第3单元 3 探索活动：3的倍数的特征-【小学学霸作业本】2025-2026学年五年级上册数学讲解课件（北师大版2012）

三 倍数与因数 3 探索活动：3的倍数的特征 经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为 3的倍数，从中体会归纳思想。（重点） 2. 发展分析、比较、猜测、验证的能力。（难点） 学习目标 根据2，5的倍数的特征,判断下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数既是2的倍数，又是5的倍数。 回顾复习 32　65　70　18　25　100　95　92　14 2的倍数: 32　70　18　100　92　14 5的倍数: 65　70　25　100　95 既是2的倍数,又是5的倍数: 70　100 说一说：你是怎么判断一个数是否为2或5的倍数的？ 个位上是0或5的数都是5的倍数； 个位上是2,4,6,8,0的数都是2的倍数。 回顾复习 如何判断一个数是否是3的倍数呢？先自己想一下。 (教材P35)我们研究了2，5的倍数的特征，说一说，3的倍数有什么特征呢？ 探索新知 我猜个位上是3,6,9的数是3的倍数。 3×1=3,3×2=6,3×3=9,3×4=12，…个位上的数没什么规律啊…… 不一定，13就不是3的倍数。 请你验证猜想“个位上是3，6或9的数 是3的倍数”是否正确。 举例验证： 13，16，19的个位上分别是3，6，9，但都不是3的倍数，因此个位上是3，6或9的数不一定是3的倍数。 探索新知 探索新知 (教材P35)请你在百数表中接着圈出3的倍数，你发现了什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 这些数各个数位上数字之和都是3的倍数。 探索新知 是这样吗？我找几个数看看：12,1+2=3；15,1+5=6；18,1+8=9；21… 2022年北京举办了冬奥会,2+0+2+2=6， 是3的倍数，2022=3 ×674，确实是3的倍数，太神奇啦！ 想一想，请你总结一下3的倍数的特征。 如果一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 探索新知 探索新知 (教材P35)根据上面的发现，在下面的数中圈出3的倍数，并与同伴交流。 想一想，怎样判断一个自然数是不是3的倍数？ 先算出这个数各个数位上的数字之和，若这个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，否则不是。 探索新知 1.（教材P36 练一练第2题）分别在 里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。 当堂检测 2 5 3 0 7 1 4 7 1 4 7 3 6 9 3 6 9 2 5 8 当堂检测 提示：如果一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。从0开始依次将自然数代入方框中，再把各个数位上的数字加起来，如果它们的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，反之就不是3的倍数。 当堂检测 2.填一填。 （1）256至少加上（ ）才是3的倍数，至少减去（ ）才是3的倍数。 （2）3的倍数中最大的两位数是（ ），最小的两位偶数是（ ）。 2 1 99 12 当堂检测 提示： （1）2+5+6=13，各个数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数。 13+2=15,15是3的倍数，13-1=12,12是3的倍数。 （2）在百数表中圈出3的倍数后，我们发现3的倍数中最大的两位数是99，最小的两位偶数是12。 3.（易错题）判断。 错解：（1）√ （2）√ 正解：（1）× （2）× （1）个位上是3,6,9的数一定是3的倍数。 （ ） 当堂检测 （2）一个数是3的倍数，这个数一定也是9的倍数。 （ ） 当堂检测 提示：（1）个位上是3,6,9的数不一定是3的倍数，如13,16,19等； （2）一个数是3的倍数，不一定就是9的倍数，如3,12,15等。 当堂检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 1.（教材P36 练一练第4题） 在百数表中找出9的倍数， 并涂上颜色。 当堂检测 （2）这些数的排列有什么特征？与同伴说说你的想法。 （1）观察9的倍数，它们有什么特征？ 每个数各个数位上数字的和都是9的倍数。 排在一条斜线上。 当堂检测 （3）如果上页表扩充到200，并找出99后面是9的倍数的数，它们将在表中的什么位置？做一做，检验你的答案。 自己做一做。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 21 通过本节课的学习，我们学会了判断一个数是否为3的倍数的方法。 课堂小结 如果一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 3的倍数的特征： 课堂小结 先算出各个数位上的数字之和，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；否则这个数就不是3的倍数。 判断3的倍数的一般方法： 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $$