精品解析：广西 南宁市第三十七中学2025－2026学年七年级入学分班考数学试题

新生学科综合素质评定数学 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用黑色水性笔把答案填入相应括号内） 1. 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴，据此求解即可． 【详解】解：A、 B、C选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以都不是轴对称图形． D选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 故选：D． 2. 关于2025，下面说法正确的是（ ） A. 它是偶数 B. 它是质数 C. 它是3的倍数 D. 它不是整数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了奇数、偶数的认识，质数、合数的意义，3的倍数特征，根据质数的定义、奇偶数的认识及3的倍数特征逐项分析即可． 【详解】解：2025是整数，是奇数，是合数，是3的倍数， 故选：C． 3. 学校对学生的心理健康状况进行调查，并将结果按四个等级绘制成统计图，以便了解各等级学生所占的百分比，最佳选择是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了统计图的特点，熟知各种统计图的特点是解题的关键． 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据统计图的特点进行分析可得． 【详解】解：了解各等级学生所占的百分比，应选用扇形统计图， 故选：C． 4. 潇潇一家在逛家博会时看中一款产品，如右图是产品说明书的一部分．根据图中信息，这款产品最可能是（ ） 型号 上市时间 2025年8月 设备尺寸 A. 电视机 B. 洗衣机 C. 电饭煲 D. 冰箱 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了长度单位的换算及在实际生活中的应用，解题关键是利用单位换算后的数据匹配家电常规尺寸． 通过将产品尺寸的毫米单位换算为米，结合生活常识判断产品类型即可． 【详解】解：长：米 高：米 宽：米 所以，这款产品最可能是电视机． 故选：A． 5. 学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠．如图，这些琥珀昆虫吊坠中，蝴蝶10个，蝎子1个，瓢虫5个．菲菲随机领取一个盲袋，里面是什么昆虫呢？下面说法正确的是（ ） A. 三种昆虫的可能性一样大 B. 不可能是蝎子 C. 瓢虫的可能性最小 D. 蝴蝶的可能性最大 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关，数量多的可能性大一点，数量少的可能性小一点，据此即可解答． 【详解】解：，蝴蝶琥珀昆虫吊坠最多，蝎子琥珀昆虫吊坠最少， 菲菲随机领取一个盲袋，领取蝴蝶的可能性最大，蝎子的可能性最小， 故选：D． 6. 一根钢管，截去了还剩下米，截去的和剩下的相比，（ ） A. 截去的长 B. 截去的短 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，截去了，则还剩下全长的，据此比较即可． 【详解】还剩下全长的 则剩下的比截去的长，即截去的短． 故选：B． 【点睛】本题考查同分母分数比较大小，明确同分母分数比较大小的方法是解题的关键． 7. 下面各选项中，两个量成正比例的是（ ） A. 总价一定，单价和数量 B. 正方形的周长和边长 C. 跳绳100个，已跳个数和未跳个数 D. 路程一定，时间和速度 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例和反比例的应用，理解正比例和反比例的定义是解题关键．根据正比例和反比例的定义，结合题意逐项分析判断即可． 【详解】解：A. 总价=单价×数量，故总价一定，单价和数量成反比例关系，本选项不符合题意； B. 正方形周长边长，故正方形的周长和边长成正比例关系，本选项符合题意； C. 跳绳100个，则已跳个数+未跳个数，故已跳个数和未跳个数不成正比例关系，本选项不符合题意； D. 路程=速度×时间，故路程一定，时间和速度成反比例关系，本选项不符合题意． 故选：B． 8. 已知（a、b、c均不等于0），则a、b、c三个数从大到小的排列应该是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了赋值法的应用，假设等式等于1，分别求出的值，再比较大小，即可获得答案． 