第七单元 垂线和平行线（单元测试•基础卷）数学冀教版四年级上册

保密★启用前 第七单元 垂线和平行线（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（本题3分）下面各组图中的两条线的位置是什么关系？ ( )                ( )             ( ) 2．（本题2分）一个长方形的相框的对边是互相 的，相邻的边是互相 的。 3．（本题2分）直线a和直线b相交成( )度时，这两条直线互相垂直，其中直线a是直线b的( )。 4．（本题2分）数一数，填一填。      有( )组平行线，( )组垂线。 5．（本题1分）如图，点A到直线l的距离为( )厘米。    6．（本题4分）如图，直线( )和直线( )互相平行，直线( )和( )互相垂直。 7．（本题2分）如图，直线AO和直线( )是互相垂直的，直线CO和直线( )是互相垂直的。    8．（本题2分）图中有( )组平行线，( )组垂直线。 9．（本题2分）请你观察这次期末检测试卷的四条边，上下两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。 10．（本题2分）把一张长方形纸上下连续对折两次，其中任意两条折痕互相( )（填“平行”或“垂直”）；如果先左右对折再上下对折，两条折痕互相( )（填“平行”或“垂直”）。 11．（本题2分）两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条垂直线段的长度是( )厘米，在这两条平行线之间可以画( )条这样的垂直线段。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）下面各组直线中互相平行的是（    ）。 A． B． C． 13．（本题2分）同一平面内有3条直线，如果直线与直线互相平行，直线与直线互相垂直，那么直线和直线（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定 14．（本题2分）下面各图形中，只有一组平行线的是（    ）。 A． B． C． 15．（本题2分）过一点画已知直线的垂线，最多可以画（    ）条。 A．1 B．2 C．无数 16．（本题2分）如图：把一张正方形纸沿同一个方向对折两次，折痕所在的直线位置关系是（    ）。 A．平行 B．互相垂直 C．相交 三、判断题（共10分） 17．（本题2分）过直线外一点分别画这条直线的平行线和垂线，都只能画一条。( ) 18．（本题2分）在建筑过程中，会用铅垂线来检查墙壁是否垂直。( ) 19．（本题2分）两条直线相交组成的角中，如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。( ) 20．（本题2分）从直线外一点到这条直线所画的最短线段，一定和这条直线垂直。( ) 21．（本题2分）如图所示：线段AD和BC是平行关系。( ) 四、作图题（共12分） 22．（本题6分）下图中乌龟从A点游到小河对岸，怎样游路线最短？把最短的路线画出来。 23．（本题6分）利用图中的平行线画一个长为3厘米的长方形和一个最大的正方形。 五、解答题（共44分） 24．（本题4分）仔细看他们画的垂线对吗？ 25．（本题6分）下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 26．（本题5分）下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段，哪条线段最短？为什么？    27．（本题6分）画出一天（0到24时）内时针与分针互相垂直的几种情况，（只画出整时）并写出当时的时间。 28．（本题5分）生活中，木工师傅要判断木板的两边是否平行，常常把两把曲尺紧靠木板的两边，然后看看曲尺对应的刻度是否相同，如果相同，就说明木板两边平行。请你根据平行的知识，说一说这样操作的原理。这样的现象我们生活中还有很多，请你想一想，写一写，哪些地方也用到了这个平行的知识？ 29．（本题8分）运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，李明在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出两次跳远的距离。 （2）你所画的两条线段互相______（填“垂直”或“平行”）。 （3）李明的成绩分别为420厘米和360厘米，张军的成绩分别为405厘米，410厘米和400厘米，你认为他们俩谁会获胜？说说你的理由。 _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 30．（本题10分）小小设计师。 （1）A村要修通到国道L的一条公路，请你画出所修公路的最短线路，标出交点O，并用符号表示。测量所修公路图上距离是（    ）厘米（    ）毫米。 （2）连接B村和A村，测量∠ABC＝（    ）°。 （3）以C为顶点，CB为一边，用三角板分别画出一个15°的角。 （4）过A点作直线L的平行线。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第七单元 垂线和平行线（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（本题3分）下面各组图中的两条线的位置是什么关系？ ( )                 ( )            ( ) 2．（本题2分）一个长方形的相框的对边是互相 的，相邻的边是互相 的。 3．（本题2分）直线a和直线b相交成( )度时，这两条直线互相垂直，其中直线a是直线b的( )。 4．（本题2分）数一数，填一填。      有( )组平行线，( )组垂线。 5．（本题1分）如图，点A到直线l的距离为( )厘米。    6．（本题4分）如图，直线( )和直线( )互相平行，直线( )和( )互相垂直。 7．（本题2分）如图，直线AO和直线( )是互相垂直的，直线CO和直线( )是互相垂直的。    8．（本题2分）图中有( )组平行线，( )组垂直线。 9．（本题2分）请你观察这次期末检测试卷的四条边，上下两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。 10．（本题2分）把一张长方形纸上下连续对折两次，其中任意两条折痕互相( )（填“平行”或“垂直”）；如果先左右对折再上下对折，两条折痕互相( )（填“平行”或“垂直”）。 11．（本题2分）两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条垂直线段的长度是( )厘米，在这两条平行线之间可以画( )条这样的垂直线段。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）下面各组直线中互相平行的是（    ）。 A． B． C． 13．（本题2分）同一平面内有3条直线，如果直线与直线互相平行，直线与直线互相垂直，那么直线和直线（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定 14．（本题2分）下面各图形中，只有一组平行线的是（    ）。 A． B． C． 15．（本题2分）过一点画已知直线的垂线，最多可以画（    ）条。 A．1 B．2 C．无数 16．（本题2分）如图：把一张正方形纸沿同一个方向对折两次，折痕所在的直线位置关系是（    ）。 A．平行 B．互相垂直 C．相交 三、判断题（共10分） 17．（本题2分）过直线外一点分别画这条直线的平行线和垂线，都只能画一条。( ) 18．（本题2分）在建筑过程中，会用铅垂线来检查墙壁是否垂直。( ) 19．（本题2分）两条直线相交组成的角中，如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。( ) 20．（本题2分）从直线外一点到这条直线所画的最短线段，一定和这条直线垂直。( ) 21．（本题2分）如图所示：线段AD和BC是平行关系。( ) 四、作图题（共12分） 22．（本题6分）下图中乌龟从A点游到小河对岸，怎样游路线最短？把最短的路线画出来。 23．（本题6分）利用图中的平行线画一个长为3厘米的长方形和一个最大的正方形。 五、解答题（共44分） 24．（本题4分）仔细看他们画的垂线对吗？ 25．（本题6分）下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 26．（本题5分）下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段，哪条线段最短？为什么？    27．（本题6分）画出一天（0到24时）内时针与分针互相垂直的几种情况，（只画出整时）并写出当时的时间。 28．（本题5分）生活中，木工师傅要判断木板的两边是否平行，常常把两把曲尺紧靠木板的两边，然后看看曲尺对应的刻度是否相同，如果相同，就说明木板两边平行。请你根据平行的知识，说一说这样操作的原理。这样的现象我们生活中还有很多，请你想一想，写一写，哪些地方也用到了这个平行的知识？ 29．（本题8分）运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，李明在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出两次跳远的距离。 （2）你所画的两条线段互相______（填“垂直”或“平行”）。 （3）李明的成绩分别为420厘米和360厘米，张军的成绩分别为405厘米，410厘米和400厘米，你认为他们俩谁会获胜？说说你的理由。 _________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 30．（本题10分）小小设计师。 （1）A村要修通到国道L的一条公路，请你画出所修公路的最短线路，标出交点O，并用符号表示。测量所修公路图上距离是（    ）厘米（    ）毫米。 （2）连接B村和A村，测量∠ABC＝（    ）°。 （3）以C为顶点，CB为一边，用三角板分别画出一个15°的角。 （4）过A点作直线L的平行线。 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 第七单元 垂线和平行线（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（本题3分）下面各组图中的两条线的位置是什么关系？             ( )                  ( )                 ( ) 【答案】 相交 垂直 平行 【分析】同一平面内，两条直线的位置关系：平行或者相交，垂直是相交的一种特殊情况，永不相交的两条直线互相平行。第1个图，两直线有交点，即两直线相交；第2个图，两直线相交，所成的角是直角，即两直线互相垂直；第3个图，两条直线延长后，永不相交，则这两条直线互相平行。 【详解】 相交                 垂直               平行 2．（本题2分）一个长方形的相框的对边是互相 的，相邻的边是互相 的。 【答案】 平行 垂直 【分析】长方形的定义：两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽； 平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线； 垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答。 【详解】根据分析：一个长方形的相框的对边是互相平行的，相邻的边是互相垂直的。 3．（本题2分）直线a和直线b相交成( )度时，这两条直线互相垂直，其中直线a是直线b的( )。 【答案】 90 垂线 【详解】 如图所示，两条直线相交成直角时，即相交成90度，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 4．（本题2分）数一数，填一填。      有( )组平行线，( )组垂线。 【答案】 2 5 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】图中有2组平行线，5组垂线。 【点睛】同一平面内两条直线的位置有两种：平行和相交，当两条直线成直角时，这两条直线互相垂直，也就是垂直是相交的特殊情况。 5．（本题1分）如图，点A到直线l的距离为( )厘米。    【答案】2 【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此解答。 【详解】点A到直线l的距离为2厘米。 【点睛】本题考查点到直线的距离的定义，需熟练掌握。 6．（本题4分）如图，直线( )和直线( )互相平行，直线( )和( )互相垂直。 【答案】 ② ③ ① ④ 【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。 【详解】直线②和直线③互相平行，直线①和直线④互相垂直。 【点睛】此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累。 7．（本题2分）如图，直线AO和直线( )是互相垂直的，直线CO和直线( )是互相垂直的。    【答案】 BO DO 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答即可。 【详解】直线AO和直线BO是互相垂直的，直线CO和直线DO是互相垂直的。 【点睛】找互相垂直的两条直线，就是找夹角是直角的两条直线。 8．（本题2分）图中有( )组平行线，( )组垂直线。 【答案】 两 四 【详解】略 9．（本题2分）请你观察这次期末检测试卷的四条边，上下两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。 【答案】 平行 垂直 【分析】观察试卷可知试卷是长方形，根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行。 【详解】观察这次期末检测试卷的四条边，上下两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。 10．（本题2分）把一张长方形纸上下连续对折两次，其中任意两条折痕互相( )（填“平行”或“垂直”）；如果先左右对折再上下对折，两条折痕互相( )（填“平行”或“垂直”）。 【答案】 平行 垂直 【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；据此解答。 【详解】 如左上图：把一张长方形纸上下连续对折两次，其中任意两条折痕互相平行； 如右上图：如果把一张长方形纸先左右对折再上下对折，两条折痕互相垂直。 【点睛】此题考查的是图形的折叠问题，熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。 11．（本题2分）两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条垂直线段的长度是( )厘米，在这两条平行线之间可以画( )条这样的垂直线段。 【答案】 5 无数 【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离，平行线之间的距离处处相等；两条平行线之间的垂线段有无数条；据此解答。 【详解】两条平行线之间的距离是5厘米，在这两条平行线之间画一条垂直线段，这条垂直线段的长度是5厘米，在这两条平行线之间可以画无数条这样的垂直线段。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）下面各组直线中互相平行的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】同一平面内两条直线的位置关系有两种，要么相交，要么互相平行，若两条直线永无交点，那么这两条直线互相平行，若有交点，则是相交的位置关系。 【详解】A．两条直线相交； B．两条直线互相平行； C．把两条直线延长后，两条直线相交； 故答案为：B 13．（本题2分）同一平面内有3条直线，如果直线与直线互相平行，直线与直线互相垂直，那么直线和直线（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．无法确定 【答案】A 【分析】根据题意，明确同一平面内，垂直于平行线的一条直线时也必定垂直另一条直线。如下图：画出互相平行的直线a、b，再画出垂直于直线a的直线c，然后判断直线b、c的位置关系是互相垂直。 【详解】根据分析可知： 同一平面内有3条直线，如果直线a与直线b互相平行，直线a与直线c互相垂直，那么直线b和直线c互相垂直。 故答案为：A 14．（本题2分）下面各图形中，只有一组平行线的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此逐项分析解答即可。 【详解】A．只有一组平行线，符合题意。 B．有3组平行线，不符合题意。 C．有3组平行线，不符合题意。 故答案为：A 15．（本题2分）过一点画已知直线的垂线，最多可以画（    ）条。 A．1 B．2 C．无数 【答案】A 【分析】两条直线相交成90°的角时，这两条直线互相垂直，过直线外一点或直线上一点，画与已知直线垂直的直线，只能画这样的一条直线，据此解答。 【详解】过一点画已知直线的垂线，最多可以画1条。 故答案为：A 16．（本题2分）如图：把一张正方形纸沿同一个方向对折两次，折痕所在的直线位置关系是（    ）。 A．平行 B．互相垂直 C．相交 【答案】A 【分析】根据图示每两条折痕之间的各处距离均相同，结合平行的特征可知折痕所在的直线互相平行，据此解答。 【详解】根据分析折痕所在的直线位置关系是互相平行。 故答案为：A 【点睛】明确平行的特征是解答本题的关键。 三、判断题（共10分） 17．（本题2分）过直线外一点分别画这条直线的平行线和垂线，都只能画一条。( ) 【答案】√ 【分析】根据平行线的定义和性质，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。过直线外一点，只能画出一条与已知直线不相交的直线，也就是只能画一条平行线。因为如果画出两条不同的直线与已知直线平行，这两条直线就会互相平行，这与过一点只能画一条直线相矛盾。 从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，并且只能作一条垂线段。因为如果有两条不同的垂线段，那么这两条垂线段就会重合，所以过直线外一点只能画一条这条直线的垂线。 【详解】由分析知，过直线外一点分别画这条直线的平行线和垂线，都只能画一条。 故答案为：√ 18．（本题2分）在建筑过程中，会用铅垂线来检查墙壁是否垂直。( ) 【答案】√ 【分析】如下图：工人叔叔用铅垂线来检查墙壁是否竖直，铅垂线由于重力作用，方向是竖直向下的，垂直于地面。如果墙壁是竖直的，那么墙壁的方向是竖直方向，垂直于地面。墙壁和铅垂线都和地面垂直，它们是互相平行的。 【详解】根据分析可知： 在建筑过程中，会用铅垂线来检查墙壁是否垂直。原题说法正确。 故答案为：√ 19．（本题2分）两条直线相交组成的角中，如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。( ) 【答案】√ 【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直。 【详解】由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 20．（本题2分）从直线外一点到这条直线所画的最短线段，一定和这条直线垂直。( ) 【答案】√ 【分析】直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短；据此解答。 【详解】从直线外一点与这条直线相连接的所有线段中，垂线段是最短线段，如下图，过这个点作这条直线的垂线，与这条直线的交点叫垂足，这点与垂足之间的线段就是是这点到这条直线的距离，即从直线外一点到这条直线所画的最短线段，一定和这条直线垂直。原题说法正确。 故答案为：√ 21．（本题2分）如图所示：线段AD和BC是平行关系。( ) 【答案】√ 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 【详解】 如图：线段AD和BC是无论怎么延长都不会相交，所以线段AD和BC是平行关系。原题表述正确。 故答案为：√ 四、作图题（共12分） 22．（本题6分）下图中乌龟从A点游到小河对岸，怎样游路线最短？把最短的路线画出来。 【答案】见详解 【分析】直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短；从点A作河对岸的垂线段，沿垂线段游路线最短。 【详解】如图： 23．（本题6分）利用图中的平行线画一个长为3厘米的长方形和一个最大的正方形。 【答案】见详解 【分析】先在上面一条平行线上取一点，从这点作另一条平行线的垂线段，再以这点为端点在直线上截取一条线段，线段的长度等于3厘米，再从线段的另一个端点作另一条平行线的垂线段，即可得到一个长方形。 两条平行线之间的距离也就是垂线段，是正方形的边长。在两条平行线上分别截取和垂线段相等的两条线段，连接截取的另两个端点即可得出平行线里最大的正方形。 画垂线时，使得三角尺的一条直角边与已知直线重合，将三角尺沿着直线移动，使得三角尺顶点与指定的点重合，过指定点，沿三角尺的另一条直角边画垂线。标上垂直标记。 【详解】长方形和正方形画法如下所示： 五、解答题（共44分） 24．（本题4分）仔细看他们画的垂线对吗？ 【答案】只有第二幅图画垂线的方法正确 【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。据此逐个分析解答。 【详解】左起第一幅图画垂线的方法不对，三角尺的一条直角边没有与已知直线重合。第二幅图画垂线的方法正确。第三幅图画垂线的方法不对，直线上的点没有在三角尺的另一条直角边上。 【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法，需熟练掌握。 25．（本题6分）下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 【答案】第二组直线互相平行，第三组直线互相垂直 【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 【详解】根据分析可知，第一组、第三组和第四组直线相交，第二组直线互相平行，第三组直线互相垂直。 【点睛】本题主要考查学生对相交、平行和垂直定义的掌握和灵活运用。 26．（本题5分）下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段，哪条线段最短？为什么？    【答案】AD 【分析】从A点到已知直线共有四条线段分别是AB、AC、AD、AE；AD是垂直于这条直线的，根据直线外一点到已知直线的所有线段中，垂线段最短，进行判断即可。 【详解】AD最短，因为AD是垂线，直线外一点到已知直线的所有线段中，垂线段最短。 【点睛】学生明确从直线外一点到已知直线的所有线段中，垂线段最短是解决本题关键。 27．（本题6分）画出一天（0到24时）内时针与分针互相垂直的几种情况，（只画出整时）并写出当时的时间。 【答案】见详解 【分析】根据垂直的定义：同一平面内，两条直线相交，组成的四个角中，有一个角是直角，这两条直线就互相垂直，据此只要画出时针与分针所形成的夹角是直角的时间即可，注意只需要画出整时的时间。 【详解】 【点睛】熟练掌握垂直的定义是解答此题的关键。 28．（本题5分）生活中，木工师傅要判断木板的两边是否平行，常常把两把曲尺紧靠木板的两边，然后看看曲尺对应的刻度是否相同，如果相同，就说明木板两边平行。请你根据平行的知识，说一说这样操作的原理。这样的现象我们生活中还有很多，请你想一想，写一写，哪些地方也用到了这个平行的知识？ 【答案】见详解 【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；平行线之间的距离处处相等；据此解答。 【详解】答：操作的原理：平行线之间的距离处处相等，生活中还有：墙壁上挂相框，相框的上边拉了两条绳子，如果这两条绳子的长度相等，那么这个相框就与墙壁平行。（生活中用到的答案不唯一） 29．（本题8分）运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，李明在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出两次跳远的距离。 （2）你所画的两条线段互相______（填“垂直”或“平行”）。 （3）李明的成绩分别为420厘米和360厘米，张军的成绩分别为405厘米，410厘米和400厘米，你认为他们俩谁会获胜？说说你的理由。 ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 【答案】（1）图见详解过程 （2）平行 （3）我认为李明会获胜，根据比赛规则，最好的一次成绩作为最终的成绩，张军的最好成绩是410厘米，李明虽然跳了两次，但其中一次的成绩为420厘米，比张军的最好成绩要好，所以我认为李明会获胜（答案不唯一） 【分析】（1）把踏跳板看作一条直线，跳到的位置看作一个点，画出点到直线的距离，就是两次跳远的距离； （2）根据在同一平面内，同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行，可知所画的两条线段互相平行； （3）本题答案不唯一，结合李明和张军跳远的成绩进行解答即可。 【详解】（1）两次跳远的距离如图所示： （2）所画的两条线段互相平行。 （3）我认为李明会获胜，根据比赛规则，最好的一次成绩作为最终的成绩，张军的最好成绩是410厘米，李明虽然跳了两次，但其中一次的成绩为420厘米，比张军的最好成绩要好，所以我认为李明会获胜。（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查点到直线的距离、垂直以及平行的定义在实际生活中的应用。 30．（本题10分）小小设计师。 （1）A村要修通到国道L的一条公路，请你画出所修公路的最短线路，标出交点O，并用符号表示。测量所修公路图上距离是（    ）厘米（    ）毫米。 （2）连接B村和A村，测量∠ABC＝（    ）°。 （3）以C为顶点，CB为一边，用三角板分别画出一个15°的角。 （4）过A点作直线L的平行线。 【答案】（1）图见详解；3；1 （2）图见详解；55 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）从直线外一点到这条直线上所有点的线段中垂线段最短。据此从A村作国道L的垂线段，并在交点标注O即可；将用直尺的零刻度线和点O对齐，看A村在直尺的另一端的刻度线是多少，就是该直线的长度； （2）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数； （3）使量角器的中心点和点C重合，0刻度线和CB边重合，在量角器上找到15°的地方点一个点，过点C和刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是15°的角，在角内标上角的符号和度数即可； （4）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可，依此画图。 【详解】（1）如图所示： 测量所修公路图上的距离是3厘米1毫米。 （2）如图所示： ∠ABC＝55°。 （3）（4）作图如下： 试卷第14页，共15页 试卷第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$