福建省泉州市泉港区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

福建省泉州市泉港区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、细心观察，巧思妙算。（8+6+6，共20分） 1．（8分）直接写出得数。 2．（6分）用你喜欢的方法计算。 3．（6分）解方程。 4.5+1.2x＝8.1 二、反复推敲，合理填充。（第7题3分，其余每题2分，共21分） 4．（2分）3÷49÷　 　 ＝　 　 （填小数）。 5．（2分）请在下面的横线里填上合适的计量单位或数。 泉州茶叶文化源远流长，有着悠久的历史和卓越的品质。如图中，一个茶壶的容积约为0.4 　 　 ，也就是400 　 　 ；一个茶杯的容积约为50 　 　 ，一壶茶可以倒满 　 　 个茶杯。 6．（2分）甲、乙两人合作打一份文件（如图），已经完成的部分占这份文件的 　 　 ，还剩下 　 　 没完成。 7．（2分）阳光小学手工社团的学员们正在包装“爱心礼盒”，每个礼品盒需要米的彩带，12米长的彩带最多可以捆扎 　 　 个这样的礼品盒。 8．（2分）充足的睡眠有利于儿童的生长发育，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是应不少于 　 　 小时。适量的体育锻炼能缓解大脑紧张状态，提高学习效率，小学生每天体育锻炼的时间应不少于最少睡眠时间的，也就是应不少于 　 　 分钟。 9．（2分）玲玲和甜甜参加少先队大队委竞选，5位评委老师评分如表，计分时要去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算出平均分数。那甜甜的最后得分是 　 　 分。 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 玲玲 8.8 9.2 9.7 9.4 9.3 甜甜 9.0 9.6 8.7 9.3 9.0 10．（3分）如图，一些棱长是2cm的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面积是 　 　 cm2，这堆小正方体的体积是 　 　 cm3；如果不移动原来的小正方体木块，那么至少再加 　 　 个小正方体就组成了一个大正方体。 11．（2分）笑笑用一些同样的积木堆成了如图左边的立方体，弟弟不小心把它碰倒了，积木散了一地。笑笑就带着弟弟用这堆积木“盖大楼”，按如图中的形状往上盖，这幢“大楼”共能盖 　 　 层。 12．（2分）根据如图中的信息，一个小正方体的体积是 　 　 cm3，一个大正方体的体积是 　 　 cm3。 13．（2分）将两张完全相同的长方形纸条先按照①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至②的位置，则每张长方形纸条的长是 　 　 厘米。 三、深思熟虑，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 14．（2分）如果用一把“分数尺”直接量出的结果，应该选择尺子（　　） A． B． C． D． 15．（2分）下面两个数，不能“互为倒数”的一组是（　　） A．0.25和 B．和0.8 C．1和1 D．8和0.125 16．（2分）妙想测得自己时走了2千米。她画出下图来思考自己行走的速度，并列式计算：（千米/时），其中”这一步表示的是妙想（　　） A．时走的千米数 B．时走的千米数 C．1时走的千米数 D．走2千米用的小时数 17．（2分）“六一儿童节”当天，淘气把1个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“祖国繁荣昌盛”。若把这些正方体盒子展开，原来纸盒中的“国”的对面是（　　） A．繁 B．荣 C．昌 D．盛 18．（2分）用一张长方形纸折一折，可以围成一个正方体或一个长方体（如图），围成的长方体和正方体，谁的体积大？（　　） A．长方体体积大 B．正方体体积大 C．一样大 D．无法比较 19．（2分）下列四种情境中，不能用方程“x+3x＝44”来表示的是（　　） A． B． C． D．全班有44人，其中男生有x人，女生人数是男生的3倍。 20．（2分）如图提供的材料中可以组成或搭成长方体的是（　　） A．①②③ B．①② C．① D．② 21．（2分）大润发超市推出粽子礼盒，计划将四个长24cm、宽16cm、高10cm的长方体盒子，用彩纸包装在一起，最节省包装纸的方法是（　　） A． B． C． D． 22．（2分）四名同学都用边长是15cm的正方形硬纸板，剪掉四个角上的小正方形并折成无盖的长方体或正方体纸盒（如图），比较他们做出的纸盒容积，做出的纸盒容积最大的是（　　）（单位：cm） A． B． C． D． 23．（2分）如图是一幅不完整的复式折线统计图，它描述的可能是下面（　　）事情。 A．淘气和笑笑一至六年级身高变化情况。 B．某地区连续6天最高气温和最低气温变化情况。 C．甲、乙两辆汽车里程表读数情况。 D．泉州两家服装厂今年上半年月销售量情况。 四、读懂图表，操作解释。（6+6，共12分） 24．（6分）据古籍《鹖冠子》记载，古人能通过观察北斗七星在天空中的不同方位来确定季节。如图是北斗七星部分星座位置模型图。 （1）天璇在天玑的 　 　 偏 　 　 　 　 °方向 　 　 厘米处。 （2）摇光在开阳的西偏南35°方向2厘米处；天枢在天璇的西偏北85°方向2厘米处。请在图上标出摇光和天枢的位置。 25．（6分）如图是景光小学五（1）班男、女生跳绳成绩的统计图。 （1）这是一幅 　 　 统计图。 （2）请根据以下信息，将统计图补充完整：D等级男生人数是C等级男生人数的等级男生人数是B等级女生人数的。 （3）规定：成绩D等级及以上才算达标。五（1）班跳绳达标人数占总人数的 　 　 。我的解答过程是：　 　 。 五、走进生活，解决问题。（8+6+8+5，共27分） 26．（8分）如图是一个长方体形状的孔明灯。它的底面为边长15cm的正方形，高是30cm。 （1）制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架，需要多少厘米的竹条？（接头不计） （2）除了下底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多大的安全阻燃棉纸？ 27．（6分）公园环湖跑道长3600米，淘气和爸爸两人同时反方向跑步，淘气每分钟跑250米，爸爸每分钟跑350米。 （1）估计两人在何处相遇，在环形图中标出来。 （2）多长时间后两人相遇？ 28．（8分）李叔叔购买了一张泉州到北京的经济舱机票。按照规定：托运行李超过20kg的部分，每千克要按机票原价的交纳超重行李费。 （1）李叔叔购买的这张机票原价是多少元？（请列方程解答） （2）李叔叔如果要托运25kg的行李，应付超重行李费多少元？ 29．（5分）图1是一个无水的长方体玻璃缸。有一个水龙头从9：00开始向玻璃缸内注水，水的流量为每分9dm3；9：04关闭水管停止注水后，立即慢慢地将一个高1.5dm的长方体铁块放入玻璃缸内，9：05铁块全部浸没于水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图2所示。请列式计算，求出长方体铁块的底面积。 福建省泉州市泉港区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 答案 D A A C B C B D C D 一、细心观察，巧思妙算。（8+6+6，共20分） 1．（8分）直接写出得数。 【答案】；9；；；；2500；；。 【分析】根据分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 9 2500 2．（6分）用你喜欢的方法计算。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）（3）根据减法的性质进行计算。 【解答】解：（1） （2） （） 1 （3） 3．（6分）解方程。 4.5+1.2x＝8.1 【答案】（1）x＝36；（2）x＝3；（3）x＝6。 【分析】（1）方程的两边同时乘即可； （2）方程的两边先同时减去4.5，然后两边同时除以1.2即可； （3）先化简x+0.2x，然后方程的两边同时除以（0.2）的和即可。 【解答】解：（1）x54 x54 x＝36 （2）4.5+1.2x＝8.1 4.5+1.2x﹣4.5＝8.1﹣4.5 1.2x÷1.2＝3.6÷1.2 x＝3 （3）x+0.2x＝3.3 0.55x＝3.3 0.55x÷0.55＝3.3÷0.55 x＝6 二、反复推敲，合理填充。（第7题3分，其余每题2分，共21分） 4．（2分）3÷49÷　12　 ＝　0.75　 （填小数）。 【答案】15；24；12；0.75。 【分析】根据分数与除法的关系，3÷4，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘5，得；分子、分母都乘6，得； 根据商不变的规律，被除数、除数都乘3，得3÷4＝9÷12； 直接计算3÷4，结果用小数表示，即3÷4＝0.75。 【解答】解：3÷49÷12＝0.75。 故答案为：15；24；12；0.75。 5．（2分）请在下面的横线里填上合适的计量单位或数。 泉州茶叶文化源远流长，有着悠久的历史和卓越的品质。如图中，一个茶壶的容积约为0.4 　升　 ，也就是400 　毫升　 ；一个茶杯的容积约为50 　毫升　 ，一壶茶可以倒满 　8　 个茶杯。 【答案】升，毫升，毫升，8。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位或数，即可解答。 【解答】解：泉州茶叶文化源远流长，有着悠久的历史和卓越的品质。如图中，一个茶壶的容积约为0.4升，也就是400毫升；一个茶杯的容积约为50毫升，一壶茶可以倒满8个茶杯。 故答案为：升，毫升，毫升，8。 6．（2分）甲、乙两人合作打一份文件（如图），已经完成的部分占这份文件的 　　 ，还剩下 　　 没完成。 【答案】，。 【分析】根据题意，用甲完成的加乙完成的即可求出已经完成的部分占这份文件的几分之几，用1减完成的分率即可求出还剩下几分之几没完成。 【解答】解： 1 故答案为：，。 7．（2分）阳光小学手工社团的学员们正在包装“爱心礼盒”，每个礼品盒需要米的彩带，12米长的彩带最多可以捆扎 　16　 个这样的礼品盒。 【答案】16。 【分析】用彩带的总长度除以每个礼品盒需要的彩带长度即可解答。 【解答】解：12 ＝12 ＝16（个） 答：12米长的彩带最多可以捆扎16个这样的礼品盒。 故答案为：16。 8．（2分）充足的睡眠有利于儿童的生长发育，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，也就是应不少于 　10　 小时。适量的体育锻炼能缓解大脑紧张状态，提高学习效率，小学生每天体育锻炼的时间应不少于最少睡眠时间的，也就是应不少于 　60　 分钟。 【答案】10，60。 【分析】先明确一天有24小时，且每天睡眠时间不少于24小时的，用乘法可求出最少的睡眠时间；每天体育锻炼的时间不少于最少睡眠时间的，再用乘法求出每天体育锻炼的最少时间，最后将单位化为分钟即可。 【解答】解：2410（小时） 101（小时） 1小时＝60分钟 答：小学生每天的睡眠时间应不少于10小时，体育锻炼时间应不少于60分钟。 故答案为：10，60。 9．（2分）玲玲和甜甜参加少先队大队委竞选，5位评委老师评分如表，计分时要去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算出平均分数。那甜甜的最后得分是 　9.1　 分。 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 玲玲 8.8 9.2 9.7 9.4 9.3 甜甜 9.0 9.6 8.7 9.3 9.0 【答案】9.1。 【分析】去掉一个最高分和一个最低分，然后求出剩下的三个数的和，再除以3即可。 【解答】解：（9.0+9.3+9.0）÷3 ＝27.3÷3 ＝9.1（分） 答：甜甜的最后得分是9.1分。 故答案为：9.1。 10．（3分）如图，一些棱长是2cm的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面积是 　56　 cm2，这堆小正方体的体积是 　7　 cm3；如果不移动原来的小正方体木块，那么至少再加 　20　 个小正方体就组成了一个大正方体。 【答案】56；7；20。 【分析】根据图示，前面有5个面露在外面，上面有4个面露在外面，右面有5个面露在外面，然后结合图示可知，这堆小正方体有7个小正方体，结合正方体的体积公式V＝a3解答即可。 【解答】解：5+4+5＝14（个） 2×2×14 ＝4×14 ＝56（平方厘米） 3×3×3﹣7 ＝27﹣7 ＝20（个） 答：一些棱长是2cm的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面积是56平方厘米，这堆小正方体的体积是7立方厘米；如果不移动原来的小正方体木块，那么至少再加20个小正方体就组成了一个大正方体。 故答案为：56；7；20。 11．（2分）笑笑用一些同样的积木堆成了如图左边的立方体，弟弟不小心把它碰倒了，积木散了一地。笑笑就带着弟弟用这堆积木“盖大楼”，按如图中的形状往上盖，这幢“大楼”共能盖 　8　 层。 【答案】8。 【分析】要解决这个问题，我们需要先确定最初立方体所用积木的总数，总数＝长×宽×高。再确定“盖大楼”每层所需积木数，进而计算能盖的层数。 【解答】解：6×4×3÷（3×3） ＝24×3÷9 ＝72÷9 ＝8（层） 答：这幢“大楼”共能盖8层。 故答案为：8。 12．（2分）根据如图中的信息，一个小正方体的体积是 　25　 cm3，一个大正方体的体积是 　75　 cm3。 【答案】25；75。 【分析】通过观察图形可知，量杯中有100毫升水，把大小两个正方体放入量杯中，水与大小两个正方体的体积和是200毫升，再放入2个小正方体后，此时水与1个大正方体3个小正方体的体积和是250毫升，据此可以先求出1个小正方体的体积，进而求出1个大正方体的体积。 【解答】解：100毫升＝100立方厘米 200毫升＝200立方厘米 250毫升＝250立方厘米 （250﹣200）÷2 ＝50÷2 ＝25（立方厘米） 200﹣100﹣25 ＝100﹣25 ＝75（立方厘米） 答：一个小正方体的体积是25立方厘米，一个大正方体的体积是75立方厘米。 