1.2 圆的认识（二）（教学设计）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

第一单元 圆的认识（二） 第2课时 教学设计 【教学目标】 通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴，体会圆的对称性。 【教学内容】 “圆的认识(一)”主要解决圆的特征、各个要素及各要素之间的关系，“圆的认识(二)”主要认识圆的对称性。 为此教科书设计了4个问题：问题1、2、4探索圆的轴对称性；问题3利用圆的对称性确定圆心，以此进一步认识圆。问题1：圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一一个圆形纸片，折-折。问题2：我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？做一做，填一填。问题3：你有方法找-一个 圆的圆心吗？问题4：请找出下面各图的对称轴，与同伴交流。 【核心素养】 通过探究活动，发展空间观念。体会作图的数学魅力，拓宽学生知识面。 【教学重点】 理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。 【教学难点】 通过折一折、画一画等方法找圆的圆心，发展学生空间观念。 【教学过程】 第一阶段：导入新课 教学过程： 师：生活中有很多美丽的图案，我们一起来看看。 课件出示： 师：这些图形有什么特点？ 学生独自观察，然后回答：它们都是轴对称图形。 师：你是怎么看出来的？ 学生自由说说。 师小结：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 师：上节课我们才学习了圆，那么圆是轴对称图形吗？ 学生猜一猜：圆是轴对称图形。 师：是这样吗?我们一起去验证一下自己的猜想。 设计意图： 借助生活中的轴对称图形引发学生的兴趣，进而揭示新课，调动学生学习的积极性。 效果呈现： 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 第二阶段：实践感知 教学过程： 任务一：折一折，感知圆的对称性 课件出示——学习任务： 圆是轴对称图形吗？用一个圆形纸片，折一折。 学生拿出准备好的圆形纸片，动手折一折，师巡视指导。 师：能说说你的发现吗？ 学生：将圆对折，折痕两边的部分正好完全重合，圆是轴对称图形。 师：圆的对称轴有什么特点？ 引导学生观察得出：圆的对称轴都过圆心。 师：也就是说圆的对称轴其实就是……？ 师引导学生得出：直径所在的直线就是圆的对称轴。 师：圆有几条对称轴吗？并说说你的想法。 学生：圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。 师：轴对称的图形家族又新添了一名新的成员——圆，真开心！ 设计意图： 通过实践操作，亲身经历知识的发生于发展过程，符合学生的认知特点，有助于学生掌握理解。 效果呈现： 老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。 第三阶段：画一画 教学过程： 任务二：复习学过的轴对称图形 师：我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？折一折，填一填。 学生拿出课前准备的平面图形，然后折一折，完成表格。 师：谁来说说？ 学生1：正方形有4条对称轴。 学生2：长方形有2条对称轴。 …… 师：平行四边形为什么没有对称轴呀？ 学生边操作边反馈：平行四边形对折后，两边不重合，所以没有对称轴。 设计意图： 本环节完全放手交给学生通过折一折自主探究，让学生在折纸活动中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。 效果呈现： 通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。 第四阶段：探索实践 教学过程： 任务三：找出一个圆的圆心 师：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆形纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了，你有办法找出来吗？ 课件出示： 学生动手找圆心，师巡视指导。 师：你是怎么做的？ 学生边折纸边介绍自己的方法。 学生：先把圆上下对折，再左右对折，中间的交点就是圆心。 →→ 师：为什么你会想到这种方法？ 学生根据自己的认知自由说说。 根据学生的回答，师小结：圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是说半径 相交的点就是圆心。 师：还有不同的方法吗？ 学生：在圆上任意对折，两条折痕的交点就是圆心。 → 师：能说说这样做的原因吗？ 学生根据自己的认知自由说说。 根据学生的回答，师小结：直径过圆心，也就是圆心一定在直径上，任意两条直径的交点一定是圆心。 设计意图： 开展自主探索活动，学生通过动手操作，掌握了找圆心的方法，培养了学生自主探究的能力。 效果呈现： 通过提问检查学生掌握本环节知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。 教学过程： 任务四：探究组合图形的对称性 师：请找出下面各图形的对称轴，与同伴交流。打开课本第5页画一画。 课件出示： 学生独自画对称轴，师巡视指导，然后展示反馈： 师：能说说你是怎样找到它们的对称轴的，有什么好方法？ 学生根据自己的实际自由说说。 根据学生的回答，师小结：原来这些稍复杂图形的对称轴，一定是图中圆的对 称轴，也是正多边形的对称轴。 师：这些图形中都有圆，圆有无数条对称轴，这些组合图形也有无数条对称轴 才对呀！为什么会这样呢？ 学生独自观察，然后自由说说。 引导学生得出：无论圆在内还是圆在外，对称轴的条数与正多边形的边数同样多。 设计意图： 通过画对称轴，进一步认识圆的轴对称性，培养学生动手实践的能力和运用知识解决问题的能力。 效果呈现： 通过操作实验，检查学生掌握知识的情况并给予及时的鼓励与指导。 【作业巩固】 1.是轴对称图形的，在（ ）里画“√”。 2.判断。 （1）圆的对称轴就是圆的直径。（ ） （2）半圆有无数条对称轴。（ ） （3）等腰三角形只有1条对称轴。 （ ） （4）圆里面最长的线段是直径。（ ） 3.画出下面各图形的对称轴。 4.在下面圆中画一个平面图形，使整个图形只有两条对称轴，并画出这两条对称轴。 学科网（北京）股份有限公司 $$