第2单元 关注环境——分数加减法（二）（单元测试•提高卷）数学青岛版（五四制）五年级上册

保密★启用前 第2单元 关注环境——分数加减法（二）（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．＝（    ）。 A． B． C． D． 2．计算时，选（    ）作公分母最合适。 A．37 B．18 C．9 3．一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花。要想测量出共用去这张纸的多少，最好选用（    ）作为测量单位。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 4．如图，一张彩纸，明明先用去它的折纸鹤，又用了它的剪窗花。应选（    ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的 5．分数、、、、、中，比大的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，直线上箭头（    ）所指的位置是“”的结果。 A．A B．B C．C D．D 7．m、n都是大于0的自然数，且m＝n＋1，m和n的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．1；mn B．m；mn C．n；m D．mn；1 8．南南、冬冬和林林从学校去体育馆，南南用了15分钟，冬冬用了小时，林林用了小时，（    ）先到的体育馆。 A．南南 B．冬冬 C．林林 D．三人同时 9．德州市湖滨北路小学开展童心执笔颂祖国活动，四、五、六年级三个年级的学生参加，共收到1800份参赛作品。其中四年级作品占，五年级作品占，六年级参赛作品占（    ）。 A．全部作品的 B．全部作品的 C．全部作品的 D．全部作品的 10．、、按从小到大的顺序排列，正确的答案是（    ）。 A． B． C． D． 二、用心思考，正确填空。（满分25分，每空1分） 11．一本书，乐乐第一天看了它的，第二天看了它的，两天一共看了这本书的( )，还剩这本书的( )没有看。 12．的分数单位是( )，化成带分数是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 13．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    2.25( ) 14．一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了这个蛋糕的，要求爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，列式为( )，计算时因为它们的分母不同，也就是( )不同，必须先( )再计算，结果是( )。 15．a÷b＝9（a、b都是整数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 16．米比米多( )米，克比( )克少1克。 17．比米短米是( )米，米比( )米长米。 18．已知，，和的最大公因数是10，那么( )，和的最小公倍数是( )。 19．在、1.8、0.888、中，最大的数是( )，最小的数是( )。 20．分数中分子与分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )，把这个分数化简成最简分数是( )。 三、活用规律，认真计算。（满分24分） 21．直接写出得数。                                                           22．解方程。                      23．脱式计算。（能简算的要简算） （1）                （2） （3）            （4） 四、活用知识，解决问题。（满分31分） 24．王阿姨开车去某地开会，她用导航查看路况，示意图如下，其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。 （1）本次行程，行驶畅通路段共占全程的几分之几？ （2）王阿姨行驶到全程的时，恰好驶出拥堵路段，她又继续行驶了全程的，此时王阿姨是否进入了行驶缓慢路段？_____（在横线上填“是”或“否”），并将你的想法写在下面。 25．科学资料显示，儿童负重量最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，那么将不利于身体发育，请你算一算，小刚的书包超重了吗？ 26．某实验小学学生每天参加体育锻炼的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间比参加体育锻炼的时间少占在校时间的，自由活动的时间和参加课外阅读的时间占在校时间比重一致。其他活动及学习占在校时间的几分之几？ 27．《庄子•天下篇》中写道：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取他的一半，也就是第1天截取木棍的，第2天截取木棍的，第3天截取木棍的，这样截取下去，永远也取不完。 （1）你能计算出前5天截取了这根木棍的几分之几吗？ （2）想一想：为什么永远也截取不完？ 28．小明在学习了分数加减后，发现了以下规律，请你帮助小明完成探究并回答下列问题。 （1）观察：观察规律，并完成填空。                                      （2）应用：请你根据所发现的规律，解决下面算式。 29．袁芳调查了全班最喜欢阅读的三种读物情况：最喜欢阅读文史类和科普类的人数占全班人数的，最喜欢文学类和科普类的人数占全班总数的。请问最喜欢科普书的人占全班人数的几分之几？ 下面是袁芳用不同的方法列式计算，你来讲一讲她的思路。 （1）说一说：“”表示先求出：___________，再怎么求？：______________。 （2）想一想：“”表示先求出：___________，再怎么求？：______________。 30．2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《西游记》，共400页，第一天看了全书的，第二天看了60页。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 附加题（满分10分） 为了响应绿水青山就是金山银山，五年级二班的同学们开展“环保小卫士在行动”回收垃圾比赛活动。乐乐回收废纸千克和塑料瓶千克；安安回收电池千克和废旧药品千克。请你根据他们回收垃圾的情况完成下面的统计表。 类别 可回收垃圾 有害垃圾 名称 质量（千克） 谁回收的垃圾质量多？多多少千克？请写下你的想法。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第2单元 关注环境——分数加减法（二）（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．＝（    ）。 A． B． C． D． 2．计算时，选（    ）作公分母最合适。 A．37 B．18 C．9 3．一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花。要想测量出共用去这张纸的多少，最好选用（    ）作为测量单位。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 4．如图，一张彩纸，明明先用去它的折纸鹤，又用了它的剪窗花。应选（    ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的 5．分数、、、、、中，比大的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，直线上箭头（    ）所指的位置是“”的结果。 A．A B．B C．C D．D 7．m、n都是大于0的自然数，且m＝n＋1，m和n的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．1；mn B．m；mn C．n；m D．mn；1 8．南南、冬冬和林林从学校去体育馆，南南用了15分钟，冬冬用了小时，林林用了小时，（    ）先到的体育馆。 A．南南 B．冬冬 C．林林 D．三人同时 9．德州市湖滨北路小学开展童心执笔颂祖国活动，四、五、六年级三个年级的学生参加，共收到1800份参赛作品。其中四年级作品占，五年级作品占，六年级参赛作品占（    ）。 A．全部作品的 B．全部作品的 C．全部作品的 D．全部作品的 10．、、按从小到大的顺序排列，正确的答案是（    ）。 A． B． C． D． 二、用心思考，正确填空。（满分25分，每空1分） 11．一本书，乐乐第一天看了它的，第二天看了它的，两天一共看了这本书的( )，还剩这本书的( )没有看。 12．的分数单位是( )，化成带分数是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 13．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    2.25( ) 14．一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了这个蛋糕的，要求爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，列式为( )，计算时因为它们的分母不同，也就是( )不同，必须先( )再计算，结果是( )。 15．a÷b＝9（a、b都是整数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 16．米比米多( )米，克比( )克少1克。 17．比米短米是( )米，米比( )米长米。 18．已知，，和的最大公因数是10，那么( )，和的最小公倍数是( )。 19．在、1.8、0.888、中，最大的数是( )，最小的数是( )。 20．分数中分子与分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )，把这个分数化简成最简分数是( )。 三、活用规律，认真计算。（满分24分） 21．直接写出得数。                                                           22．解方程。                      23．脱式计算。（能简算的要简算） （1）                （2） （3）            （4） 四、活用知识，解决问题。（满分31分） 24．王阿姨开车去某地开会，她用导航查看路况，示意图如下，其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。 （1）本次行程，行驶畅通路段共占全程的几分之几？ （2）王阿姨行驶到全程的时，恰好驶出拥堵路段，她又继续行驶了全程的，此时王阿姨是否进入了行驶缓慢路段？_____（在横线上填“是”或“否”），并将你的想法写在下面。 25．科学资料显示，儿童负重量最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，那么将不利于身体发育，请你算一算，小刚的书包超重了吗？ 26．某实验小学学生每天参加体育锻炼的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间比参加体育锻炼的时间少占在校时间的，自由活动的时间和参加课外阅读的时间占在校时间比重一致。其他活动及学习占在校时间的几分之几？ 27．《庄子•天下篇》中写道：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取他的一半，也就是第1天截取木棍的，第2天截取木棍的，第3天截取木棍的，这样截取下去，永远也取不完。 （1）你能计算出前5天截取了这根木棍的几分之几吗？ （2）想一想：为什么永远也截取不完？ 28．小明在学习了分数加减后，发现了以下规律，请你帮助小明完成探究并回答下列问题。 （1）观察：观察规律，并完成填空。                                      （2）应用：请你根据所发现的规律，解决下面算式。 29．袁芳调查了全班最喜欢阅读的三种读物情况：最喜欢阅读文史类和科普类的人数占全班人数的，最喜欢文学类和科普类的人数占全班总数的。请问最喜欢科普书的人占全班人数的几分之几？ 下面是袁芳用不同的方法列式计算，你来讲一讲她的思路。 （1）说一说：“”表示先求出：___________，再怎么求？：______________。 （2）想一想：“”表示先求出：___________，再怎么求？：______________。 30．2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《西游记》，共400页，第一天看了全书的，第二天看了60页。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 附加题（满分10分） 为了响应绿水青山就是金山银山，五年级二班的同学们开展“环保小卫士在行动”回收垃圾比赛活动。乐乐回收废纸千克和塑料瓶千克；安安回收电池千克和废旧药品千克。请你根据他们回收垃圾的情况完成下面的统计表。 类别 可回收垃圾 有害垃圾 名称 质量（千克） 谁回收的垃圾质量多？多多少千克？请写下你的想法。 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第2单元 关注环境——分数加减法（二）（单元测试•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、反复比较，谨慎选择。（满分20分，每小题2分） 1．＝（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 ，左图：把一个大长方形看作单位“1”，平均分成2份，斜线部分占其中的1份，用分数表示；右图：把一个大长方形看作单位“1”，平均分成3份，斜线部分占其中的1份，用分数表示；列式为：； 根据异分母分数加法的计算法则，先把通分成分母为6而大小不变的分数，再根据同分母分数相加，分母不变，分子相加，可得出和是，据此从四个选项中找出能表示的图形即可。 【详解】 ＝ A．，图形没有平均分，不能用分数表示，不符合题意。 B．，把大长方形看作单位“1”，平均分成6份，斜线部分占其中的2份，用分数表示，不符合题意。 C．，把大长方形看作单位“1”，平均分成6份，斜线部分占其中的4份，用分数表示，不符合题意。 D．，把大长方形看作单位“1”，平均分成6份，斜线部分占其中的5份，用分数表示，符合题意。 故答案为：D 2．计算时，选（    ）作公分母最合适。 A．37 B．18 C．9 【答案】C 【分析】异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母，然后运用分数的基本性质，将各分数分别化成以这个公分母为分母的分数。 【详解】9和3是倍数关系，所以9和3的最小公倍数是9； 计算时，选9作公分母最合适。 故答案为：C 3．一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花。要想测量出共用去这张纸的多少，最好选用（    ）作为测量单位。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 【答案】C 【分析】把彩纸长度看作单位“1”，把做千纸鹤和剪窗花的分率相加即可得出共用去这张彩纸的几分之几，选择用去这张彩纸的几分之一作测量单位即可。 【详解】＋＝＋＝ 所以应选择作为测量单位，就能正好测量出共用去这张彩纸的几分之几。 故答案为：C 4．如图，一张彩纸，明明先用去它的折纸鹤，又用了它的剪窗花。应选（    ）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的 【答案】D 【分析】把彩纸的总长看作单位“1”，将两次的用量相加即可知道用去总长的几分之几。要求选择哪个分数作为测量单位，选择求出的分数的分数单位即可。 一个分数的它的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 【详解】＋＝＋＝ 的分数单位是。 所以，应选作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 故答案为：D 5．分数、、、、、中，比大的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】此题可以这样判断，看分数的分子，如果大于分母的一半，那么这个分数就比大，这样很快就能得出结果。 【详解】5大于9的一半，所以＞； 3小于7的一半，所以＜； 12等于24的一半，所以＝； 9大于11的一半，所以＞； 1小于3的一半，所以＜； 4大于5的一半，所以＞； 大于的有3个。 故答案为：B 6．如图，直线上箭头（    ）所指的位置是“”的结果。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】异分母分数相加减时，先通分，再按照同分母分数加减法计算，据此求出分数加法的和，再根据分数的意义找出所求结果在直线上的位置。 【详解】 ＝ ＝ 把0到1的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中3份，0从开始向右数出3小格的位置就是。 故答案为：B 7．m、n都是大于0的自然数，且m＝n＋1，m和n的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。 A．1；mn B．m；mn C．n；m D．mn；1 【答案】A 【分析】m、n都是大于0的自然数，且m＝n＋1，因此m和n是相邻的两个自然数，所以m和n是互质数；当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；据此解答。 【详解】因为m、n都是大于0的自然数，且m＝n＋1， 所以m和n是相邻的两个自然数，因此m和n是互质数。 当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，即mn。 因此m和n的最大公因数是1，最小公倍数是mn。 故答案为：A 8．南南、冬冬和林林从学校去体育馆，南南用了15分钟，冬冬用了小时，林林用了小时，（    ）先到的体育馆。 A．南南 B．冬冬 C．林林 D．三人同时 【答案】C 【分析】要比较谁先到的体育馆，也就是比较谁的用时比较少，根据1小时＝60分钟，将单位统一换算成小时进行比较，据此解答。 【详解】1小时＝60分 （小时） 因为，所以，林林从学校去体育馆用的时间最短，因此林林先到的体育馆。 故答案为：C 9．德州市湖滨北路小学开展童心执笔颂祖国活动，四、五、六年级三个年级的学生参加，共收到1800份参赛作品。其中四年级作品占，五年级作品占，六年级参赛作品占（    ）。 A．全部作品的 B．全部作品的 C．全部作品的 D．全部作品的 【答案】C 【分析】把三个年级参赛作品的总数量看作单位“1”，用1减去四年级作品占全部作品的分率，减去五年级作品占全部作品的分率，即可求出六年级参赛作品占的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 德州市湖滨北路小学开展童心执笔颂祖国活动，四、五、六年级三个年级的学生参加，共收到1800份参赛作品。其中四年级作品占，五年级作品占，六年级参赛作品占全部作品的。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数加、减法的混合运算，关键是单位“1”的确定。 10．、、按从小到大的顺序排列，正确的答案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分母相同时，分子越大的分数就越大；分子相同时，分母越小的分数越大，据此分析即可。 【详解】＜ ＜ 则＜＜ 故答案为：D 【点睛】熟练掌握分数比较大小的方法是解题的关键，也可以通分进行比较大小。 二、用心思考，正确填空。（满分25分，每空1分） 11．一本书，乐乐第一天看了它的，第二天看了它的，两天一共看了这本书的( )，还剩这本书的( )没有看。 【答案】 【分析】将第一天看这本书的加上第二天看这本书的，求出两天一共看了这本书的几分之几。用1减去两天一共看了这本书的几分之几，求出还剩下这本书的几分之几没有看。 