第三章 专题四 课标新动向-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第三章 概率的进一步认识 专题四 课标新动向 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 教材母题 1. （课本P70读一读改编）阅读下列材料：模拟试验是利用替代 物模拟实际事物而进行的试验.例如，我们在估计6个人中有2个人 生肖相同的概率时，可以用12个编有号码、大小相同的球代替12 种不同的生肖，这样每个人的生肖都对应着一个球，6个人中有2 个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同.因此，可在 口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回 去；再从中摸出1个球，记下它的号码，放回去……直至摸到第6 个球，记下第6个号码，到此为一次模拟试验.重复多次这样的试 验，即可估计出6个人中2个人生肖相同的概率. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 小明所在的数学兴趣小组按照材料中所述的方法进行了模拟试 验，他们重复了多次这样的模拟试验，根据试验结果制成的统计 表如下： 试验总次数 50 100 200 300 500 1 000 1 500 “有2个小球号码相同”的次数 38 75 160 234 395 810 1 185 “有2个小球号码相同”的频率 0.76 0.75 0.80 0.78 0.79 k 0.79 （1）表格中k的值为 ⁠； 0.81 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）根据表格中的数据可估计6个人中有2个人生肖相同的概率 是 ；（结果精确到0.1） （3）若要估计“5个人中3个人出生月份相同的概率”也利用上面 的模拟试验方法，则需要准备 个球，一次模拟试验需要记 录 个号码. 0.8 12 5 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 2. （母题变式）某兴趣小组为探究“50个人中有2个人生日相 同”的概率，进行了模拟试验，每选取50个被调查人的生日为一 次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录表中： 试验总次数 50 100 200 500 1 000 1 500 “有2个人的生日相同”的次数 48 92 192 485 970 1 455 “有2个人的生日相同”的频率 0.96 0.92 0.96 0.97 0.97 m （1）表中m的值为 ⁠； （2）根据表格中的数据，估计“50个人中有2个人生日相同”的 概率是 ；（结果精确到0.01） 0.97 0.97 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （3）通过试验，下列说法正确的有 .（填序号） ③④ ①在1次试验中，若有2个人生日相同，则50个人中有2个人生日相 同的概率是1； ②在1次试验中，若没有2个人生日相同，则50个人中有2个人生日 相同的概率是0； ③在30次试验中，若有2个人生日相同的有26次，则50个人中有2 个人生日相同的频率是； ④在大量试验中，可以得出50个人中有2人生日相同的概率较大. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 跨学科融合 3. （跨学科与物理融合）九年级物理学习了电学知识后，小明选 取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计了如 图SZ3－4－1的电路图（四个开关按键都处于打开状态）. （1）若S1闭合，则任意闭合其余三个开关按键中的一个，小灯泡 能发光的概率为 ⁠； ​ 图SZ3－4－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）求同时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率.（用 列表或画树状图法） 解：（2）根据题意画树状图如答图SZ3－4－1. ∵共有12种等可能的结果，其中小灯泡发光 的结果有6种， ∴小灯泡发光的概率为＝. 答图SZ3－4－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 4. （跨学科与化学融合）化学实验课上，张老师带来了Mg （镁）、Al（铝）、Zn（锌）、Cu（铜）四种金属，这四种金属 分别用四个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属 与盐酸反应来制取氢气（根据金属活动顺序可知：Mg、Al、Zn可 以置换出氢气，而Cu不能置换出氢气）.小明和小红分别从四种 金属中随机选一种金属进行实验，求二人所选金属均能置换出氢 气的概率. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 由图可知，共有16种等可能的结果，其中二人所选金属均能置换 出氢气的结果有9种， ∴二人所选金属均能置换出氢气的概率是. 解：设Mg用A表示、Al用B表示、 Zn用C表示、Cu用D表示. 根据题意，画树状图如 答图SZ3－4－2. 答图SZ3－4－2 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 5. 【材料阅读】算盘是中国传统的计算工具，它不但是中国古代 的一项重要发明，而且是在阿拉伯数字出现之前曾被人们广为使 用的一种计算工具. 【数学应用】把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数，例 如：如图SZ3－4－2所摆放的算珠表示数210. 图SZ3－4－2 （1）若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上，则构成的数是三位 数的概率是 ⁠； ​ 数学文化 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上，先放一颗算珠，再 放另一颗，请用列表或画树状图的方法，求构成的数是三位数的 概率. 解：（2）画树状图如答图SZ3－4－3. 由图可知，共有9种等可能的结果，其中构成的数是三位数的结 果有5种， ∴构成的数是三位数的概率为. 答图SZ3－4－3 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$