第2单元 关注环境——分数加减法（二）（单元测试•基础卷）数学青岛版（五四制）五年级上册

保密★启用前 第2单元 关注环境——分数加减法（二）（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．（a和b均为非零的自然数，且a＜b）的结果是（    ）。 A． B． C． D． 2．一根绳子，剪去它的，还剩米。剪去的和剩下的比（    ）。 A．剪去的长 B．剩下的长 C．剪去的和剩下的同样长 D．无法比较 3．下面算式中“2”和“8”不能直接相加的是（    ）。 A．200＋800 B． C．0.85＋1.2 D．132＋98 4．小芳8分钟折了7只纸鹤，小阳7分钟折了6只纸鹤，（    ）。 A．小芳折的快 B．小阳折的快 C．两人一样快 5．计算，结果是（    ）。 A． B． C． D． 6．在计算时，要先通分，不能直接相加，是因为（    ）。 A．分子不同 B．分数单位不同 C．分数大小不同 7．（a、b均不为0，且公因数只有1）。 A． B． C． D． 8．下面哪道算式的结果最接近0。（    ） A． B． C． D． 9．小明和小丽用相同的纸折纸鹤，小明用了一张纸的，小丽用了一张纸的，两人剩下的纸相比，（　　）。 A．小明剩下的纸大 B．小丽剩下的纸大 C．无法确定 10．的和是（    ）。 A． B． C． 二、用心思考，正确填空。（满分21分，每空1分） 11．比较大小。 ( )      ( )       ( )      ( ) 12．异分母分数相加减，要先 ，化成 ，再加减。 13．有一个分数，分子加上3后，可以化简成，分子减去3后，可化简为，这个分数是( )。 14．填空：。 15．小明把一个真分数的分子和分母都加上2以后，得到的分数与原来的分数相比，( )。 16．疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。 17．一根铁丝用去米，剩下的比用去的多米，这根铁丝长( )米。 18．修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。 19．和分母的最小公倍数是( )，通分的结果分别是( )和( )。 20．计算 时，要先算 ，再算 ． 三、活用规律，认真计算。（满分26分） 21．直接写得数。                                                                                            22．解方程。 x－＝                ＋x＝              x－—＝ 23．下列各题能简算的要简算。                  四、活用知识，解决问题。（满分33分） 24．学校组织一、二、三年级学生参观纪念馆。其中一年级学生人数占总人数的，二年级人数占总人数的，三年级学生人数占总人数的几分之几？ 25．菏泽曹州面人是一种传统造型艺术，制作简单但艺术性很高。王爷爷赶制一批面人，第一天完成计划的，第二天完成计划的，他超额完成了计划的几分之几？ 26．甲、乙两队共同修路，一个月后，甲队完成这项工程的，乙队完成这项工程的，还剩下几分之几没有修？ 27．一个三角形的周长是分米，其中两条边的长度都是分米，另一条边的长度是多少分米？这是个什么三角形？ 28．一节课40分钟，老师讲解用了小时，学生探究用了小时，其余的时间学生做练习。学生做练习用了多少小时？ 29．水果店购进一批水果西红柿，第一天卖出这批西红柿的，第二天卖出这批西红柿的，第一天比第二天多卖出这批西红柿的几分之几？ 30．人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾，生活垃圾主要分为以下四类（如图）。 （1）为节约能源，减少环境污染，废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？ （2）日常生活中产生的危险垃圾占全部生活垃圾的几分之几？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第2单元 关注环境——分数加减法（二）（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．（a和b均为非零的自然数，且a＜b）的结果是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】异分母分数相加减时，先通分再计算，据此解答即可。 【详解】＝＝； 故答案为：D。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 2．一根绳子，剪去它的，还剩米。剪去的和剩下的比（    ）。 A．剪去的长 B．剩下的长 C．剪去的和剩下的同样长 D．无法比较 【答案】A 【解析】由题意可知，一根绳子，剪去它的，则还剩下，＞，则剪去的长。 【详解】一根绳子，剪去它的，还剩米。剪去的和剩下的比剪去的长； 故答案为：A。 【点睛】一根绳子问题，只看表示关系的数，不要看具体的数。 3．下面算式中“2”和“8”不能直接相加的是（    ）。 A．200＋800 B． C．0.85＋1.2 D．132＋98 【答案】B 【分析】计算整数加法时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；计算小数加法时，小数点对齐，从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点和相加数里的小数点对齐；计算分数加法时，同分母分数直接分子相加，不同分母的分数，先通分，然后进行相加；据此解答。 【详解】根据分析： A．200＋800，2在百位，8在百位，可以直接相加； B． ，分子2对应的分母是9，分子8对应的分母是7，分母不相同，不可以直接相加； C． 