【详解】＋ ＝＋ = 1－＝ 两天一共看了这本书的，还剩这本书的没有看。 12．的分数单位是( )，化成带分数是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 3 【分析】根据分数单位的意义：‌指的是把单位“1”平均分成若干份，‌取其中的一份的数。所以的分数单位是。根据带分数的意义：‌带分数是由整数部分和真分数部分组成的分数，通常形式为“整数＋真分数”，表示一个大于1但小于下一个整数的数值。所以化成带分数是。因为最小的质数是2，所以解答要加上多少个这样的分数单位，则要看用2减去的结果的分子即可。 【详解】2－＝ 所以的分数单位是，化成带分数是，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。 13．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    2.25( ) 【答案】 ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”进行比较； （2）把和通分成分母都是15的同分母分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”进行比较； （3）先把化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数大小比较的方法进行比较。 【详解】（1）分子都是7，分母10＜11，所以＞； （2）＝，＝；＞，所以＞； （3）＝9÷4＝2.25，所以2.25＝。 14．一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了这个蛋糕的，要求爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，列式为( )，计算时因为它们的分母不同，也就是( )不同，必须先( )再计算，结果是( )。 【答案】 ＋ 分数单位 通分 【分析】用妈妈和爸爸吃的几分之几相加就是爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几；异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。 【详解】由分析可得：一个蛋糕，妈妈吃了它的，爸爸吃了这个蛋糕的，要求爸爸和妈妈一共吃了蛋糕的几分之几，列式为＋，计算时因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，必须先通分再计算， ＋ ＝＋ ＝ 结果是。 15．a÷b＝9（a、b都是整数），那么a和b的最小公倍数是( )，最大公因数是( )。 【答案】 a b 【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小数，据此填空。 【详解】a÷b＝9（a、b都是整数），说明a是b的9倍，那么a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b。 【点睛】关键是掌握特殊情况最小公倍数和最大公因数的求法。 16．米比米多( )米，克比( )克少1克。 【答案】 【分析】求米比米多多少米，根据减法的意义，用（－）即可； 求克比多少克少1克，即要求的克数比克多1克，根据加法的意义，用（1＋）即可。 【详解】－ ＝－ ＝（米） 1＋＝（克） 米比米多米，克比克少1克。 【点睛】本题考查分数加减法的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 17．比米短米是( )米，米比( )米长米。 【答案】 【分析】要计算比米短米是多少米，用米减去米；要计算米比多少米长米，用米减去米；据此解答。 【详解】－＝（米） －＝（米） 【点睛】用异分母分数加减法的计算方法准确求出结果是解答题目的关键。 18．已知，，和的最大公因数是10，那么( )，和的最小公倍数是( )。 【答案】 5 210 【分析】两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的乘积，最小公倍数等于两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积；据此解答即可。 【详解】由分析知： 2×a＝10，所以a＝5； A、B的最小公倍数是：2×5×3×7＝210 【点睛】此题主要考查利用两个数分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数。 19．在、1.8、0.888、中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 1.8 【分析】根据题目要求，应把、化成小数后再比较大小，最后得出最大的数和最小的数各是什么。 【详解】 1.8＞0.888＞0.83＞0.8 所以 最大的数是1.8，最小的数是。 【点睛】在有分数、小数的数中找出最大和最小的数，应先化成相同类型的一种数，通过比较大小找出最大和最小的数。 20．