1.5 三角函数的应用 课件 2025-2026学年北师大版九年级数学下册

第一章　直角三角形的边角关系 1.5　三角函数的应用 汇报人：WPS 1 情境引入 我们已经知道轮船在海中航行时，可以用方位角准确描述它的航行方向. 那你知道如何结合方位角等数据进行计算，帮助轮船在航行中远离危险吗？ 【新课导入】 1.正确理解方位角、仰角和坡角的概念； 2.能运用解直角三角形知识解决方位角、仰角和坡角的问题,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用； 3.利用三角函数解决实际问题，发展应用意识. 【学习目标】 A. 指北或指南方向与目标方向线所成的小于90°的水平角叫做方位角.如图X1－6－2中的目标方向线OA，OB，OC，OD的方向角分别表示 　北偏东　⁠60°， 　南偏东　⁠40°， 　南偏西　⁠80°及 　北偏西　⁠30°. 北偏东 南　 南偏西　 北偏西 偏东　 图X1－6－2 自主学习课本19—20页内容，完成下面练习： 【自主学习】 B. （1）在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做 　仰角　⁠； （2）在进行测量时，从上向下看，视线与水平线的夹角叫做 　俯角　⁠. 仰角　 俯角　 2. 在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°，已知 a 和∠ A ，则下列关系中正确的 是(　 　) A B 平板检测 大本136 3. 如图X1－6－2， C ， D 分别是一个湖的南、北两端 A 和 B 正东方向 上的两个村庄， CD ＝6km，且 D 位于 C 的北偏东30°方向上，则 AB 的长为(　 　) 图X1－6－2 B 【以学定教】 根据自主学习反馈，确定讲授内容。见课堂教学。 如图1-14，小明想测量CD的高度，他在A处仰望 塔顶，测得仰角为 30°，再往塔的方向前进50m 至B处，测得仰角为60°，那么该塔有多高？ （小明的身高忽略不计,1.73，结果精确到1m） 课本19页：小明测量古塔的高度问题： 实际问题 几何图形 几何问题 解直角三角形 ∠A=300,∠DBC=600,AB=50m.设CD=x,则 而 AC-BC =AB 解:如图,根据题意可知,在Rt△ACD 和Rt△BCD中, 因此该塔约有43m高. 你还有其他方法吗？ 完成《课堂8分钟》P69第1-4题 挑战自我题： 基础训练题： 完成《课堂8分钟》P70第5题 【当堂检测】 作业布置 必做： 分层作业P67 A、B组； 选做： 分层作业P68 C组。 谢 谢！ 单击此处添加副标题内容 汇报人：WPS 13 1. 已知在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， sin A ＝ ， AC ＝3 ，那么 BC 的长为(　 　) A. 3 B. 6 C. 6 D. 9 A. c ＝ a sin A B. c ＝ C. c ＝ a cos A D. c ＝ A. 2 km B. 3 km C. km D. 3km $$