第二章 第14课时 用公式法求解一元二次方程（二）-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级上册数学课堂8分钟课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第二章 一元二次方程 第14课时　用公式法求解一元二次方程（二） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 1. （10分）王叔叔从市场上买了一块长80 cm，宽70 cm的矩形铁 皮，准备制作一个工具箱.如图SK2－14－1，他将矩形铁皮的四 个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一 个底面积为3 000 cm2的无盖长方体形工具箱.根据题意可列方程为 （　C　） 图SK2－14－1 C A. （80－x）（70－x）＝3 000 B. 80×70－4x2＝3 000 C. （80－2x）（70－2x）＝3 000 D. 80×70－4x2－（70＋80）x＝3 000 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 2. （10分）如图SK2－14－2，某小区计划在一块长为32 m，宽为 20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草 坪，使草坪的面积为570 m2.设道路的宽为x m，则可列方程 为 ⁠. 图SK2－14－2 （32－2x）（20－x）＝570 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 3. （20分）茗茗家有一块长10 m，宽8 m的矩形空地，妈妈准备 在该空地上建造一个花园，并使花园的面积为整个矩形面积的. 茗茗设计的一种方案如图SK2－14－3所示，则图中x的值 是 ⁠. 2 图SK2－14－3 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 4. （20分）（2024广东中考改编）如图SK2－14－4是某地下停车 场的平面示意图，停车场的长为40 m，宽为22 m.停车场内车道的 宽都相等.若停车位的占地面积为520 m2，求车道的宽度.设停车 场内车道的宽度为x m，根据题意可列方程为 ⁠ ⁠. （40－x）（22－ x）＝520 图SK2－14－4 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 5. （40分）用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42 m的围 栏建成如图SK2－14－5所示的生态园，中间用围栏隔开.由于场 地限制，垂直于墙的一边长不超过7 m（围栏宽忽略不计）. （1）若生态园的面积为144 m2，求生态园垂直于墙的边长； 解：设生态园垂直于墙的边长为x m， 则平行于墙的边长为（42－3x）m. （1）由题意，得（42－3x）x＝144. 解得x1＝6，x2＝8. ∵x2＝8＞7，∴不合题意，舍去.∴x＝6. 答：生态园垂直于墙的边长为6 m. 图SK2－14－5 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）生态园的面积能否达到150 m2？请说明理由. （2）生态园的面积不能达到150 m2.理由如下： 由题意，得（42－3x）x＝150. 整理，得x2－14x＋50＝0. ∵Δ＝（－14）2－4×1×50＝－4＜0， ∴该方程没有实数根. ∴生态园的面积不能达到150 m2. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$