0.85＋1.2，2在十分位，8在十分位，可以直接相加； D． 132＋98，2在个位，8在个位，可以直接相加。 所以算式中“2”和“8”不能直接相加的是。 故答案为：B 4．小芳8分钟折了7只纸鹤，小阳7分钟折了6只纸鹤，（    ）。 A．小芳折的快 B．小阳折的快 C．两人一样快 【答案】A 【分析】分别用两人折的纸鹤的数量除以所用的时间，求出各自每分钟折多少只纸鹤，再进行比较即可。 【详解】7÷8＝（只） 6÷7＝（只） ＝ ＝ ＞，则＞。小芳折的快。 故答案为：A 5．计算，结果是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先去掉括号，再利用加法交换律计算同分母分数加法，最后计算分数减法，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：A 【点睛】解题时可以利用加法交换律简便计算，也可以按照四则混合运算的顺序先计算括号里面，再计算括号外面的。 6．在计算时，要先通分，不能直接相加，是因为（    ）。 A．分子不同 B．分数单位不同 C．分数大小不同 【答案】B 【分析】异分母分数相加减，通分的目的是为了统一计数单位，据此分析。 【详解】在计算时，要先通分，不能直接相加，是因为分数单位不同。 故答案为：B 【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后计算，结果能约分的要约分。 7．（a、b均不为0，且公因数只有1）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】异分母分数，它们的分数单位不同，不能直接相加减，要先通分化成同分母的分数，再根据同分母分数相减，分母不变分子相加减的计算法则求解。 【详解】a、b均不为0，且公因数只有1，说明a、b互质，最小公倍数是ab； 故答案为：A 【点睛】本题考查了异分母分数加减法计算法则，要熟记。 8．下面哪道算式的结果最接近0。（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先计算各选项的差，比较差的大小，最小的最接近0。 【详解】A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ ＜＜＜ 所以：的结果最接近0。 故选：D。 【点睛】分子相同，分母大的分数反而小。 9．小明和小丽用相同的纸折纸鹤，小明用了一张纸的，小丽用了一张纸的，两人剩下的纸相比，（　　）。 A．小明剩下的纸大 B．小丽剩下的纸大 C．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意可知：小明和小丽用相同的纸折纸鹤，纸的大小一样，把一张纸看作单位“1”，小明用了一张纸的，小丽用了一张纸的，那么小明还剩下一张纸的：1－＝，小丽还剩下一张纸的：1－＝；再根据分数的大小比较方法：分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数进行比较得解。 【详解】1－＝ 1－＝ 化成同分母的分数比较：6和5的最小公倍数是30， ＝＝ ＝＝ 因为＞， 所以＞，即小明剩下的纸大。 故答案为：A 【点睛】此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题。 10．的和是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】异分子分母分数相加或相减，先通分把它们化成分母相同的分数，然后再把分子加起来即可。 【详解】的和是。 故答案为：C 【点睛】本题考查异分母分数加减法，解答本题的关键是掌握异分母分数加减法的计算方法。 二、用心思考，正确填空。（满分21分，每空1分） 11．比较大小。 ( )      ( )       ( )      ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【详解】因为5＞3，所以＞； 因为24＜42，所以＞； ＝＝，因为＜，所以＜； ＝＝，因为＝，所以＝。 【点睛】解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法。 12．异分母分数相加减，要先 ，化成 ，再加减。 【答案】 通分 同分母分数 【分析】根据异分母分数加减法的计算方法解答即可。 【详解】异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，然后分母不变，分子相加减。 【点睛】本题考查分数的加减法的法则，掌握法则的同时还需要将法则运用到习题中。 13．有一个分数，分子加上3后，可以化简成，分子减去3后，可化简为，这个分数是( )。 【答案】 【分析】根据题意可知，如果不化简，分子加上3的分数和分子减去3的分数应该相差6个分数单位，用减去，然后把差改写成分子为6的分数，这时的分母就是这个分数的分母，再把改写成与这个分数分母相同的分数，再把分子减去3即等于这个分数。 【详解】－＝＝ ＝ 的分子减去3，即为，所以这个分数为。 14．填空：。 【答案】2；3 【分析】可以先将拆成，，，据此解答即可。 【详解】或 15．小明把一个真分数的分子和分母都加上2以后，得到的分数与原来的分数相比，( )。 【答案】变大了 【分析】本题可以举例子来说明。 如分数，分子和分母都加上2，变为，然后通分比较大小。＝，＝。＜，所以＜，即分数变大了。 如分数，分子和分母都加上2，变为，然后通分比较大小。＝，＜，所以＜，即分数变大了。据此解答。 【详解】由分析得，把一个真分数的分子和分母都加上2以后，得到的分数与原来的分数相比，变大了。 16．疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。 【答案】；； 【分析】把总工程量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用1÷15即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ ＋＝ 甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。 17．一根铁丝用去米，剩下的比用去的多米，这根铁丝长( )米。 【答案】//1.45 【分析】比一个数多几就加几，用去的长度＋米＝剩下的长度，剩下的长度＋用去的长度＝铁丝总长度，据此列式计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝（米） 这根铁丝长米。 18．修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。 【答案】 【分析】将全长看成单位“1”，修了它的，还剩下1－；如果修了千米，求余下的长度，直接用减法计算即可。 【详解】1－＝ －＝（千米） 【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 19．和分母的最小公倍数是( )，通分的结果分别是( )和( )。 【答案】 24 【分析】把6和8进行进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；再利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行解答即可。 【详解】6＝2×3，8＝2×2×2， 18和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24； ， ， 故答案为：24，， 【点睛】此题主要考查求两个数最小公倍数的方法及通分的方法。 20．计算 时，要先算 ，再算 ． 【答案】 括号内的 括号外的 【详解】此题考查了分数四则混合运算的顺序，在有括号的算式里，应先算括号内的，再算括号外的． 三、活用规律，认真计算。（满分26分） 21．直接写得数。                                                                                            【答案】；； ；； ； 【解析】略 22．解方程。 x－＝                ＋x＝              x－—＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （3）先把原方程化简为x－＝，再根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x－—＝ 解：x－（＋）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝ 23．下列各题能简算的要简算。                  【答案】；；2。 【分析】在分数的加减混合运算中，先计算括号里面的，再从左到右计算。优先同分母分数相加减，再进行计算得出答案。 【详解】 四、活用知识，解决问题。（满分33分） 24．学校组织一、二、三年级学生参观纪念馆。其中一年级学生人数占总人数的，二年级人数占总人数的，三年级学生人数占总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，把一、二、三年级参观纪念馆的总人数看作单位“1”，用1减去一、二年级占总人数的分率之和，即可求出三年级学生人数占总人数的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝ 答：三年级学生人数占总人数的。 25．菏泽曹州面人是一种传统造型艺术，制作简单但艺术性很高。王爷爷赶制一批面人，第一天完成计划的，第二天完成计划的，他超额完成了计划的几分之几？ 【答案】 【分析】把计划赶制的这批面人的数量看作单位“1”，先根据加法的意义，用第一天完成计划的分率加上第二天完成计划的分率，再减去1即可求出他超额完成了计划的几分之几。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ 答：他超额完成了计划的。 【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。 26．甲、乙两队共同修路，一个月后，甲队完成这项工程的，乙队完成这项工程的，还剩下几分之几没有修？ 【答案】 【分析】把这项工程看作单位“1”，一个月后，甲队完成这项工程的，乙队完成这项工程的，则还剩这项工程的（1－－）没有修。 【详解】 ＝ ＝ 答：还剩下没有修。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 27．一个三角形的周长是分米，其中两条边的长度都是分米，另一条边的长度是多少分米？这是个什么三角形？ 【答案】分米；等腰三角形 【分析】三角形的三条边的总和为三角形的周长，已知周长是分米，其中两条边的长度都是分米，则用－－，即可求出另一条边的长度；已知三角形中有两条边相等，根据三角形的特征可知，这个三角形是等腰三角形。 【详解】－－ ＝－－ ＝－ ＝（分米） 两条边都是分米，即两条边相等，这是个等腰三角形。 答：另一条边的长度是分米，是等腰三角形。 【点睛】本题考查了分数减法的应用、三角形的周长和以及等腰三角形的辨别。 28．一节课40分钟，老师讲解用了小时，学生探究用了小时，其余的时间学生做练习。学生做练习用了多少小时？ 【答案】小时 【分析】1小时＝60分钟，据此用分钟数÷60＝小时数，一节课的时间－老师讲解用的时间－学生探究用的时间＝学生做练习用的时间，据此列式解答。 【详解】40÷60＝＝（小时） －－ ＝－－ ＝（小时） 答：学生做练习用了小时。 【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。 29．水果店购进一批水果西红柿，第一天卖出这批西红柿的，第二天卖出这批西红柿的，第一天比第二天多卖出这批西红柿的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，已知第一天卖出西红柿的数量占总数的分率是，第二天卖出西红柿的数量占总数的分率是，求第一天比第二天多卖出这批西红柿的几分之几，就是求它们的相差分率，可以直接用减去，根据分数基本性质进行通分计算即可，据此解答。 【详解】－＝ 答：第一天比第二天多卖出这批西红柿的。 【点睛】此题考查了异分母分数的加减，关键熟记计算方法。 30．人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾，生活垃圾主要分为以下四类（如图）。 （1）为节约能源，减少环境污染，废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？ （2）日常生活中产生的危险垃圾占全部生活垃圾的几分之几？ 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）把生活垃圾看作单位“1”，根据题意可知，用＋即可求出废金属和纸张垃圾共占生活垃圾的几分之几； （2）根据分数减法的意义，用1－－－即可求出危险垃圾占全部生活垃圾的几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：废金属和纸张垃圾共占生活垃圾的。 （2）1－－－ ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：危险垃圾占全部生活垃圾的。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第2单元 关注环境——分数加减法（二）（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；卷面分：5分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．（a和b均为非零的自然数，且a＜b）的结果是（    ）。 A． B． C． D． 2．一根绳子，剪去它的，还剩米。剪去的和剩下的比（    ）。 A．剪去的长 B．剩下的长 C．剪去的和剩下的同样长 D．无法比较 3．下面算式中“2”和“8”不能直接相加的是（    ）。 A．200＋800 B． C．0.85＋1.2 D．132＋98 4．小芳8分钟折了7只纸鹤，小阳7分钟折了6只纸鹤，（    ）。 A．小芳折的快 B．小阳折的快 C．两人一样快 5．计算，结果是（    ）。 A． B． C． D． 6．在计算时，要先通分，不能直接相加，是因为（    ）。 A．分子不同 B．分数单位不同 C．分数大小不同 7．（a、b均不为0，且公因数只有1）。 A． B． C． D． 8．下面哪道算式的结果最接近0。（    ） A． B． C． D． 9．小明和小丽用相同的纸折纸鹤，小明用了一张纸的，小丽用了一张纸的，两人剩下的纸相比，（　　）。 A．小明剩下的纸大 B．小丽剩下的纸大 C．无法确定 10．的和是（    ）。 A． B． C． 二、用心思考，正确填空。（满分21分，每空1分） 11．比较大小。 ( )      ( )       ( )      ( ) 12．异分母分数相加减，要先 ，化成 ，再加减。 13．有一个分数，分子加上3后，可以化简成，分子减去3后，可化简为，这个分数是( )。 14．填空：。 15．小明把一个真分数的分子和分母都加上2以后，得到的分数与原来的分数相比，( )。 16．疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。 17．一根铁丝用去米，剩下的比用去的多米，这根铁丝长( )米。 18．修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。 19．和分母的最小公倍数是( )，通分的结果分别是( )和( )。 20．计算 时，要先算 ，再算 ． 三、活用规律，认真计算。（满分26分） 21．直接写得数。                                                                                            22．解方程。 x－＝                ＋x＝              x－—＝ 23．下列各题能简算的要简算。                  四、活用知识，解决问题。（满分33分） 24．学校组织一、二、三年级学生参观纪念馆。其中一年级学生人数占总人数的，二年级人数占总人数的，三年级学生人数占总人数的几分之几？ 25．菏泽曹州面人是一种传统造型艺术，制作简单但艺术性很高。王爷爷赶制一批面人，第一天完成计划的，第二天完成计划的，他超额完成了计划的几分之几？ 26．甲、乙两队共同修路，一个月后，甲队完成这项工程的，乙队完成这项工程的，还剩下几分之几没有修？ 27．一个三角形的周长是分米，其中两条边的长度都是分米，另一条边的长度是多少分米？这是个什么三角形？ 28．一节课40分钟，老师讲解用了小时，学生探究用了小时，其余的时间学生做练习。学生做练习用了多少小时？ 29．水果店购进一批水果西红柿，第一天卖出这批西红柿的，第二天卖出这批西红柿的，第一天比第二天多卖出这批西红柿的几分之几？ 30．人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾，生活垃圾主要分为以下四类（如图）。 （1）为节约能源，减少环境污染，废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？ （2）日常生活中产生的危险垃圾占全部生活垃圾的几分之几？ 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$