天津市大良中学2024-2025学年高二下学期第二次阶段性练习数学试题

2024-2025学年高二下学期第二次阶段性练习 数学 温馨提示： 1.本卷分为第I卷（选择题）和第II卷两部分，共120分.考试时间100分钟. 2.作答时请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 参考公式： 全概率公式： 第I卷 一､选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是（ ） A. 样本相关系数为，则越大，成对样本数据的线性相关程度越强 B. 用最小二乘法得到的经验回归方程一定经过样本点中心 C. 用相关指数来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好 D. 用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 4. 如图所示是的导数的图象，下列结论中不正确的有（ ） A. 的单调递增区间是， B. 是的极小值点 C. 在区间上是减函数，在区间上是增函数 D. 是的极小值点 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优的概率是0.8，连续两天的空气质量为优的概率是0.6．已知某天的空气质量为优，则随后一天的空气质量为优的概率是（ ） A. 0.75 B. 0.7 C. 0.6 D. 0.45 7. 从1，2，3，4，5五个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（ ） A. 24个 B. 36个 C. 48个 D. 54个 8. 已知每门大炮击中目标的概率都是0.5，现有10门大炮同时对某一目标各射击一次．记恰好击中目标3次的概率为A；若击中目标记2分，记10门大炮总得分的期望值为B，则A，B的值分别为（ ） A. ，5 B. ，10 C. ，5 D. ，10 9. 下列选项正确的是（ ） A. 若，则的最小值是2 B. 若，则的最小值为0.25 C. 若，则的最小值为2 D. 若正实数满足，则的最小值为8 第II卷 二､填空题（本大题共6小题，每小题4分，双空题每个空2分，满分24分） 10. 已知函数则=________. 11. 在代数式的展开式中，常数项为_____________． 12. 函数的定义域为____________； 13. 某单位有，两个食堂，小李周一随机选择一个食堂用餐．如果周一去食堂，那么周二去食堂的概率为0.4；如果周一去食堂，那么周二去食堂的概率为0.6．小李周二去食堂的概率为______． 14. 某校高二年级一次数学考试的成绩服从正态分布.若平均分为100，120分以下人数概率为0.8，理论上说在80~120分数段人数概率为____________. 15. 命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为___________. 三､解答题（本大题共60分，解答应写出文字说明､演算步骤或推证过程） 16. 已知函数. （1）求曲线在处的切线方程； （2）求的单调区间和极值. 17. 网购是当前社会重要的购物方式，某电商对其旗下的一家专营店近五年来每年的利润额（单位：万元）与时间第年进行了统计，得到如下数据： 1 2 3 4 5 2.6 3.1 4.5 6.8 8.0 （1）当相关系数满足时，线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合.依据表中给出的数据，判断是否可用线性回归模型拟合与的关系，并加以说明； （2）试用最小二乘法求出与的回归方程，并预测当时的利润额. 附：， 参考数据：. 18. 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为学生提供了“科技”和“艺术”两门选修课.为了解选择“科技”或“艺术”是否与性别有关，现随机抽取了100人. （1）补全下面列联表： 性别 科技 艺术 共计 男生 40 50 女生 共计 30 （2）是否有95%的把握认为选择“科技”或“艺术”与性别有关？ 参考公式：，其中. 参考附表： 0.100 0.050 0.025 2.706 3.841 5.024 19. 端午节吃粽子是我国的传统习俗，一盘中有8个粽子，其中豆沙粽2个，蜜枣粽6个，这两种粽子的外观完全相同，从中随机取出3个. （1）求既有豆沙粽又有蜜枣粽的概率； （2）设表示取到豆沙粽的个数，求随机变量的分布列与数学期望. 20. 已知函数在时取得极值 . （1）求的解析式； （2）若函数有一个零点，求实数的取值范围. 2024-2025学年高二下学期第二次阶段性练习 数学 温馨提示： 1.本卷分为第I卷（选择题）和第II卷两部分，共120分.考试时间100分钟. 2.作答时请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 参考公式： 全概率公式： 第I卷 一､选择题（本题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 第II卷 二､填空题（本大题共6小题，每小题4分，双空题每个空2分，满分24分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】-5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】0.5## 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三､解答题（本大题共60分，解答应写出文字说明､演算步骤或推证过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间为，单调递减区间为，极大值为，极小值为 【17题答案】 【答案】（1） 可以用线性回归模型拟合； 由题表，， 因为，，， 所以． 故y与t的线性相关程度很高，可以用线性回归模型拟合． （2），万元． 【18题答案】 【答案】（1） 性别 科技 艺术 共计 男生 40 10 50 女生 30 20 50 共计 70 30 100 （2）有95%的把握认为选择“科技”或“艺术”与性别有关. 【19题答案】 【答案】（1） （2）分布列： 数学期望 【20题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $