2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（二）导学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系（二） 【知识梳理】 1．匀变速直线运动的速度位移公式为 ，若初速度为0，公式为 。 2．公式为矢量式，要注意加速度a的 。 【典型例题】 例1：某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少多长？ 例2：A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是 A．1∶4 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶1 例3：一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图像。由图可知： （1）该质点的位移随时间变化的关系式是x=__________。 （2）从t=0到t=30s内质点的位移是______；通过的路程是_______。 【课堂练习】 （ ）1．一辆汽车关闭发动机后，沿一斜坡由底端以3m/s的初速度匀减速上滑，滑至坡顶时速度恰好为零，如果汽车关闭发动机后由底端以5m/s的初速度匀减速上滑，滑至坡顶时速度大小为 A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 2．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？ 3．汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车的汽车，以v1=80km/h的速度行驶时，应在s1=56m的距离内被刹住；以v2=48km/h的速度行驶时，应在s2=24m的距离内被刹住．假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为多少秒？ 【课后作业】 ( x 1 x 2 )（ ）1．如图所示，物体由静止在斜面上匀加速滑下x1后，又在水平面上匀减速滑过x2最后停下，假设物体从斜面滑到水平面时速度大小不变，测得x2=2x1，则物体在斜面上的加速度a1与水平面上的加速度a2的大小关系为 A． B． C． D． （ ）2．所示是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是 A．0～1 s内的平均速度是2 m/s B．0～4 s内的位移大小是3 m C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度 D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反 （ ）3．如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移-时间(x-t) 图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内 A．甲、乙两物体始终同向运动 B．4s时甲、乙两物体之间的距离最大 C．甲、乙两物体之间的最大距离为3m D．甲的平均速度大于乙的平均速度 4．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s2的加速度运动，刹车线长14m，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s。 5．“奋进”号航天飞机着陆时，使用阻力伞时获得减速运动的加速度是不使用阻力伞时的2倍，若使用阻力伞，航天飞机做匀减速滑行时需2200m才能停下来，假如不使用阻力伞，航天飞机着陆时需滑行多长距离？ 6．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问： （1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？ （2）若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系（二） 【知识梳理】 1．匀变速直线运动的速度位移公式为 ，若初速度为0，公式为 。 2．公式为矢量式，要注意加速度a的 。 【典型例题】 例1：某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少多长？ 答案：1440m 例2：A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度为v，到C点时的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是B A．1∶4 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶1 例3：一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图像。由图可知： （1）该质点的位移随时间变化的关系式是x=__________。 （2）从t=0到t=30s内质点的位移是______；通过的路程是_______。 答案：（1）0.2t2-4t（2）0，40 【课堂练习】 （ ）1．一辆汽车关闭发动机后，沿一斜坡由底端以3m/s的初速度匀减速上滑，滑至坡顶时速度恰好为零，如果汽车关闭发动机后由底端以5m/s的初速度匀减速上滑，滑至坡顶时速度大小为D A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 2．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？ 答案：（1）不能（2） 3．汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车的汽车，以v1=80km/h的速度行驶时，应在s1=56m的距离内被刹住；以v2=48km/h的速度行驶时，应在s2=24m的距离内被刹住．假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为多少秒？ 答案：0.72s 【课后作业】 ( x 1 x 2 )（ ）1．如图所示，物体由静止在斜面上匀加速滑下x1后，又在水平面上匀减速滑过x2最后停下，假设物体从斜面滑到水平面时速度大小不变，测得x2=2x1，则物体在斜面上的加速度a1与水平面上的加速度a2的大小关系为B A． B． C． D． （ ）2．所示是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是C A．0～1 s内的平均速度是2 m/s B．0～4 s内的位移大小是3 m C．0～1 s内的加速度大于2～4 s内的加速度 D．0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反 （ ）3．如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移-时间(x-t) 图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内C A．甲、乙两物体始终同向运动 B．4s时甲、乙两物体之间的距离最大 C．甲、乙两物体之间的最大距离为3m D．甲的平均速度大于乙的平均速度 4．汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以7 m/s2的加速度运动，刹车线长14m，则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是 m/s。答案：14 5．“奋进”号航天飞机着陆时，使用阻力伞时获得减速运动的加速度是不使用阻力伞时的2倍，若使用阻力伞，航天飞机做匀减速滑行时需2200m才能停下来，假如不使用阻力伞，航天飞机着陆时需滑行多长距离？ 答案：4400m 6．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问： （1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？ （2）若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多少？ 答案：（1）30 m/s（2）250m 学科网（北京）股份有限公司 $$