2026年中考数学一轮复习考点探究课件：分式

该初中数学课件聚焦分式中考核心考点，严格对接课标要求，系统梳理分式的概念、性质及运算，重点分析分式运算（5年3考）的高频考查方向，归纳分式有意义/值为零的条件、化简求值等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于分层训练与中考真题结合，通过2023广东、2024深圳等真题实例，配合易错点拨（如通分漏乘、去括号符号错误），培养学生运算能力和推理意识，示范分式化简求值“先化简再代入”步骤，帮助学生掌握得分技巧，教师可依此精准规划复习，助力学生高效冲刺中考。

分式 1 内容要求 对应命题点 考频 核心素养 ①了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分. ②能对简单的分式进行加、减、乘、除运算 分式有意义及分式值为零的条件 5年0考 运算能力 分式的运算 5年3考 2 知识点1　分式的基本概念及性质 1.分式的概念 (1)分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有______，那么式子叫作分式(其中B≠0).分式中，A叫作分子，B叫作分母.  (2)最简分式：分子与分母没有________的分式，叫作最简分式.  (3)分式 字母 公因式 B A B B 3 2.分式的基本性质 (1)=____；=____.(C≠0)  (其中A，B，C是整式) (2)符号变化规则：==-=-. 4 【基础小练】 1(1)下列代数式是分式的是(　　) A. B. C.2xy D. (2)下列分式是最简分式的是(　　) A. B. C. D. 5 2下列各式从左到右的变形一定正确的是(　　) A.= B.= C.= D.= 6 知识点2　分式的运算 (1)分式的加减运算 ①同分母运算：分母不变，分子相加减，即±=______；  ②异分母运算：先通分，变为同分母分式，再加减， 即±=_______.  7 (2)分式的乘除运算 ①乘法运算：·=____；  ②除法运算：÷=____.  8 【基础小练】 (1)计算：-=(　　) A.2 B.2a-b C. D. (2)如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值是.  9 命题点1　分式有意义及分式值为零的条件(5年0考) 1.【拓展训练】(2024·盐城)若有意义，则x的取值范围是_____.  【方法归纳】 若分式有意义，则B≠0；若分式无意义，则B=0；若分式的值为0，则A=0且B≠0. x≠1 10 2.【拓展训练】若=0，则x的值为___. -1 11 命题点2　分式的运算(5年3考) 3.(2023·广东)计算+的结果为(　　) A. B. C. D. 12 4.(2024·广东)计算：-=___.  1 13 5.(2022·广东)先化简，再求值：a+，其中a=5. 解：原式= == ==2a+1. 当a=5时，原式=2×5+1=11. 14 6.【易错题】 (2024·深圳)先化简，再代入求值：(1-)÷，其中a=+1. 解：原式=· =·=. 当a=+1时，原式===. 15 【易错点拨】 ①通分时，分子忘记乘能使分母化为最简公分母的因式； ②通分时，常数项或整式忘记乘能使分母化为最简公分母的因式； ③括号前是“-”，去括号时忘记改变符号； ④将分式的化简与解分式方程混淆，随意将分母去掉； ⑤化简求值中所给的值是开放性选值时，选值使原分式与化简过程中产生出来的分式无意义； ⑥化简过程跳步，无意识丢分； ⑦化简结果不是最简形式. 16 【基础巩固】 1.若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　　) A.x=0 B.x=4 C.x≠0 D.x≠4 2.(2024·广州)若a≠0，则下列运算正确的是(　　) A.+= B.a3·a2=a5 C.·= D.a3÷a2=1 17 3.【易错题】 将分式中的a，b都扩大为原来的3倍，则分式的值 (　　) A.不变 B.扩大为原来的3倍 C.扩大为原来的6倍 D.扩大为原来的9倍 4.(2025·深圳模拟)根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是(　　) A.= B.=- C.= D.= 18 5.【易错题】 分式的值为0，则x的值是___.  6.(2023·深圳)先化简，再求值：(+1)÷，其中x=3. -2 解：原式=· =·=. 当x=3时，原式==. 19 7.(2022·深圳)化简求值：(-1)÷，其中x=4. 解：原式=÷ =·=. 当x=4时，原式==. 20 【能力提升】 8.(2024·雅安)已知+=1(a+b≠0)，则的值为(　　) A. B.1 C.2 D.3 9.若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为(　　) A.+ B.- C.+或× D.-或÷ 21 10.(2023·广州)已知a>3，代数式：A=2a2-8，B=3a2+6a，C=a3-4a2+4a. (1)因式分解A； (2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式. 22 解：(1)2a2-8=2(a2-4)=2(a+2)(a-2). (2)选A，B两个代数式，组成， ∴原式== =.(答案不唯一) 23 【创新思维】 11.(2024·滨州)欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一，他不仅在高等数学各个领域作出了杰出贡献，也在初等数学中留下了不凡的足迹.设a，b，c为两两不同的数，称Pn=++(n=0，1，2，3)为欧拉分式. (1)写出P0对应的表达式； (2)化简P1对应的表达式. 24 解：(1)由题意可得 P0=++ =++. 25 (2)由题意可得 P1=++ =-+ = = ==0. 26 $$