第3、4章 数据的集中趋势和离散程度 等可能条件下的概率 双单元测试-2025-2026学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

第3、4章 数据的集中趋势和离散程度 等可能条件下的概率 双单元测试 总分：100分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分. 1．数据的众数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了众数的定义，根据众数的定义直接解答即可，掌握众数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵数据中出现的次数最多， ∴众数为， 故选：C． 2．若一组数据1，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数是（   ） A．2 B．3 C．5 D．7 【答案】C 【分析】本题考查了众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义． 根据众数和中位数的定义解答． 【详解】解：∵数据1，3，，5，7的众数为7， ∴， 把这组数据从小到大排列为：1、3、5、7、7， 则中位数为5． 故选：C ． 3．从数学家（高斯）名字中任意选择一个字母，该字母是s的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查概率公式，根据题意，可以写出任意选择一个字母的所有可能性和选择的字母是s的可能性，从而可以求出相应的概率． 【详解】解：在数学家（高斯）名字中任意选择一个字母一共有种可能性，其中字母为“s”的可能性有种， ∴任意选择一个字母，字母为“s”的概率是， 故选：D． 4．统计位学生的成绩（均为不同整数），错将最高分写低了分，则一定不受影响的统计量是（    ） A．中位数 B．方差 C．众数 D．平均数 【答案】A 【分析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量． 本题主要考查了平均数、中位数、众数、方差的计算，掌握平均数、中位数、众数和方差的定义是关键． 【详解】解：A、成绩按照由高到低排列，中位数是第个数值，与最大的数值无关，选项说法正确，符合题意； B、方差的计算与每一个数值都有关，所以方差发生变化，选项说法错误，不符合题意； C、因为5位学生的成绩均为不同整数，所以原数据没有众数，当最高分写低1分后，有可能与原来的某个成绩相同，从而产生众数，所以众数可能发生变化，选项说法错误，不符合题意； D、平均数的计算与每一个数值都有关，所以平均数发生变化，选项说法错误，不符合题意； 故选：A． 5．不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了简单的概率计算，直接用白球的个数除以球的总数即可得到答案． 【详解】解：不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别， 从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是， 故选：B． 6．如图是甲、乙两地去年某月1日到7日每日最高气温的折线统计图，为比较两地这7天每日最高气温的稳定情况，应选择的统计量是（    ） A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 【答案】B 【分析】本题主要考查平均数、中位数、众数及方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好； 【详解】解：根据题意“为比较两地这7天每日最高气温的稳定情况，”应选择方差作为统计量， 故选：B． 7．一个小球（看作一点）在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外，其他完全相同，则小球最终停留在黑色方砖上的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查几何概率；根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值． 【详解】解：∵总面积为9个方砖的面积，其中黑色方砖有4个， ∴小球最终停留在黑色方砖上的概率是． 故选：A． 8．明明和亮亮在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一结果的试验可能是（   ） A．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面是1点 B．掷一枚质地均匀的硬币，反面朝上 C．从分别标有1，2，3的3张纸条中，随机抽出一张纸条上的数字是偶数 D．从一道单项选择题的四个备选答案中随机选一个答案，选中正确答案 【答案】C 【分析】本题主要考查用频率估计概率、概率的计算，掌握用频率估计概率成为解题的关键． 先根据统计图估计概率的范围，然后分别求出各选项的概率判断即可． 【详解】解：图中，符合该结果的频率在和之间． A．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面是1点的概率约为，不合题意； B．掷一枚质地均匀的硬币，反面朝上的频率约为，不合题意； C．从分别标有1，2，3的3张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率约为，符合题意； D．从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率约为． 故选：C． 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分． 9．抛一枚骰子，抛出的点数为奇数的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题． 直接应用求概率的公式解答即可． 【详解】解：掷一个骰子，观察向上的面的点数，有6种情况，则点数为奇数有3种情况， 所以点数为奇数的概率为． 故答案为： 10．运动不息，健康常在．学校鼓励和督促学生积极参加体育锻炼，小明对自己一周的体育锻炼时长进行了记录．已知他每天体育锻炼的时长分别为单位：小时：1，，2，，，，，则这组数据的众数是 ． 【答案】小时 【分析】本题主要考查众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 根据众数的定义求解即可． 【详解】解：这组数据中出现3次，次数最多， 所以这组数据的众数为小时． 故答案为：小时． 11．某班有50名学生，其中30名男生的平均身高为m厘米，20名女生的平均身高为n厘米，则全班50名学生的平均身高为 厘米． 【答案】 【分析】本题考查了平均数，掌握平均数的计算公式是解题的关键； 根据平均数的计算公式求解即可． 【详解】全班50名学生的平均身高为：（厘米）． 故答案为：． 12．如图，农科院将甲、乙两种甜玉米种子在自然条件相同的试验田进行试验，将得到的每公顷产量描成如图所示的统计图．由统计图观察可知，农科院应该选 种甜玉米种子使得产量更稳定． 【答案】乙 【分析】通过观察统计图中两种甜玉米产量数据的离散程度，离散程度小的产量更稳定，从而确定应选的种子．本题主要考查了数据离散程度（方差意义）在实际问题中的应用，熟练掌握“数据离散程度越小，产量越稳定”是解题的关键． 【详解】解：观察统计图可知，乙种甜玉米产量的数据点相对更集中，甲种甜玉米产量的数据点相对更分散．乙种甜玉米产量数据离散程度小，农科院应该选乙种甜玉米种子使得产量更稳定． 故答案为：乙． 13．在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则摸到白球的概率为 【答案】 【分析】解题思路为：先求出球的总数，再根据概率公式，用白球个数除以球的总数得到摸到白球的概率．本题主要考查了概率的计算，熟练掌握概率公式“（ 是总情况数， 是事件 发生的情况数）”是解题的关键． 【详解】解：摸到白球的概率， 故答案为： ． 14．如图，圆中的扇形圆心角都相同，向圆中随机投掷飞镖落在阴影部分的概率是 ． 【答案】 【分析】本题考查了几何概率，某事件的概率=这个事件所占的面积与总面积之比． 用阴影部分的面积除以圆的面积即可． 【详解】解：∵圆中的扇形圆心角都相同， ∴6个扇形的面积相等， ∴随机投掷飞镖落在阴影部分的概率 故答案为： 15．中国古代四大名著《西游记》《三国演义》《红楼梦》《水浒传》是四部古典章回体小说，是中国古代汉语文学的瑰宝，小华要从这四部著作中随机抽取两本借给朋友，则抽取的两本恰好是《三国演义》和《水浒传》的概率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了画树状图或列表法求等可能事件的概率，掌握相应方法是解题的关键．用画树状图或列表法列举出所有等可能的结果，从中找出恰好是《三国演义》和《水浒传》的可能结果，再利用概率公式求出即可． 【详解】解：记《西游记》《三国演义》《红楼梦》《水浒传》分别为、、、，根据题意，画树状图如下： 由树状图可知：共有12种等可能的结果，其中抽取的两本恰好是《三国演义》和《水浒传》的结果有种， 抽取的两本恰好是《三国演义》和《水浒传》的概率是． 故答案为：． 16．定义：一组数据，，…，的平均数为，那么称这个数据与平均数的差的平方和叫做这个数据的离差平方和，记作．那么， ，，，的离差平方和是 ． 【答案】 【分析】本题考查了平均数，离差平方和，先求出，然后通过离差平方和公式即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：， ∴离差平方和是， 故答案为：． 三、解答题：本题共9小题，共68分. 17．小李和小张是羽毛球爱好者，某天他们相约一起去羽毛球比赛现场为喜爱的球员助威加油，比赛现场的观赛区分为如图所示的三个区域，购票以后系统随机分配观赛区域．用画树状图（或列表）的方法求小李和小张在相邻区域观看比赛的概率． A B C 【答案】 【分析】本题考查了画树状图或列表法求概率，解题关键是正确画出树状图或列表．先画出树状图，分别得出所有事件的种数与符合条件的种数，再求出概率． 【详解】解：画树状图如下：列表如下： 所以（小李和小张在相邻区域观看比赛）． 18．甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦，为了了解大麦的生长情况，农业科研人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株，量得其麦穗长度（单位：）如下表： 甲试验田 5.6 5.9 6.0 6.0 6.3 6.3 6.3 6.7 6.8 7.0 乙试验田 5.9 6.2 6.3 6.3 6.3 6.3 6.5 6.6 6.7 6.8 根据以上数据，解答下列问题： (1)甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为______； (2)乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为______； (3)一般情况下，一块田里麦穗的平均长度越长，大麦的整体生长情况就越好，请估计这两块试验田中，哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些？ 【答案】(1)6.3 (2)6.3 (3)乙 【分析】本题考查了众数、中位数、平均数，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）利用众数的定义解答； （2）利用中位数的定义解答； （3）利用平均数的定义解答． 【详解】（1）解：甲试验田里的这10个麦穗的长度数据中出现次数最多， ∴众数为 ； 故答案为：； （2）解：乙试验田里的这10个麦穗长度数据从小到大依次为：，，，，，，，，，；第5个和第6个数据的平均数是：， ∴中位数为； 故答案为：； （3）解：甲试验田：， 乙试验田：， ∵， ∴乙试验田里的大麦整体生长情况好一些． 19．如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字即为转出的数字（若指针落在分割线上，则重新转动转盘，直到指针指向标有数字的区域为止）． (1)转出的数字为8是__________（填“不确定事件”“必然事件”或“不可能事件”）． (2)转动转盘，转出的数字不大于2的概率是多少？ 【答案】(1)“不可能事件” (2) 【分析】本题考查事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件，求解一步概率问题，熟记必然事件、不可能事件和随机事件的定义，简单概率公式是解决问题的关键． （1）由各个事件的定义，在一定条件下，一定发生的事件叫必然事件；在一定条件下，一定不发生的事件叫不可能事件；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件，根据三种事件的定义判断即可得到答案． （2）读懂题意，分别求出转动转盘所有等可能的结果及满足条件的结果数，再由简单概率公式代值求解即可得到答案． 【详解】（1）解：转盘被平均分成六等份，分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字，则转出的数字为8是“不可能事件”， 故答案为：“不可能事件”； （2）解：转动转盘会有6种等可能的结果，其中转出的数字不大于2的结果有1，2两种结果， 转动转盘，转出的数字不大于2的概率是． 20．近年来，某市全面开展素质教育，坚持“五育并举”，强化体育锻炼促进学生身心健康全面发展，各校纷纷响应号召，积极开展阳光体育运动．某校将举行阳光跳绳比赛，每班推荐一位学生参赛，八年级（1）班将在甲、乙两位学生中推荐一位参赛．该班级对甲、乙两位同学连续7天一分钟跳绳成绩进行了收集、整理，并绘制了折线统计图： (1)老师从“平均数”“中位数”“众数”三个角度对两位学生的跳绳成绩进行了分析，并制作了以下统计表，请分别求出表中a，b，c的值． 学生 平均数 中位数 众数 甲 a 160 c 乙 164 b 160 (2)若从甲、乙两位学生中推荐一位参加阳光跳绳比赛，你会推荐谁参加比赛？请给出一条推荐理由． 【答案】(1)，， (2)推荐甲学生参加比赛，因为甲、乙两位学生的中位数相等，但甲的平均数略高，从统计图中可以直观看出甲的稳定性和趋势更好 【分析】本题主要考查了平均数、中位数、众数等相关内容，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可； （2）根据（1）中数据分析即可得解． 【详解】（1）解：平均数， 对乙数据按大小排列：140，158，160，160，170，180，180， 所以中位数； 由表格可知甲的众数； （2）解：我会推荐甲学生参加比赛． 推荐理由是：甲、乙两位学生的中位数相等，但甲的平均数略高，从统计图中可以直观看出甲的稳定性和趋势更好． 21．在5张相同的小纸条上，分别写有：①；②0；③1；④正数；⑤负数．将这5张小纸条做成5支签，①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀． (1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到0的概率是 ； (2)先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的数与文字描述相符合的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了概率公式，画树状图或列表法求概率，解题关键是掌握． （1）利用概率公式求解； （2）利用画树状图或列表法求概率． 【详解】（1）解：∵①；②0；③1；①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀， ∴从盒子A中任意抽出1支签，抽到0的概率是， 故答案为：； （2）画树状图，如图： 共6种情况，其中抽到的数与文字描述相符合的有2种， ∴抽到的数与文字描述相符合的概率． 22．甲、乙两名队员在相同的条件下各射击次，他们的射击成绩（单位：环）如图所示．  (1)分别求甲、乙两名队员射击成绩的平均数． (2)直接写出甲队员射击成绩的众数及乙队员射击成绩的中位数． (3)若在甲、乙两名队员中派一名成绩相对稳定的队员参赛，你会选择哪名队员参赛？说明理由． 【答案】(1)8环，环 (2)甲队员射击成绩的众数为8环、9环；乙队员射击成绩的中位数为8环 (3)乙队员，见解析 【分析】该题考查了平均数、众数、中位数、方差，掌握基本定义是解题的关键． （1）根据平均数的定义求解； （2）根据众数、中位数的定义求解； （3）先计算两队的方差，然后比较方差的大小判断成绩相对稳定的队员即可． 【详解】（1）解：（环），  （环）； （2）解：甲队员射击成绩的众数为8环、9环； 乙队员射击成绩的中位数为（环）； （3）解：，  ，  因为，  所以乙的平均数高，成绩相对稳定，应该选择乙队员参赛． 23．在淮安市首届马拉松体育比赛中，我校师生踊跃报名，积极参赛，并取得了非常优秀的成绩，共有1名男学生，2名女学生获奖，另有2名男老师和2名女老师获奖． (1)要从获奖的7人中随机选取1人参加颁奖大会，选中的人性别是女的概率是 ； (2)如果从获奖的7人中随机选取一名学生和一名老师参加颁奖大会，用列表或树状图求选取的两人刚好是一男一女的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查概率的计算，具体涉及古典概型概率问题，掌握古典概型概率公式：“（是总结果数，是事件包含的结果数）”是解题关键． （1）需先确定获奖总人数以及女性获奖人数，再根据古典概型概率公式计算； （2）通过列表或画树状图的方法，列出所有选取一名学生和一名老师的可能结果，再找出“一男一女”的结果数，最后用概率公式计算即可． 【详解】（1）从获奖的7人中随机选取1人参加颁奖大会， 选中的人性别是女的概率是， 故答案为：； （2）画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中选取的两人刚好是一男一女的结果有6种， 选取的两人刚好是一男一女的概率为． 24．在某校举行的“青歌”赛中，每位选手要进行五轮比赛，汪老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的成绩单位：分，满分10分进行了收集、整理和分析．如图是甲、丙两位选手的成绩折线图；如表是甲、乙、丙三位选手五轮比赛成绩的平均数、中位数的部分数据． 统计量 选手 甲 乙 丙 平均数 m 中位数 n 根据以上信息，回答下列问题． (1)收集甲、丙两位选手的成绩的过程属于______调查填“全面”或“抽样” (2)表中m，n的值分别为______，______． (3)该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由． 【答案】(1)抽样 (2)， (3)甲，理由见解答 【分析】（1）根据抽样调查和全面调查的定义解答即可； （2）根据平均数和中位数的定义进行求解即可； （3）根据平均数和中位数的意义即可得出答案． 本题考查的是折线统计图，算术平均数，中位数，熟练掌握上述知识点是解题的关键． 【详解】（1）解：收集甲、丙两位选手的成绩的过程属于抽样调查． 故答案为：抽样； （2）解：甲的平均数是：， 把这些数从小到大排列为：，，，，，位于正中间的是， 所以中位数； 故答案为：，； （3）解：应该推荐甲，理由如下： 选手甲和选手乙的平均数都高于选手丙的平均数， 所以从选手甲和选手乙中推荐一位选手参加市级比赛； 又因为选手甲比选手乙的中位数高，且选手甲的最低分高于选手乙的最低分， 所以应该推荐选手甲参加市级比赛． 25．某校组织学生观看“天宫课堂”第二课直播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：（A）微重力环境下的太空“冰雪”实验，（B）液桥演示实验，（C）水油分离实验，（D）太空抛物实验．观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查，将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图． 请根据图中信息，回答下列问题： (1)共调查了______名学生，图2中A所对应的圆心角度数为______； (2)请补全条形统计图； (3)若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽到的学生恰好是一男一女的概率． 【答案】(1)50， (2)见解析 (3) 【分析】本题考查的是用树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图等知识，从统计图中获取数量和数量之间的关系，列举出所有可能出现的结果数，是解决问题的关键． （1）由B的人数除以所占百分比得出共调查的学生人数，再由乘以A的占比即可求解圆心角即可解决问题； （2）求出D、C的人数，即可解决问题； （3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中抽到的学生恰好是一男一女的结果有8种，再由概率公式求解即可． 【详解】（1）解：共调查的学生人数为：（名）， ∴图2中A所对应的圆心角度数为：， 故答案为：50，； （2）解：D的人数为：（人） ∴C的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中抽到的学生恰好是一男一女的结果有8种， ∴抽到的学生恰好是一男一女的概率为． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$第3、4章 数据的集中趋势和离散程度 等可能条件下的概率 双单元测试 总分:100分 一、单项选择题:本题共8小题,每小题2分,共16分. 1.数据的众数为( ) A. B. C. D. 2.若一组数据1,3,,5,7的众数为7,则这组数据的中位数是( ) A.2 B.3 C.5 D.7 3.从数学家(高斯)名字中任意选择一个字母,该字母是s的概率是( ) A. B. C. D. 4.统计位学生的成绩(均为不同整数),错将最高分写低了分,则一定不受影响的统计量是( ) A.中位数 B.方差 C.众数 D.平均数 5.不透明袋子中装有9个球,其中有7个绿球、2个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机取出1个球,则它是白球的概率是( ) A. B. C. D. 6.如图是甲、乙两地去年某月1日到7日每日最高气温的折线统计图,为比较两地这7天每日最高气温的稳定情况,应选择的统计量是( ) A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 7.一个小球(看作一点)在如图所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块方砖上.如果每一块方砖除颜色外,其他完全相同,则小球最终停留在黑色方砖上的概率是( ) A. B. C. D. 8.明明和亮亮在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出如图所示的统计图,符合这一结果的试验可能是( ) A.掷一枚质地均匀的骰子,朝上的一面是1点 B.掷一枚质地均匀的硬币,反面朝上 C.从分别标有1,2,3的3张纸条中,随机抽出一张纸条上的数字是偶数 D.从一道单项选择题的四个备选答案中随机选一个答案,选中正确答案 二、填空题:本题共8小题,每小题2分,共16分. 9.抛一枚骰子,抛出的点数为奇数的概率是 . 10.运动不息,健康常在.学校鼓励和督促学生积极参加体育锻炼,小明对自己一周的体育锻炼时长进行了记录.已知他每天体育锻炼的时长分别为单位:小时:1,,2,,,,,则这组数据的众数是 . 11.某班有50名学生,其中30名男生的平均身高为m厘米,20名女生的平均身高为n厘米,则全班50名学生的平均身高为 厘米. 12.如图,农科院将甲、乙两种甜玉米种子在自然条件相同的试验田进行试验,将得到的每公顷产量描成如图所示的统计图.由统计图观察可知,农科院应该选 种甜玉米种子使得产量更稳定. 13.在一个不透明的袋子中装有6个白球和14个红球,这些球除颜色外无其他差别,随机从袋子中摸出一个球,则摸到白球的概率为 14.如图,圆中的扇形圆心角都相同,向圆中随机投掷飞镖落在阴影部分的概率是 . 15.中国古代四大名著《西游记》《三国演义》《红楼梦》《水浒传》是四部古典章回体小说,是中国古代汉语文学的瑰宝,小华要从这四部著作中随机抽取两本借给朋友,则抽取的两本恰好是《三国演义》和《水浒传》的概率是 . 16.定义:一组数据,,…,的平均数为,那么称这个数据与平均数的差的平方和叫做这个数据的离差平方和,记作.那么, ,,,的离差平方和是 . 三、解答题:本题共9小题,共68分. 17.小李和小张是羽毛球爱好者,某天他们相约一起去羽毛球比赛现场为喜爱的球员助威加油,比赛现场的观赛区分为如图所示的三个区域,购票以后系统随机分配观赛区域.用画树状图(或列表)的方法求小李和小张在相邻区域观看比赛的概率. A B C 18.甲、乙两块试验田里种植了一新品种大麦,为了了解大麦的生长情况,农业科研人员从甲、乙试验田里各随机抽取了10株,量得其麦穗长度(单位:)如下表: 甲试验田 5.6 5.9 6.0 6.0 6.3 6.3 6.3 6.7 6.8 7.0 乙试验田 5.9 6.2 6.3 6.3 6.3 6.3 6.5 6.6 6.7 6.8 根据以上数据,解答下列问题: (1)甲试验田里的这10个麦穗长度的众数为_; (2)乙试验田里的这10个麦穗长度的中位数为_; (3)一般情况下,一块田里麦穗的平均长度越长,大麦的整体生长情况就越好,请估计这两块试验田中,哪一块试验田里的大麦整体生长情况好一些? 19.如图,现有一个转盘被平均分成六等份,分别标有1,2,3,4,5,6这六个数字,转动转盘,当转盘停止后,指针所指区域的数字即为转出的数字(若指针落在分割线上,则重新转动转盘,直到指针指向标有数字的区域为止). (1)转出的数字为8是_(填“不确定事件”“必然事件”或“不可能事件”). (2)转动转盘,转出的数字不大于2的概率是多少? 20.近年来,某市全面开展素质教育,坚持“五育并举”,强化体育锻炼促进学生身心健康全面发展,各校纷纷响应号召,积极开展阳光体育运动.某校将举行阳光跳绳比赛,每班推荐一位学生参赛,八年级(1)班将在甲、乙两位学生中推荐一位参赛.该班级对甲、乙两位同学连续7天一分钟跳绳成绩进行了收集、整理,并绘制了折线统计图: (1)老师从“平均数”“中位数”“众数”三个角度对两位学生的跳绳成绩进行了分析,并制作了以下统计表,请分别求出表中a,b,c的值. 学生 平均数 中位数 众数 甲 a 160 c 乙 164 b 160 (2)若从甲、乙两位学生中推荐一位参加阳光跳绳比赛,你会推荐谁参加比赛?请给出一条推荐理由. 21.在5张相同的小纸条上,分别写有:①;②0;③1;④正数;⑤负数.将这5张小纸条做成5支签,①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀,④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀. (1)从盒子A中任意抽出1支签,抽到0的概率是 ; (2)先从盒子A中任意抽出1支签,再从盒子B中任意抽出1支签.求抽到的数与文字描述相符合的概率. 22.甲、乙两名队员在相同的条件下各射击次,他们的射击成绩(单位:环)如图所示.  (1)分别求甲、乙两名队员射击成绩的平均数. (2)直接写出甲队员射击成绩的众数及乙队员射击成绩的中位数. (3)若在甲、乙两名队员中派一名成绩相对稳定的队员参赛,你会选择哪名队员参赛?说明理由. 23.在淮安市首届马拉松体育比赛中,我校师生踊跃报名,积极参赛,并取得了非常优秀的成绩,共有1名男学生,2名女学生获奖,另有2名男老师和2名女老师获奖. (1)要从获奖的7人中随机选取1人参加颁奖大会,选中的人性别是女的概率是 ; (2)如果从获奖的7人中随机选取一名学生和一名老师参加颁奖大会,用列表或树状图求选取的两人刚好是一男一女的概率. 24.在某校举行的“青歌”赛中,每位选手要进行五轮比赛,汪老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的成绩单位:分,满分10分进行了收集、整理和分析.如图是甲、丙两位选手的成绩折线图;如表是甲、乙、丙三位选手五轮比赛成绩的平均数、中位数的部分数据. 统计量 选手 甲 乙 丙 平均数 m 中位数 n 根据以上信息,回答下列问题. (1)收集甲、丙两位选手的成绩的过程属于_调查填“全面”或“抽样” (2)表中m,n的值分别为_,_. (3)该校现准备推荐一位选手参加市级比赛,你认为应该推荐哪位选手,请说明理由. 25.某校组织学生观看“天宫课堂”第二课直播,跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识,他们相互配合,生动演示了四个实验:(A)微重力环境下的太空“冰雪”实验,(B)液桥演示实验,(C)水油分离实验,(D)太空抛物实验.观看完后,该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查,将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图. 请根据图中信息,回答下列问题: (1)共调查了_名学生,图2中A所对应的圆心角度数为_; (2)请补全条形统计图; (3)若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛,请用列表或画树状图的方法,求抽到的学生恰好是一男一女的概率. 2 学科网(北京)股份有限公司 $$