精品解析：辽宁省鞍山市铁东区2025—2026学年8月小升初数学测试题

2025—2026学年度小升初数学测试题 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 一、填空（15分） 1. （ ）（ ）（ ）． 2. 在如下所示的数轴上，点点表示的数写成小数形式是__________，点表示的数写成分数形式是__________． 3. 中国空间站在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上，记作；在地球的背阳面，温度最低可达零下，记作（ ）℃． 4. 在一张图纸上，量出一个零件的长度是分米，这个零件的实际长度是为毫米，这张图纸的比例尺为（ ）． 5. 表格中和若成正比例关系，“？”代表的是（ ）；和成反比例关系，“？”代表的是（ ）． 6. 如果，那么（ ）（填最简整数比）． 7. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了，那么圆锥体积是（ ）． 8. 口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性为，估计口袋中有（ ）个红球． 9. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形的最大内角是（ ），较小的内角是（ ）． 10. 某超市一种洗衣液推出“买四送一”的活动，张阿姨买了瓶这种洗衣液，每瓶洗衣液相当于打（ ）折． 二、选择正确答案的序号填在括号里（10分） 11. 的分子增加10，要使分数大小不变，分母应该( ) A. 乘2 B. 乘3 C. 加上8 D. 加上10 12. 图书馆在剧院的南偏东方向处，那么剧院在图书馆的（ ） A. 北偏西方向处 B. 北偏西方向处 C. 南偏东方向处 D. 南偏东方向处 13. 半径为的半圆，它的周长是( ) A. B. C. D. 14. 一个边长是的正方形，以任意边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，把小正方形摆成一层、两层、三层……，如果按此规律摆成的图形共有59层，则小正方形的个数为（ ） A. 1800 B. 1770 C. 60 D. 59 三、判断，对的在括号内打“√”，错的打“×”（10分） 16. 因为，所以是倍数，和是因数．（ ） 17. 两根2米长的铁丝，一根用去米，另一根用去它的，剩下的铁丝一样长．（ ） 18. 在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换一定可以与另一个图形重合．（ ） 19. 一副完整的扑克牌，去掉大小王一共有52张，混合后从中任意取出1张．按花色分，有4种可能的结果．（ ） 20. 四人间每间200元，三人间每间180元，11人参加科技夏令营活动，租2间四人间和1间三人间最省钱．（ ） 四、计算（28分） 21. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22. 计算 （1） （2） （3） （4） 23. 求未知数 （1） （2） 五、操作分析（5分） 24. 根据统计图回答问题： 某商场去年下半年羊毛衫和衬衫销售情况统计图 （1）羊毛衫的销售量在 月最大，衬衫的销售量在 月最小； （2）在这幅统计图上，衬衫与羊毛衫的销售量在 月时，差距最小； （3）由上图可知，衬衫与羊毛衫的销售量随着季节的变化而变化，请说明去年7—12月衬衫与羊毛衫的销售量的变化规律？ 六、解决问题（32分） 25. 小华家七月份用电度，六月份用电比七月份少，六月份用电多少度？ 26. 某加工厂生产一批零件，每天生产个，需要天完成，若每天生产个，需要几天完成？（用比例解） 27. 图中四边形是平行四边形，以为直径的半圆经过点，是圆心，求阴影部分面积． 28. 如图1所示，这是一个破损的木桶（木板厚度忽略不计，π取3） （1）把木桶平放时，这个木桶最多能盛水多少立方厘米？ （2）把木桶斜放时（如图2所示），请估计此时木桶最多能盛水多少立方厘米？（直接写出答案） 29. 三家网店同时销售某款商品，三家网店标价都是240元/件，三家网店的促销方式（如下表） 网店 促销方式 运费 甲 每满100元减30元 包邮 乙 打八折 包邮 丙 先打九折后每满200元减20元 包邮 若三家网店都不亏钱，则每件该款商品的成本至多为多少元？ 30. 汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下路程的少10千米，接下来又行驶了前两个小时行驶路程的，恰好到达乙地，甲、乙两地之间相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度小升初数学测试题 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 一、填空（15分） 1. （ ）（ ）（ ）． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了分数与除法的关系，求比值，分数化百分数；根据，进行计算即可求解． 【详解】解： 故答案为：，，． 2. 在如下所示的数轴上，点点表示的数写成小数形式是__________，点表示的数写成分数形式是__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查了数轴的认识，要求学生掌握． 根据题意，在数轴上，从平均分成了5份，1份表示0.2；从之间平均分成了3份，1份表示，据此解答． 【详解】解：在如图所示的数轴上，点点表示的数写成小数形式是，点表示的数写成分数形式是． 故答案为：． 3. 中国空间站在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上，记作；在地球的背阳面，温度最低可达零下，记作（ ）℃． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：零上，记作；，则零下，记作， 故答案为：． 4. 在一张图纸上，量出一个零件的长度是分米，这个零件的实际长度是为毫米，这张图纸的比例尺为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比例尺、图上距离、实际距离的关系；根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数据解答即可； 【详解】解：分米毫米 毫米毫米 故答案为：． 5. 表格中和若成正比例关系，“？”代表的是（ ）；和成反比例关系，“？”代表的是（ ）． 【答案】 ①. 20 ②. 45 【解析】 【分析】本题考查了正比例关系和成反比例关系的特点及比例的基本性质；设？表示的数为，若和成正比例关系，则与的比等于与的比；若和成反比例关系，则与的积等于与的积，据此列比例式解． 【详解】解：设？表示的数为． 若和成正比例关系： 若和成反比例关系： 故答案为：；． 6. 如果，那么（ ）（填最简整数比）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查等式的基本性质，最简整数比，先利用等式的性质将化为，再利用比例的性质得出与的最简整数比． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 7. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了，那么圆锥体积是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系． 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥的体积的倍，据此求出圆锥的体积，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 8. 口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性为，估计口袋中有（ ）个红球． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了可能性大小，分数乘法的意义；要使摸到红球的可能性是，那么红球的个数就是总数的，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可． 【详解】解：(个)； 答：要使摸到红球的可能性是，要放入个红球． 故答案为：． 9. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形的最大内角是（ ），较小的内角是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了三角形的内角和，按比例分配，根据三角形的内角和等于180°，分别求解即可． 【详解】解：这个三角形的最大内角是，较小的内角是 故答案为：；． 10. 某超市一种洗衣液推出“买四送一”的活动，张阿姨买了瓶这种洗衣液，每瓶洗衣液相当于打（ ）折． 【答案】八 【解析】 【分析】本题考查折扣问题，先明确“买四送一”的含义，即付瓶的钱可以得到瓶．然后通过计算实际支付价格与原价的比例，得出折扣数． 【详解】解：计算实际支付的瓶数对应的价格占瓶原价的比例：买瓶，因为买四送一，所以只需付瓶的钱．设每瓶原价为，则瓶的总价为，瓶的原价为． 转化为折扣就是八折． 故答案为：八． 二、选择正确答案的序号填在括号里（10分） 11. 的分子增加10，要使分数大小不变，分母应该( ) A. 乘2 B. 乘3 C. 加上8 D. 加上10 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查分数的基本性质，把的分子加上，分子由变为，分子相当于乘，要使分数值不变，分母应该乘3；据此解答即可． 【详解】解： 所以把的分子加上，要使分数值不变，根据分数的基本性质，分母应该乘3． 故选：B． 12. 图书馆在剧院的南偏东方向处，那么剧院在图书馆的（ ） A. 北偏西方向处 B. 北偏西方向处 C. 南偏东方向处 D. 南偏东方向处 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了位置与方向的表示，根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答． 【详解】解：图书馆在剧院的南偏东方向处，那么剧院在图书馆的北偏西方向处 故选：A． 13. 半径为的半圆，它的周长是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了半圆的周长计算，根据题意，半圆的周长等于直径与半圆周的和，计算即可． 【详解】根据题意，半圆的周长等于直径与半圆周的和， 故选：D． 14. 一个边长是的正方形，以任意边为轴旋转一周形成的立体图形的表面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的表面积；根据题意，以一个边长为4厘米的正方形的一边为轴，旋转一周所得到的是一个圆柱，这个圆柱的底面半径是这个正方形的边长，即4厘米；这个圆柱的高也是这个正方形的边长，即4厘米；进而根据圆柱体的表面积公式，进行计算即可求解． 【详解】解：以一个边长是4厘米的正方形，以这个正方形的一条边为轴，旋转一周形成的立体图形是高为4厘米，底面半径为4厘米的圆柱． 表面积为 故选：C． 15. 如图，把小正方形摆成一层、两层、三层……，如果按此规律摆成的图形共有59层，则小正方形的个数为（ ） A. 1800 B. 1770 C. 60 D. 59 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类问题，观察前几幅图的小正方形的个数，找到规律，即可求解． 【详解】解：根据图示可知，从左往右： 第幅图：个正方形， 第幅图：个正方形，， 第幅图：个正方形，， 第幅图：个正方形，， 如果按此规律摆成的图形共有59层，则小正方形的个数为 故选：B． 三、判断，对的在括号内打“√”，错的打“×”（10分） 16. 因为，所以是倍数，和是因数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了因数和倍数的定义，因数和倍数是相互依存的关系，必须明确指出哪个数是哪个数的因数或倍数． 【详解】解：在整数除法中，若被除数除以除数得到的商是整数且无余数，则被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数．题目中，说明是和的倍数，和是的因数．原题错误地将单独称为“倍数”，和称为“因数”，未明确它们之间的依存关系，因此判断为错误．正确的表述应为“是和的倍数，和是的因数”． 故答案为：×． 17. 两根2米长的铁丝，一根用去米，另一根用去它的，剩下的铁丝一样长．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了分数的意义以及分数的混合运算，通过计算两根铁丝剩余长度比较是否相等，即可求解． 【详解】解：第一根铁丝原长2米，用去米，剩余长度为：（米） 第二根铁丝原长2米，用去它的，即用去：（米） 剩余长度为：（米） 因为（即），所以剩下的铁丝不一样长，原题结论错误； 故答案为：×． 18. 在同一平面内两个完全相同的平面图形，其中一个通过平移、旋转的变换一定可以与另一个图形重合．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此题是考查对平移与旋转的理解；平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．根据平移与旋转定义判断即可． 【详解】解：在同一平面内两个完全相同的平面图形，若互为轴对称关系，则仅通过平移、旋转变换不一定能使它们重合，还需要轴对称变换。因此题干“一定可以”的说法错误． 故答案为：×． 19. 一副完整的扑克牌，去掉大小王一共有52张，混合后从中任意取出1张．按花色分，有4种可能的结果．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】此题主要考查了可能性问题的应用，根据扑克牌的花色种类判断可能的结果数． 【详解】解：一副完整的扑克牌去掉大小王后，共有黑桃、红桃、方块、梅花4种花色，每种花色各有13张牌，总数为52张．从中任意取出1张牌时，其花色必定属于这4种中的一种，且每种花色均存在被取出的可能．因此，按花色分类，可能的结果共有4种．题目描述正确， 故答案为：√． 20. 四人间每间200元，三人间每间180元，11人参加科技夏令营活动，租2间四人间和1间三人间最省钱．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查了优化问题，解题的关键是得出尽量多租四人间，且没空床时最省钱．根据题意，四人间每人需要花费：(元)；三人间每人需要花费：(元)，所以尽量多租四人间，且没空床时最省钱；据此解答即可． 【详解】解：四人间每人费用为元，三人间每人费用为元．由于元元，应尽量多租四人间． 人租间四人间可住人，剩余人正好租间三人间，总费用为元． 若租间四人间，费用为元(多一个空位)，更贵； 若租间四人间和间三人间，费用为元，亦更贵． 因此，租间四人间和间三人间最省钱，所以原题说法正确． 故答案为：√． 四、计算（28分） 21. 直接写得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了小数，整数，分数的运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算； （1）小数化为分数进行减法计算，即可求解； （2）直接根据小数与小数的加法进行计算即可求解； （3）根据小数与整数的乘法进行计算即可求解； （4）根据整数的除法进行计算即可求解； （5）将除法转化为乘法进行计算即可求解； （6）根据乘法交换律计算即可求解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：． 22. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算； （1）根据乘法分配律进行计算即可求解； （2）原式变为，再根据乘法分配律进行计算即可求解； （3）先根据乘法分配律计算小括号，然后计算中括号，最后计算除法，即可求解． （4）根据乘法分配律进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 23. 求未知数 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了比例的基本性质、等式的基本性质，熟练掌握比例的基本性质以及等式的基本性质是解题的关键． （1）先把方程化简为，两边再同时除以即可得到答案． （2）先根据比的基本性质， 化为，根据内项之积等于外项之积，即可求解． 【小问1详解】 解： ， 解得： 【小问2详解】 解： ， 解得： 五、操作分析（5分） 24. 根据统计图回答问题： 某商场去年下半年羊毛衫和衬衫销售情况统计图 （1）羊毛衫的销售量在 月最大，衬衫的销售量在 月最小； （2）在这幅统计图上，衬衫与羊毛衫的销售量在 月时，差距最小； （3）由上图可知，衬衫与羊毛衫的销售量随着季节的变化而变化，请说明去年7—12月衬衫与羊毛衫的销售量的变化规律？ 【答案】（1）， （2） （3）从夏季到冬季，衬衫的销售量逐渐减少，羊毛衫的销售量逐渐增加 【解析】 【分析】本题考查折线统计图的应用．解题关键是正确读取图中信息，并能根据信息解决问题； （1）在统计图中找出表示羊毛衫销量的最高点、衬衫销量的最低点，确定销售量最大和最小的月份； （2）根据统计图中两折线相交点附近，即可得出差距最小的月份； （3）根据衬衫销量的走势确定是上升还是下降趋势，并根据季节变化进行分析、判断． 【小问1详解】 解：羊毛衫的销售量在月最大，衬衫的销售量在月最小； 故答案为：，． 【小问2详解】 解：在这幅统计图上，衬衫与羊毛衫的销售量在月时，差距最小； 故答案为：． 【小问3详解】 去年7—12月衬衫与羊毛衫的销售量的变化规律为：从夏季到冬季，衬衫的销售量逐渐减少，羊毛衫的销售量逐渐增加． 六、解决问题（32分） 25. 小华家七月份用电度，六月份用电比七月份少，六月份用电多少度？ 【答案】度 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据题意，把七月份的用电量看作单位‘1’，则六月份的用电量是七月份的，列式计算，即可求解． 【详解】解：（度） 答：六月份用电度． 26. 某加工厂生产一批零件，每天生产个，需要天完成，若每天生产个，需要几天完成？（用比例解） 【答案】25天 【解析】 【分析】本题考查了比例的应用，设需要x天完成，根据零件数量一定，每天生产数量和完成天数成反比，列出比例式，解比例，即可求解． 【详解】解：设需要x天完成 答：需要25天完成． 27. 图中四边形是平行四边形，以为直径的半圆经过点，是圆心，求阴影部分面积． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了组合图形的面积，分别计算平行四边形，三角形，扇形的面积，根据，即可求解． 【详解】解： 答：阴影部分面积为． 28. 如图1所示，这是一个破损的木桶（木板厚度忽略不计，π取3） （1）把木桶平放时，这个木桶最多能盛水多少立方厘米？ （2）把木桶斜放时（如图2所示），请估计此时木桶最多能盛水多少立方厘米？（直接写出答案） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积计算； （1）根据公式，代入数据进行计算即可求解； （2）根据题意木桶斜放时比（1）中的体积多了，列式计算即可求解． 【小问1详解】 解： 答：木桶最多能盛水 【小问2详解】 解： 答：估计木桶最多能盛水． 29. 三家网店同时销售某款商品，三家网店标价都是240元/件，三家网店的促销方式（如下表） 网店 促销方式 运费 甲 每满100元减30元 包邮 乙 打八折 包邮 丙 先打九折后每满200元减20元 包邮 若三家网店都不亏钱，则每件该款商品的成本至多为多少元？ 【答案】180元 【解析】 【分析】此题考查最优化问题，折扣问题；根据三家网店的优惠方案，分别算出三家网店的总价最后比较即可解答． 【详解】解：甲：（元）， 乙：（元）， 丙：（元）， ∵， 答：该款商品的成本至多为元． 30. 汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下路程的少10千米，接下来又行驶了前两个小时行驶路程的，恰好到达乙地，甲、乙两地之间相距多少千米？ 【答案】225千米 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，行程问题，将总路程看作单位“1”，根据第一小时行驶了全程的，第二小时行驶了余下路程的少10千米，计算出前两个小时行驶路程的，得到第二小时与第三段时间中 “少10千米”的占比，即可求解． 【详解】解：， ， ， ， ， （千米） 答：甲、乙两地之间相距千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $