九上 第5章 投影与视图-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步教案(北师大版)

第五章

本章所需课时数

6课时

1.通过背景丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。

2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。

3.通过实例，了解上述视图在现实生活中的应用。

4.在研究投影与视图的过程中，进一步发展空间观念。

投影是抽象的，但影子是具体的。借助生活中的影子来理解数学中的投影，这是本章设计投影内容的一个基本思路。为此，教材设计了与影子有关的一系列实践活动，如在灯光或太阳光下摆弄小棒、纸片，体会影子的变化情况；观察人在灯光下的影长与身高的关系；观察一天中不同时刻物体在太阳光下形成的影子的长短和形状的变化。通过这些活动，既可以归纳出一些基本规律，更重要的是可以培养学生观察问题、提出问题、分析问题的能力。

对于视图，教材从学生的生活经验出发，先让学生由实物抽象出几何体，然后再研究几何体的主视图、左视图和俯视图，进而实现几何体与其三种视图的相互转化，在这一过程中促进空间观念的进一步发展。

整章设计展现了不同内容之间的联系。投影是视图的基础，而物体的视图则是物体的一种特殊的平行投影；无论是“由几何体画视图”还是“由视图想象几何体”，都要根据投影规则（规律）进行思考，这些投影规则（规律）就是两者之间的联系。

教材设计了2节内容：

第1节“投影”，通过背景丰富的实例了解投影、中心投影、平行投影和正投影的概念，以灯光为载体探索中心投影的基本规律，以太阳光为载体探索平行投影的基本规律，认识中心投影与平行投影的不同。

第2节“视图”，以圆柱、圆锥、球及直棱柱为主要对象，研究几何体的主视图、左视图和俯视图．每一节的设计，都注重结合实际情境或具体例子讨论问题，在这一过程中把操作与观察、演示与想象、直观与推理有机地结合起来。