第2单元 第6课时 分数混合运算（三）（2）-【小学学霸作业本】2025-2026学年六年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

该小学数学课件聚焦分数混合运算中用方程解决实际问题，涵盖“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少求这个数”“已知部分量占比及另一部分量求总量”两类核心题型。课堂导入通过回顾复习确定单位“1”与等量关系，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以画图分析（几何直观）为切入点，结合两种列方程方法（推理意识），引导学生建立等量关系模型（模型意识）。如淘气家用水问题，先画图明确数量关系，再用方程求解，培养学生数学思维与表达能力。教师可借助结构化流程提升教学效率，学生能逐步形成解决分数问题的系统方法。

2 分数混合运算 2.6 分数混合运算（三）（2） 会用方程表示分数混合运算问题中的等量关系。（重点） 2. 在用方程解决有关分数混合运算的实际问题中，培养分析和解决问题的能力。 （难点） 3. 进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。 学习目标 回顾复习 杨树有100棵，柳树的棵数比杨树多 ，柳树有多少棵？ 5 1 圈出下面各题的单位“1”，写出相应的等量关系。 杨树有100棵，杨树的棵数比柳树少 ，柳树有多少棵？ 5 1 杨树的棵数+杨树的棵数的 =柳树的棵数 5 1 杨树的棵数+柳树的棵数的 =柳树的棵数 5 1 回顾复习 单位“1”的不同，对应分率表示的数量也不同，所以首先要确定单位“1”。我们今天继续学习分数混合运算。 在解决有关分数混合运算的实际问题时，首先我们要做什么？ 首先要确定单位“1” 探索新知 淘气家八月用水14吨，比九月多用了 ，九月用水多少吨？(教材P28) 6 1 比八月少用了 6 1 14× 1- 6 1 不对吧，我们还是画图找找关系吧。 单位“1”变了 探索新知 淘气家八月用水14吨，比九月多用了 ，九月用水多少吨？(教材P28) 6 1 画图分析。 单位“1” 九月 八月 比九月多 6 1 14吨 ？吨 探索新知 由图可以得出： 九月的用水量+九月用水量的 =八月的用水量 6 1 九月的用水量× =八月的用水量 1+ 6 1 探索新知 方法一： 解：设九月用水x吨。 x + x = 14 6 1 x = 14 6 7 x = 12 答：九月用水12吨。 列方程，解决问题： 九月的用水量+九月用水量的 =八月的用水量 6 1 探索新知 方法二： 解：设八月用水x吨。 x = 14 6 7 x = 12 x = 14 1+ 6 1 答：九月用水12吨。 列方程，解决问题： 九月的用水量× =八月的用水量 1+ 6 1 如何解决“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题？ 探索新知 与解决“已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数”的问题，方法一致。 探索新知 （1）先求出比这个数（即单位“1”）多（少）的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。 “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法： （2）先求出比这个数多（少）的数占这个数（即单位“1”）的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答。 探索新知 书店运来一批文艺书，售出 后，还剩1260本。这批文艺书共有多少本？(教材P28) 8 5 试着找一找题中的等量关系。 可以画图找等量关系。 探索新知 书店运来一批文艺书，售出 后，还剩1260本。这批文艺书共有多少本？(教材P28) 8 5 文艺书 售出了 8 5 还剩1260本 探索新知 由图可以得出： 文艺书的总本数-文艺书总本数的 =剩下的本数 8 5 文艺书的总本数× =剩下的本数 1- 8 5 探索新知 方法一： 解：设这批文艺书共有x本。 x - x = 1260 8 5 x = 1260 8 3 x = 3360 答：这批文艺书共有3360本。 列方程，解决问题： 文艺书的总本数-文艺书总本数的 =剩下的本数 8 5 探索新知 方法二： 解：设这批文艺书共有x本。 x = 1260 8 3 x = 3360 x = 1260 1- 8 5 列方程，解决问题： 文艺书的总本数× =剩下的本数 1- 8 5 答：这批文艺书共有3360本。 如何解决“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的问题？ 探索新知 可以先画图分析数量关系 设总量为x，根据等量关系列方程 探索新知 设总量为x “已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法： （1）总量-总量×已知部分量占总量的几分之几=另一部分量 （2）总量×（1-已知部分量占总量的几分之几）=另一部分量 随堂小练 1. 东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了 ，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？下面哪幅图正确表达了题目的意思？ (教材P29练一练第4题) 4 1 随堂小练 2. 猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31 m，比小汽车的速度快 。小汽车每秒约行驶多少米？ (教材P29练一练第5题) 20 11 解：设小汽车每秒约行驶x m。 x = 31 20 31 x = 20 x = 31 1+ 20 11 答：小汽车每秒约行驶20 m。 随堂小练 3. 王阿姨在手机商城花2730元买了一部手机，比在网上购买要贵 。在网上购买一部这样的手机要多少钱？ 12 1 解：设在网上购买一部这样的手机要x 元。 x = 2730 12 13 x = 2520 x = 2730 1+ 12 1 答：在网上购买一部这样的手机要2520元。 随堂小练 4. 小明一家自驾游去清远，行驶了全程的 后到服务区休息，这时离清远还有90 km。小明家到清远的路程是多少千米？ 7 4 解：设小明家到清远的路程是x km。 x = 90 7 3 x = 210 x = 90 1- 7 4 答：小明家到清远的路程是210 km。 随堂小练 5. 有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的 ，第二周铺设了全长的 ，还剩220 km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？ (教材P29练一练第8题) 4 1 解：设这条电缆线全长有x km。 x = 220 20 11 x = 400 答：这条电缆线全长有400 km。 5 1 x = 220 1- - 5 1 4 1 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 24 课堂小结 （1）先求出比这个数（即单位“1”）多（少）的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。 “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法： （2）先求出比这个数多（少）的数占这个数（即单位“1”）的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答。 课堂小结 设总量为x “已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法： （1）总量-总量×已知部分量占总量的几分之几=另一部分量 （2）总量×（1-已知部分量占总量的几分之几）=另一部分量 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 28 $$