第4章 3 牛顿第二定律（课件PPT）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版）

3　牛顿第二定律 第四章　牛顿运动定律 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 目 录 预习案 01 探究案 02 知能达标训练 04 CONTENTS 提升案 03 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 预习案 必备知识·问题导学 01 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 正比 反比 相同 ma 合外力 牛顿(N) 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 牛 N 1 kg·m/s2 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 牛顿 千克 米每二次方秒 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 探究案 关键能力·互动探究 02 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 返回目录 第四章　牛顿运动定律 物理·必修 第一册(配JK版) 1 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1．通过对上节实验测量数据的处理，得出实验结论是： (1)质量一定时，加速度与力的关系？ (2)力一定时，加速度与质量的关系？ 用数学表达式分别表示这一实验结果。 答：(1)a∝F。　(2)a∝eq \f(1,m)。 2．如果用F表示物体所受作用力的大小，a表示物体获得的加速度，m表示物体的质量。用一个表达式怎样表示三者之间的关系？ 答：a∝eq \f(F,m)。 3．把上述结果写成等式可得F＝kma，怎样使k＝1? 答：规定使质量为1 kg的物体获得1 m/s2的加速度的力为1 N，即1 N＝ 1 kg·m/s2。 [概念·规律] 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________、跟它的质量成________，加速度的方向跟作用力的方向________。 2．表达式：F＝________，其中力F为物体受到的__________，F的单位用______________。 二、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称______，符号为______。 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝___________。 3．比例系数k的意义 (1)在F＝kma中，k值的大小随F、m、a单位选取的不同而不同。 (2)在国际单位制中k＝1，牛顿第二定律的表达式为F＝ma，式中F、m、a的单位分别为________、________、________________。 探究点一　对牛顿第二定律的理解 [交流讨论] 1．如图所示，小强自己拉车子时，无论怎么用力也难以拉动，最后在小红的帮助下，他们才将车子拉着前进。 (1)根据牛顿第二定律，有力的作用就产生加速度，小强用力拉车时车子没有加速运动，这与牛顿第二定律矛盾吗？ (2)小强和小红一起用力的瞬间，车子是否立即获得加速度？是否立即获得速度？ 答：(1)不矛盾。加速度与合外力成正比，小强用力拉车时，车子受到的合力为零，故加速度为零。 (2)立即获得加速度，但这一瞬间速度仍为零。 2．下列甲、乙两同学对加速度的认识，甲说：“由a＝eq \f(Δv,Δt)可知物体的加速度a与Δv成正比，与Δt成反比”。乙说：“由a＝eq \f(F,m)知物体的加速度a与F成正比，与m成反比。”你认为哪一种说法是正确的？ 答：乙的说法正确。物体的加速度的大小是由物体所受合力的大小和物体的质量共同决定的，与速度的变化量及所用时间无关。其中a＝eq \f(Δv,Δt)描述了加速度的大小，而a＝eq \f(F,m)则揭示了加速度取决于物体所受合力与物体的质量。 [归纳总结] 1．表达式F＝ma的理解 (1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。 (2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度。 2．牛顿第二定律的性质 性质 理解 因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度 矢量性 F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和 3．两个加速度公式的区别 (1)a＝eq \f(Δv,Δt)是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法。 (2)a＝eq \f(F,m)是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。 　(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　) A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比 B．由m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由a＝eq \f(F,m)可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比 D．由m＝eq \f(F,a)可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得 [解析]　牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错误；质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错误；由牛顿第二定律知加速度与合外力成正比，与质量成反比，m可由其他两量求得，故C、D正确。 [答案]　CD ●规律总结 关于牛顿第二定律理解的三大误区 (1)认为先有力，后有加速度：物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度。 (2)认为质量与力成正比，与加速度成反比：不能根据m＝eq \f(F,a)得出m∝F、m∝eq \f(1,a)的结论，物体的质量m是由自身决定的，与物体所受的合外力和运动的加速度无关。 (3)认为作用力与m和a都成正比：不能由F＝ma得出F∝m、F∝a的结论，物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关。 1．(2023·牡丹江期末)关于牛顿第二定律，下列说法正确的是(　　) A．物体的质量跟合外力成正比，跟加速度成反比 B．加速度的方向一定与合外力的方向相反 C．物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比 D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖的重力加速度一定是半块砖重力加速度的2倍 解析　物体质量是物体的固有属性，不随外界条件的变化而变化，A错误；加速度是由合外力提供的，加速度的方向一定与合外力的方向一致，B错误；根据牛顿第二定律可得a＝eq \f(F,m)可以得出物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，C正确；加速度与合外力和物体质量都有关系，不能仅根据合外力大小判断加速度大小，D错误。 答案　C 探究点二　牛顿第二定律的简单应用 1．应用牛顿第二定律解题的步骤 2．解题方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合外力，加速度的方向即是物体所受合外力的方向。 (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力。 ①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴(如x轴)的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0。 ②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a。根据牛顿第二定律eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解。 　如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求： (1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2)悬线对小球的拉力大小。 [解析]　解法一　合成法 (1)由于车厢沿水平方向运动，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，选小球为研究对象，受力分析如图所示。 由几何关系可得F合＝mgtan θ 小球的加速度a＝eq \f(F合,m)＝gtan θ＝7.5 m/s2，方向向右。 则车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。 (2)悬线对球的拉力大小为FT＝eq \f(mg,cos θ)＝eq \f(1×10,0.8) N＝12.5 N。 解法二　正交分解法 以水平向右为x轴正方向建立坐标系，并将悬线对小球的拉力FT正交分解，如图所示。 则沿水平方向有FTsin θ＝ma 竖直方向有FTcos θ－mg＝0 联立解得a＝7.5 m/s2，FT＝12.5 N 且加速度方向向右，故车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。 [答案]　(1)7.5 m/s2　方向向右　车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动　(2)12.5 N ●方法总结 在牛顿第二定律的应用中，采用正交分解法时，在受力分析后，建立直角坐标系是关键。坐标系的建立原则上是任意的，但常常使加速度在某一坐标轴上，另一坐标轴上的合力为零；或在坐标轴上的力最多。 　如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球。在将整个装置匀速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段向上运动的时间内(　　) A．小球立即停止运动 B．小球继续向上匀速运动 C．小球的速度减小，加速度增大 D．小球的速度减小，加速度也减小 [解析]　当手突然停止不动时，由于惯性小球仍要向上运动，选项A错误；开始时弹力等于重力，小球向上运动，随着形变量的减小，弹簧的弹力的减小，小球的加速度向下，则小球速度减小，根据mg－kx＝ma，随弹力减小，则加速度变大，故选项B、D错误，C正确。 [答案]　C [变式] 1．在例题中，某时刻手突然停止运动，从手突然停止到重物上升至最高点的过程中(　　) A．物体的加速度一直增大 B．物体的加速度先减小后增大 C．物体的加速度先增大后减小 D．物体的速度先增大后减小 解析　轻弹簧拉着物体做匀速直线运动，拉力等于重力。手突然停止运动后，物体由于惯性继续上升，弹簧伸长量变小，弹力减小，故重力与弹力的合力向下且增大，故物体将做加速度增大的减速运动，故选A。 答案　A 2．在例题中，手提弹簧上端使整个装置向上做匀加速运动，当手突然停止运动的瞬间重物将(　　) A．立即停止运动 B．开始向上减速运动 C．开始向上加速运动 D．继续向上加速运动 解析　对物体进行受力分析，重物受向上的拉力和重力，由于重物在轻弹簧作用下竖直向上做匀加速运动，加速度竖直向上，合力也竖直向上，拉力大于重力。因为停止瞬间，弹簧长度还没有开始变化，所以弹簧弹力暂时不变，所以弹力还是大于重力，所以合力竖直向上，还是向上加速。不过弹簧会逐渐变短，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小。故D正确，A、B、C错误；故选D。 答案　D 2.如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上，现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。 (1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？ (2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度大小是多少？ 解析　(1)水平面光滑时，物体的受力情况如下图图甲所示： 由牛顿第二定律：Fcos 37°＝ma1 解得a1＝8 m/s2。 (2)水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示 Fcos 37°－Ff＝ma2 FN′＋Fsin 37°＝mg Ff＝μFN′ 联立解得a2＝6 m/s2。 答案　(1)8 m/s2　(2)6 m/s2 1．(对牛顿第二定律的理解)根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是(　　) A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B．物体所受合外力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个力的大小成正比 D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比 解析　物体加速度的大小与物体受到的合力成正比，与物体的质量成反比，选项A错误；力是产生加速度的原因，只要有合力，物体就有加速度，它们之间是瞬时对应关系，不存在累积效应，选项B错误；物体加速度的大小与它受到的合力成正比，选项C错误；根据矢量的合成和分解得Fx＝max，当Fx一定时，物体水平加速度的大小与其质量成反比，选项D正确。 答案　D 2．(多选)福建运动员林倩麒在第十四届全国运动会蹦床项目夺冠。图中为她在比赛中从最高点下降到最低点过程中的一个场景，不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员(　　) A．在最高点时加速度为g B．在刚接触床面时速度最大 C．在最低点时处于平衡状态 D．从接触床面到最低点过程中，蹦床对 运动员的弹力逐渐增大 解析　运动员在最高点时，只受重力，加速度为g，故A正确；运动员在刚接触床面时受到的弹力为零，只受竖直向下的重力，仍要向下加速，故B错误；运动员在最低点时，加速度方向向上，处于非平衡状态，故C错误；运动员从接触床面到最低点过程中，蹦床的形变量逐渐变大，对运动员的弹力逐渐变大，故D正确。 答案　AD 3．(牛顿第二定律的应用)如图所示，质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37°斜向下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小。(g取10 m/s2, sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析　取物体为研究对象，受力分析如下图所示，建立直角坐标系。 在水平方向上：Fcos 37°－Ff＝ma① 在竖直方向上：FN＝mg＋Fsin 37°② 又因为Ff＝μFN③ 联立①②③得a＝5 m/s2。 答案　5 m/s2 4．(牛顿第二定律的应用)一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。 (1)求物体沿斜面下滑过程中的加速度； (2)给物体一个初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度。 解析　(1)沿斜面下滑时，物体受力如下图： 由牛顿第二定律得： mgsin 37°－Ff＝ma1① FN＝mgcos 37°② 又Ff＝μFN③ 所以a1＝gsin 37°－μgcos 37°＝4.4 m/s2， 方向沿斜面向下。 (2)物体沿斜面上滑时，摩擦力沿斜面向下，物体受力如下图： 由牛顿第二定律得： mgsin 37°＋Ff＝ma④ 联立②③④得 a2＝gsin 37°＋μgcos 37°＝7.6 m/s2， 方向沿斜面向下。 答案　(1)4.4 m/s2，沿斜面向下 (2)7.6 m/s2，沿斜面向下 $$