21.2.1解一元二次方程——配方法(2) 同步练习2025-2026学年人教版九年级数学上册
2025-08-27
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内容正文：
21.2.1解一元二次方程——配方法（2）
1、 前情知识点回顾
1、
完全平方公式：
2、
公式应用：①（ + ）2=
②（ + ）2 ③ （ + ）2
④ =（- ）2 ⑤ =（- ）2
3、 根据示例完成移项：
示例：
① ②
③ ④
4、 根据示例将二次项系数化为1：
示例：
①
②
③
2、 举一反三，完成配方
1、
(
移项
两边同时加
即
，使左边配成
的形式
左边写成完全平方形式
降次
解一次方程
)根据你的解题经验，解方程
2、 解下列方程：
(1)
(2) (3)
3、完成书P9练习1、2题
3、 配方小结
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成的形式，那么就有：
1、
当时，方程有 个 等的实数根：（例如：方程的实数根为：
方程的实数根为： ）
2、
当时，方程有 个 等的实数根：
（例如：方程的实数根为：
方程的实数根为： ）
3、当时，因为对任意实数，都有，所以方程 实数根。（例如：方程 实数根）
21.2.1解一元二次方程——配方法（2）
一、前情知识点回顾
1、
完全平方公式：
2、
公式应用：①（ 3 + 4 ）2= 49
②（ x + y ）2 ③ （ x + 5 ）2
④ 52 =（- 5 ）2 ⑤ 62 =（- 6 ）2
3、 根据示例完成移项：
示例：
① ②
③ ④
4、 根据示例将二次项系数化为1：
示例：
①
②
③
二、举一反三，完成配方
1、
(
移项
两边同时加
9
即
，使左边配成
的形式
左边写成完全平方形式
降次
解一次方程
)根据你的解题经验，解方程
2、 解下列方程：
(1)
(2) (3)
参照书本P7例题1参考答案
3、完成书P9练习1、2题
三、配方小结
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成的形式，那么就有：
1、
当时，方程有两个不 等的实数根：（例如：方程的实数根为：
方程的实数根为：）
2、
当时，方程有 两 个 不 等的实数根：
（例如：方程的实数根为：
方程的实数根为：）
3、当时，因为对任意实数，都有，所以方程 无 实数根。（例如：方程 无 实数根）
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