1.5 小数乘法的验算-【小学学霸作业本】2025-2026学年五年级上册数学讲解课件（人教版2012）

1 小数乘法 1.5 小数乘法的验算 1.通过学习，理解“小数倍”的含义，能运用小数乘法解决与小数倍数有关的实际问题。（重点） 2.掌握小数乘法的验算方法，能正确地计算和验算小数乘法。 （难点） 3.经历问题解决的过程，体会小数倍的数量关系，发展观察、推理能力，提高应用意识，培养良好的验算习惯。 学习目标 情境导入 一支钢笔的价格是一本笔记本的3倍，买一本笔记本和一支钢笔一共需要多少钱？ 8元 笔记 情境导入 第一步：求出钢笔的价格； 第二步：把笔记本和钢笔的价格加起来，就是一共需要的钱数。 说一说：你是怎样思考的？ 一本笔记本的价格是8元 一支钢笔的价格是一本笔记本价格的3倍 一支钢笔的价格是多少。 情境导入 说一说：你是怎样思考的？ 求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 8×3=24（元） 已知： 先求： 已知：一本笔记本的价格是8元 一支钢笔的价格是24元 一本笔记本和一支钢笔一共需要多少钱。 情境导入 说一说：你是怎样思考的？ 8+24=32（元） 再求： 情境导入 如果一支钢笔的价格是一本笔记本价格的3.5倍，应该怎样列式呢？ 8 8×3.5 + 这节课我们来学习求一个数的小数倍数， 并进行验算。 (教材P7 例4) 探索新知 非洲野狗奔跑时的最高速度是56千米/时。鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟奔跑时的最高速度是？ 5 探索新知 画线段图分析题意： 非洲野狗的1.3倍 56千米/时 非洲野狗的速度： 鸵鸟的速度： ？千米/时 倍数可以是整数倍，也可以是小数倍。 探索新知 解题思路： 列式为56×1.3 求一个数的几倍是多少，用乘法 非洲野狗的最高速度是56千米/时 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍 探索新知 56×1.3=_______ 5 6 × 1.3 1 6 8 5 6 7.2 8 她算得对吗？请验证一下。 小红这样算： 探索新知 1.3 × 5 6 7 8 6 5 7 2.8 把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。 探索新知 56×1.3= 72.8 也可以用计算器来验证。 探索新知 1.3>1 56×1.3>56 ……一个数（0除外）乘大于1的数， 积比原来的数大。 56×1.3，积应该比56大，所以肯定计算错了。 探索新知 56×1.3是整数乘一位小数，因数中一共有一位小数，所以积中也应该是一位小数。 还有其他方法吗？ 探索新知 方法归纳： 方法一 方法二 方法三 方法四 根据因数与积的小数位数检验 根据因数与积的大小关系验算 用计算器来验算 交换两个因数的位置，重新计算 方法一和方法二不仅能判断给出的结果是否正确，还能确定正确的结果； 探索新知 方法归纳： 方法一 方法二 方法三 方法四 根据因数与积的小数位数检验 根据因数与积的大小关系验算 用计算器来验算 交换两个因数的位置，重新计算 方法三和方法四只能初步判断给出的结果是否正确。 探索新知 规范解答： 56×1.3=72.8(千米/时） 答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/时。 想一想，说一说：在计算小数乘法的过程中，有哪些注意事项？ 探索新知 因数中一共有几位小数，积就有几位小数。 求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算。 根据36×45=1620，在下面的括号里填上合适的数。 探索新知 36×450= 问题延伸： 360×45= 3.6×45= 36×4.5= 3.6×4.5= 36×0.45= 16200 16200 162 162 16.2 1.62 解题依据：积的小数位数等于 因数的小数位数之和。 计算 32×25=800, 因数中一共有两位小数，所以积中也应该是两位小数，即8.00。 随堂小练 下面各题算得对吗？把不对的改正过来。(教材P7 做一做 ) 2.6×1.08=2.708 3.2×2.5=8 3.2×2.5=0.8 × 2 8 0 8 × 2.6 1.0 8 2 0 8 . 2 6 × =2.808 做一做 两位 小数 1.判断下面各个积的小数位数有没有错误。 （教材P8 练习二 第3题） 当堂检测 56.7×38=2154.6 1.23×29.2=359.16 一位 小数 一位 小数 ✔ 两位 小数 一位 小数 ✘ 35.916 三位 小数 当堂检测 2.8×5.6=1.568 1.56×0.9=1.404 一位 小数 一位 小数 三位 小数 ✘ 两位 小数 15.68 两位 小数 一位 小数 三位 小数 ✔ 当堂检测 0.37×0.94=3.478 0.78×6.1=47.58 两位 小数 两位 小数 两位 小数 两位 小数 一位 小数 三位 小数 四位 小数 三位 小数 ✘ ✘ 0.3478 4.758 2. 计算下面各题并验算。（教材P9 练习二 第6题） 当堂检测 0.39×2.9= 1 1 3 1 × 0.3 9 2.9 3 5 1 . 7 8 验算： 1 1 3 1 × 2.9 0.3 9 2 6 1 . 8 7 1.131 0 0 4 6 4 2. 先计算，再验算。（教材P9 练习二 第6题） 当堂检测 0.58×0.08= × 0.5 8 0.0 8 0 0 4 6 4 . 验算： × 0.0 8 0.5 8 6 4 . 4 0 0.0464 7 4 0 0 2. 先计算，再验算。（教材P9 练习二 第6题） 当堂检测 3.7×200= × 3.7 2 0 0 7 4 0 0 验算： × 2 0 0 3.7 1 4 0 0 . 6 . 740 3. 根据65×39=2535，在下面的括号里填上合适的数。（教材P10 练习二 第14题） 当堂检测 25.35=（ ）×（ ） =（ ）×（ ） 2.535=（ ）×（ ） =（ ）×（ ） 6.5 3.9 0.65 39 = 65×0.39 0.65 3.9 6.5 0.39 = 0.065×390 …… = 0.065×39 = 650×0.0039 …… 4.一个长方形的宽是32 dm，它的长是宽的1.5倍，这个长方形的面积是多少平方米？ 当堂检测 32 dm = 3.2 m 3.2×1.5=4.8（m） 4.8×3.2=15.36（m2） 答：这个长方形的面积是15.36 m2。 还可以怎么解答？ 4.一个长方形的宽是32 dm，它的长是宽的1.5倍，这个长方形的面积是多少平方米？ 当堂检测 32×1.5=48（dm） 48×32=1536（dm2） 1536 dm2=15.36 m2 答：这个长方形的面积是15.36 m2。 正解： 反思：积的小数位数等于因数的小数位数之和； 要先点小数点，再去掉积小数部分末尾的0。 当堂检测 5. （易错题） 4.03×0.12= 0.486 8 1 0 × 4.0 5 0.1 2 4 0 5 0.0 4 8 6 0 错解： 8 1 0 × 4.0 5 0.1 2 4 0 5 0.4 8 6 0 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 32 通过本节课的学习，我们知道，一个数的倍数不 仅可以是整数倍，也可以是小数倍；求一个数的 小数倍数是多少，用乘法计算。 还学习了小数乘小数的验算方法。 课堂小结 课堂小结 根据因数与积的小数位数检验 根据因数与积的大小关系验算 用计算器来验算 交换两个因数的位置，重新计算 方法一 方法二 方法三 方法四 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 36 $$