第三章 专题五 中考新动向-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第三章 概率的进一步认识 专题五 中考新动向 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 1. （2024·广东）长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏 羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化.若从上述四 种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文 化”的概率是（　　） A. B. C. D. 【考点】概率公式；概率及其应用. 【核心能力考查】运算能力；应用意识. 【答案】A. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 2. （2023·广东）某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的 “种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学 习，每门课程被选中的可能性相等.小明恰好选中“烹饪”的概率 为（　　） A. B. C. D. 【考点】概率公式；概率及其应用. 【核心能力考查】运算能力；应用意识. 【答案】C. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 3. （2022·广东）书架上有2本数学书、1本物理书.从中任取1本 书是物理书的概率为（　　） A. B. C. D. 【考点】概率公式；概率及其应用. 【核心能力考查】运算能力；应用意识. 【答案】B. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 文房四宝是我国传统文化中的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚. 某礼品店将传统与现代相结合，推出文房四宝盲盒.每个盲盒的外 观和质量完全相同，内含对应文房四宝之一的卡片.一套盲盒套装 中包含笔、墨、纸、砚盲盒各一个. （1）若从一套盲盒套装中随机选一个，恰好选中墨盲盒的概率 为 ⁠； ​ 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）若从一套盲盒套装中随机选两个，用列表或画树状图的方法 求恰好选中笔盲盒和纸盲盒的概率. 解：（2）画树状图如答图SZ3－5－1. 答图SZ3－5－1 ∵共有12种等可能的结果，其中恰好选中笔盲盒和纸盲盒的结果 有2种， ∴恰好选中笔盲盒和纸盲盒的概率为＝. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 1. 某校在“十一”国庆节组织开展了“劳动美”实践活动，鼓励 孩子们居家劳动，在做家务的过程中体验劳动的艰辛与快乐.小明 爸爸将四张正面分别印有如图SZ3－5－1所示的四种家务劳动图 案的卡片背面朝上洗匀（卡片的形状、大小、质地都相同）. 图SZ3－5－1 （1）若小明从中随机抽取一张卡片作为自己的劳动内容，则抽取 的卡片恰好为“洗碗”的概率是 ⁠； ​ 生活情境 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）若从中随机一次抽取两张卡片，请用画树状图或列表的方 法，求抽取的两张卡片上的图案正好是拖地和洗衣服的概率. 解：（2）画树状图如答图SZ3－5－2. 答图SZ3－5－2 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上 的图案正好是拖地和洗衣服的结果有2种，即BC，CB， ∴抽取的两张卡片上的图案正好是拖地和洗衣服的概率为＝. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 社会情境 2. 某渔民准备将自家的鱼塘转让出去，现在需要通过估计鱼塘中 鱼的数量来估算鱼塘的价值.他从鱼塘中打捞了200条鱼，在每一 条鱼身上做好标记后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再 从鱼塘中打捞鱼.通过多次试验得到数据如表所示： 每次打捞鱼数 50 100 200 300 500 每次打捞鱼中带标记的鱼数 4 11 19 31 n 打捞到带标记的鱼的频率 0.080 m 0.095 0.103 0.100 根据表中数据，回答下列问题： 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （1）表中m＝ ，n＝ ⁠； （2）随机从鱼塘中打捞一条鱼，根据表中数据估计打捞到带标记 的鱼的概率为 ；（结果精确到0.1） （3）若每条鱼大约40元，则这片鱼塘的价值大约是多少？ 解：（3）200÷0.1＝2 000（条）， 2 000×40＝80 000（元）. 答：这片鱼塘的价值大约是80 000元. 0.11 50 0.1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 社会情境 3. 近几年国产电影不断创新突破，越来越受到观众的喜爱.2025 年春节期间热映的电影有《哪吒之魔童闹海》《蛟龙行动》《唐 探1900》《射雕英雄传》等，小奇和小刚也计划从这4部热映的电 影中选择一部观看. （1）随机选择一部电影，则小奇选到《唐探1900》的概率 是 ⁠； ​ 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）请用画树状图或者列表的方法，求小奇和小刚选择同一部电影的概率. 解：（2）把《哪吒之魔童闹海》《蛟龙行动》《唐探1900》《射雕英雄传》这4部电影分别记为A，B，C，D. 列表如下： 小刚 小奇 A B C D A （A，A） （B，A） （C，A） （D，A） B （A，B） （B，B） （C，B） （D，B） C （A，C） （B，C） （C，C） （D，C） D （A，D） （B，D） （C，D） （D，D） 由表格可知，共有16种等可能的结果，其中小奇和小刚选择同一部电影的结果有4种， ∴小奇和小刚选择同一部电影的概率为＝. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 科技情境 4. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动.人工智能市场分为决策类人工智能、人工智能机器人、语音类人工智能、视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成如图SZ3－5－2所示的A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上. 图SZ3－5－2 （1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为 ⁠； ​ 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张卡片中随机抽 取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是 决策类人工智能和视觉类人工智能的概率. 解：（2）画树状图如答图SZ3－5－3. 答图SZ3－5－3 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是决策 类人工智能和视觉类人工智能的结果有2种，即AD，DA， ∴抽到的两张卡片恰好是决策类人工智能和视觉类人工智能的概率为＝. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 综合与实践 5. 广州地铁二号线给广州市民出行方式带来了很大便利，小朱和 小张准备利用课余时间，以问卷的形式对广州市民的出行方式进 行调查，如图SZ3－5－3是广州地铁二号线图（部分），小朱和 小张分别从黄边站（用A表示）、江夏站（用B表示）、萧岗站 （用C表示）、白云文化广场站（用D表示）这四站中，随机选取 一站作为调查的站点. （1）在这四站中，小朱选取问卷 调查的站点是白云文化广场站的 概率是 ⁠； ​ 图SZ3－5－3 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）求小朱选取问卷调查的站点与小张选取问卷调查的站点相邻 的概率. 　 解：（2）由题意画树状图如答图SZ3－5－4. ∵共有16种等可能的结果，其中 小朱选取问卷调查的站点与小张 选取问卷调查的站点相邻的结果 有6种， ∴小朱选取问卷调查的站点与小 张选取问卷调查的站点相邻的概 率为＝. 答图SZ3－5－4 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 综合运用 6. 【问题再现】 （1）课本中有这样一道概率题：如图SZ3－5－4①，这是一个可 以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区 域和橙色区域的概率分别是多少？ 解：（1）由题意，得 P（蓝色区域）＝＝， P（橙色区域）＝＝. 图SZ3－5－4 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 【类比设计】 （2）在元旦晚会上班长想设计一个摇奖转盘.请你在图SZ3－5－ 4②中设计一个转盘，自由转动这个转盘，当它停止转动时，三等 奖：指针落在红色区域的概率为，二等奖：指针落在白色区域的 概率为，一等奖：指针落在黄色区域的概率为； 解：（2）由题意，可将转盘均分成6份， 其中红色占6×＝3（份）；白色占6×＝2（份）； 黄色占6×＝1（份）. 画图如答图SZ3－5－5.（答案不唯一） 答图SZ3－5－5 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 【拓展运用】 （3）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立转盘，转盘 被平均分成10份，顾客每消费200元转动1次，对准红1份，黄2 份、绿3份区域，分别得奖金100元、50元、30元购物券，求转动1 次所获购物券的平均数. 解：（3）由题意，得转动1次所获得购物券 的平均数为100×＋50×＋30×＝29（元）. 答：转动1次所获购物券的平均数是29元. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$