陕西省西安市未央区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

陕西省西安市未央区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、填空题。（每空1分，共22分） 1．（3分）　 　 2.5×　 　 ＝2　 　 ＝1 2．（2分）m和n互为倒数，则　 　 ，　 　 ． 3．（1分）一根木棒截下正好是2米，再减去米，还剩　 　 米． 4．（3分）1.08m3＝ 　 　 m3　 　 dm3 2.4时＝ 　 　 分 5．（4分）在横线内填上合适的单位。 （1）香皂盒的体积约是180 　 　 （2）一架直升机油箱容积约是570 　 　 （3）一个饼干盒的表面积约是230 　 　 （4）西安城墙的长度约是13.74 　 　 6．（1分）把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如图），露在外面的面积是 　 　 平方分米。 7．（2分）某校体育馆的游泳池长°50米，宽20米，深2米。在游泳池的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是 　 　 平方米；若在游泳池中放水到离池口0.4米处（不计瓷砖厚度），则需要 　 　 升的水。 8．（2分）将若干个小正方体按如图方式摆放在桌面上，按照这样的摆法继续摆，如果摆6个则一共有 　 　 个面露在外面；如果摆n个，则一共有 　 　 个面露在外面。 9．（1分）六年级同学进行毕业体检，小明、小强、小方、小力和小军的体重情况记录如下。如果我们把他们五人的平均体重记作0kg，超过平均体重的部分记为正，那么小方的体重应记作 　 　 kg。 小明 小强 小方 小力 小军 43kg 42kg 39kg 41kg 45kg 10．（1分）西安钟楼高36米，大雁塔比钟楼高，大雁塔比钟楼高 　 　 米。 11．（1分）一根绳子长10米，现要捆扎一种礼盒（如图）。如果结头处要用掉绳子25厘米，这根绳子最多可以捆扎 　 　 个这样的礼盒。 12．（1分）小林在探索“分数乘分数”的计算方法时，将下面的正方形看作整体“1”，进行了如图四步操作，如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为 　 　 。 二、我会辩，对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分） 13．（1分）一个数（0除外）除以一个假分数，商一定大于被除数．　 　 14．（1分）。 　 　 15．（1分）把一块布的平均分成3份，每一份是这块布的。 　 　 16．（1分）一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也一定相等． 　 　 ． 17．（1分）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。 　 　 三、我会选。（每题2分，共10分） 18．（2分）如图，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼长方体，第三种长方形纸板可能是（　　） A．长3cm宽2cm的长方形 B．长6cm宽3cm的长方形 C．长3cm宽1cm的长方形 D．长5cm宽3cm的长方形 19．（2分）要对比两款饮品2024年上半年每个月销量增减的情况，绘制（　　）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线 20．（2分）为了得到的结果，下面的四种方法中，你觉得不合理的是（　　） A． B． C． D． 21．（2分）下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒。（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 22．（2分）笑笑在学习《体积》这一单元时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（　　） A．都是用长×宽×高 B．都是用长+宽+高 C．都是用边长×边长 D．都是数出相应测量单位的个数 四、我会算。（共29分） 23．（8分）直接写出得数。 24．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 0.175÷0.25×4 25．（9分）解方程。 1.2x+0.6＝0.66 五、动手操作。（共10分） 26．（6分）算一算，画一画。 　 　 +　 　 ＝ 　 　 27．（4分）根据下面的描述，在平面图上标出两名同学家的位置。 （1）笑笑家在广场南偏西60°方向1200米处。 （2）淘气家在广场东偏北45°方向800米处。 六、解决问题。（共24分） 28．（4分）淘气、笑笑和奇思参加100m赛跑，淘气用了分，笑笑用了0.3分，奇思用了分，他们三人谁跑得最慢？ 29．（5分）如图是一个长方体容器，里面水深1dm，如果往里面放入一个体积为640cm3的珊瑚石，珊瑚石完全浸没水里，这个容器里的水会不会溢出来？请说明理由。 30．（8分）2025年春节期间电影院新片上映。某天上午8：00～10：30某电影院共接待200人，其中观看《哪吒之魔童闹海》的人数占全部人数的，观看《唐探1900》的人数占全部人数的，剩余的都是观看《封神2》的。 （1）观看《封神2》的人数占全部人数的几分之几？ （2）观看《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》的分别有多少人？ （3）每张《封神2》的电影票是打八折出售，售价是40元，原价多少元？ 31．（7分）如表是甲、乙两家电商2019～2023年获得的利润情况统计。（单位：亿元） 年份 2019 2020 2021 2022 2023 电商甲的利润 160 180 200 210 215 电商乙的利润 145 180 163 160 156 （1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。 （2）根据折线统计图填空。 ①2019～2023年电商 　 　 获得的利润呈逐年上升趋势。 ②　 　 年，两家电商获得的利润相同。 ③从2020～2023年期间，电商乙的利润是怎样变化的？你打算向电商乙的经理提出什么建议？请写一写。 陕西省西安市未央区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 18 19 20 21 22 答案 A D A B D 一、填空题。（每空1分，共22分） 1．（3分）　　 2.5×　0.4　 ＝2　　 ＝1 【答案】，，。 【分析】已知和是1，第二个加数是，根据“加数＝和﹣另一个加数”，求出第一个加数； 已知积是1，第一个因数是2.5，把2.5转化为分数，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，分数的倒数只需要交换分子分母的位置，求出第二个因数，； 已知积是1，第一个因数是，把化为假分数，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，分数的倒数只需要交换分子分母的位置，求出第二个因数。 【解答】解：2.51。 故答案为：，，。 2．（2分）m和n互为倒数，则　12　 ，　　 ． 【答案】见试题解答内容 【分析】m和n互为倒数，根据倒数的意义可得：m×n＝1；把除法转化为乘法，再根据分数的乘法计算，再把m×n＝1代入解答即可；根据分数的乘法计算可得：，再把m×n＝1代入解答即可． 【解答】解： ＝12 故答案为：12；． 3．（1分）一根木棒截下正好是2米，再减去米，还剩　3　 米． 【答案】见试题解答内容 【分析】一根木棒截下正好是2米，根据分数除法的意义可知，这根木棒总长为26米，再截下米，根据减法的意义可知，还剩6﹣2米． 【解答】解：22 ＝6﹣2， ＝3（米）． 答：还剩下3米． 4．（3分）1.08m3＝ 　1　 m3　80　 dm3 2.4时＝ 　144　 分 【答案】1，80；144。 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：1.08m3＝1m380dm3 2.4时＝144分 故答案为：1，80；144。 5．（4分）在横线内填上合适的单位。 （1）香皂盒的体积约是180 　立方厘米　 （2）一架直升机油箱容积约是570 　升　 （3）一个饼干盒的表面积约是230 　平方厘米　 （4）西安城墙的长度约是13.74 　千米　 【答案】（1）立方厘米，（2）升，（3）平方厘米，（4）千米。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：（1）香皂盒的体积约是180立方厘米。 （2）一架直升机油箱容积约是570升。 （3）一个饼干盒的表面积约是230平方厘米。 （4）西安城墙的长度约是13.74千米。 故答案为：（1）立方厘米，（2）升，（3）平方厘米，（4）千米。 6．（1分）把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如图），露在外面的面积是 　63　 平方分米。 【答案】63。 【分析】分析题目，先数出露在外面的面的个数，再根据正方形的面积＝边长×边长求出一个面的面积，最后根据露在外面的面积＝露在外面的面的个数×一个面的面积列式计算即可。 【解答】解：7×（3×3） ＝7×9 ＝63（平方分米） 答：露在外面的面积是63平方分米。 故答案为：63。 7．（2分）某校体育馆的游泳池长°50米，宽20米，深2米。在游泳池的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是 　1280　 平方米；若在游泳池中放水到离池口0.4米处（不计瓷砖厚度），则需要 　1600000　 升的水。 【答案】1280；1600000。 【分析】求贴瓷砖的面积，就是求这个长方体的4个侧面与一个底面的面积和；根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽+（长×高+宽×高）×2，代入数据，即可解答； 求需要放多少立方米水，长是50米，宽是20米，水深是2﹣0.4＝1.6（米），根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。 【解答】解：50×20+（50×2+20×2）×2 ＝1000+（100+40）×2 ＝1000+140×2 ＝1000+280 ＝1280（平方米） 50×20×（2﹣0.4） ＝1000×1.6 ＝1600（立方米） 1立方米＝1000升 1600立方米＝1600000升 答：贴瓷砖的面积是1280平方米；若在游泳池中放水到离池口0.4米处（不计瓷砖厚度），则需要1600000升的水。 故答案为：1280；1600000。 8．（2分）将若干个小正方体按如图方式摆放在桌面上，按照这样的摆法继续摆，如果摆6个则一共有 　20　 个面露在外面；如果摆n个，则一共有 　（3n+2）　 个面露在外面。 【答案】20；（3n+2）。 【分析】根据题意，摆1个小正方体有5个面露在外面，每增加一个小正方体就增加3个露在外面的面，摆n个小正方体露在外面的面有（3n+2）个。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：3×6+2 ＝18+2 ＝20（个） 答：摆6个有20个面露在外面，摆n个，一个有（3n+2）个面露在外面。 故答案为：20；（3n+2）。 9．（1分）六年级同学进行毕业体检，小明、小强、小方、小力和小军的体重情况记录如下。如果我们把他们五人的平均体重记作0kg，超过平均体重的部分记为正，那么小方的体重应记作 　﹣3　 kg。 小明 小强 小方 小力 小军 43kg 42kg 39kg 41kg 45kg 【答案】﹣3。 【分析】根据题意，先求他们的平均体重，大于平均体重为正，小于平均体重为负，据此解答。 【解答】解：（43+42+39+41+45）÷5 ＝210÷5 ＝42（kg） 42﹣39＝3（kg） 答：小方的体重应记作﹣3kg。 故答案为：﹣3。 10．（1分）西安钟楼高36米，大雁塔比钟楼高，大雁塔比钟楼高 　28　 米。 【答案】28。 【分析】把钟楼的高度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用钟楼的高度乘，即可计算出大雁塔比钟楼高多少米。 【解答】解：3628（米） 答：大雁塔比钟楼高28米。 故答案为：28。 11．（1分）一根绳子长10米，现要捆扎一种礼盒（如图）。如果结头处要用掉绳子25厘米，这根绳子最多可以捆扎 　9　 个这样的礼盒。 【答案】9。 【分析】观察发现：左右侧面之一的周长加上前后侧面之一周长，再加上打结所用的绳长，可得捆扎一个礼盒需要的总绳长；进而根据平均分的意义，算出10米长的绳子可以平均分成几小份得解。 【解答】解：（15+8）×2+（10+8）×2+25 ＝23×2+18×2+25 ＝46+36+25 ＝84+25 ＝107（厘米） 10米＝1000厘米 1000÷107＝9（个）......37（厘米） 答：这根绳子最多可以捆扎9个这样的礼盒。 故答案为：9。 12．（1分）小林在探索“分数乘分数”的计算方法时，将下面的正方形看作整体“1”，进行了如图四步操作，如果将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为 　　 。 【答案】。 【分析】根据分数的意义，把一共正方形平均分成4份，涂色3份表示；再把涂色的部分平均分成4份，涂色1份表示的，即示；据此解答。 【解答】解：根据题意与分析可得： 将这四步操作的意思用分数乘法算式表示为：。 故答案为：。 二、我会辩，对的打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分） 13．（1分）一个数（0除外）除以一个假分数，商一定大于被除数．　×　 （判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）当被除数是0时，除数是假分数，商是0，此时商与被除数相等； （2）当被除数不等于0时，还要看假分数的数值，①当假分数等于1时，商与被除数相等；②当假分数大于1时，商小于被除数；据此可以判断． 【解答】解：一个数（0除外）除以一个假分数，商不一定大于被除数，因此原题说法错误； 故答案为：×． 14．（1分）。 　×　 （判断对错） 【答案】×。 【分析】一个数减去两个数的和，可以变成三个数连减，据此解答此题即可。 【解答】解：根据分析可知： 1 原题计算错误。 故答案为：×。 15．（1分）把一块布的平均分成3份，每一份是这块布的。 　×　 （判断对错） 【答案】×。 【分析】根据题意，结合分数的意义解答即可；把这块布看作单位“1”，平均分成了5份，每一份是这块布的，据此解答。 【解答】解：把一块布的平均分成3份，每一份是这块布的。故原题说法错误。 故答案为：×。 16．（1分）一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也一定相等． 　×　 ．（判断对错） 【答案】× 【分析】假设长方体和正方体的底面周长都是16厘米，它们的高都是5厘米，则正方体的底面边长是16÷4＝4厘米，长方体底面的长与宽的和是16÷2＝8厘米，如果长是6厘米，那么宽是2厘米，根据长方体、正方体的体积公式：v＝sh，分别求出它们的体积，然后进行比较即可． 【解答】解：假设长方体和正方体的底面周长都是16厘米，它们的高都是5厘米， 则正方体的底面边长是16÷4＝4厘米， 长方体底面的长与宽的和是16÷2＝8厘米，如果长是6厘米，那么宽是2厘米， 正方体的体积：4×4×5＝80（立方厘米）， 长方体的体积：6×2×5＝60（立方厘米）， 因此，一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等时，正方体的体积大于长方体的体积． 故答案为：×． 17．（1分）异分母分数不能直接相加减，是因为它们的分数单位不同。 　√　 （判断对错） 【答案】√ 【分析】根据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减．异分母分数相加减计算时要先进行通分化为同分母的分数后再进行加减． 【解答】解：据分数的意义可知，异分母分数分数单位不同，因此不能直接相加减． 故答案为：√． 三、我会选。（每题2分，共10分） 18．（2分）如图，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼长方体，第三种长方形纸板可能是（　　） A．长3cm宽2cm的长方形 B．长6cm宽3cm的长方形 C．长3cm宽1cm的长方形 D．长5cm宽3cm的长方形 【答案】A 【分析】根据长方体的特征，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼长方体，第三种长方形纸板可能是长3cm宽2cm的长方形，拼成的长方体长为4厘米、宽为2厘米、高为3厘米。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，淘气用图中两种长方形纸板和第三种长方形纸板拼长方体，第三种长方形纸板可能是长3cm宽2cm的长方形。 故选：A。 19．（2分）要对比两款饮品2024年上半年每个月销量增减的情况，绘制（　　）统计图比较合适。 A．条形 B．折线 C．复式条形 D．复式折线 【答案】D 【分析】条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目； 折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况； 扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：要对比两款饮品2024年上半年每个月销量增减的情况，绘制复式折线统计图比较合适。 故选：D。 20．（2分）为了得到的结果，下面的四种方法中，你觉得不合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，分别分析得出四个选项的想法，然后再判断。 【解答】解：A：2÷3，22÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，所以A选项方法不合理。 B：是利用画图的方式，看2平方厘米里面有几个平方厘米，用2除以求解，方法合理。 C：是依据除法商不变的性质进行计算，方法合理。 D：是利用画图的方式，看2米里面有几个米，用2除以求解，方法合理。 故选：A。 21．（2分）下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒。（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 【答案】B 【分析】根据长方体的特征，6个面多少长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），结合长方体展开图知识，图①和图③可以沿虚线折叠成长方体包装盒。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，图①和图③可以沿虚线折叠成长方体包装盒。 故选：B。 22．（2分）笑笑在学习《体积》这一单元时联想到了长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来。你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（　　） A．都是用长×宽×高 B．都是用长+宽+高 C．都是用边长×边长 D．都是数出相应测量单位的个数 【答案】D 【分析】第一幅图用1厘米作单位进行测量，第二幅图用1平方厘米作单位进行测量，第三幅图用1立方厘米作单位进行测量，据此解答即可。 【解答】解：根据分析可知：三幅图都是数出相应测量单位的个数进行测量的。 故选：D。 四、我会算。（共29分） 23．（8分）直接写出得数。 【答案】；；；；；；3；。 【分析】根据分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 3 24．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 0.175÷0.25×4 【答案】（1）2.8； （2）1； （3）； （4）。 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）根据加法交换律和结合律、减法的性质进行计算； （3）先算乘法，再算减法； （4）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）0.175÷0.25×4 ＝0.7×4 ＝2.8 （2） ＝（）﹣（） ＝2﹣1 ＝1 （3） （4） ＝（） ＝1 25．（9分）解方程。 1.2x+0.6＝0.66 【答案】（1）x；（2）x＝0.05；（3）x＝25。 【分析】（1）方程的两边先同时加上x，然后两边同时减去即可； （2）方程的两边先同时减去0.6，然后两边同时除以1.2即可； （3）先化简xx，然后方程的两边同时除以（1）的差即可。 【解答】解：（1）x x+xx x x （2）1.2x+0.6＝0.66 1.2x+0.6﹣0.6＝0.66﹣0.6 1.2x÷1.2＝0.06÷1.2 x＝0.05 （3）xx＝20 x＝20 x20 x＝25 五、动手操作。（共10分） 26．（6分）算一算，画一画。 　　 +　　 ＝ 　　 【答案】，，，。 【分析】和的公分母是12，改写成，改写成，然后再相加。 【解答】解： 故答案为：，，。 27．（4分）根据下面的描述，在平面图上标出两名同学家的位置。 （1）笑笑家在广场南偏西60°方向1200米处。 （2）淘气家在广场东偏北45°方向800米处。 【答案】（1）（2）。 【分析】根据题意可知，1厘米表示400米，先计算出广场到笑笑家的图上距离；广场到淘气家的距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，画出笑笑家的位置和淘气家的位置。 【解答】解：（1）1200÷400＝3（厘米） 笑笑家在广场南偏西60°方向1200米处，图如下： （2）800÷400＝2（厘米） 淘气家在广场东偏北45°方向800米处，图如下： 六、解决问题。（共24分） 28．（4分）淘气、笑笑和奇思参加100m赛跑，淘气用了分，笑笑用了0.3分，奇思用了分，他们三人谁跑得最慢？ 【答案】笑笑。 【分析】比较三个人用的时间的多少，用时最多的跑得最慢。 【解答】解：0.25 0.22…… 0.3 答：他们三人笑笑跑得最慢。 29．（5分）如图是一个长方体容器，里面水深1dm，如果往里面放入一个体积为640cm3的珊瑚石，珊瑚石完全浸没水里，这个容器里的水会不会溢出来？请说明理由。 【答案】不会溢出来。 【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出容器内无水部分的体积，然后与640立方厘米进行比较，如果容器内无水部分的体积等于或大于640立方厘米，水就不会溢出，否则水就会溢出。 【解答】解：2×0.8×（1.5﹣1） ＝1.6×0.5 ＝0.8（立方分米） 0.8立方分米＝800立方厘米 800立方厘米＞640立方厘米 所以这个容器里的水不会溢出来。 30．（8分）2025年春节期间电影院新片上映。某天上午8：00～10：30某电影院共接待200人，其中观看《哪吒之魔童闹海》的人数占全部人数的，观看《唐探1900》的人数占全部人数的，剩余的都是观看《封神2》的。 （1）观看《封神2》的人数占全部人数的几分之几？ （2）观看《哪吒之魔童闹海》和《唐探1900》的分别有多少人？ （3）每张《封神2》的电影票是打八折出售，售价是40元，原价多少元？ 【答案】（1）；（2）观看《哪吒之魔童闹海》的有140人，观看《唐探1900》的有40人；（3）50元。 【分析】（1）把某天上午8：00～10：30某电影院共接待的人数看作单位“1”，用单位“1”减观看《哪吒之魔童闹海》的人数占全部人数的分率，再减观看《唐探1900》的人数占全部人数的分率，即可得观看《封神2》的人数占全部人数的几分之几。 （2）用某天上午8：00～10：30某电影院共接待的人数分别乘观看《哪吒之魔童闹海》的人数和观看《唐探1900》的人数占全部人数的分率，即可得解。 （3）打八折即现价是原价的80%，用售价除以80%，即可得原价。 【解答】解：（1）1 答：观看《封神2》的人数占全部人数的。 （2）200140（人） 20040（人） 答：观看《哪吒之魔童闹海》的有140人，观看《唐探1900》的有40人。 （3）40÷80%＝50（元） 答：原价50元。 31．（7分）如表是甲、乙两家电商2019～2023年获得的利润情况统计。（单位：亿元） 年份 2019 2020 2021 2022 2023 电商甲的利润 160 180 200 210 215 电商乙的利润 145 180 163 160 156 （1）请根据上表中的数据，补充完整下面的折线统计图。 （2）根据折线统计图填空。 ①2019～2023年电商 　甲　 获得的利润呈逐年上升趋势。 ②　2020　 年，两家电商获得的利润相同。 ③从2020～2023年期间，电商乙的利润是怎样变化的？你打算向电商乙的经理提出什么建议？请写一写。 【答案】（1） （2）①甲，②2020，③2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势。我向对电商乙的经理建议，要分析市场行情，改变营销策略，提高销售利润。（答案不唯一） 【分析】（1）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后连点成线，复式统计图虚实线分开表示。 （2）根据折线图可知：①2019～2023年电商甲获得的利润呈逐年上升趋势。 ②2020电商获得的利润相同。 ③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势。我向对电商乙的经理建议，要分析市场行情，改变营销策略，提高销售利润。 【解答】解：（1）如图： （2））①2019～2023年电商甲获得的利润呈逐年上升趋势。 ②2020电商获得的利润相同。 ③从2020～2023年期间，电商乙的利润呈下降趋势。我向对电商乙的经理建议，要分析市场行情，改变营销策略，提高销售利润。（答案不唯一） 故答案为：甲，2020。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$