【详解】解：由题意，设， 则， 因为， 所以． 故选：D． 9. 如图，嘉淇制作了一个无盖的正方体收纳盒，盒子的前面有一圆形标签，则此收纳盒的展开图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图是解题的关键．根据正方体的展开图特征即可解答． 【详解】解：此收纳盒的展开图是 故选：B． 10. 大正方形的边长8厘米，小正方形的边长4厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出每个图形中阴影部分面积，进行判断即可． 【详解】解：大正方形的边长8厘米，小正方形的边长4厘米， 图1的面积为（平方厘米）， 图2的面积为（平方厘米）， 图3的面积为（平方厘米）， 图4的面积为（平方厘米）， 图5的面积为（平方厘米）， 图形中阴影部分面积一样大的图形4个， 故选：C． 【点睛】本题考查了阴影部分的面积，熟练掌握平行四边形的面积公式，梯形的面积，正方形的面积公式，三角形的面积公式以及分割法求面积是解题的关键． 二、填空题（每小题2分，共12分） 11. 南宁国际会展中心是东盟博览会的永久会址，核心展区总建筑面积648000平方米．其中，648000读作_____，改写成用“万”作单位的数据是____万． 【答案】 ①. 六十四万八千 ②. 64.8 【解析】 【分析】本题主要考查了整数的改写的知识，根据整数的读法、改写要求，即可获得答案． 【详解】解：南宁国际会展中心是东盟博览会的永久会址，核心展区总建筑面积648000平方米．其中，648000读作六十四万八千，改写成用“万”作单位的数据是64.8万． 故答案为：六十四万八千；64.8． 12. 妙妙发现家里的生活阳台恰好是用5块完全相同的长方形瓷砖铺成，如图，则每块长方形瓷砖的长和宽的比是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，设长方形瓷砖的长为x，宽为y，根据题意，可得， 然后根据比的定义和性质，即可获得答案． 【详解】解：设长方形瓷砖的长为x，宽为y，如下图， 根据题意，可得， 所以． 故答案为：． 13. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功．飞船由轨道舱、返回舱和推进舱等组成，其中轨道舱长约28分米，比推进舱短，推进舱长约_____分米． 【答案】30 【解析】 【分析】本题考查了列方程解题，设推进舱长约x分米，根据题意得，解方程即可求得答案． 【详解】解：设推进舱长约x分米， 根据题意得，， 解得， 推进舱长约30分米， 故答案为：30． 14. 欣欣用绳子做手工．她发现将绳子如图放置，沿虚线进行裁剪时，很有规律．假设绳子足够长，剪4次时，绳子分成____段；绳子分成37段，需要剪____次． 【答案】 ①. 13 ②. 12 【解析】 【分析】本题考查了图形类规律探究，观察图形，发现每多剪一次，绳子多3段，n次后，绳子被剪成段，列出方程进行求解即可． 【详解】解：观察图形可知，每多剪一次，绳子多3段， 剪4次时，绳子分成13段， 剪n次后，绳子被剪成段， 当时，， 如果绳子分成37段，需要剪12次， 故答案为：13，12． 三、计算题（共18分，其中第15题每小题1分，共6分；第16题每题3分，共6分；第17题每题3分，共6分） 15. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）376 （2）1 （3）10 （4）5.01 （5）15 （6） 【解析】 【分析】本题考查了简单的计算，根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可． （1）根据整数的加法运算法则计算即可； （2）根据小数的乘法运算法则计算即可； （3）根据小数的除法运算法则计算即可； （4）根据小数的减法运算法则计算即可； （5）根据分数的乘法运算法则计算即可； （6）根据分数的除法运算法则计算即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ； 【小问6详解】 ． 16. 递等式计算： （1） （2） 【答案】（1）37 （2）99 【解析】 【分析】本题主要考查了分数运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键． （1）将原式整理为，再利用乘法分配律可得，然后求解即可； （2）将原式整理为，进而可得，然后求解即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了比的计算、小数运算、解方程等知识，熟练掌握解方程的方法和步骤是解题关键． （1）先将原方程整理为，再按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可； （2）根据比的性质可得，然后系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ． 四、解答题（本大题共4小题，共25分．解答应写出文字说明、过程或演算步骤） 18. 压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒的半径是0.5米，以每分钟滚16周计算，每分钟可压路面多少平方米？（取3） 【答案】96平方米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱侧面积计算，根据圆柱侧面积公式以及“每分钟滚16周”计算即可． 【详解】解：平方米． 答：每分钟可压路面96平方米． 19. 某校六（1）班全体同学的左眼视力情况如下：，，，，． （1）根据上面的数据补全下面的统计表． 左眼视力 人数 　　 2 3 　　 4 6 　　 5 2 （2）六（1）班同学嘉淇左眼的视力为，她的视力在班里处于什么水平？请说明理由． （3）视力在及以下为近视，六（1）班同学左眼视力近视的同学占百分之几？你对他们有什么建议？ 【答案】（1）3；5；10 （2）嘉淇同学的视力在班里处于中等水平，理由见解析 （3）六（1）班同学左眼视力近视的同学占，建议：应注意用眼卫生，注意看书、写字的姿势 【解析】 【分析】本题考查了统计表及数据分析，理解题意是解题的关键． （1）根据数据补全统计表即可； （2）求出全班总人数及左眼视力不超过的人数即可判断求解； （3）用视力在及以下的人数除以全班总人数可求出六（1）班同学左眼视力近视的百分比，再提出合理建议即可． 【小问1详解】 解：补全统计表如下： 左眼视力 人数 3 2 3 5 4 6 10 5 2 故答案为：3；5；10； 【小问2详解】 嘉淇同学的视力在班里处于中等水平，理由如下： 由统计表可知，全班共有40人，其中左眼视力不超过的人数有23人，占全班人数的一半多一点，所以嘉淇同学的视力在班里处于中等水平； 【小问3详解】 解：视力在及以下的人数有人， ， 所以六（1）班同学左眼视力近视的同学占； 建议：应注意用眼卫生，注意看书、写字的姿势． 20. 张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？ 【答案】90个 【解析】 【分析】本题考查的是分数的混合运算的实际应用，根据题意列式，再计算即可. 【详解】解：（个）． 答：这批零件共有90个． 21. 在全球信息化时代，人们的出行方式有了更多的选择．下表是A网约车的收费标准（打车费=起步费+里程费+远途费+时长费）． A网约车 起步费 6元 里程费 1.2元/公里 远途费 超过10公里后，超出部分加收1元/公里 时长费 0.2元/分钟 若本题中A网约车的平均车速均为40公里/时，请回答以下问题： （1）若乘车里程数为10公里，则时长费是________元，打车费是________元； （2）若乘车里程数为13公里，求打车费是多少元？ （3）小龙同学周末去郊外写生，发现A网约车有买券优惠活动，就用5.8元购买了3张打车折扣券．到达目的地后，软件显示里程数为28公里，用了一张打车折扣券，包括买券费5.8元在内一共花费了52元，请问本次用的折扣券是几折券？ 【答案】（1）3；21 （2）28.5 （3）7折券 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用和有理数混合运算的实际应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键． （1）根据时长费及打车费的计费方式进行计算即可； （2）根据“打车费起步费里程费远途费时长费”进行计算即可； （3）设本次用的折扣券是x折券，先表示出里程数为28公里的打车费，再根据“用了一张打车折扣券，包括买券费5.8元在内一共花费了52元”列出方程，求解即可． 【小问1详解】 解：乘车里程数为10公里， 时长费是（元）， 打车费是（元）， 故答案为：3；21； 【小问2详解】 解：乘车里程数为13公里， 打车费是（元）， 答：打车费是28.5元； 【小问3详解】 解：设本次用的折扣券是x折券， 根据题意得，， 解得， 本次用的折扣券是7折券． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新生学科综合素质评定数学 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用黑色水性笔把答案填入相应括号内） 1. 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于2025，下面说法正确的是（ ） A. 它是偶数 B. 它是质数 C. 它是3的倍数 D. 它不是整数 3. 学校对学生的心理健康状况进行调查，并将结果按四个等级绘制成统计图，以便了解各等级学生所占的百分比，最佳选择是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都可以 4. 潇潇一家在逛家博会时看中一款产品，如右图是产品说明书的一部分．根据图中信息，这款产品最可能是（ ） 型号 上市时间 2025年8月 设备尺寸 A. 电视机 B. 洗衣机 C. 电饭煲 D. 冰箱 5. 学校“爱昆虫”社团买回一些盲袋，每个盲袋里装一个琥珀昆虫吊坠．如图，这些琥珀昆虫吊坠中，蝴蝶10个，蝎子1个，瓢虫5个．菲菲随机领取一个盲袋，里面是什么昆虫呢？下面说法正确的是（ ） A. 三种昆虫的可能性一样大 B. 不可能是蝎子 C. 瓢虫的可能性最小 D. 蝴蝶的可能性最大 6. 一根钢管，截去了还剩下米，截去的和剩下的相比，（ ） A. 截去的长 B. 截去的短 C. 一样长 D. 无法比较 7. 下面各选项中，两个量成正比例的是（ ） A. 总价一定，单价和数量 B. 正方形的周长和边长 C. 跳绳100个，已跳个数和未跳个数 D. 路程一定，时间和速度 8. 已知（a、b、c均不等于0），则a、b、c三个数从大到小的排列应该是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，嘉淇制作了一个无盖的正方体收纳盒，盒子的前面有一圆形标签，则此收纳盒的展开图是（ ） A. B. C. D. 10. 大正方形的边长8厘米，小正方形的边长4厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题2分，共12分） 11. 南宁国际会展中心是东盟博览会的永久会址，核心展区总建筑面积648000平方米．其中，648000读作_____，改写成用“万”作单位的数据是____万． 12. 妙妙发现家里的生活阳台恰好是用5块完全相同的长方形瓷砖铺成，如图，则每块长方形瓷砖的长和宽的比是_____． 13. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功．飞船由轨道舱、返回舱和推进舱等组成，其中轨道舱长约28分米，比推进舱短，推进舱长约_____分米． 14. 欣欣用绳子做手工．她发现将绳子如图放置，沿虚线进行裁剪时，很有规律．假设绳子足够长，剪4次时，绳子分成____段；绳子分成37段，需要剪____次． 三、计算题（共18分，其中第15题每小题1分，共6分；第16题每题3分，共6分；第17题每题3分，共6分） 15. 直接写出得数： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 16. 递等式计算： （1） （2） 17. 解方程： （1） （2） 四、解答题（本大题共4小题，共25分．解答应写出文字说明、过程或演算步骤） 18. 压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒的半径是0.5米，以每分钟滚16周计算，每分钟可压路面多少平方米？（取3） 19. 某校六（1）班全体同学的左眼视力情况如下：，，，，． （1）根据上面的数据补全下面的统计表． 左眼视力 人数 　　 2 3 　　 4 6 　　 5 2 （2）六（1）班同学嘉淇左眼的视力为，她的视力在班里处于什么水平？请说明理由． （3）视力在及以下为近视，六（1）班同学左眼视力近视的同学占百分之几？你对他们有什么建议？ 20. 张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？ 21. 在全球信息化时代，人们的出行方式有了更多的选择．下表是A网约车的收费标准（打车费=起步费+里程费+远途费+时长费）． A网约车 起步费 6元 里程费 1.2元/公里 远途费 超过10公里后，超出部分加收1元/公里 时长费 0.2元/分钟 若本题中A网约车的平均车速均为40公里/时，请回答以下问题： （1）若乘车里程数为10公里，则时长费是________元，打车费是________元； （2）若乘车里程数为13公里，求打车费是多少元？ （3）小龙同学周末去郊外写生，发现A网约车有买券优惠活动，就用5.8元购买了3张打车折扣券．到达目的地后，软件显示里程数为28公里，用了一张打车折扣券，包括买券费5.8元在内一共花费了52元，请问本次用的折扣券是几折券？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $