第1单元 第5课时 圆的周长（1）-【小学学霸作业本】2025-2026学年六年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

该小学数学课件聚焦“圆的周长”核心内容，涵盖定义、滚动法与绕线法等测量方法及圆周率意义。通过“比赛公平性”情境导入，对比正方形周长引出圆周长问题，以“化曲为直”思想搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于融合转化思想与探究实践，引导学生动手测量不同圆片的周长和直径，计算商值发现规律，培养数学眼光中的几何直观与数学思维中的推理意识。随堂小练结合易错题辨析，课堂小结系统梳理知识，助力学生建立模型意识，也为教师提供清晰的教学路径，提升教学效率。

1 圆 1.5 圆的周长（1） 结合实例认识圆的周长，能用滚动法、绕线法等方法测量圆的周长，体会“化曲为直”的转化思想在测量圆的周长中的应用。 2. 在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义。 学习目标 情境引入 谁先跑完一周谁就胜利，这样的比赛公平吗？ 50m 50m 你是怎样判断是否公平呢？ 情境引入 可以分别看它们跑的路程，路程相等就是公平的。 正方形的周长可以用边长乘4计算，圆的周长呢？ 这节课我们来研究圆的周长。 人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。(教材P9) 探索新知 车轮滚动一圈的长度就是它的周长 探索新知 方法一： 滚动法 以直径为1 cm的圆片为例 0 1 2 3 4 6 7 8 5 圆片紧贴直尺边向右滚动一周，测量滚动的长度。 探索新知 方法二： 绕线法 以直径为1 cm的圆片为例 拿线在圆片上绕一圈，剪掉多余的部分，再拉直测量出线的长度。 探索新知 方法二： 绕线法 以直径为1 cm的圆片为例 拿线在圆片上绕一圈，剪掉多余的部分，再拉直测量出线的长度。 0 1 2 3 4 6 7 8 5 线的长度就是这个圆片的周长 测量圆的周长时用了哪些方法？这些方法有什么共同点？ 用了滚动法和绕线法。 这些方法都是将圆的周长的曲线转化为线段来测量长度。 探索新知 测量圆周长时常用的方法有：滚动法、绕线法等。 探索新知 用滚动法或绕线法测量圆的周长都体现了“化曲为直”的转化思想。 圆的周长与什么有关？(教材P9) 探索新知 猜想：圆的周长和圆的大小有关系，而半径决定圆的大小，所以猜想圆的周长与圆的半径（或直径）有关系。 我的周长是4a,你呢？ 边长为a 我也不清楚，应该和d有关系吧？ 直径为d 找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。(教材P9) 探索新知 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数） 探索新知 （1）准备物品 准备3个大小不同的圆片和一把直尺。 （2）测量并整理数据 先用滚动法或者绕线法量出3个圆片的周长，再测量出圆片的直径，然后根据测量的数据计算出每个圆的周长除以直径的商，最后填表。 注意：测量中会有误差。可以多测量几次求平均数。 探索新知 圆的周长 圆的直径 圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数） 15.8 cm 5 cm 3.16 31.4 cm 10 cm 3.14 47 cm 15 cm 3.13 （3）观察上表，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？ 圆的周长总是直径的3倍多一些。 探索新知 圆周率的意义 实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。 想一想，说一说：圆的周长和什么有关？圆周率是什么？ 圆的周长和圆的直径有关 圆的周长除以直径的商 探索新知 圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径（或直径），所以圆的周长和圆的半径（或直径）有关。 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。 探索新知 随堂小练 1. 画一个直径为10 cm的圆。(教材P10练一练第1题) （1）想一想，怎样得到它的周长？ （2）把圆剪下来，量一量。 （3）多量几次，算出测量结果的平均数。 10 cm 用滚动法或绕线法可以测量它的周长。 测量的周长应接近31.4 cm 随堂小练 2. 看图思考下面的问题，然后填空。(教材P10练一练第2题) 正方形的周长是圆直径的（ ）倍，所以 一定小于（ ） 。 圆周长 直径 4 4 随堂小练 3. 两个圆的周长不相等，是因为它们的（ ） A. 圆心位置不同 B. 圆周率不同 C. 半径不同 D. 无法确定 C 随堂小练 4. 直径是1 cm的圆，在下面的直线上从“0”开始滚动一周后，圆的位置大约在（ ）。（图上每格代表1 cm） C 随堂小练 5. （易错题）判断：大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ） 错解： √ 正解： × 反思：圆周率与圆的大小无关，它是一个固定的数。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 23 课堂小结 圆的周长 圆的曲线的长叫作圆的周长。 测量圆周长的方法 滚动法 圆的周长与圆的半径（直径）有关 圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。 绕线法 “化曲为直” 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 26 $$