第3单元 5 找质数-【小学学霸作业本】2025-2026学年五年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

三 倍数与因数 5 找质数 在用小正方形拼长方形的活动中，经历寻找质数与合数的过程，理解质数与 合数的意义，并能正确判断一个数是质数或合数。（重点） 2. 在研究质数的过程中，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。（难 点） 学习目标 找出下列各数的全部因数。 回顾复习 16的全部因数:(　　　　　　　　　)。 11的全部因数:(　　　　　　　　　)。 32的全部因数:(　　　　　　　　　)。 1的全部因数:(　　　)。 1,2,4,8,16 1,11 1,2,4,8,16,32 1 说一说：你是用什么方法找到这些数的全部公因数的？ 列乘法算式找 回顾复习 列除法算式找 试着将这些数分类，可以怎么分？这节课我们一起来学习一下。 (教材P39)用12个小正方形可以拼成三种长方形。 探索新知 12 1 6 2 4 3 探索新知 (教材P39)用2,3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？完成下表。 小正方形个数（ n ） 能拼成几种长方形 n的因数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1，2 1 1，3 2 1，2，4 1 1，5 2 1，2，3，6 1 1，7 2 1，2，4，8 2 1，3，9 2 1，2，5，10 1 1，11 3 1，2，3，4，6，12 探索新知 (教材P39)观察下表，你有什么发现？ 小正方形个数（ n ） 能拼成几种长方形 n的因数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1，2 1 1，3 2 1，2，4 1 1，5 2 1，2，3，6 1 1，7 2 1，2，4，8 2 1，3，9 2 1，2，5，10 1 1，11 3 1，2，3，4，6，12 探索新知 5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和5两个。 有的数的因数只有2个，如2,3,5，…有的数的因数不止2个…… 开动脑筋想一想，表格中的数据还有什么规律？ 用2，3，5，7，11个小正方形只能分别拼成一种长方形，这样的数只有1和它本身两个因数； 用4，6， 8，9，10，12个小正方形能分别拼成两种或两种以上的长方形，这样的数至少有三个因数。 回顾复习 探索新知 (教材P39)认一认，填一填。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 1既不是质数，也不是合数。 2～12中，质数有 ， 合数有 。 2 3 5 7 11 4 6 8 9 10 12 想一想，1是质数还是合数？ 1既不是质数，也不是合数。 回顾复习 1.（教材P40练一练第1题）用13，14，15，16个小正方形分别可以拼成几种长方形，完成下表。 当堂检测 小正方形个数（n） 能拼成几种长方形 n的因数 质数还是合数 13 14 15 16 1 1,13 质数 2 1,2,7,14 合数 3 1,2,4,8,16 合数 2 1,3,5,15 合数 当堂检测 方法指导：只能拼成一种长方形对应的正方形个数是质数，能拼成两种或两种以上长方形对应的正方形个数是合数。 当堂检测 2.（教材P40练一练第2题）分一分，并与同伴交流你是怎么分的。 质数 合数 23　29　11 27　9　33　14　 25　99 当堂检测 判断一个数是质数还是合数：看这个数的因数的个数，只有两个因数的数是质数，有三个或三个以上因数的数是合数。 当堂检测 3.（教材P40练一练第3题）猜猜我是谁。 3和7 当堂检测 乘积是21的两个数有1和21,3和7，其中两数的和是10且都是质数的是3和7。 当堂检测 4.茶叶店把84个小青柑装在不同的盒子里，每个盒子装的小青柑个数相同且为质数个，有几种不同的装法？每种装法各需要几个盒子？ 84=2×2×3×7 答：有3种不同的装法：每盒2个，装42盒；每盒3个，装28盒；每盒7个，装12盒。 当堂检测 提示：把84拆成几个质数相乘的形式，每个质数就是盒子里可装的小青柑的个数。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 20 通过本节课的学习，我们学习了判断一个数是质数还是合数的方法。 课堂小结 质数：一个数只有1和它本身两个因数。 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数。 认识质数和合数： 课堂小结 方法一：看这个数的因数的个数，只有两个因数的数是质数，有三个或三个以上因数的数是合数。 判断一个数是质数还是合数： 课堂小结 方法二：判断一个自然数是不是质数，可以用所有比它小的质数从小到大依次去除这个自然数，若除不尽，它就是质数，否则就是合数。 判断一个数是质数还是合数： 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $$