九上 3.1 第3课时 利用概率玩“配紫色”游戏-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学同步课件(北师大版)

1 用树状图或表格求概率 第3课时 利用概率玩“配紫色”游戏 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.通过配色游戏，进一步体会用树状图、表格法计算概率； 2.能将不等可能随机事件转化为等可能随机事件,求其发生的概率.（重点、难点） 课时导入 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形. 游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色. （1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果. （2）游戏者获胜的概率是多少? 答案：（1）树状图可以是： 开始 红 白 黄 蓝 绿 （红，黄） （红，蓝） （红，绿） （白，黄） （白，蓝） （白，绿） 黄 蓝 绿 所有可能出现的结果 A盘 B盘 （2）共有6种等可能情况，其中配成紫色的情况只有1种，所以游戏者获胜的概率是 . 4 表格可以是： B盘 A盘 黄 蓝 绿 红 （红，黄） （红，蓝） （红，绿） 白 （白，黄） （白，蓝） （白，绿） 5 配紫色游戏 如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 结果又如何. 知识讲解 6 小颖制作了树状图： 开始 红 蓝 红 蓝 红 蓝 （红，红） （红，蓝） （蓝，红） （蓝，蓝） 所有可能出现的结果 A盘 B盘 由图可求出游戏者获胜的概率是 . 7 你认为谁做的对？说说你的理由. 小亮则先把左边转盘 A 的红色区域等分成 2 份，分别记作“红色 1”“红色 2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是 . B盘 A盘 红 蓝 红1 （红1，红） （红1，蓝） 红2 （红2，红） （红2，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，蓝） 8 小颖的做法是不正确的，因为A盘中红色区域和蓝色区域的面积不同，所以指针落在这两个区域的可能性是不同的. 而小亮的做法是正确的，他将A盘的红色区域分成2份，这样A盘中各种结果出现的可能性就相同了，也就可以用等可能概型的概率计算公式计算概率了. 利用画树状图和列表的方法求概率时应保证各种结果出现的可能性必须相同. 注意 9 例 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球.求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 10 解：先把两个红球分别记为“红1”“红2”；两个白球分别记为“白1”“白2”， 然后列表如下： 红1 红2 白1 白2 蓝 红1 （红1，红1） （红1，红2） （红1，白1） （红1，白2） （红1，蓝） 红2 （红2，红1） （红2，红2） （红2，白1） （红2，白2） （红2，蓝） 白1 （白1，红1） （白1，红2） （白1，白1） （白1，白2） （白1，蓝） 白2 （白2，红1） （白2，红2） （白2，白1） （白2，白2） （白2，蓝） 蓝 （蓝，红1） （蓝，红2） （蓝，白1） （蓝，白2） （蓝，蓝） 总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种：（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2）， 所以P（能配成紫色）= . 11 随 堂 小 测 1.小明和小亮做游戏，先各自在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏(　　) A．对小明有利 B．对小亮有利 C．公平 D．无法确定对谁有利 C 2.小明与小刚一起玩抛掷硬币的游戏，游戏规则：抛出两个正面——小明赢1分；抛出其他结果——小刚赢1分；谁先得到10分，谁就获胜．这是个不公平的游戏规则，要把它修改成公平的游戏，下列做法中错误的是(　　) A．把“抛出两个正面”改为“抛出两个同面” B．把“抛出其他结果”改为“抛出两个反面” C．把“小明赢1分”改为“小明赢3分” D．把“小刚赢1分”改为“小刚赢3分” D 3.小明和小军两人一起做游戏. 游戏规则如下：每人从 1，2， … ，12 中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负. 如果你是游戏者，你会选择哪个数？ 2025/8/28 14 解：经分析可得掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个 数后获胜的概率就大. 利用列表法列出所有可能出现的结果： 从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大. 第二次 第一次 1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6） 判断游戏公平性的方法： 游戏的公平性是通过比较游戏双方获胜的概率来的．在条件相同的前提下，若参加游戏的每一方获胜的概率相等，则游戏公平，否则不公平． 把不公平的游戏变公平的方法： （1）改变游戏规则，使双方获胜的概率相等. （2）改变游戏得分，使双方平均每次游戏所得的分数相等. 小结 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 绿卡图书—走向成功的通行证 $$