分数中分子与分母的最大公因数是( )，最小公倍数是( )，把这个分数化简成最简分数是( )。 【答案】 8 96 【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；根据分数的基本性质，分子分母同时除以它们的最大公因数即可化简。 【详解】 所以24和32的最大公因数是，最小公倍数是 【点睛】熟练掌握用分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数是解题的关键。 三、活用规律，认真计算。（满分24分） 21．直接写出得数。                                                           【答案】；0；；；   1；；；； 【详解】略 22．解方程。                      【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； ，先计算括号里面的加法，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．脱式计算。（能简算的要简算） （1）                （2） （3）            （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4）1.4 【分析】（1）根据加法交换律，把式子转化为进行简算； （2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的加法； （3）根据加法交换律和加法结合律，把式子转化为进行简算； （4）根据减法的性质，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝1.4 四、活用知识，解决问题。（满分31分） 24．王阿姨开车去某地开会，她用导航查看路况，示意图如下，其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。 （1）本次行程，行驶畅通路段共占全程的几分之几？ （2）王阿姨行驶到全程的时，恰好驶出拥堵路段，她又继续行驶了全程的，此时王阿姨是否进入了行驶缓慢路段？_____（在横线上填“是”或“否”），并将你的想法写在下面。 【答案】（1） （2）是；想法见详解 【分析】（1）把这段路的全程看作单位“1”，用1减去缓慢路段占全程的分率，再减去拥堵路段占全程的分率，即可求出行驶畅通路段共占全程的几分之几。 （2）把这段路的全程看作单位“1”， 缓慢路段占全程的，用1减去，先求出行驶畅通路段和拥堵路段一共占全长的比，再算出王阿姨总共行驶的路程占比，通过比较这两个比的大小，来判断王阿姨是否进入行驶缓慢路段。 【详解】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：本次行程，行驶畅通路段共占全程的。 （2）1－＝ ＋＝ 因为＝，＞，所以＞，因此王阿姨进入了行驶缓慢路段。 25．科学资料显示，儿童负重量最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，那么将不利于身体发育，请你算一算，小刚的书包超重了吗？ 【答案】没有超重 【分析】用小刚书包的重量÷小刚的体重，求出负重的重量是小刚体重的分率，再和比较，如果大于，则小刚书包超重；如果小于，则小刚书包没有超重，据此解答。 【详解】5÷40＝ ＝；＝ ＜，小刚的书包没有超重。 答：小刚书包没有超重。 26．某实验小学学生每天参加体育锻炼的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间比参加体育锻炼的时间少占在校时间的，自由活动的时间和参加课外阅读的时间占在校时间比重一致。其他活动及学习占在校时间的几分之几？ 【答案】 【分析】已知参加体育锻炼的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间比体育锻炼少。则课外阅读时间占比为。因为自由活动时间和课外阅读时间占比一致，所以自由活动时间占比也是。 体育锻炼占，课外阅读占，自由活动占，把它们相加，即（＋＋）。把在校时间看作单位“1”，求其他活动及学习占在校时间的几分之几，用“1”减去（＋＋）即可解答。 【详解】 1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝－ ＝ 答：其他活动及学习占在校时间的。 27．《庄子•天下篇》中写道：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取他的一半，也就是第1天截取木棍的，第2天截取木棍的，第3天截取木棍的，这样截取下去，永远也取不完。 （1）你能计算出前5天截取了这根木棍的几分之几吗？ （2）想一想：为什么永远也截取不完？ 【答案】（1） （2）见详解 【分析】（1）第1天截取，第2天截取，第3天截取，可知每天截取占比的分母是前一天的2倍，那么第4天截取，第5天截取。求前5天一共截取的比例，就是把这5个分数相加即可。 （2）因为一根一尺长的木棍，每天截取他的一半。所以说每次都是截取剩下的一半，永远剩下一半，所以永远也取不完。 【详解】（1） ＝ ＝ 答：前5天截取了这根木棍的。 （2）答：每次都是截取剩下的一半，所以永远也取不完。 28．小明在学习了分数加减后，发现了以下规律，请你帮助小明完成探究并回答下列问题。 （1）观察：观察规律，并完成填空。                                      （2）应用：请你根据所发现的规律，解决下面算式。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据题意，可发现规律为：（n为正整数），56＝7×8，据此解答； （2） 根据发现的规律，把算式写成，将算式化简为，计算结果即可解答。 【详解】（1） （2） ＝ ＝ ＝ 29．袁芳调查了全班最喜欢阅读的三种读物情况：最喜欢阅读文史类和科普类的人数占全班人数的，最喜欢文学类和科普类的人数占全班总数的。请问最喜欢科普书的人占全班人数的几分之几？ 下面是袁芳用不同的方法列式计算，你来讲一讲她的思路。 （1）说一说：“”表示先求出：___________，再怎么求？：______________。 （2）想一想：“”表示先求出：___________，再怎么求？：______________。 【答案】（1）最喜欢文学类的人数占全班人数的几分之几；用减去最喜欢文学类的人数占全班人数的几分之几 （2）最喜欢文史类的人数占全班人数的几分之几；用减去最喜欢文史类的人数占全班人数的几分之几 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，全班人数包括喜欢文史类的人、喜欢文学类的人和喜欢科普类的人。已知最喜欢阅读文史类和科普类的人数占全班人数的，因此“” 表示除去喜欢文史类和科普类的人后，就是最喜欢文学类的人数占全班人数的几分之几，再根据最喜欢文学类和科普类的人数占全班的，用减去最喜欢文学类的人数占全班人数的几分之几，即可求出最喜欢科普书的人占全班人数的几分之几。 （2）把全班人数看作单位“1”，全班人数包括喜欢文史类的人、喜欢文学类的人和喜欢科普类的人。已知最喜欢文学类和科普类的人数占全班人数的，因此“”表示除去喜欢文学类和科普类的人后，就是最喜欢文史类的人数占全班人数的几分之几，再根据最喜欢阅读文史类和科普类的人数占全班人数的，用减去最喜欢文史类的人数占全班人数的几分之几，即可求出最喜欢科普书的人占全班人数的几分之几。 【详解】（1）说一说：“”表示先求出：最喜欢文学类的人数占全班人数的几分之几，再怎么求？：用减去最喜欢文学类的人数占全班人数的几分之几。 － ＝－ ＝ 答：最喜欢科普书的人占全班人数的。 （2）想一想：“”表示先求出：最喜欢文史类的人数占全班人数的几分之几，再怎么求？：用减去最喜欢文史类的人数占全班人数的几分之几。 － ＝－ ＝ 答：最喜欢科普书的人占全班人数的。 30．2025年4月23日是第30个世界读书日，希望小学开展“阅读嘉年华”活动。聪聪去学校图书馆选了一本《西游记》，共400页，第一天看了全书的，第二天看了60页。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）还剩下这本书的几分之几没有看？ 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法；用第二天看的页数÷这本书的总页数，即可解答； （2）单位“1”是全书的页数，所以用1减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率即可解答。 【详解】（1）60÷400＝ 答：第二天看了全书的。 （2）1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这本书的没有看。 附加题（满分10分） 为了响应绿水青山就是金山银山，五年级二班的同学们开展“环保小卫士在行动”回收垃圾比赛活动。乐乐回收废纸千克和塑料瓶千克；安安回收电池千克和废旧药品千克。请你根据他们回收垃圾的情况完成下面的统计表。 类别 可回收垃圾 有害垃圾 名称 质量（千克） 谁回收的垃圾质量多？多多少千克？请写下你的想法。 【答案】填表见详解； 乐乐多；多千克；垃圾分类，让可回收物变废为宝；垃圾分类回收，避免有害物质对人类和环境造成危害。 【分析】可回收垃圾就是可以再生循环的垃圾，如：纸类、塑料、金属等；有害垃圾是指存有对人体健康有害的重金属、有毒的物质或者对环境造成危害的废弃物，如：废电池、废荧光灯管、水银温度计、过期药品等。 （1）根据题中信息，可回收垃圾包括废纸和塑料瓶；有害垃圾包括电池和废旧药品，根据乐乐和安安回收垃圾的情况填表即可。 （2）分别计算乐乐与安安回收垃圾的质量和，再比较谁回收的垃圾质量多，然后计算它们的差即可。 想法：垃圾分类，让可回收物变废为宝；垃圾分类回收，避免有害物质对人类和环境造成危害。（合理即可） 【详解】 乐乐：（千克） 安安：（千克） ，所以乐乐回收的垃圾质量多。 （千克） 答：乐乐回收的垃圾质量多，多千克。 想法：垃圾分类，让可回收物变废为宝；垃圾分类回收，避免有害物质对人类和环境造成危害。（合理即可） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$