第二章 第13课时 用公式法求解一元二次方程（一）-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级上册数学课堂8分钟课件（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级北师大版第二章“用公式法求解一元二次方程（一）”，通过复习判别式（根的情况判断）导入，搭建从概念理解（公式推导）到分步应用（代入计算）再到实际问题解决（如正方形对角线方程）的学习支架，衔接前后知识脉络。 其特色在于以数学眼光（几何直观，正方形对角线与方程根的关联）、数学思维（推理能力，判别式推导与取舍m值）和数学语言（模型意识，公式规范列式）为核心，设计问题链（选择、填空、解答题递进）。通过正方形对角线方程求解实例，强化知识应用，学生能提升解题规范性与实际问题转化能力，教师可直接用于分层教学与重难点突破。

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第二章 一元二次方程 第13课时　用公式法求解一元二次方程（一） 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 1. （10分）关于x的一元二次方程x2＋2x－8＝0的根的情况是 （　A　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 2. （10分）一元二次方程x2＋x－1＝0的根是（　D　） A. x＝1－ B. x＝ C. x＝－1± D. x＝ 3. （20分）若关于x的方程x2－4x＋m＝0有两个不相等的实数 根，则m的取值范围是 ⁠. A D m＜4 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 4. （20分）求方程x2＋3x＋2＝0的根时，根据求根公式，列式为x ＝，则m的值为 ⁠. －3 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （1）求m的值； 解：（1）∵正方形ABCD的对角线AC，BD的长是关于x的方程 x2－mx＋＝0的两个实数根， ∴AC＝BD，即方程有两个相等的实数根. ∴Δ＝（－m）2－4×1×＝0.解得m1＝0，m2＝2. 当m＝0时，原方程为x2＝0. 解得x1＝x2＝0，不符合题意，舍去； 当m＝2时，原方程为x2－2x＋1＝0. 解得x1＝x2＝1，即AC＝BD＝1.∴m的值为2. 5. （40分）已知正方形ABCD的对角线AC，BD的长是关于x的方 程x2－mx＋＝0的两个实数根. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）求这个正方形的面积. 解：（2）由（1）知AC＝BD＝1， ∴这个正方形的面积为AC·BD＝. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$