第三章 专题三 模型拓展——概率公式、列表法与树状图法-【教与学·学导练】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级北师大版第三章“概率的进一步认识”专题，围绕古典概型的概率公式、列表法与树状图法展开，通过猜谜游戏、旅游选景点等生活情境导入，引导学生从具体问题中抽象出概率模型，构建“定义理解-方法掌握-实际应用”的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以生活实例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识，通过树状图法的规范应用发展数学思维中的推理能力，结合中考真题例题与训练题，强化数学语言表达。这不仅帮助学生提升概率计算与应用能力，也为教师提供高效的教学资源，助力核心素养落地。

数学 九年级 全一册 配北师大版 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 第三章 概率的进一步认识 专题三　模型拓展——概率公式、列表法与树状图法 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 1. 概率公式，如果一个试验满足两条： （1）试验只有有限个基本结果； （2）试验的每个基本结果出现的可能性是一样的. 这样的试验，称为古典概型试验. 对于古典概型试验中的事件A，它的概率定义为P（A）＝，n表 示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目，m表示事件A包含 的试验基本结果数. 2. 列表法与树状图法： 列表或画树状图可以不重复、不遗漏地列 出所有等可能的结果. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 【例】（2024·连云港）数学文化节猜谜游戏中，有四张大小、形 状、质地都相同的字谜卡片，分别记作字谜A、字谜B、字谜C、 字谜D，其中字谜A、字谜B是猜“数学名词”，字谜C、字谜D是 猜“数学家人名”. （1）若小军从中随机抽取一张字谜卡片，则小军抽取的字谜是猜 “数学名词”的概率是 ⁠； ​ 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）若小军一次从中随机抽取两张字谜卡片，请用画树状图或列 表的方法求小军抽取的字谜均是猜“数学家人名”的概率. 解：（2）画树状图如答图SZ3－3－1. ∵共有12种等可能的结果，其中小军抽取的字谜均是猜“数学家 人名”的结果有2种，即CD，DC， ∴小军抽取的字谜均是猜“数学家人名”的概率为＝. 答图SZ3－3－1 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2024·淮安）历史文化名城淮安有着丰富的旅游资源.小明计划 假期来淮安游玩，他打算从3个人文景点（A. 周恩来纪念馆；B. 吴承恩故居；C. 河下古镇）中随机选取一个，再从2个自然景点 （D. 金湖水上森林；E. 铁山寺国家森林公园）中随机选取一个. （1）小明从人文景点中选中河下古镇的概率是 ⁠； ​ 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 （2）用画树状图或列表的方法求小明恰好选中周恩来纪念馆和铁 山寺国家森林公园的概率. 解：（2）画树状图如答图SZ3－3－2. 答图SZ3－3－2 ∵一共有6种等可能的结果，其中小明恰好选中周恩来纪念馆和 铁山寺国家森林公园的有1种， ∴小明恰好选中周恩来纪念馆和铁山寺国家森林公园的概率为. 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版 $$