第五单元 数据处理（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

第五单元 数据处理（新课预习讲义）（思维导图+知识点讲解+提升练习） -2025-2026学年六年级上册数学北师大版 思维导图 知识点讲解 一、核心概念 1. 扇形统计图 • 意义：用整个圆表示总体（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分比。 • 特点：能直观地看出各部分量与整体之间的关系。 • 绘制方法：先计算各部分量占总量的百分比，再根据百分比计算各扇形的圆心角度数（圆心角度数=百分比×360°），最后绘制扇形并标注百分比。 2. 数据收集与整理的步骤 1. 确定调查对象和目的：明确要收集的数据和收集数据的原因。 2. 选择收集方法：如问卷调查、观察、实验、查阅资料等。 3. 整理数据：对收集到的原始数据进行分类、排序、筛选，可采用画“正”字、制作统计表等方法。 4. 描述数据：将整理好的数据用统计图（条形、折线、扇形）或统计表等形式呈现。 5. 分析数据：根据呈现的数据进行分析，获取信息并解决问题。 3. 不同统计图的特点比较 统计图类型 特点 适用场景 条形统计图 能清楚地表示出各部分的具体数量 比较不同类别数据的数量多少 折线统计图 能清楚地看出各事物数量增减变化的趋势，也能看出各部分事物的具体数量 展示数据随时间或其他因素的变化趋势 扇形统计图 能直观地看出各部分量与整体之间的关系 表示各部分在总体中所占的百分比 二、易错点提示 1. 扇形统计图中百分比与具体数量的转换 易错点：在不同的扇形统计图中，如果百分数相同，但对应的整体（单位“1”）不同，那么所求的具体数量也不一定相同。 错误解法：认为两个扇形统计图中某部分的百分比相同，它们的具体数量就相同。 正确解法：具体数量=整体数量×百分比，当整体数量不同时，即使百分比相同，具体数量也不同。例如，甲班有50人，优秀率20%，优秀人数为10人；乙班有100人，优秀率20%，优秀人数为20人。 2. 统计图的选择不当 易错点：不清楚三种统计图的特点，选择错误的统计图描述数据。 错误解法：要表示各部分占总体的百分比时选用条形统计图。 正确解法：表示各部分占总体的百分比应选用扇形统计图；比较具体数量多少选用条形统计图；展示数据变化趋势选用折线统计图。 3. 数据分段整理时的界限不清 易错点：在对数据进行分段整理时，各段数据间的界限不清，导致数据重复或遗漏。 错误解法：将数据“50 - 60”和“60 - 70”中的60重复计算。 正确解法：分段时要明确各段的起止范围，如“50 - 59”“60 - 69”，避免重叠。 三、知识拓展 1. 统计分析在市场调研中的应用 企业通过收集消费者对产品的满意度、购买意愿等数据，进行整理和分析，了解市场需求和消费者偏好，为产品研发、营销策略制定提供依据。例如，某手机品牌通过问卷调查收集消费者对手机外观、性能、价格等方面的意见，用扇形统计图展示各因素在消费者购买决策中所占的比重，从而重点改进消费者关注的方面。 2. 决策支持在学校管理中的应用 学校通过收集各年级学生的出勤情况、考试成绩、兴趣爱好等数据，分析学生的学习状况和需求，优化教学安排和资源配置。如根据各年级学生对不同兴趣小组的报名人数数据，合理安排兴趣小组的课程和师资。 3. 数据处理在体育比赛中的应用 在体育比赛中，通过收集运动员的比赛成绩、训练数据等，分析运动员的优势和不足，制定针对性的训练计划。例如，田径教练根据运动员的跑步速度、步频、步幅等数据，用折线统计图展示其成绩变化趋势，找出影响成绩的关键因素，进行科学训练。 4. 分段整理数据 • 步骤： 1. 确定数据范围，找出极值（最大值和最小值） 2. 根据实际需要确定分段间隔，合理分组 3. 用画“正”字等方法统计各段数据的频数 4. 制成统计表，分析数据分布特征 5. 复式折线统计图 • 绘制方法： 1. 补充标题和图例（区分不同组数据） 2. 确定纵轴范围和起始点，标注刻度 3. 描点、连线（不同组数据用不同线型或颜色） • 应用场景：对比两组数据的变化趋势，如男生和女生身高变化对比 6. 数据比较方法 • 极值比较：比较两组数据的最大值或最小值 • 平均值比较：计算并对比两组数据的平均数 • 分段比较：将数据分组后比较各组分布情况 应用场景：环保部门定期监测空气质量（PM2.5、PM10等指标），用折线统计图展示指标变化趋势，评估环境治理效果。 提升练习 基础巩固 一、填空题 1．钢铁工厂购入一批煤，前两周一共使用了19.5吨，钢铁工厂购入了　 　吨煤。 2．某市固体垃圾处理方式统计如下图，去年固体垃圾中被回收利用的达到141万吨，该市去年焚烧处理的固体垃圾有　 　万吨。 3． 2023年，我国共授权发明专利92.1万件，其中实用新型专利209万件。如果想直观看到不同类型专利的数量应该选用　 　统计图，如果想知道不同类型专利的数量占总专利数量的百分比应该选用　 　统计图。 4． 下图是笑笑家12月份各项支出情况统计图。其中买衣服花了420元。那么文化教育花了　 　元。 5．小明统计了自己储蓄罐100元面值、50元面值、20元面值和10元面值的张数情况如图，已知100元面值有2张，则储蓄罐内共有　 　元钱。 6．六年级有学生 80 人， 参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示，美术组有　 　人，歌唱组有　 　人，书法组有　 　人。 7．北斗卫星导航系统是军民两用系统，下面是根据六年级同学了解北斗卫星导航系统的人数情况制成的统计图，六年级了解北斗卫星导航系统的共有　 　人，其中4班的人数占总人数的　 　%。 8．如图是乐乐根据暑期的游泳课、书法课和素描课的课程总量画出的扇形统计图，其中游泳课上了12节课。 （1）游泳课占课程总量的　 　%。 （2）乐乐在暑期一共上了　 　节课。 （3）乐乐上了　 　节书法课和　 　节素描课。 二、单选题 9．为了反映成都市人口占全国人口的百分比，应选用(　　)。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 10．李叔叔某天中午一小时的时间安排如图，已知休息的时间比散步的时间多，休息的时间比热饭的时间多(　　)分钟 A．3 B．15 C．21 D．24 11．甲、乙、丙、丁4名工人共同完成一批零件，完成情况如下图，下面能准确表达统计结果的是（　　）。 姓名 甲 乙 丙 丁 数量（个） 90 60 30 180 A． B． C． D． 12．某公共汽车按照身高给学生票定价，1.2米及以下免费，1.2~1.5米（含1.5米）半价，1.5米以上需要购买全价票，六（1）班学生的身高统计表如下，如果把身高按从高到低的顺序排列，甜甜在班级里的身高排第26名，她乘坐公共汽车应该购买（　　）票。 身高/厘米 140及以下 141~150 （含150） 151~160 （含160） 161及以上 人数/人 3 16 21 8 A．免费 B．半价 C．全价 D．无法确定 13．第29届北京奥运会的吉祥物是五个福娃。甜甜调查了六年级（1）、（2）两个班同学各50人最喜欢的北京奥运会吉祥物情况，结果如图所示。下列说法中不正确的是（　　）。 A．（1）班最喜欢贝贝的人数比（2）班少 B．（1）班最喜欢欢欢的人数比（2）班多 C．（1）班最喜欢妮妮的人数比（2）班少 D．（1）班最喜欢迎迎的人数比最喜欢晶晶人数的2倍少1人 能力提升 三、判断题 14．在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1．（　　） 15．要表示一个地区降水量的增减变化情况，应选用折线统计图。(　　) 16．要统计小小冷饮店一周的销售变化情况选择折线统计图比较合适。（　　） 17．表示期末测试成绩各分阶人数占总人数的百分比，应选用扇形统计图比较合适。（　　） 18．某地定时测到的一天气温变化情况适合用折线统计图表示，世界各大城市同一时刻测到的气温适合用条形统计图表示。（　　） 思维拓展 四、解决问题 19．在一次献爱心捐款活动中，六(1)班的同学们都捐出了自己零花钱的一部分，捐款金额有5元、10元、15元、20元四种情况。成成根据统计数据绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）捐款10元的有多少人?并将条形统计图补充完整。 （2）六(1)班学生共捐款多少元? 20．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。为选取优质小麦种子进行太空培育，种子培育基地选取了A、B、C三种型号的种子共2000粒进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图。 请你仔细阅读实验数据，并对数据进行分析，你认为选取哪种型号的种子进行太空培育最合适，为什么? 写出分析数据的过程和你的建议。 21．文峰商场5月份营业额情况如右下图，已知服饰类的营业额为1440万元。 （1）按规定，商场要按营业额的4.5%的税率纳税，文峰商场5月份共要纳税多少万元？ （2）文峰商场5月份家电类比百货类营业额多多少万元？ 22．利民小学的数学统计小组对六(1)班全体同学的上学方式进行统计，绘制出了不完整的图A和图B，请你根据图中提供的信息，解答下面各题。 （1）骑车的人数占全班人数的百分之几？ （2）六(1)班共有多少名同学？步行上学的有多少名同学？并将图A补充完整。 （3）步行人数比骑车人数约少百分之几？ 23．下面是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的条形统计图和扇形统计图。 （1）将条形统计图补充完整。 （2）该班有学生多少人？ 24．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育， 某种子培育基地用 A、B、C 三种型号的种子进行发芽实验， 实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共 2000 粒， 其中 B 型号种子的发芽率是 ，B 型号种子的发芽数是　 　粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据， 你建议选取哪种型号的种子进行太空培育?请写出思考过程。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五单元 数据处理（新课预习讲义）（思维导图+知识点讲解+提升练习） -2025-2026学年六年级上册数学北师大版 思维导图 知识点讲解 一、核心概念 1. 扇形统计图 • 意义：用整个圆表示总体（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分比。 • 特点：能直观地看出各部分量与整体之间的关系。 • 绘制方法：先计算各部分量占总量的百分比，再根据百分比计算各扇形的圆心角度数（圆心角度数=百分比×360°），最后绘制扇形并标注百分比。 2. 数据收集与整理的步骤 1. 确定调查对象和目的：明确要收集的数据和收集数据的原因。 2. 选择收集方法：如问卷调查、观察、实验、查阅资料等。 3. 整理数据：对收集到的原始数据进行分类、排序、筛选，可采用画“正”字、制作统计表等方法。 4. 描述数据：将整理好的数据用统计图（条形、折线、扇形）或统计表等形式呈现。 5. 分析数据：根据呈现的数据进行分析，获取信息并解决问题。 3. 不同统计图的特点比较 统计图类型 特点 适用场景 条形统计图 能清楚地表示出各部分的具体数量 比较不同类别数据的数量多少 折线统计图 能清楚地看出各事物数量增减变化的趋势，也能看出各部分事物的具体数量 展示数据随时间或其他因素的变化趋势 扇形统计图 能直观地看出各部分量与整体之间的关系 表示各部分在总体中所占的百分比 二、易错点提示 1. 扇形统计图中百分比与具体数量的转换 易错点：在不同的扇形统计图中，如果百分数相同，但对应的整体（单位“1”）不同，那么所求的具体数量也不一定相同。 错误解法：认为两个扇形统计图中某部分的百分比相同，它们的具体数量就相同。 正确解法：具体数量=整体数量×百分比，当整体数量不同时，即使百分比相同，具体数量也不同。例如，甲班有50人，优秀率20%，优秀人数为10人；乙班有100人，优秀率20%，优秀人数为20人。 2. 统计图的选择不当 易错点：不清楚三种统计图的特点，选择错误的统计图描述数据。 错误解法：要表示各部分占总体的百分比时选用条形统计图。 正确解法：表示各部分占总体的百分比应选用扇形统计图；比较具体数量多少选用条形统计图；展示数据变化趋势选用折线统计图。 3. 数据分段整理时的界限不清 易错点：在对数据进行分段整理时，各段数据间的界限不清，导致数据重复或遗漏。 错误解法：将数据“50 - 60”和“60 - 70”中的60重复计算。 正确解法：分段时要明确各段的起止范围，如“50 - 59”“60 - 69”，避免重叠。 三、知识拓展 1. 统计分析在市场调研中的应用 企业通过收集消费者对产品的满意度、购买意愿等数据，进行整理和分析，了解市场需求和消费者偏好，为产品研发、营销策略制定提供依据。例如，某手机品牌通过问卷调查收集消费者对手机外观、性能、价格等方面的意见，用扇形统计图展示各因素在消费者购买决策中所占的比重，从而重点改进消费者关注的方面。 2. 决策支持在学校管理中的应用 学校通过收集各年级学生的出勤情况、考试成绩、兴趣爱好等数据，分析学生的学习状况和需求，优化教学安排和资源配置。如根据各年级学生对不同兴趣小组的报名人数数据，合理安排兴趣小组的课程和师资。 3. 数据处理在体育比赛中的应用 在体育比赛中，通过收集运动员的比赛成绩、训练数据等，分析运动员的优势和不足，制定针对性的训练计划。例如，田径教练根据运动员的跑步速度、步频、步幅等数据，用折线统计图展示其成绩变化趋势，找出影响成绩的关键因素，进行科学训练。 4. 分段整理数据 • 步骤： 1. 确定数据范围，找出极值（最大值和最小值） 2. 根据实际需要确定分段间隔，合理分组 3. 用画“正”字等方法统计各段数据的频数 4. 制成统计表，分析数据分布特征 5. 复式折线统计图 • 绘制方法： 1. 补充标题和图例（区分不同组数据） 2. 确定纵轴范围和起始点，标注刻度 3. 描点、连线（不同组数据用不同线型或颜色） • 应用场景：对比两组数据的变化趋势，如男生和女生身高变化对比 6. 数据比较方法 • 极值比较：比较两组数据的最大值或最小值 • 平均值比较：计算并对比两组数据的平均数 • 分段比较：将数据分组后比较各组分布情况 应用场景：环保部门定期监测空气质量（PM2.5、PM10等指标），用折线统计图展示指标变化趋势，评估环境治理效果。 提升练习 基础巩固 一、填空题 1．钢铁工厂购入一批煤，前两周一共使用了19.5吨，钢铁工厂购入了　 　吨煤。 【答案】26 【解析】【解答】解：19.5÷(40%+35%) =19.5÷0.75 =26(吨) 故答案为：26。 【分析】看图可知：把这批煤的总数看作单位“1”，第一周用其中的40%，第二周用了其中的35%，所以两周一共用了这批煤总数的40%+35%=75%，因此，前两周用的煤总数÷（第一周用的百分比+第二周用的百分比）=这批煤的总数，据此解答即可。 2．某市固体垃圾处理方式统计如下图，去年固体垃圾中被回收利用的达到141万吨，该市去年焚烧处理的固体垃圾有　 　万吨。 【答案】52.875 【解析】【解答】解：141÷40%×(1-45%-40%) =352.5×15% =52.875(万吨) 故答案为：52.875。 【分析】由扇形统计图可知，焚烧处理的垃圾质量占总质量的(1-45%-40%)。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，先用回收利用的垃圾质量除以40%计算出总质量，再用总质量乘(1-45%-40%)即可求出焚烧处理的垃圾质量。 3． 2023年，我国共授权发明专利92.1万件，其中实用新型专利209万件。如果想直观看到不同类型专利的数量应该选用　 　统计图，如果想知道不同类型专利的数量占总专利数量的百分比应该选用　 　统计图。 【答案】条形；扇形 【解析】【解答】解：1. 条形图能够清晰地展示各类专利数量的对比，通过条形的长度直观反映出数量的多少，方便快速比较不同专利类型之间的数量差异。 2. 扇形图通过各扇区的大小直观展示各部分在整体中所占的比例，便于观察不同类型专利在总专利数量中的占比情况。 故答案为：条形；扇形 【分析】要解答本题，首先需要明确不同类型的统计图各自的特点及其适用场景。条形图擅长展示不同类别数据的比较，而扇形图（或称饼图）则适用于展示各部分占整体的比例。 4． 下图是笑笑家12月份各项支出情况统计图。其中买衣服花了420元。那么文化教育花了　 　元。 【答案】440 【解析】【解答】解：420÷21%×22% =2000×22% =440（元）。 故答案为：440。 【分析】文化教育花的钱数=笑笑家12月份各项支出总金额×文化教育占的分率；其中，笑笑家12月份各项支出总金额=买衣服花的钱数÷买衣服占的分率。 5．小明统计了自己储蓄罐100元面值、50元面值、20元面值和10元面值的张数情况如图，已知100元面值有2张，则储蓄罐内共有　 　元钱。 【答案】590 【解析】【解答】解：根据题意，可得 100元面值的张数占储蓄罐所有纸币的占比为： 1-20%-25%-45% 1-90% =10% 储蓄罐中所有纸币的张数为： 2÷10%=20（张） 50元面值的张数：20×20%=4（张） 20元面值的张数：20×25%=5（张） 10元面值的张数：20×45%=9（张） 所以，储蓄罐中一共有： 100×2+50×4+20×5+10×9=590（元） 故答案为：590 【分析】先根据扇形统计图中50元、20元、10元面值的张数在储蓄罐中的张数占比，用“1”减去这三种面值的占比，求出100元面值的占比，然后用100元面值的实际张数除以该占比，即可求出储蓄罐中所有纸币的张数，、然后再用总张数分别乘以50元、20元、10元的占比，即可求出50元、20元、10元面值的张数，然后再根据这四种面值的张数，分别乘以他们各自的面值，最后再进行相加即可求解。 6．六年级有学生 80 人， 参加各兴趣小组的人数占总人数的百分比如图所示，美术组有　 　人，歌唱组有　 　人，书法组有　 　人。 【答案】24；32；4 【解析】【解答】80×30%=24（人）； 80×40%=32（人）； 80×（1-30%-25%-40%）=4（人）； 故答案为：（1）24；（2）32；（3）4。 【分析】扇形统计图中的数据=总数×所占百分比。 7．北斗卫星导航系统是军民两用系统，下面是根据六年级同学了解北斗卫星导航系统的人数情况制成的统计图，六年级了解北斗卫星导航系统的共有　 　人，其中4班的人数占总人数的　 　%。 【答案】100；5 【解析】【解答】解：40÷40%=100(人) 六年级了解北斗卫星导航系统的人数中，3班人数占总人数的30÷100=30% 1班人数占总人数的25%，则4班人数占总人数的1-40%-30%-25%=5%。 故答案为：100；5。 【分析】根据”已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法“用2班的人数除以2班占六年级总人数的份数，求出六年级的总人数；再用3班的人数除以六年级总人数，求出3班占六年级总人数的份数，则4班占六年级总人数的份数=1-2班占六年级总人数的份数-3班占六年级总人数的份数-1班占六年级总人数的份数，计算即可解答。 8．如图是乐乐根据暑期的游泳课、书法课和素描课的课程总量画出的扇形统计图，其中游泳课上了12节课。 （1）游泳课占课程总量的　 　%。 （2）乐乐在暑期一共上了　 　节课。 （3）乐乐上了　 　节书法课和　 　节素描课。 【答案】（1）20 （2）60 （3）15；33 【解析】【解答】解： （1）100%-25%-55%=20%； （2）已知游泳课占课程总量的20%，且游泳课有12节，故乐乐暑假一共上了：12÷20%=60（节）。 （3）已知课程总量是60节，书法课的节数为：60×25%=60×0.25=15（节）；素描课的节数为：60×55%=60×0.55=33（节）。 故答案为： （1）20；（2）60；（3）15；33。 【分析】 （1）在扇形统计图中，各部分的百分比之和是100%，据此回答即可解答。 （2）对于扇形统计图，整个圆表示总量，部分量除以总量等于该部分占总量的百分比，总量乘以某部分所占百分比等于该部分的数量。因此，乐乐暑假课程总量=游泳课上课节数÷游泳课占课程总量的百分比。 （3）对于扇形统计图，整个圆表示总量，部分量除以总量等于该部分占总量的百分比，总量乘以某部分所占百分比等于该部分的数量。因此，书法课的节数=课程总量×书法课占课程总量的百分比；素描课的节数=课程总量×素描课占课程总量的百分比。 二、单选题 9．为了反映成都市人口占全国人口的百分比，应选用(　　)。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 【答案】B 【解析】【解答】解：为了反映成都市人口占全国人口的百分比，应选用扇形统计图。 故答案为：B。 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。 10．李叔叔某天中午一小时的时间安排如图，已知休息的时间比散步的时间多，休息的时间比热饭的时间多(　　)分钟 A．3 B．15 C．21 D．24 【答案】C 【解析】【解答】散步的时间：60×25%=15（分钟）， 休息的时间：15×(1+ )=24（分钟），24÷60×100%=40%， 1-25%-30%-40%=5%， 吃饭的时间：60×5%=3（分钟）， 24-3=21（分钟）， 故答案为：C. 【分析】根据题目已知信息算出散步所用时间，再根据散步的时间与修的时间之间的关系求出休息的时间以及休息的时间的占比，进而得出热饭的时间的占比从而求出热饭所用时间，即可知道 休息的时间比热饭的时间多 了几分钟. 11．甲、乙、丙、丁4名工人共同完成一批零件，完成情况如下图，下面能准确表达统计结果的是（　　）。 姓名 甲 乙 丙 丁 数量（个） 90 60 30 180 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：180÷90=2 90÷60=1.5 60÷30=2，则 能准确表达统计结果。 故答案为：A。 【分析】用扇形统计图 表示甲、乙、丙、丁4名工人共同完成一批零件时，丙占整个的一半，甲占剩余的一半，最后把剩余的平均分成3份，乙占2份，丙占1份。 12．某公共汽车按照身高给学生票定价，1.2米及以下免费，1.2~1.5米（含1.5米）半价，1.5米以上需要购买全价票，六（1）班学生的身高统计表如下，如果把身高按从高到低的顺序排列，甜甜在班级里的身高排第26名，她乘坐公共汽车应该购买（　　）票。 身高/厘米 140及以下 141~150 （含150） 151~160 （含160） 161及以上 人数/人 3 16 21 8 A．免费 B．半价 C．全价 D．无法确定 【答案】C 【解析】【解答】解：根据表格中的数据，可知 26<3+16+21 即甜甜的身高处于151~160这个阶段 所以根据题干信息：1.2米及以下免费，1.2~1.5米（含1.5米）半价，1.5米以上需要购买全价票 可知，甜甜需要购买全价 故答案为：C 【分析】首先，将表格中的数据进行分析，确定甜甜在所有学生中处于哪个身高段，再根据公交车的票价标准，确定其乘坐公交车的票价。 13．第29届北京奥运会的吉祥物是五个福娃。甜甜调查了六年级（1）、（2）两个班同学各50人最喜欢的北京奥运会吉祥物情况，结果如图所示。下列说法中不正确的是（　　）。 A．（1）班最喜欢贝贝的人数比（2）班少 B．（1）班最喜欢欢欢的人数比（2）班多 C．（1）班最喜欢妮妮的人数比（2）班少 D．（1）班最喜欢迎迎的人数比最喜欢晶晶人数的2倍少1人 【答案】D 【解析】【解答】解：(1)班最喜欢贝贝的人数：50×14%=7(人)； 最喜欢晶晶的人数：50×16%=8(人)； 最喜欢欢欢的人数：50×30%=15(人)； 最喜欢迎迎的人数：50×28%=14(人)， 最喜欢妮妮的人数是50×12%=6(人)， 比较可知，A、B、C都正确； 2×8-1=15≠14，所以D不正确。 故答案为：D。 【分析】根据扇形统计图中（1）班喜欢四种吉祥物占总人数的百分率，分别求出喜欢每种吉祥物的人数，然后逐项比较后选择正确的选项即可。 能力提升 三、判断题 14．在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1．（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】 在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为1，正确. 故答案为：正确. 【分析】扇形统计图中，将整个圆看做单位“1”，则所有扇形的百分比之和为1. 15．要表示一个地区降水量的增减变化情况，应选用折线统计图。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解： 要表示一个地区降水量的增减变化情况，应选用折线统计图，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。 16．要统计小小冷饮店一周的销售变化情况选择折线统计图比较合适。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：要统计小小冷饮店一周的销售变化情况选择折线统计图比较合适，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。 17．表示期末测试成绩各分阶人数占总人数的百分比，应选用扇形统计图比较合适。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：扇形统计图是一种用于表示各部分占整体比例的图形，通过扇形面积的大小来反映各部分所占的比例，特别适用于表示各部分所占的百分比，能够直观地展示各分阶人数在总人数中的比重；原题说法正确； 故答案为：正确。 【分析】扇形统计图是一种用于表示各部分占整体比例的图形，通过扇形面积的大小来反映各部分所占的比例，特别适用于表示各部分所占的百分比，能够直观地展示各分阶人数在总人数中的比重。因此，当需要表示期末测试成绩各分阶人数占总人数的百分比时，扇形统计图是非常合适的选择，它能清晰地展现不同分数段学生所占的百分比，便于分析各分数段的分布情况。 18．某地定时测到的一天气温变化情况适合用折线统计图表示，世界各大城市同一时刻测到的气温适合用条形统计图表示。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：某地定时测到的一天气温变化情况适合用折线统计图表示，世界各大城市同一时刻测到的气温适合用条形统计图表示。说法正确。 故答案为：正确。 【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。 思维拓展 四、解决问题 19．在一次献爱心捐款活动中，六(1)班的同学们都捐出了自己零花钱的一部分，捐款金额有5元、10元、15元、20元四种情况。成成根据统计数据绘制了下面两幅不完整的统计图。 （1）捐款10元的有多少人?并将条形统计图补充完整。 （2）六(1)班学生共捐款多少元? 【答案】（1）解：10÷20%-6-16-10=18(人) （2）解：5×6+10×18+15×16+20×10 =30＋180＋240＋200 =450＋200 =650(元) 答：六(1)班学生共捐款650元。 【解析】【分析】（1）捐款10元的人数=捐款20元的人数÷所占的百分率-其余各项的人数=18人，然后画出直条，并且标上数据； （2）六(1)班学生共捐款的钱数=捐款5元的人数×5元＋ 捐款10元的人数×10元＋ 捐款15元的人数×15元＋ 捐款20元的人数×20元。 20．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。为选取优质小麦种子进行太空培育，种子培育基地选取了A、B、C三种型号的种子共2000粒进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图。 请你仔细阅读实验数据，并对数据进行分析，你认为选取哪种型号的种子进行太空培育最合适，为什么? 写出分析数据的过程和你的建议。 【答案】解：2000×35%=700（粒） 2000×30%=600（粒） 644÷600=92% 665÷700=95% 516÷600=86% 95%＞92%＞86% 答：选取B型号的种子进行太空培育最合适，因为B型号的种子的发芽率最高。 【解析】【分析】要选取发芽率最高的种子最合适，其中，发芽率=发芽种子粒数÷试验种子总粒数；其中，发芽种子粒数=A、B、C三种型号的种子总粒数×各自分别占的百分率。 21．文峰商场5月份营业额情况如右下图，已知服饰类的营业额为1440万元。 （1）按规定，商场要按营业额的4.5%的税率纳税，文峰商场5月份共要纳税多少万元？ （2）文峰商场5月份家电类比百货类营业额多多少万元？ 【答案】（1）解：1-37%-15%=48% 1440÷48%=3000(万元) 3000×4.5%=135(万元) 答：文峰商场5月份共要纳税135万元。 （2）解：3000×(37%-15%) =3000×22% =660(万元) 答：文峰商场5月份家电类比百货类营业额多660万元。 【解析】【分析】（1）先求出5月份的总营业额，再求出一共要纳税多少万元。 （2）根据家电类营业额比百货类营业额多(37%--15%)，计算出多的具体数额。 22．利民小学的数学统计小组对六(1)班全体同学的上学方式进行统计，绘制出了不完整的图A和图B，请你根据图中提供的信息，解答下面各题。 （1）骑车的人数占全班人数的百分之几？ （2）六(1)班共有多少名同学？步行上学的有多少名同学？并将图A补充完整。 （3）步行人数比骑车人数约少百分之几？ 【答案】（1）解：1-50%-20% =50%-20% =30% 答：骑车的人数占全班人数的30%。 （2）解：20÷50%=40(名) 步行人数：40×20%=8(名) 如图： （3）解：(12-8)÷12 =4÷12 ≈33.3% 答：步行人数比骑车人数约少33.3%。 【解析】【分析】（1）根据题意可知，把全班人数看作单位“1”，单位“1”-乘车占总人数的百分比-步行占总人数的百分比=骑车的人数占全班人数的百分之几？ 据此列式计算； （2）观察条形统计图可知，乘车的有20人，观察扇形统计图可知，乘车的占总人数的50%，要求六（1）班的总人数，乘车的人数÷乘车的人数占总人数的百分比=全班人数； 全班人数×步行上学的占总人数的百分比=步行上学的人数，据此补充条形统计图； （3）要求步行人数比骑车人数约少百分之几？ （骑车上学的人数-步行上学的人数）÷骑车上学的人数=步行人数比骑车人数约少百分之几，据此列式解答。 23．下面是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的条形统计图和扇形统计图。 （1）将条形统计图补充完整。 （2）该班有学生多少人？ 【答案】（1）解： （2）解：25÷50%=50（人） 答：该班有学生50人。 【解析】【分析】（1）乘车的人数占一半，骑车的人数是15人，步行的人数就是10人，由此在统计图相应的位置画出一个长条表示10人； （2）用乘车的人数除以乘车人数占总人数的百分率即可求出总人数。 24．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空培育， 某种子培育基地用 A、B、C 三种型号的种子进行发芽实验， 实验种子数量及发芽情况如下图。 （1）参加发芽实验的三种型号小麦种子共 2000 粒， 其中 B 型号种子的发芽率是 ，B 型号种子的发芽数是　 　粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据， 你建议选取哪种型号的种子进行太空培育?请写出思考过程。 【答案】（1）665 （2）解：1-35%-35%=30% （3）解： 答：选择B型号种子。 【解析】【解答】解：（1）2000×35%×95% =700×95% =665（粒）。 故答案为：（1）665。 【分析】（1）B型号种子的发芽数=参加发芽实验的三种型号小麦种子总粒数×B型号小麦种子占的百分率×发芽率； （2）C型号种子占的百分率=1-其余两项分别占的百分率；然后依据B型号种子的发芽数665，画出直条，并且标上数据； （3）发芽率=发芽种子数÷种子总数，然后选择发芽率最高的B型号种子。 学科网（北京）股份有限公司 $$