精品解析：2025年7月重庆市第一实验中学校小升初数学试题

数学试卷 时量：90分钟 满分：120分 （本卷中如无特殊说明，圆周率均取3.14） 一、填空题（2分16空32分） 1. ______________________________折 2. 电梯上升记为正，下降记为负．从一楼开始，电梯经过如下四次运动：层，层，层，层．现在电梯停在__________楼． 3. 在算式“口口”的两个口里填入相同的数，使等式成立，则口里应填__________． 4. 光明小学六年级周一出勤的人数为人，未出勤的人数为人，则周一光明小学六年级的出勤率为__________． 5. 一个圆柱形包装盒，沿虚线将它的侧面包装纸剪开，展开后得到一个平行四边形(如图)．它的侧面积是__________平方厘米，包装盒的体积是__________立方厘米． 6. 端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠．作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付__________元．假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率，到期后老板一共可以取回__________元． 7. （比的应用）如图，聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑，当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是（ ）：（ ）；照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为（ ）米． 8. 在2024年出生的1000个孩子中，至少有__________人在同一个月过生日，至少有__________人在同一天过生日． 9. 如图所示，四边形是长方形，点从出发沿顺时针方向运动，速度为厘米/秒．如图是三角形的面积随着时间的变化情况，当运动时间为秒时，三角形的面积为平方厘米．长__________，长__________． 二、选择题（3分927分） 10. 如果是奇数，是偶数，那么下面式子中结果是奇数的是( ) A. B. C. D. 11. 下面不能用方程来表示的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，三角形a边上的高是b，c边上的高是d．下面式子中不成立的是（    ）． A. B. C. D. 13. 小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用( )作底面．(单位：厘米，接缝处忽略不计) A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④ 14. 校园里有一个圆形景观湖，为这个湖的直径．小仑选取一点，量得长3米，长5米．这个圆形景观湖的面积可能是( )平方米． A. B. 8 C. 16 D. 24 15. 一个精密仪器上的零件长度是，画在图纸上的长度是，这幅图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 16. 三个同学某次测验得分情况是：小云得了分，小雨得了分，小月比小雨成绩好，但不超过分成绩均为整数．估计这三人的平均成绩( ) A. 在分以下 B. 在分以上 C. 可能等于分 D. 无法确定 17. 有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差( ) A. 1.4 B. C. D. 1.4 18. 四个杯子中均装有一定量的开水，如果把100克糖溶入水中，含糖率最高的是( ) A. B. C. D. 三、解答题（共61分） 19. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 20. 解方程或解比例． （1） （2） （3） 21. 如图，正方形的边长为4厘米，垂直于，求阴影部分的面积．（取） 22. 、、三个小朋友互相传球，先从开始发球(作为第一个传球)这样经过5次传球后，球恰巧又回到手中，那么不同的传球方式共有多少种？ 23. 我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收元，用量超过8立方米的除交元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是元，8月份煤气费是元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？ 24. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从地开往地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙． 25. 今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升．乐乐家于上个月在长沙首次全款购买了一套100平方米的新建商品住房，单价为万元/m2，按照国家规定，需要缴纳一定的契税(契税总房价税率)(如图)，恰逢长沙市出台购房补贴政策，还能享受总房价的补贴．算算乐乐家买这套新房实际用了多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学试卷 时量：90分钟 满分：120分 （本卷中如无特殊说明，圆周率均取3.14） 一、填空题（2分16空32分） 1. ______________________________折 【答案】 ①. ②. ③. 三五## 【解析】 【分析】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可求解．根据比与除法的关系，：，再根据商不变的规律，被除数、除数都乘，得；进而化为百分比和折扣，即可求解． 【详解】解：三五折 故答案为：，，三五． 2. 电梯上升记为正，下降记为负．从一楼开始，电梯经过如下四次运动：层，层，层，层．现在电梯停在__________楼． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算的应用；将四次数据相加，即可求解． 【详解】解： 现在电梯停在楼 故答案为：． 3. 在算式“口口”的两个口里填入相同的数，使等式成立，则口里应填__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了乘法分配律的应用．根据乘法的分配律进行简便计算解答． 【详解】解： 因此□里应填． 故答案为：． 4. 光明小学六年级周一出勤的人数为人，未出勤的人数为人，则周一光明小学六年级的出勤率为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，用出勤人数除以总人数乘以100%，即可解答． 【详解】解：依题意，周一光明小学六年级的出勤率为． 故答案为：． 5. 一个圆柱形包装盒，沿虚线将它的侧面包装纸剪开，展开后得到一个平行四边形(如图)．它的侧面积是__________平方厘米，包装盒的体积是__________立方厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查的是圆柱的侧面积、体积公式的应用．依据题意结合图示可知，圆柱的底面周长是厘米，高是8厘米，利用圆柱的侧面积底面周长高，圆柱的体积底面半径底面半径高，由此解答本题即可． 【详解】解：它的侧面积是：(平方厘米) (厘米) 包装盒的体积是：(立方厘米) 答：圆柱的侧面积是平方厘米，体积是立方厘米． 故答案为：；． 6. 端午节期间，欣欣饭店推出消费“满200减30”“满300减50的促销活动，且会员可在此基础上再享九折优惠．作为会员，小北一家共消费240元，则实际应付__________元．假期结束，饭店老板决定把收入的2万元存入银行，存期二年，年利率，到期后老板一共可以取回__________元． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，折扣问题，利率问题；已知消费240元可以享受“满200减30”的活动，再享受九折优惠，所以用消费的钱数减去30，再乘，即可求出实际应付的钱数；根据利息=本金×利率×时间求出可得到利息，然后再加上本金求出可以取回的钱数． 【详解】解： (元) (元) 故答案为：；． 7. （比的应用）如图，聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑，当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是（ ）：（ ）；照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为（ ）米． 【答案】 ①. 5 ②. 4 ③. 【解析】 【分析】本题解题关键是理解：由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，求出聪聪跑的路程，理解正数和负数可以表示相反意义的量．根据题意，聪聪跑了100米时，明明跑了80米，由于二人跑的时间相同，所以他们的路程比就等于二人的速度比；根据倍比问题的解题思路，用明明跑的路程除以4乘5，可以计算出聪聪跑的路程，再用聪聪跑的路程减去100，可以出点到起点的距离，由于点在起点的左面可以用负数表示，所以点的位置需要用负数表示． 【详解】解：聪聪与明明跑步的速度比是； 米， 由于点在起点的左面可以用负数表示，所以点的位置可以表示为米． 故答案为：． 8. 在2024年出生的1000个孩子中，至少有__________人在同一个月过生日，至少有__________人在同一天过生日． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了抽屉原理在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数所得的商有余数的情况下．因为一年有个月，人，最坏的情况是，每月都有名学生过生日的话，还余名学生，根据抽屉原理，总有至少名学生在同一月过生日；年有天，人，最坏的情况是，每天都有2名学生过生日的话，还余名学生，根据抽屉原理，总有至少名学生在同一天过生日． 【详解】解人 名 人 人 答：至少有人在同一个月过生日，至少有人在同一天过生日． 故答案为：；． 9. 如图所示，四边形是长方形，点从出发沿顺时针方向运动，速度为厘米/秒．如图是三角形的面积随着时间的变化情况，当运动时间为秒时，三角形的面积为平方厘米．长__________，长__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查了从统计图中获得信息，绘制新图，利用三角形全等等知识来解答．利用三角形面积公式：，结合三角形的面积的变化，计算和的长． 【详解】解： 则厘米 厘米 答：长，长． 故答案为：，． 二、选择题（3分927分） 10. 如果是奇数，是偶数，那么下面式子中结果是奇数的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了奇数和偶数的性质．根据奇数和偶数的性质，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：是奇数，是偶数， A．是奇数，是偶数，故该选项不符合题意； B．是偶数，是偶数，故该选项不符合题意； C．是偶数，是奇数，故该选项符合题意； D．是奇数，是偶数，故该选项不符合题意． 结果是奇数的是C． 故选：C． 11. 下面不能用方程来表示的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用；逐项分析各个选项中的数量关系即可得出答案． 【详解】解：A．一个小格为平方厘米，总面积是80平方厘米，可得； B．小三角形的底是大三角形底的，高相等，则小三角形面积，梯形的面积=大三角形的面积+小三角形的面积，即； C．等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即圆锥体积是，所以； D：一个小格是，则； 综合以上分析可得选项A不能用此方程来表示． 故选：A． 12. 如图，三角形a边上的高是b，c边上的高是d．下面式子中不成立的是（    ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】该题考查了三角形的面积，比例的基本性质，根据三角形的面积公式：三角形的面积底高2，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，再根据比例的基本性质把各比例式转化为乘积式，据此解答． 【详解】解：因为，所以； A．，即，和不相等，所以不成立； B．，即，成立； C．，成立； D．，即，成立． 故选：A． 13. 小北准备用下面的长方形硬纸板做成一个无盖笔筒的侧面，他可以选用( )作底面．(单位：厘米，接缝处忽略不计) A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的底面积，长方体的底面积；熟练掌握圆的周长公式和正方形的周长公式，是解答本题的关键．先根据圆的周长公式和正方形的周长公式分别计算出各个底面的周长，再看哪个底面周长和长方形的长或宽相等，即可求解． 【详解】解：① 厘米 底面周长是厘米； ②厘米 底面周长是厘米； ③厘米 底面周长是厘米； ④ 厘米 底面周长是厘米． 答：他可以选用②③④作底面． 故选：B． 14. 校园里有一个圆形景观湖，为这个湖的直径．小仑选取一点，量得长3米，长5米．这个圆形景观湖的面积可能是( )平方米． A. B. 8 C. 16 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是圆的面积的计算，熟记公式是解答关键；根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，那么以两边之和为直径的圆的面积大于以为直径的圆的面积，以两边之差为直径的圆的面积小于以为直径的圆的面积，求出三角形的两边之差与两边之和，再根据圆的面积半径半径，求出以米和米为直径的圆的面积，即可解答． 【详解】解：米 平方米 米 平方米 这个圆形景观湖的面积 答：这个圆形景观湖的面积可能是平方米． 故选：B． 15. 一个精密仪器上的零件长度是，画在图纸上的长度是，这幅图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键；一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺=图上距离：实际距离，据此解答． 【详解】解： 答：这幅图的比例尺是． 故选：D． 16. 三个同学某次测验得分情况是：小云得了分，小雨得了分，小月比小雨成绩好，但不超过分成绩均为整数．估计这三人的平均成绩( ) A. 在分以下 B. 在分以上 C. 可能等于分 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求平均数；由于小月比小雨成绩好，不超过分，分别假设小月得分、分、分，再分别求出三人的平均成绩，然后结合求得的平均成绩进行分析即可得出答案． 【详解】解：假设小月得分，则平均成绩为： 分 假设小月得分，则平均成绩为： 分 假设小月得分，则平均成绩为： 分 经过以上计算可得这三人的平均成绩大于分不超过分，可能等于分． 故选：C． 17. 有4名同学进行200米赛跑，都要经过一个半圆形弯道，每条跑道宽1.4米，那么相邻两道的弯道相差( ) A. 1.4 B. C. D. 1.4 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．根据题意可知，进行米赛跑，要经过一个弯道，相邻两道的弯道差也就是外圆与内圆周长一半的差，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解：设内圆弯道的半径为米． (米) 答：相邻两道的弯道相差米． 故选：D． 18. 四个杯子中均装有一定量的开水，如果把100克糖溶入水中，含糖率最高的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查圆锥、圆柱、长方体、正方体体积公式的灵活运用，含糖率的意义及应用，关键是熟记公式．根据圆锥的体积公式：，长方体的体积公式：，正方体的体积公式：，圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出四杯水的体积，然后进行比较，水少的含糖率就高，据此解答． 【详解】解：A.(立方厘米) B.(立方厘米) C. (立方厘米) D. (立方厘米) 因为 所以含糖率最高的是A． 故选：A． 三、解答题（共61分） 19. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键； （1）根据乘法分配律进行计算即可求解； （2）先将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可求解； （3）先将除法转化为乘法进行计算即可求解； （4）先计算括号内的，然后计算除法，即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 20. 解方程或解比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了解方程和解比例： （1）先把方程左边合并，再把方程两边同时除以即可得到答案； （2）分别计算方程的两边，再把方程两边同时除以即可得到答案； （3）先根据内项之积等于外项之积得到，再把方程两边同时除以即可得到答案． 【小问1详解】 解： 即 解得：； 【小问2详解】 解： 即 解得； 【小问3详解】 解： ∴ 解得： 21. 如图，正方形的边长为4厘米，垂直于，求阴影部分的面积．（取） 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了求不规则图形的面积，连接，则阴影部分的面积＝大扇形的面积－梯形的面积；大扇形的面积等于半径是4厘米的圆面积，梯形的上底和高都等于正方形边长，根据，解答即可． 【详解】解：如图，连接， （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是平方厘米． 22. 、、三个小朋友互相传球，先从开始发球(作为第一个传球)这样经过5次传球后，球恰巧又回到手中，那么不同的传球方式共有多少种？ 【答案】不同的传球方式共有种 【解析】 【分析】本题考查了排列组合知识，解答本题注意转化思想，利用列表分析即可求解． 【详解】解： 从开始发球作为第一次传球，传给或；第二次传球，第三次如图所示，第四次必须是或，第五次球又恰好回到手中；   第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 根据表格可得这样经过了次传球后，球又恰好回到手中，那么不同的传球方式共有种：，，，，，，，，，； 答：不同的传球方式共有种 23. 我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收元，用量超过8立方米的除交元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是元，8月份煤气费是元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？ 【答案】超过立方米后，每立方米煤气缴费元 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用；分段收费问题；设月份共用了立方米的煤气，超过立方米的部分就是立方米，月份超过立方米部分交费82.26-6.9元；设一月份共用了立方米的煤气，那么8月份的煤气用量是立方米，超过立方米的部分就是立方米，月份超过立方米部分交费元；单价一定，数量和总价成正比例，根据这一比例关系列出方程求解即可． 【详解】解：设一月份共用了立方米的煤气，由题意得： 解得： (元) 答：超过立方米后，每立方米煤气缴费元． 24. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从地开往地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙． 【答案】 甲车出发分钟后追上乙车． 【解析】 【分析】本题考查了行程问题，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设甲出发后需用分钟才能追上乙，丙的速度为千米分钟，则乙的速度为千米分钟，甲的速度为千米分钟，利用路程速度时间，结合甲追上乙时甲、乙的路程相同，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设甲出发后需用分钟才能追上乙，丙的速度为千米分钟， 因为乙比丙晚出发分钟，出发后分钟追上丙；则乙的速度为千米分钟， 甲比乙又晚出发分钟，则甲比丙晚分钟出发，出发后小时分钟追上丙，甲的速度为千米分钟， 根据题意得：， 即， 解得： ， 答：甲出发后需用分钟才能追上乙． 25. 今年房价持续下跌，但市场成交量却有所回升．乐乐家于上个月在长沙首次全款购买了一套100平方米的新建商品住房，单价为万元/m2，按照国家规定，需要缴纳一定的契税(契税总房价税率)(如图)，恰逢长沙市出台购房补贴政策，还能享受总房价的补贴．算算乐乐家买这套新房实际用了多少万元？ 【答案】261.3万元． 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用；解题的关键是根据总价=单价×数量，应纳税额=收入×税率，列式计算．因为乐乐家购买的是平方米的住房，按总房价的缴纳，根据总价=单价×数量，计算出房款的总数，再根据应纳税额=收入×税率，即可算出乐乐家需要缴纳契税多少元，再加上总房价再减去补贴的钱数就是房子的实际价格． 【详解】解：(万元) (万元) 答：乐乐家买这套新房实际用了万元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $