9.3 电场 电场强度（一）导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第3节 电场 电场强度（一） 【知识梳理】 一、电场 1．定义：在电荷的周围存在着由它产生的电场，电场是在电荷周围存在的一种特殊物质，它的性质是传递电荷间的相互作用。 （1）电场虽然看不见、摸不着，但它与实物一样客观存在着； （2）电荷的周围一定存在着电场； （3）电荷间的相互作用是通过电场发生的，不是超距作用。 2．静电场：静止电荷产生的电场。 二、电场强度 1．试探电荷和场源电荷 （1）试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，称为试探电荷，也叫检验电荷。 （2）场源电荷：激发电场的电荷，称为场源电荷，也叫源电荷 2．定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度。 3．定义式： 4．单位：1N/C=1V/m 5．标矢性：电场强度既有大小，又有方向，是矢量。方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。 6．物理意义：描述电场的力的性质，能够定量描述电场的强弱和方向，与试探电荷受到的静电力大小无关。 （1）电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性决定的 （2）电场中不同位置的电场强度一般是不同的 三、点电荷的电场 电场强度的叠加 1．点电荷的电场 （1）点电荷场强公式： ，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量。 （2）方向：以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内。 2．电场强度的叠加 （1）电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加。 （2）场强的叠加本质是矢量叠加，所以应该用平行四边形定则计算电场强度。 （3）比较大的带电体的电场，可把带电体分成若干小块，每小块看成点电荷，用点电荷电场强度叠加的方法计算带电体的电场。 【典型例题】 例1：关于电场，下列说法中正确的是： A．电场并不是客观存在的物质 B．描述电场的电场线是客观存在的 C．电场对放入其中的电荷有力的作用 D．电场对放入其中的电荷没有力的作用 例2：电场中有一点P，下列说法中正确的有： A．若放在P点的电荷的电量减半，则P点的场强减半 B．若P点没有检验电荷，则P点场强为零 C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大 D．P点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向 例3：关于电场，下列说法正确的是： 　　A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同 　　B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强度大 　　C．在正电荷形成的电场中，各点电场强度的方向都是指向正电荷的 D．在点电荷形成的电场中，某点的场强的大小与点电荷的电量成正比 例4：在真空中有两个点电荷q1和q2，分别位于A和B，相距20 cm，q1为4×10-8 C，q2为－8×10-8 C。则： （1）在AB连线上A点的外侧离A 点20 cm处的D点场强大小、方向如何? （2）能否在D点处引入一个带负电的点电荷-q，通过求出-q在D处受合电场力，然后根据求出D处的场强大小和方向? 例5：（多选）如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的是： A．EA>EB，EB＝ED 　　B．EA<EB， EA<EC 　　C．EA<EB <EC，EB＝ED D．可能EA＝EC < EB，EB＝ED 例6：质量为m的带电小球带电量为+q，用绝缘细线悬挂在水平向左的匀强电场中，平衡时绝缘细线与竖直方向成30°角，重力加速度为g，求电场强度的大小。 ( 30 ° E ) 【课堂练习】 （ ）1．关于电场强度的定义式E=F/q，下列说法中错误的是 　　A．式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量 　　B．电场强度E与电场力F成正比，与放入电荷的电量q成反比 　　C．电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力 　　D．在库仑定律的表达式F=kQ1Q2/r2中，kQ2/r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1所在处的场强大小；而kQ1/r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2所在处的场强大小 （ ）2． AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q 　　A．应放在A点，Q=2q B．应放在B点，Q=-2q 　　C．应放在C点，Q=-q D．应放在O点，Q=-q 【课后作业】 （ ）1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是 A．由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C．电场中某一点场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 （ ）2．关于电场强度的定义式，下列说法正确的是 A．q表示产生电场的电荷量 B．q表示检测用试探电荷的电荷量 C．q越大则E越小 D．E的方向与负的试探电荷的受力方向相同 （ ）3．在电场中的某点放入电荷量为的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为的试探电荷，其它条件不变，此时测得该点的电场强度为 A．大小为，方向和E相反 B．大小为E，方向和E相同 C．大小为，方向和E相同 D．大小为E，方向和E相反 （ ）4．在电场中A点放一个+C的电荷，受到的电场力为N，把电荷拿走后，A点的场强为 A．0 B． C． D．无法确定 （ ）5．下列关于电场强度两个表达式和的叙述，错误的是 A．是电场强度的定义式，E的大小和F、q没有必然联系 B．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的的电荷的电量，它适用于任何电场 C．是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷的电量，它不适用于匀强电场 D．从点电荷场强计算式分析库仑定律表达式，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 （ ）6．如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则 A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 （ ）7．如图所示，直角ΔABC中，∠C=90°，∠A=37°，两个电荷量为的正点电荷固定在A、B两点，电荷量大小为q的试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则为 A．3:4 B．4:3 C．16:9 D．9:16 （ ）8．如图，质量为m、带电量为q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A可视为点电荷，B为试探电荷。当小球B静止时，A、B等高，细线偏离竖直方向的夹角为。已知重力加速度为g。则点电荷A在B处所产生的场强大小为 A． B． C． D． ( o 60º )（ ）9．一质量为m、带电量为q的小球用细线系住，线的一端固定在o点. 若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角。则电场强度的最小值为 A．mg/2q B．mg/2q C．2mg/q D．mg/q （ ）10．在两个等量同种电荷的中垂线上有AB两点，如图所示，则AB两点的场强大小关系是 A．EA>EB B．EA=EB C．EA<EB D．以上三种情况都有可能 （ ）11．如图所示，在等量异种电荷的中垂线上，由A→O→B，电场强度的大小和方向变化情况是 　　A．先变大后变小，方向水平向左 　　B．先变大后变小，方向水平向右 　　C．先变小后变大，方向水平向右 　　D．先变大后变小，方向不好确定 12．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a，b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求： （1）B点的电场强度的大小和方向． （2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由． （3）点电荷Q的位置坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3节 电场 电场强度（一） 【知识梳理】 一、电场 1．定义：在电荷的周围存在着由它产生的电场，电场是在电荷周围存在的一种特殊物质，它的性质是传递电荷间的相互作用。 （1）电场虽然看不见、摸不着，但它与实物一样客观存在着； （2）电荷的周围一定存在着电场； （3）电荷间的相互作用是通过电场发生的，不是超距作用。 2．静电场：静止电荷产生的电场。 二、电场强度 1．试探电荷和场源电荷 （1）试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，称为试探电荷，也叫检验电荷。 （2）场源电荷：激发电场的电荷，称为场源电荷，也叫源电荷 2．定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度。 3．定义式： 4．单位：1N/C=1V/m 5．标矢性：电场强度既有大小，又有方向，是矢量。方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。 6．物理意义：描述电场的力的性质，能够定量描述电场的强弱和方向，与试探电荷受到的静电力大小无关。 （1）电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性决定的 （2）电场中不同位置的电场强度一般是不同的 三、点电荷的电场 电场强度的叠加 1．点电荷的电场 （1）点电荷场强公式： ，其中k是静电力常量，Q是场源电荷的电荷量。 （2）方向：以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径向外；当Q为负电荷时，E的方向沿半径向内。 2．电场强度的叠加 （1）电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的叠加。 （2）场强的叠加本质是矢量叠加，所以应该用平行四边形定则计算电场强度。 （3）比较大的带电体的电场，可把带电体分成若干小块，每小块看成点电荷，用点电荷电场强度叠加的方法计算带电体的电场。 【典型例题】 例1：关于电场，下列说法中正确的是： C A．电场并不是客观存在的物质 B．描述电场的电场线是客观存在的 C．电场对放入其中的电荷有力的作用 D．电场对放入其中的电荷没有力的作用 例2：电场中有一点P，下列说法中正确的有： C A．若放在P点的电荷的电量减半，则P点的场强减半 B．若P点没有检验电荷，则P点场强为零 C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大 D．P点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向 例3：关于电场，下列说法正确的是： D 　　A．以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同 　　B．正电荷周围的电场一定比负电荷周围的电场强度大 　　C．在正电荷形成的电场中，各点电场强度的方向都是指向正电荷的 D．在点电荷形成的电场中，某点的场强的大小与点电荷的电量成正比 例4：在真空中有两个点电荷q1和q2，分别位于A和B，相距20 cm，q1为4×10-8 C，q2为－8×10-8 C。则： （1）在AB连线上A点的外侧离A 点20 cm处的D点场强大小、方向如何? （2）能否在D点处引入一个带负电的点电荷-q，通过求出-q在D处受合电场力，然后根据求出D处的场强大小和方向? 答案：（1）4500，水平向右（2）可以 例5：（多选）如图所示，在等量异种电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，则关于各点场强的关系，下列说法中正确的是： BC A．EA>EB，EB＝ED 　　B．EA<EB， EA<EC 　　C．EA<EB <EC，EB＝ED D．可能EA＝EC < EB，EB＝ED 例6：质量为m的带电小球带电量为+q，用绝缘细线悬挂在水平向左的匀强电场中，平衡时绝缘细线与竖直方向成30°角，重力加速度为g，求电场强度的大小。 ( 30 ° E )答案： 【课堂练习】 （ ）1．关于电场强度的定义式E=F/q，下列说法中错误的是B 　　A．式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量 　　B．电场强度E与电场力F成正比，与放入电荷的电量q成反比 　　C．电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的电场力 　　D．在库仑定律的表达式F=kQ1Q2/r2中，kQ2/r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1所在处的场强大小；而kQ1/r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2所在处的场强大小 （ ）2． AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q C 　　A．应放在A点，Q=2q B．应放在B点，Q=-2q 　　C．应放在C点，Q=-q D．应放在O点，Q=-q 【课后作业】 （ ）1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是C A．由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C．电场中某一点场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 （ ）2．关于电场强度的定义式，下列说法正确的是B A．q表示产生电场的电荷量 B．q表示检测用试探电荷的电荷量 C．q越大则E越小 D．E的方向与负的试探电荷的受力方向相同 （ ）3．在电场中的某点放入电荷量为的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；若在该点放入电荷量为的试探电荷，其它条件不变，此时测得该点的电场强度为B A．大小为，方向和E相反 B．大小为E，方向和E相同 C．大小为，方向和E相同 D．大小为E，方向和E相反 （ ）4．在电场中A点放一个+C的电荷，受到的电场力为N，把电荷拿走后，A点的场强为B A．0 B． C． D．无法确定 （ ）5．下列关于电场强度两个表达式和的叙述，错误的是B A．是电场强度的定义式，E的大小和F、q没有必然联系 B．是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的的电荷的电量，它适用于任何电场 C．是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷的电量，它不适用于匀强电场 D．从点电荷场强计算式分析库仑定律表达式，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 （ ）6．如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则D A．P和Q都带正电荷 B．P和Q都带负电荷 C．P带正电荷，Q带负电荷 D．P带负电荷，Q带正电荷 （ ）7．如图所示，直角ΔABC中，∠C=90°，∠A=37°，两个电荷量为的正点电荷固定在A、B两点，电荷量大小为q的试探电荷在C点受到的电场力方向与AB垂直，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则为B A．3:4 B．4:3 C．16:9 D．9:16 （ ）8．如图，质量为m、带电量为q的小球B用绝缘细线悬挂，处于固定的带电体A产生的电场中，A可视为点电荷，B为试探电荷。当小球B静止时，A、B等高，细线偏离竖直方向的夹角为。已知重力加速度为g。则点电荷A在B处所产生的场强大小为D A． B． C． D． ( o 60º )（ ）9．一质量为m、带电量为q的小球用细线系住，线的一端固定在o点. 若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角。则电场强度的最小值为B A．mg/2q B．mg/2q C．2mg/q D．mg/q （ ）10．在两个等量同种电荷的中垂线上有AB两点，如图所示，则AB两点的场强大小关系是D A．EA>EB B．EA=EB C．EA<EB D．以上三种情况都有可能 （ ）11．如图所示，在等量异种电荷的中垂线上，由A→O→B，电场强度的大小和方向变化情况是B 　　A．先变大后变小，方向水平向左 　　B．先变大后变小，方向水平向右 　　C．先变小后变大，方向水平向右 　　D．先变大后变小，方向不好确定 12．在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a，b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求： （1）B点的电场强度的大小和方向． （2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由． （3）点电荷Q的位置坐标． 答案：（1）2.5N/C，左（2）负电荷（3）2.6m 学科网（北京）股份有限公司 $$