第2单元 第1课时 分数混合运算（一）（1）-【小学学霸作业本】2025-2026学年六年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

2 分数混合运算 2.1 分数混合运算（一）(1) 在解决有关分数连乘运算的具体问题的过程中，明确应先求什么，再求什么。 （重点） 2. 在解决有关分数乘除混合运算的具体问题的过程中，会用画图的策略直观呈 现数量关系。（难点） 3. 能解决有关分数混合运算的简单实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。 学习目标 回顾复习 动物园中有5只大象，犀牛的只数是大象的3倍，孔雀的只数是犀牛的2倍，动物园中有多少只孔雀？ 思考一下，应该怎样做呢？ 回顾复习 动物园中有5只大象，犀牛的只数是大象的3倍，孔雀的只数是犀牛的2倍，动物园中有多少只孔雀？ 先求犀牛的只数 再求孔雀的只数 犀牛的只数为：5×3=15（只） 孔雀的只数为：15×2=30（只） 答：动物园中有30只孔雀。 回顾复习 动物园中有30只孔雀，犀牛的只数是孔雀的 ，大象的只数是犀牛的 ，动物园中有多少只大象？ 2 1 3 1 思考一下，题目变为这样应该怎样做呢？ 这节课我们学习分数混合运算。 航模小组有多少人？说说你是如何思考的。(教材P21) 探索新知 我们气象小组有12人。 我们摄影小组的人数是气象小组的 。 3 1 我们航模小组的人数是摄影小组的 。 4 3 探索新知 我们气象小组有12人。 我们摄影小组的人数是气象小组的 。 3 1 我们航模小组的人数是摄影小组的 。 4 3 思考：航模小组的人数与什么有关呢？ 探索新知 我们气象小组有12人。 我们摄影小组的人数是气象小组的 。 3 1 我们航模小组的人数是摄影小组的 。 4 3 思路一：航模小组的人数是摄影小组的 ，可以先算出摄影小组的人数。 4 3 探索新知 我们气象小组有12人。 我们摄影小组的人数是气象小组的 。 3 1 我们航模小组的人数是摄影小组的 。 4 3 思路二： 航模小组的人数是摄影小组的 ，摄影小组是气象小组的 ，可以先算出航模小组是气象小组的几分之几。 4 3 3 1 想一想，说一说：在刚才的思路分析过程中，有哪些注意事项？ 找到待求的量与哪些量有关系，可以先根据已知量求出这些量，进而求出待求的量。 要弄清楚每一步的单位“1”的量是谁。 探索新知 可以找中间量分析题意，中间量是既与已知量有关，又与未知量有关的量。在解题过程中，每一步的单位“1”的量可能是不同的，一定要弄清单位“1”是什么，再计算。 探索新知 你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？(教材P21) 探索新知 （1）画示意图 用12个圆片代表气象小组的人数。 你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？(教材P21) 探索新知 摄影小组的人数是气象小组的 ，把圆片平均分成3份，其中1份就表示摄影小组的人数。 3 1 摄影小组的人数 你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？(教材P21) 探索新知 航模小组的人数是摄影小组的 ，把表示摄影小组的人数的圆片平均分成4份，其中3份就表示航模小组的人数。 4 3 摄影小组的人数 航模小组的人数 探索新知 摄影小组的人数 航模小组的人数 ①从圆片图中可以直观地看出：航模小组有3人。 ②还可以看出： 航模小组的人数=气象小组的人数× 。 4 3 3 1 × 你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？(教材P21) 探索新知 （2）画线段图 12人 气象小组 摄影小组 把气象小组的人数看作单位“1” 摄影小组的人数是气象小组的 。 3 1 你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？(教材P21) 探索新知 12人 气象小组 摄影小组 把摄影小组的人数看作单位“1” 航模小组的人数是摄影小组的 。 4 3 ？人 航模小组 你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？(教材P21) 探索新知 12人 气象小组 摄影小组 ？人 航模小组 从图中可以看出航模小组的人数是气象小组的 的 。 3 1 4 3 画画示意图和线段图的方法帮助我们理解和分析数量关系，使复杂的问题变得简明、直观，体现了数形结合的数学思想。 探索新知 请列式解决问题。(教材P21) 探索新知 方法一：先求摄影小组有多少人，再求航模小组有多少人。 3 1 12× × 4 3 3 1 =12× × 4 3 4 1 1 1 =3（人） 答：航模小组有3人。 请列式解决问题。(教材P21) 探索新知 方法二：先求航模小组的人数是气象小组的几分之几。 12× 4 3 3 1 × =12× 4 1 3 1 =3（人） 答：航模小组有3人。 想一想，说一说：在刚才的计算过程中，有哪些注意事项？ 根据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。 探索新知 分数连乘，没有括号的按从左到右的顺序计算；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 随堂小练 1. 实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的 ，科技组的人数是美术组的 。(教材P22练一练第1题) 5 3 3 2 （1）画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。 120人 合唱组 美术组 ？人 科技组 随堂小练 1. 实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的 ，科技组的人数是美术组的 。(教材P22练一练第1题) 5 3 3 2 （2）算一算科技组有多少人。 120× × 5 3 3 2 =120× × 5 3 3 2 24 1 1 1 =48（人） 120× 3 2 5 3 × =120× 5 2 24 1 =48（人） 答：科技组有48人。 随堂小练 2. 看图列式计算。(教材P22练一练第2题) 10× × =5（吨） 5 4 8 5 随堂小练 2. 看图列式计算。(教材P22练一练第2题) 36× × =18（个） 3 2 4 3 随堂小练 3. 我国约有660个城市，其中约 的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约 的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个？(教材P23练一练第4题) 3 2 4 1 660× × =110（个） 3 2 4 1 答：全国严重缺水的城市大约有110个。 随堂小练 4. 工程队要修一条10 km的路，第一周修了全长的 ，第二周因天气原因只完成了第一周的 ，第二周完成了多少千米？ 5 3 3 1 10× × =2（km） 5 3 3 1 答：第二周完成了2 km。 随堂小练 5. 王叔叔的一个大棚共480 m2，其中一半种各种萝卜，胡萝卜地的面积占整个萝卜地的 。胡萝卜地有多少平方米？ 4 1 480× × =60（m2） 2 1 4 1 答：胡萝卜地有60 m2。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 30 课堂小结 （2）解答“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的方法：根据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。 （1）在解答分数连乘应用题时，要找准单位“1”，理清题里的数量关系。根据问题，找出那个关键数量，以此来确定先算什么，再算什么。 （3）分数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺序相同：没有括号的按从左到右的顺序计算；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 33 $$