精品解析：四川省巴中市南江县实验中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

2024年秋学期10月大专题训练 七年级数学题卷 （全卷总分150分，时间120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作( ) A. +20元 B. ﹣20元 C. +30元 D. ﹣30元 【答案】B 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对， 所以如果+50元表示收入50元， 那么支出20元表示为﹣20元． 故选：B． 【点睛】此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2. 初一班某数学兴趣小组在社会调查中了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的应用，根据净含量为计算出净含量标准在之间，然后即可判断出答案． 【详解】解：，， 则净含量标准在之间， 则不在标准范围内， 故选：A． 3. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 和 B. 3和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查相反数，先化简绝对值，再根据相反数的定义逐一判断即可． 【详解】解：，与互为相反数，故A正确； B、C均不互为相反数，故错误； ，，不互为相反数，故D错误； 故选：A． 4. 下列有理数中，，，，，，，，负数的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的定义，绝对值和相反数，掌握负数的定义是解题的关键．根据负数小于逐一判断即可． 【详解】解：，， 负数有，，，，共个， 故选：C． 5. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据去括号法则计算即可判断． 【详解】解：， 观察四个选项，选项A正确， 故选：A． 【点睛】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则是解此题的关键，①括号前面是“”号，把括号和它前面的“”去掉，括号内各项都不改变符号，②括号前面是“”号，把括号和它前面的“”去掉，括号内各项都改变符号． 6. 将一个无盖正方体纸盒沿着某些棱剪开，得到的展开图，下列是无盖正方体纸盒展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查的是正方体的展开图，根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：根据正方体表面展开图的“一线不过四，田凹应弃之”可知，选项B、C均不符合题意， A、有重叠部分，不符合题意； 选项D符合题意， 故选：D． 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 正整数与负整数统称为整数 C. 正分数、0、负分数统称为分数 D. 整数与分数统称为有理数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：A. 一个有理数不是正数就是负数或，故该选项不正确，不符合题意； B. 正整数与负整数和，统称为整数，故该选项不正确，不符合题意； C. 正分数、负分数统称为分数，故该选项不正确，不符合题意； D. 整数与分数统称为有理数，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 8. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简计算，求代数式的值；根据|，，且，得到，，代入计算即可． 【详解】解∶∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， 当，时，； 当，，时，； ∴的值是或， 故选∶D． 9. 若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是绝对值最小的数，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，数轴，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数的有关概念． 利用已知条件分别求得a，b，c的值即可得出结论． 【详解】解：∵是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是绝对值最小的数， ∴，，， ∴． 故选：C． 10. 如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着、、、、、，则、、的对面字母分别是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，观察图形，确定出一个字母相邻的四个面上的字母是解题的关键． 根据与相邻的面为、、、可知与相对，根据与相邻的面为、、、可知与相对，然后判断出、相对，于是得解． 【详解】解：由图可知，与相邻的面为、、、， 与相对， 与相邻的面为、、、， 与相对， 、相对， 、、的对面字母分别是、、， 故选：． 11. 若数轴上分别表示m和的两点之间的距离是24，则m的值为（　　） A. 22 B. 26 C. -26或22 D. -22或26 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意得到，去掉绝对值即可求解． 【详解】根据题意，得， 即或， 解得：或， 故选：C． 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离以及绝对值的意义的知识，根据题意得到，是解答本题的关键． 12. 观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（　　） A. 241 B. 113 C. 143 D. 271 【答案】A 【解析】 【分析】由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1），据此求解可得． 【详解】解：∵15＝2×8﹣1， ∴m＝28＝256， 则n＝256﹣15＝241， 故选A． 【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1）． 二、填空题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分） 13. 比较大小：______________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，正数大于零，负数小于零；对于负数，绝对值大的反而小．据此即可求解． 【详解】解：∵， ∴ 故答案为：． 14. 已知，的相反数为，则________． 【答案】或 【解析】 【分析】先根据绝对值意义和相反数的概念求出和的值，再分别代入即可求解． 【详解】解：因为||， 所以或， 因为的相反数为， 所以，则或． 故答案为：或 【点睛】本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解． 15. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形__________（填写序号）． 等边三角形，等腰梯形，长方形，五边形，六边形，七边形 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，充分发挥空间想象力，利用正方体的性质作出图形是解题的关键． 根据正方体的性质作出各截面图即可得解． 【详解】解：如图，用一个平面去截一个正方体，截面可能会出现： 等边三角形，等腰梯形，长方形，五边形，六边形， 正方体只有六个面，作不出七边形， 截面不可能是七边形， 故答案为：． 16. 圆柱的三视图的有关数据如图所示，则该圆柱的体积为_____结果保留π）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了根据几何体的三视图进行计算，根据三视图得到圆柱的底面直径为，高为，根据圆柱的体积公式即可求解． 【详解】解：由三视图得圆柱的底面直径为，高为， 所以圆柱的底面半径为， 所以圆柱的体积为． 故答案为： 17. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________． 【答案】0 【解析】 【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算． 【详解】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4． 所以 故答案为：0 【点睛】考查绝对值的定义以及有理数的加减混合运算，掌握互为相反数的两个数和为0是解题的关键. 18. 定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的比较大小，新定义，掌握表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数是解题的关键．根据新定义求解即可． 【详解】解：． 故答案为：3． 三、解答题（本大题共8小题，共计84分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）73 （2） （3）7 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减运算，解题的关键是： （1）先去括号，计算绝对值，然后根据加法的交换律计算即可； （2）根据有理数加法的交换律和结合律计算即可； （3）根据有理数加法的交换律和结合律计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解∶原式 ． 20. 把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内： ，，，0，，，，，． （1）整数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）非负整数集合：{ …}； （4）负有理数集合：{ …}． 【答案】（1），，0，，， （2），， （3）0，， （4），，，，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，理解有理数的意义，能把给出的有理数按要求分类，了解0在有理数中分类是解题的关键． （1）根据整数的定义进行分类； （2）根据分数的定义进行分类； （3）根据非负整数包含正整数和零进行分类； （4）根据负数和有理数的定义进行分类． 【小问1详解】 解：∵，， ∴整数集合：{，，0，，，…} 【小问2详解】 解：分数集合：{ ，，…} 【小问3详解】 解：非负整数集合：{ 0，，…} 【小问4详解】 解：负有理数集合：{，，，，，…} 21. 如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图． 【答案】 所画的三视图如下： 【解析】 【分析】本题考查了画几何体的三视图，根据从正面、左面及上面看到的图形画出即可． 【详解】解：略． 22. 在数轴上表示下列各数：，3，，0，，，5，并用“”将它们连接起来． 【答案】在数轴上表示各数见解答，． 【解析】 【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】解：如图所示： ∴． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． 23. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 【答案】14或2 【解析】 【分析】本题考查了相反数的性质，倒数的定义，绝对值的意义，求解代数式的值，熟练掌握相反数的性质，倒数的定义，绝对值的意义是解题的关键．根据题意相反数的性质，倒数的定义，绝对值的意义，得出， ，，代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵a、b互为相反数， ∴， ∵c、d互为倒数， ∴， ∵， ∴， 当时，原式； 当时，原式． 24. 现有一个宽是、长是的长方形，如果绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是多少？ 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了旋转体的识别，圆柱的体积，能得到旋转后得到是圆柱是解题的关键．分别计算以宽所在的直线为旋转轴，长所在的直线为旋转轴旋转后的圆柱的体积即可求解． 【详解】解：以宽所在的直线为旋转轴旋转后得到的圆柱的体积为， 以长所在的直线为旋转轴旋转后得到的圆柱的体积为； 综上， 几何体的体积是或． 25. 某出租车司机沿南北方向的公路载客，约定向北为正，向南为负．某天出租车司机自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：． （1）收工时在A地哪个方向？距离A地多远？ （2）若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到收工共耗油多少升？ 【答案】（1）收工时在A地北方？距离A地34千米 （2）12升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数混合运算的应用，解题的关键是∶ （1）约定向北为正，向南为负，依题意列式求出和即可； （2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关． 【小问1详解】 解∶ ， ∴收工时在A地北方，距离A地34千米； 【小问2详解】 解∶ ， ， ∴从A地出发到收工共耗油12升． 26. 阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：；；． 那么： （1）______；______； （2）用含有n的式子表示你发现的规律______； （3）求式子的值． 【答案】（1）； （2） （3） 【解析】 【分析】(1)根据猜想，计算即可． (2)根据猜想，计算即可． (3)根据规律，计算即可． 【小问1详解】 ∵，， 故答案为：；． 【小问2详解】 根据猜想，得到， 故答案为：． 【小问3详解】 ∵， ∴ ． 【点睛】本题考查了整式中的规律探解，熟练掌握探解的方法是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋学期10月大专题训练 七年级数学题卷 （全卷总分150分，时间120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作( ) A. +20元 B. ﹣20元 C. +30元 D. ﹣30元 2. 初一班某数学兴趣小组在社会调查中了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 和 B. 3和 C. 和 D. 和 4. 下列有理数中，，，，，，，，负数的个数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 将一个无盖正方体纸盒沿着某些棱剪开，得到的展开图，下列是无盖正方体纸盒展开图的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 正整数与负整数统称为整数 C. 正分数、0、负分数统称为分数 D. 整数与分数统称为有理数 8. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 9. 若是最小的正整数，是到原点的距离等于2的负数，是绝对值最小的数，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 10. 如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着、、、、、，则、、的对面字母分别是（ ） A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 11. 若数轴上分别表示m和的两点之间的距离是24，则m的值为（　　） A. 22 B. 26 C. -26或22 D. -22或26 12. 观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（　　） A. 241 B. 113 C. 143 D. 271 二、填空题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分） 13. 比较大小：______________．（填“”“”或“”） 14. 已知，的相反数为，则________． 15. 用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形__________（填写序号）． 等边三角形，等腰梯形，长方形，五边形，六边形，七边形 16. 圆柱的三视图的有关数据如图所示，则该圆柱的体积为_____结果保留π）． 17. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________． 18. 定义：表示不大于x的最大整数，表示不小于x的最小整数，例如：，，，．则___． 三、解答题（本大题共8小题，共计84分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 20. 把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内： ，，，0，，，，，． （1）整数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）非负整数集合：{ …}； （4）负有理数集合：{ …}． 21. 如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图． 22. 在数轴上表示下列各数：，3，，0，，，5，并用“”将它们连接起来． 23. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求的值． 24. 现有一个宽是、长是的长方形，如果绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是多少？ 25. 某出租车司机沿南北方向的公路载客，约定向北为正，向南为负．某天出租车司机自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：． （1）收工时在A地哪个方向？距离A地多远？ （2）若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到收工共耗油多少升？ 26. 阅读下面的文字，完成后面的问题： 我们知道：；；． 那么： （1）______；______； （2）用含有n的式子表示你发现的规律______； （3）求式子的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $