精品解析：2024-2025学年山东省临沂市沂南县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度下学期小学期中素养展示 六年级数学试题 本试卷共100☆ 考试时间60分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题2☆，共20☆） 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写到表格内。 1. 大于﹣2小于﹢2的数有（ ）。 A. 0个 B. 3个 C. 5个 D. 无数个 【答案】D 【解析】 【分析】大于﹣2小于﹢2的整数有﹣1，0，﹢1；一位小数的有：﹣1.9，﹣1.8，﹣1.7，…；两位小数：﹣1.91，﹣1.92，﹣1.93…；三位小数…等，由此可知，大于﹣2小于﹢2的数有无数个。 【详解】根据分析可知，大于﹣2小于﹢2的数有无数个。 故答案为：D 2. 一种包装袋上标着：净重（），表示这袋东西实际质量最少是（ ）。 A. 290g B. 300g C. 310g D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】首先应弄清“净重300±10g”的含义，也就是说这袋东西的标准重量是300g，实际每袋重量最多不超过（300＋10）g，最少不能少于（300－10）g，据此解答。 【详解】300－10＝290（g） 一种包装袋上标着：净重（300±10g），表示这袋东西实际质量最少是290g。 故答案为：A 3. 一个农场今年的收成比去年增加一成五，也就是今年的产量是去年的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一成五表示十分之一点五，用百分数表示是15%。把去年的收成看作单位“1”，今年的产量比去年增加15%，则今年的收成为（1＋15%），再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法进行求解。 【详解】一成五＝15% 把去年的收成看作单位“1” （1＋15%）÷1×100% ＝1.15÷1×100% ＝1.15×100% ＝115% 所以，今年的产量是去年的115%。 故答案为：D 4. 一个圆柱与一个圆锥底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6cm，圆锥的高是（ ）。 A. 2cm B. 6cm C. 18cm D. 30cm 【答案】C 【解析】 【分析】，。所以等体积等底面积的圆柱与圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高×3＝圆锥的高，据此列式计算。 【详解】6×3＝18（cm） 圆锥的高是18cm。 故答案为：C 5. 圆柱的侧面展开不可能是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿着高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开就是一个平行四边形，不可能是梯形。 【详解】A．圆柱的侧面沿着高展开后是长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长和高； B．当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面沿着高展开后是正方形； C．圆柱侧面斜着展开是平行四边形； D．圆柱侧面展开不可能是梯形。 圆柱的侧面展开不可能是梯形。 6. 在一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，剩下部分体积是圆锥形物体体积的（ ）。 A. 3倍 B. 2倍 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，圆柱和圆锥的等底等高，设圆柱的体积是1，用圆柱的体积×，求出圆锥的体积，再用圆柱的体积－圆锥的体积＝剩下部分的体积，再用剩下部分体积除以圆锥的体积，即可解答。 【详解】设圆柱的体积是1。 1×＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×3 ＝2 在一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，剩下部分体积是圆锥形物体体积的2倍。 故答案为：B 7. 长方形的宽一定，它的面积和长（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】依据正比例的定义：两种相关联的量，比值一定就成正比例。结合长方形面积公式S＝ab（S是面积，a是长，b是宽），当宽b固定时，看面积S和长a的比值情况，据此解答。 【详解】分析面积与长的关系：根据长方形面积公式S＝ab，宽b不变，那么＝b 。因为宽b是固定值，所以面积S和长a的比值是固定的。 判断比例关系：由于面积S和长a的比值（宽b ）始终不变，符合正比例“比值一定”的条件，所以面积和长成正比例。 故答案为：A 8. 把一个长4cm，宽2.5cm的长方形按的比例放大，放大后图形的面积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，长方形按2∶1的比例放大，即把长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，用原来长方形的长和宽分别乘2，分别求出扩大后长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出扩大后长方形的面积。 【详解】4×2＝8（cm）；2.5×2＝5（cm） 8×5＝40（cm2） 把一个长4cm，宽2.5cm的长方形按2∶1的比例放大，放大后图形的面积是40cm2。 故答案为：C 9. 把线段比例尺，改写成数值比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”，可将线段比例尺改写成数值比例尺。 【详解】因为30千米＝3000000厘米， 则1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000；即改写成数值比例尺是1∶3000000。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。 10. 下列的说法中正确的有（ ）。 ①一个数不是正数就是负数； ②某品牌的果汁先涨价，又降价，现价等于原价； ③圆柱体积是圆锥体积的3倍； ④小红的身高和体重成正比例。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】A 【解析】 【分析】根据正负数的定义、折扣问题、圆柱与圆锥体积的关系、正比例的意义，一一分析各个说法的正误，从而解题。 【详解】①0既不是正数也不是负数，原说法错误； ②假设原价100元， （元） （元） 99＜100 即现价小于原价，原说法错误； ③只有在等底等高的前提下，圆柱体积才是圆锥体积的3倍。原说法错误； ④在人的成长过程中，身高增长时，体重确实也会有所增加，但并不是按照固定的比例增长。比如，在某一阶段小红身高增长了5厘米，体重可能增加了2千克；而在另一个阶段，身高同样增长5厘米，体重可能增加了3千克。这说明身高增长的量与体重增长的量之间的比值不是固定不变的。所以小红的身高和体重不成正比例。原说法错误。 所以这些说法中正确的有0个。 故答案为：A 二、填空题（每空1☆，共14☆） 11. 如果向东走80米记作﹢80米，那么向西走100米记作______。 【答案】﹣100米 【解析】 【分析】正负数表示相反意义的量，向东走为正，那么向西走就为负，据此解答。 【详解】因为向东走80米记作﹢80米，东和西是相反方向，所以向西走100米记作﹣100米。 12. ______∶16＝____________折。 【答案】3；12；75；七五 【解析】 【分析】0.75是两位小数，先写成，再约分，得出第一空； 分数和比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。比的性质：前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。据此求出第二空； 小数化百分数：将小数点向右移动两位，再在数的末尾添上一个百分号。百分之几十几就是几几折。据此求出第三空和第四空。 【详解】0.75＝＝ ＝3∶4 3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16 0.75＝75%＝七五折 所以0.75＝＝12∶16＝75%＝七五折。 13. 一块小麦地，去年收小麦25吨，比前年增产了5吨。这块小麦地去年小麦产量比前年增长了______（填成数）。 【答案】二成五 【解析】 【分析】根据题意，要算出去年比前年增产的成数，得先明确前年产量，再用增产的量÷前年产量，得到增产的百分率，最后把百分率转化成成数。成数表示十分之几，也就是百分之几十，据此解答。 【详解】求前年小麦产量： 已知去年收小麦25吨，比前年增产5吨，那么前年产量是25－5＝20吨。 计算增产的百分率： 增产百分率＝增产的产量÷前年的产量，即5÷20＝0.25，转化为百分数是0.25×100%＝25%。 把百分率转化为成数： 因为10%是一成，25%就是二成五（25%＝，也就是二成五）。 去年小麦产量比前年增长二成五。 14. 如果，那么_____∶______。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积。因为，所以将A看作其中一个外项，那么另一个外项是3；将B看作其中一个内项，那么另一个内项是4。据此填空。 【详解】根据比例的基本性质可知：如果，那么＝4∶3。 15. 小宇的妈妈今年三月份把9000元存入中国银行，存期3年，年利率。到期她将获得利息______元。 【答案】742.5 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期。题目中本金为9000元，年利率为2.75%，存期为3年，直接代入公式计算即可。 【详解】9000×2.75%×3 ＝9000×0.0275×3 ＝247.5×3 ＝742.5（元） 所以，到期她将获得利息742.5元。 16. 圆柱的底面半径是4cm，高是6cm，底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 50.24 ②. 301.44 【解析】 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。 【详解】3.14×42＝50.24（cm2） 50.24×6＝301.44（cm3） 则圆柱的底面半径是4cm，高是6cm，底面积是50.24cm2，体积是301.44cm3。 【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。 17. 在一张精密零件的图纸上（比例尺为50∶1），量得零件长40毫米，这零件实际长______毫米。 【答案】0.8 【解析】 【分析】根据题意，比例尺50∶1表示图上距离是实际距离的50倍。已知图上距离，要求实际距离，用图上距离÷比例尺的前项（因为比例尺＝图上距离∶实际距离），据此解答。 【详解】40÷50＝0.8（毫米） 这个零件实际长0.8毫米。 18. 一个圆锥体的体积为24立方米，高是8米，它的底面积是（ ）平方米。 【答案】9 【解析】 【分析】根据圆锥底面积＝体积×3÷8，列式计算即可。 【详解】24×3÷8＝9（平方米） 它的底面积是9平方米。 19. 一个圆柱的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加（ ）平方厘米． 【答案】192 【解析】 【详解】略 20. 把一根长2m的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加1.57，这根圆柱形木料的体积是（ ）。 【答案】0.785 【解析】 【分析】要求圆柱的体积，根据体积公式，必须要找到圆柱的底，高。高已知，关键是求底。又圆柱被截成三段表面积增加了1.57，增加的是(3－1)×2个圆柱的底面积，求出一个底面积以后直接乘高即可得到圆柱的体积。 【详解】增加的底面积个数： (3－1)×2＝4（个） 圆柱底面积：1.57÷4＝0.3925 圆柱的体积：0.3925×2＝0.785 故答案为：0.785 【点睛】本题的关键是明白增加的表面积是哪一部分。 三、解答题（本题共10小题，共66☆） 21. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）1；（2）24；（3）1.6；（4）3.5； （5）1；（6）；（7）5.5；（8） 【解析】 【详解】略 22. 解比例。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以5，解出x。 （2）将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以1.5，解出x。 （3）将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以5，解出x。 （4）将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 23. 按3∶1的比画出三角形放大后的图形；按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。 【答案】 【解析】 【详解】按3∶1的比将三角形放大后，两条直角边的长度分别是9和6；按1∶2的比将长方形缩小后，长和宽分别是3和2。 24. 一个长方形的果园，长420米，宽180米，按照下面的线段比例尺，算出它图上的长度，并画出它的平面图。 【答案】7厘米；3厘米 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示60米，据此化成数值比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出长方形果园的长和宽的图上距离，画出图即可，注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】60米＝6000厘米 比例尺是1∶6000 420米＝42000厘米；180米＝18000厘米 42000×＝7（厘米） 18000×＝3（厘米） 答：长方形的长的图上距离是7厘米，宽是3厘米。 画图略。 25. 写出A、B、C、D表示的数。 【答案】﹣7；﹣4；﹣1；3 【解析】 【分析】在数轴上，左边的数比右边的数小，从左往右每平移一个单位，数就增加1。0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而越小，负数的数字前面的“﹣”不能省略。所以A表示﹣7，B表示﹣4，C表示﹣1，D表示3。 【详解】如图： A表示﹣7，B表示﹣4，C表示﹣1，D表示3。 26. 学校教学楼大厅里有4根圆柱形立柱，每根立柱的底面半径是1米，高是4.5米。现要给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需装饰板多少平方米？ 【答案】113.04平方米 【解析】 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长C＝2πr，据此先求出1根圆柱形立柱的侧面积，再乘4，求出4根立柱的侧面积总和，即包好这些立柱共需装饰板多少平方米。 【详解】2×3.14×1×4.5×4 ＝6.28×4.5×4 ＝28.26×4 ＝113.04（平方米） 答：包好这些立柱共需装饰板113.04平方米。 27. 学校食堂要添置一批不锈钢餐盘，每个餐盘5元。A超市打八五折，B超市“每满100减20元”。学校想买200个餐盘，请你算一算：到哪家购买较合算？ 【答案】B超市 【解析】 【分析】数量×单价＝总价，将200个餐盘乘5，求出200个餐盘的总价。 A超市：八五折＝85%，将200个餐盘的总价乘85%，求出在A超市购买200个餐盘应付的实际金额。 B超市：先用除法求出总价中含有几个100元，有几个100元就减去几个20元，从而求出在B超市购买200个餐盘应付的实际金额。 比较在两个超市购买200个餐盘需要付的实际金额，选择更划算的即可。 【详解】200×5＝1000（元） A超市：1000×85%＝850（元） B超市：1000÷100＝10（个） 1000－10×20 ＝1000－200 ＝800（元） 800＜850，所以去B超市购买更合算。 答：到B超市购买较合算。 28. 一堆圆锥形黄沙，底面周长是12.56米，高是1.2米，它的体积是多少？ 【答案】5.024立方米 【解析】 【分析】将底面周长除以2再除以圆周率，求出底面半径。根据“圆面积公式S＝πr2”求出圆锥的底面积，再根据“圆锥体积＝底面积×高÷3”求出它的体积。 【详解】12.56÷2÷3.14＝2（米） 3.14×22×1.2÷3 ＝3.14×4×1.2÷3 ＝5.024（立方米） 答：它的体积是5.024立方米。 29. 甲、乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米。照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解） 【答案】5.5小时 【解析】 【分析】由题意可知，汽车的行驶速度不变，根据“速度＝路程÷时间”用比例解答。 【详解】解：设x小时可以到达乙地。 440∶x＝240∶3 240x＝440×3 240x＝1320 x＝1320÷240 x＝5.5 答：5.5小时可以到达乙地。 【点睛】找出题中的不变量是用比例解答题目的关键。 30. 如图，一个内直径为6厘米的瓶子里，水的高度是9厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高11厘米，这个瓶子的容积是多少？ 【答案】565.2立方厘米 【解析】 【分析】根据图可知，这个瓶子的容积等于底面直径是6厘米，高是9厘米的圆柱的容积，再加上底面直径是6厘米，高是11厘米的圆柱的容积；根据圆柱的容积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×9＋3.14×（6÷2）2×11 ＝3.14×32×9＋3.14×32×11 ＝3.14×9×9＋3.14×9×11 ＝28.26×9＋28.26×11 ＝254.34＋310.86 ＝565.2（立方厘米） 答：这个瓶子的容积是565.2立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期小学期中素养展示 六年级数学试题 本试卷共100☆ 考试时间60分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题2☆，共20☆） 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写到表格内。 1. 大于﹣2小于﹢2的数有（ ）。 A. 0个 B. 3个 C. 5个 D. 无数个 2. 一种包装袋上标着：净重（），表示这袋东西实际质量最少是（ ）。 A. 290g B. 300g C. 310g D. 无法确定 3. 一个农场今年的收成比去年增加一成五，也就是今年的产量是去年的（ ）。 A. B. C. D. 4. 一个圆柱与一个圆锥底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6cm，圆锥的高是（ ）。 A. 2cm B. 6cm C. 18cm D. 30cm 5. 圆柱的侧面展开不可能是（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 梯形 6. 在一个圆柱形物体中挖去一个最大的圆锥，剩下部分体积是圆锥形物体体积的（ ）。 A. 3倍 B. 2倍 C. D. 7. 长方形的宽一定，它的面积和长（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 8. 把一个长4cm，宽2.5cm的长方形按的比例放大，放大后图形的面积是（ ）。 A. B. C. D. 9. 把线段比例尺，改写成数值比例尺是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下列的说法中正确的有（ ）。 ①一个数不是正数就是负数； ②某品牌的果汁先涨价，又降价，现价等于原价； ③圆柱体积是圆锥体积的3倍； ④小红的身高和体重成正比例。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每空1☆，共14☆） 11. 如果向东走80米记作﹢80米，那么向西走100米记作______。 12. ______∶16＝____________折。 13. 一块小麦地，去年收小麦25吨，比前年增产了5吨。这块小麦地去年小麦产量比前年增长了______（填成数）。 14. 如果，那么_____∶______。 15. 小宇的妈妈今年三月份把9000元存入中国银行，存期3年，年利率。到期她将获得利息______元。 16. 圆柱的底面半径是4cm，高是6cm，底面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 17. 在一张精密零件的图纸上（比例尺为50∶1），量得零件长40毫米，这零件实际长______毫米。 18. 一个圆锥体的体积为24立方米，高是8米，它的底面积是（ ）平方米。 19. 一个圆柱的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加（ ）平方厘米． 20. 把一根长2m的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积比原木料增加1.57，这根圆柱形木料的体积是（ ）。 三、解答题（本题共10小题，共66☆） 21. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 22. 解比例。 （1） （2） （3） （4） 23. 按3∶1的比画出三角形放大后的图形；按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。 24. 一个长方形的果园，长420米，宽180米，按照下面的线段比例尺，算出它图上的长度，并画出它的平面图。 25. 写出A、B、C、D表示的数。 26. 学校教学楼大厅里有4根圆柱形立柱，每根立柱的底面半径是1米，高是4.5米。现要给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需装饰板多少平方米？ 27. 学校食堂要添置一批不锈钢餐盘，每个餐盘5元。A超市打八五折，B超市“每满100减20元”。学校想买200个餐盘，请你算一算：到哪家购买较合算？ 28. 一堆圆锥形黄沙，底面周长是12.56米，高是1.2米，它的体积是多少？ 29. 甲、乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米。照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解） 30. 如图，一个内直径为6厘米的瓶子里，水的高度是9厘米，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高11厘米，这个瓶子的容积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $