1.2.3 相反数 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

1.2.3 相反数 1.2 有理数 相反数的意义 自学教材P9-10页完成《学习任务单》的活动1（5分钟）。 【自学】 活动：动手操作——体验数学活动充满探索 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： +3，-4， ，-5。5，-3，5。5，- ，+4。 4 4 相同之处：它们在数轴上的位置到原点的距离相等。 不同之处：+4的点在原点的右边，-4的点在原点的左边。 数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是______。   2 2和-2 2 5和-5 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 完成《学习任务单》的活动2 （5分钟）。 【互学】 活动： 一般地，a和-a互为相反数。 特别地，0的相反数是0。这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 当a=2.5时，-a=-2.5，2.5的相反数是-2.5；同时，-2.5的相反数是2.5。 2 5 2 5 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 展示活动2的过程。（5分钟） 【展学】 1．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数． 2．相反数的几何意义：在数轴上，不为0的两个相反数对应的点位于原点的两侧，且到原点的距离相等，如图，a和－a互为相反数． 3．相反数的表示： a――→－a(a可以是正数、负数和0) 相反数的概念及其表示(重点) 相反数 注：(1)“只有”的含义是除了符号不同外，其余完全相同； (2)相反数是成对出现的，不能单独存在； (3)0的相反数是0. －(－6)=______； ＋(－6)=________； －(＋0.73)=_______；－0=________； －(－34)=________； －(－ ) ________． 多重符号的化简问题 6 -6 －0.73 0 34 问题：如何进行符号化简呢？ 你能自己总结出简化符号的规律吗？ 括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数. 归纳 －(－6)=______； ＋(－6)=________； －(＋0.73)=_______；－0=________； －(－34)=________； －(－ ) ________． 6 -6 －0.73 0 34 （1） 3的相反数是_____；的相反数是_____； 0的相反数是_____；的相反数是_____ （2） 下列各数中互为相反数的是( ) A、与 B、与 C、与 D、与 -3 B 0 已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示。 (1)在数轴上标出表示数a的相反数的点 的位置; (2)若表示数a的点与表示其相反数的点 相距20个单位长度,则a是___-10___。 解: (1)表示数a的相反数的点的位置如图所示: 相反数与数轴相结合 1.已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，m<n，则m=____，n=____。 2.如图,在数轴上每隔一个单位长度取一个点。如果点B，F表示的数互为相反数，那么点D表示的数是_____，点A表示的数是______。 3 -3 -6 0 3.数轴上点A表示的数是+7，B，C两点表示的数互为相反数，且点C与点A的距离是2个单位长度，则点B表示的数为___________。 -5或-9 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为-a和a，我们说这两个点关于原点对称。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 －a a 学习反思 下列说法中，正确的有(　　) ①－x一定是负数； ②任何一个有理数都有相反数； ③只有正数和负数才能构成相反数； ④互为相反数的数是指两个不同的数； ⑤符号不同的两个数互为相反数． A. 1个 B．2个 C．3个 D．4个 A 点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，将点A先向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，画出数轴并回答下列问题： (1)此时点A必须向什么方向移动多少个单位长度才能到达原点？ 解：如图． 因为点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，所以点A表示－3. 因为点A先向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，所以移动后点A表示的数是5，所以必须向左移动5个单位长度才能到达原点． (2)若点B表示的数是点A开始时所表示的数的相反数，进行和A相同的移动以后，点B表示的数是多少？ 解：因为点B表示的数是点A开始时所表示的数的相反数，所以点B表示3.因为点A先向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，而点B和点A进行相同的移动，所以移动后点B表示的数是11. 课后作业 分层作业: 1. 必做题：P14：习题1. 2：第4题； 2. 选做题：P15：习题1.2：第12题。 $$