故答案为：25；75。 13．（2分）将两张完全相同的长方形纸条先按照①的方式放置，再将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至②的位置，则每张长方形纸条的长是 　48　 厘米。 【答案】48。 【分析】由图1可知上面的一张纸条平均分成了4份，根据图2可以看出平移后相当于是把这张长方形纸条的长度增加了后是84厘米，也就是纸条长度的（1）是84厘米，由此用除法即可求出纸条的长度。 【解答】解：84÷（1） ＝84 ＝48（厘米） 答：长方形纸条的长是48厘米。 故答案为：48。 三、深思熟虑，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 14．（2分）如果用一把“分数尺”直接量出的结果，应该选择尺子（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】和相加时需要通分，它们的公分母是15，所以尺子要是平均分成15份的，据此解答即可。 【解答】解：根据分析可知，如果用一把“分数尺”直接量出的结果，应该选择选项D的尺子。 故选：D。 15．（2分）下面两个数，不能“互为倒数”的一组是（　　） A．0.25和 B．和0.8 C．1和1 D．8和0.125 【答案】A 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。 【解答】解：因为0.25，所以0.25和 不能互为倒数。 故选：A。 16．（2分）妙想测得自己时走了2千米。她画出下图来思考自己行走的速度，并列式计算：（千米/时），其中”这一步表示的是妙想（　　） A．时走的千米数 B．时走的千米数 C．1时走的千米数 D．走2千米用的小时数 【答案】A 【分析】如图，时走了2千米，其中表示时走的千米数，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，妙想测得自己时走了2千米。她画出下图来思考自己行走的速度，并列式计算：（千米/时），其中”这一步表示的是妙想时走的千米数。 故选：A。 17．（2分）“六一儿童节”当天，淘气把1个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“祖国繁荣昌盛”。若把这些正方体盒子展开，原来纸盒中的“国”的对面是（　　） A．繁 B．荣 C．昌 D．盛 【答案】C 【分析】根据正方体展开图知识，属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，原来纸盒中的“国”的对面是“昌”字，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，原来纸盒中的“国”的对面是“昌”字. 故选：C。 18．（2分）用一张长方形纸折一折，可以围成一个正方体或一个长方体（如图），围成的长方体和正方体，谁的体积大？（　　） A．长方体体积大 B．正方体体积大 C．一样大 D．无法比较 【答案】B 【分析】根据题意可知：以长方形的长边a作底面周长，宽边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体，再根据它们的体积＝底面积×高，高相同，底面积越大，体积就越大，因为正方体的底面积大，所以正方体的体积大；据此解答即可。 【解答】解：分析可知，用一张长方形纸折一折，可以围成一个正方体或一个长方体（如图），围成的长方体和正方体，正方体的体积大。 故选：B。 19．（2分）下列四种情境中，不能用方程“x+3x＝44”来表示的是（　　） A． B． C． D．全班有44人，其中男生有x人，女生人数是男生的3倍。 【答案】C 【分析】方程“x+3x＝44”表示一个数加上它的3倍，和是44；据此选择即可。 【解答】解：选项A，列方程是x+3x＝44； 选项B，列方程是x+3x＝44； 选项C，列方程是（x+3x）×2＝44； 选项D，列方程是x+3x＝44。 故选：C。 20．（2分）如图提供的材料中可以组成或搭成长方体的是（　　） A．①②③ B．①② C．① D．② 【答案】B 【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱；据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：根据分析可知，①可以拼成一个长是5厘米，宽是5厘米，高是3厘米的长方体； ②可以拼成一个长是5厘米，宽是5厘米，高是3厘米的长方体； ③不能拼成一个长方体。 所以完全用完后可以组成或搭成长方体的是①②。 故选：B。 21．（2分）大润发超市推出粽子礼盒，计划将四个长24cm、宽16cm、高10cm的长方体盒子，用彩纸包装在一起，最节省包装纸的方法是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别计算出四种包装重合的面积，哪种包装重合的面积最大，就是最节省包装纸的方法。 【解答】解：选项A， 24×10×4+16×10×4＝1600（平方厘米） 选项B， 24×16×6＝2304（平方厘米） 选项C， 24×16×4+16×10×4＝2176（平方厘米） 选项D， 24×16×4+24×10×4＝2496（平方厘米） 1600＜2176＜2340＜2496 答：最节省包装纸的方法是D。 故选：D。 22．（2分）四名同学都用边长是15cm的正方形硬纸板，剪掉四个角上的小正方形并折成无盖的长方体或正方体纸盒（如图），比较他们做出的纸盒容积，做出的纸盒容积最大的是（　　）（单位：cm） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出四个纸盒的容积，然后进行比较即可。 【解答】解：A、（15﹣5﹣5）×（15﹣5﹣5）×5 ＝5×5×5 ＝125（立方厘米） B、（15﹣4﹣4）×（15﹣4﹣4）×4 ＝7×7×4 ＝196（立方厘米） C、（15﹣3﹣3）×（15﹣3﹣3）×3 ＝9×9×3 ＝243（立方厘米） D、（15﹣2﹣2）×（15﹣2﹣2）×2 ＝11×11×2 ＝242（立方厘米） 243＞242＞196＞125 答：做出的纸盒的容积最大是C。 故选：C。 23．（2分）如图是一幅不完整的复式折线统计图，它描述的可能是下面（　　）事情。 A．淘气和笑笑一至六年级身高变化情况。 B．某地区连续6天最高气温和最低气温变化情况。 C．甲、乙两辆汽车里程表读数情况。 D．泉州两家服装厂今年上半年月销售量情况。 【答案】D 【分析】逐项分析即可判断正误。 【解答】解：A.小学生正常的身高都是持续增长，到了成年后维持稳定，一般不会降低，即不适合淘气和笑笑一至六年级身高变化情况，故A不符合题意； B.最低气温一定小于等于最高气温，实线和虚线交替肯定不可能是某地区连续6天最高气温和最低气温变化情况，故B不符合题意； C.汽车里程表只能上升，不会下降，即不可能是甲、乙两辆汽车里程表读数情况，故C不符合题意； D.服装厂上半年月销售量不稳定，即统计图符合泉州两家服装厂今年上半年月销售量情况，故D符合题意。 综上，只有D选项符合题意。 故选：D。 四、读懂图表，操作解释。（6+6，共12分） 24．（6分）据古籍《鹖冠子》记载，古人能通过观察北斗七星在天空中的不同方位来确定季节。如图是北斗七星部分星座位置模型图。 （1）天璇在天玑的 　北　 偏 　东　 　60　 °方向 　3　 厘米处。 （2）摇光在开阳的西偏南35°方向2厘米处；天枢在天璇的西偏北85°方向2厘米处。请在图上标出摇光和天枢的位置。 【答案】（1）北，东，60，3；（2）。 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离解答即可。 （2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离解答即可。 【解答】解：（1）天璇在天玑的北偏东60°方向3厘米处。 （2）摇光在开阳的西偏南35°方向2厘米处；天枢在天璇的西偏北85°方向2厘米处。在图上标出摇光和天枢的位置，如图所示： 故答案为：北，东，60，3。 25．（6分）如图是景光小学五（1）班男、女生跳绳成绩的统计图。 （1）这是一幅 　复式条形　 统计图。 （2）请根据以下信息，将统计图补充完整：D等级男生人数是C等级男生人数的等级男生人数是B等级女生人数的。 （3）规定：成绩D等级及以上才算达标。五（1）班跳绳达标人数占总人数的 　　 。我的解答过程是：　（5+7+5+8+6+5+3+1）÷（5+7+5+8+6+5+3+1+3+2）＝（12+13+11+4）÷（12+13+11+4+5）＝40÷45　 。 【答案】（1）复式条形； （2）； （3），（5+7+5+8+6+5+3+1）÷（5+7+5+8+6+5+3+1+3+2）＝（12+13+11+4）÷（12+13+11+4+5）＝40÷45。 【分析】（1）这是一幅复式条形统计图，因为它同时展示了男生和女生（两组数据）在不同等级的人数情况，用不同颜色（或底纹）的条形区分。 （2）首先看C等级男生人数，从图中可知C等级男生有6人，因为D等级男生人数是C等级男生人数的，所以D等级男生人数为63（人）；又因为C等级男生人数是B等级女生人数的，用C等级男生人数除以即可求出B等级女生人数；然后根据这些数据，在统计图中补充D等级男生的条形图和正B等级女生的条形图。 （3）先分别统计D等级及以上各等级的男、女生人数，求和得到达标总人数；再统计所有等级的男、女生人数，求和得到总人数；最后用达标总人数除以总人数，得到达标人数占总人数的比例。 【解答】解：（1）这是一幅复式条形统计图。 （2）D等级男生：63（人） B等级女生：68（人） 如图： （3）（5+7+5+8+6+5+3+1）÷（5+7+5+8+6+5+3+1+3+2） ＝（12+13+11+4）÷（12+13+11+4+5） ＝40÷45 故五（1）班跳绳达标人数占总人数的。 故答案为：（1）复式条形；（3），（5+7+5+8+6+5+3+1）÷（5+7+5+8+6+5+3+1+3+2）＝（12+13+11+4）÷（12+13+11+4+5）＝40÷45。 五、走进生活，解决问题。（8+6+8+5，共27分） 26．（8分）如图是一个长方体形状的孔明灯。它的底面为边长15cm的正方形，高是30cm。 （1）制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架，需要多少厘米的竹条？（接头不计） （2）除了下底面外，它的其他面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多大的安全阻燃棉纸？ 【答案】（1）240厘米； （2）2025平方厘米。 【分析】（1）根据长方体的棱长和公式L＝ （a+b+h））×4，即可计算出长方体的棱长和，也就是需要多少厘米的竹条； （2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，也就是要求上面、左面、右面、前面、后面的面积和，一共五个面，据此可得孔明灯的表面积＝长×宽+长×高×2+宽×高×2，代入数据计算即可。 【解答】解：（1）（15+15+30）×4 ＝（30+30）×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 答：制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架，需要240厘米的竹条。 （2）15×15+15×30×2+15×30×2 ＝225+900+900 ＝1125+900 ＝2025（平方厘米） 答：制作这个孔明灯至少需要2025平方厘米的安全阻燃棉纸。 27．（6分）公园环湖跑道长3600米，淘气和爸爸两人同时反方向跑步，淘气每分钟跑250米，爸爸每分钟跑350米。 （1）估计两人在何处相遇，在环形图中标出来。 （2）多长时间后两人相遇？ 【答案】（1），（2）6分钟后两人相遇。 【分析】（1）淘气每分钟跑250米，爸爸每分钟跑350米，所以用250÷（250+350）即可求出在相遇时，淘气所行距离占全圈的几分之几。 （2）环湖跑道一周的长度是3600米，根据：路程÷速度和＝相遇时间，用3600÷（250+350）即可求出两人相遇所需时间。 【解答】解：（1）250÷（250+350） ＝250÷600 两人相遇点估计如下： （2）3600÷（250+350） ＝3600÷600 ＝6（分钟） 答：6分钟后两人相遇。 28．（8分）李叔叔购买了一张泉州到北京的经济舱机票。按照规定：托运行李超过20kg的部分，每千克要按机票原价的交纳超重行李费。 （1）李叔叔购买的这张机票原价是多少元？（请列方程解答） （2）李叔叔如果要托运25kg的行李，应付超重行李费多少元？ 【答案】（1）1800元；（2）135元。 【分析】（1）设李叔叔购买的这张机票原价是x元，根据等量关系：飞机票原价×40%＝720，列方程解答即可； （2）先用25减去20求出超过20千克的部分，再乘飞机票原价的计算即可。 【解答】解：（1）设李叔叔购买的这张机票原价是x元。 40%x ＝720 40%x÷40% ＝720÷40% x＝1800 答：李叔叔购买的这张机票原价是1800元。 （2）（25﹣20）×1800 ＝5×1800 ＝9000 ＝135（元） 答：应付超重行李费135元。 29．（5分）图1是一个无水的长方体玻璃缸。有一个水龙头从9：00开始向玻璃缸内注水，水的流量为每分9dm3；9：04关闭水管停止注水后，立即慢慢地将一个高1.5dm的长方体铁块放入玻璃缸内，9：05铁块全部浸没于水中。玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如图2所示。请列式计算，求出长方体铁块的底面积。 【答案】4平方分米。 【分析】根据题意，首先求出4分钟注入水的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出水与铁块的体积和，再求出铁块的体积，然后用铁块的体积除以铁块的高即可求出铁块的底面积。 【解答】解：9时4分﹣9时＝4分 （5×3×2.8﹣9×4）÷1.5 ＝（42﹣36）÷1.5 ＝6÷1.5 ＝4（平方分米） 答：长方体铁块的底面积是4平方分米。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$