1.9 解决问题（2）-【小学学霸作业本】2025-2026学年五年级上册数学讲解课件（人教版2012）

1 小数乘法 1.9 解决问题（2） 1. 经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。（重点） 2. 在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。（难点） 3. 通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。 学习目标 情境导入 大家有没有和爸爸妈妈一起乘坐过出租车？司机师傅是按什么来收费的呢？ 大家有没有从网上购买过商品？如果需要退货，快递员叔叔是按照什么标准收费呢？ 大家一起讨论一下！ 费用具体是怎么计算出来的呢？ 这节课我们来学习——分段计费问题。 回顾复习 (教材P15 例9) 探索新知 右面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km，他应付出租车费多少钱？ 计价标准 3 km及以内7元； 超过3 km的部分，每千米1.5元 （不足1 km，按1 km计算）。 9 (教材P15 例9) 探索新知 知道了…… 要解决的问题是…… 行驶的路程和计价标准。 超过3 km部分应付的车费和一共应付的车费。 9 探索新知 小亮这样想： 探索新知 7元 1.5元/千米 3 km 7 km 画线段图表示： 探索新知 7+1.5×4 =7+6 =13（元） 列式求解： 探索新知 小红这样想： 可以先把6.3 km看作7 km，按每千米1.5 km计算， 再加上前3 km少算的。 1.5×7=10.5（元） 前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元） 答：他应付出租车费13元。 探索新知 你是怎样解答的？你能完成下面的出租车价格表吗？ 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费/元 7 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 解决出租车计费问题的关键是分清分界点，明确每一段的收费标准，注意题干中不足1 km的部分是按1 km计算还是舍去不计。 探索新知 （1）方法一：分段计算。 应付车费=起步价+单价×(总里程-起步里程) （2）方法二：假设调整。 应付车费=单价×总里程+（起步价-单价×起步里程） 解决出租车计费问题的一般思路： 探索新知 （1）分段计算法：把每个阶段按其标准分别计算， 最后求和。 （2）假设调整法：先按照一个阶段的标准计算，再加上或减去多计算的，就是要求的费用。 分段计费问题的解题方法： 探索新知 1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取收费。用水量在12 t及以内每吨2.5元；超过12 t的部分，每吨3.8元。（教材P18练习四 第7题） （1）小云家上个月的用水量为11 t，应缴水费多少钱？ 当堂检测 （1）2.5×11=27.5（元） 答：应缴水费27.5元。 1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取收费。用水量在12 t及以内每吨2.5元；超过12 t的部分，每吨3.8元。（教材P18练习四 第7题） （2）小可家上个月的用水量为17 t，应交水费多少钱？ 当堂检测 （2）2.5×12+3.8×（17-12）=49（元） 答：应缴水费49元。 2. 某地打固定电话每次前3分钟以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按一分钟计算）。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？（教材P18练习四 第9题） 当堂检测 8分29秒按9分钟计算 0.22+0.11×（9-3）=0.88（分） 答：她这一次通话的费用是0.88分。 3. 天然气收费标准如下：不超过50立方米，按每立方米2.8元收费；超过50立方米的部分按照每立方米3.2元收费。小亮家上个月用气76立方米，应缴天然气费多少钱？ 当堂检测 2.8×50+3.2×（76-50）=223.2（元） 答：应缴天然气费223.2元。 4. 某停车场规定:停车一次至少交停车费4元；超过2小时，每多停1小时，加收2.5元（不足1小时按1小时计算），李师傅在此停车7.2小时，应交停车费多少元？ 当堂检测 7.2小时按8小时计算。 4+（8-2）×2.5=19（元） 答：应交停车费19元。 反思：解决分段计费问题，关键是找到分界点，明确每一段的收费标准。 5. （易错题）拍一次合影照32元（包含3张照片），另外冲洗一张2.5元，如果24人拍合影每人留1张，一共需要付多少钱？ 错解：2.5×24=60（元） 当堂检测 正解：32+2.5×（24-3）=84.5（元） 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 21 通过本节课的学习，我们学习了用分段计算法和假设调整法来解决分段计费问题。 课堂小结 题干表述内容较多时，可以通过列表的方法使已知条件（尤其是分界点）和问题清晰、有条理。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 24 $$