第3章 6 共点力作用下物体的平衡（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版）

[基础训练] 1．关于物体的平衡，下列说法正确的是(　　) A．如果物体所受合力等于零，则物体一定处于静止状态 B．如果物体所受合力等于零，则物体一定处于匀速直线运动状态 C．只要物体速度等于零，物体就处于平衡状态 D．如果物体受到共点力作用而处于平衡状态，则物体所受合外力一定为零 解析　物体所受合力等于零，则物体处于静止状态或匀速直线运动状态，因此A、B均错；物体速度为零时，合力可能不为零，如竖直上抛物体到达最高点的瞬间，物体的速度为零，故C错。 答案　D 2．(多选)如图所示，站在水平地面、质量为15 kg的小朋友用轻绳牵住氢气球，轻绳与水平方向成53°角，轻绳的拉力大小为5 N。已知重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则关于地面对小朋友的支持力FN和摩擦力Ff，下列说法正确的是(　　) A．FN＝150 N，方向竖直向上 B．FN＝146 N，方向竖直向上 C．Ff＝3 N，方向水平向右 D．Ff＝5 N，方向水平向右 解析　对人进行受力分析如图，由平衡条件可得Tsin 53°＋FN＝Mg，Tcos 53°＝Ff 带入解得FN＝146 N，Ff＝3 N，故BC正确，AD错误。 答案　BC 3．如图所示，质量为m的木块静止地放在半径为R的半球体上，半球体与木块均处于静止状态，已知木块与半球体间的动摩擦因数为μ，木块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是(　　) A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B．木块对半球体的压力大小为mgcos θ C．木块所受摩擦力大小为mgcos θ D．木块所受摩擦力大小为μmgcos θ 解析　以木块和半球体整体为研究对象，整体处于静止状态，而水平方向不受外力，故半球体不受地面的摩擦力，故A错误； 对木块受力分析，木块受到重力、支持力及摩擦力，三力作用下木块处于平衡状态，则合力为零，木块对半球面的压力为mgsin θ，故B错误；木块受到的摩擦力沿切线方向，沿切线的重力的分力与摩擦力大小相等，即Ff＝mgcos θ，故D错误，C正确。 答案　C 4.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物。现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前(　　) A．BC绳中的拉力FT越来越大 B．BC绳中的拉力FT越来越小 C．AC杆中的支撑力FN越来越大 D．AC杆中的支撑力FN越来越小 解析　作出C点的受力示意图，如图所示。 作出力的矢量三角形如图中虚线所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似。根据相似三角形的性质得＝＝，解得BC绳中的拉力为FT＝G，AC杆中的支撑力为FN＝G。由于重物P向上运动时，AB、AC不变，BC变小，故FT减小，FN不变。B正确。 答案　B 5.(多选)如图，在恒力F作用下，物块保持静止。关于物块的受力情况，下列说法正确的是(　　) A．物块一定受到四个力 B．物块与墙之间一定有弹力 C．物块与墙之间一定有摩擦力 D．物块受到的摩擦力方向可能向下 解析　把力F分解为竖直方向与水平方向，因具有水平向左的分力，则物块与墙之间一定有弹力，当竖直分力等于物体重力时，物块与墙之间没有摩擦力，当竖直分力大于重力时物块有向上的运动趋势，则物块受到的摩擦力方向向下，所以物块可以受重力、弹力、恒力F三个力，也可以受重力、弹力、恒力F、摩擦力四个力，故选BD。 答案　BD 6.如图所示，物体M放在水平面上受到两个水平力的作用，F1＝4 N，F2＝8 N，物体处于静止状态，如果将水平力F1增加5 N，则(　　) A．物体M仍处于静止状态 B．物体M受到的合力方向向左 C．物体M受到的合力方向向右 D．物体M受到的摩擦力等于5 N 解析　据题意可知，当F1＝4 N，F2＝8 N时，物体处于静止状态，即物体所受最大静摩擦力的最小值应为F2－F1＝(8－4)N＝4 N。如果将F1增加5 N，则F1′＝(4＋5) N＝9 N。显然F1′－F2＝(9－8) N＝1 N，小于最大静摩擦力，故物体仍处于静止状态，所受静摩擦力为1 N，方向水平向左，物体所受合力为零。故A选项正确。 答案　A 7.(多选)小船被绳索拉向岸边，如图所示，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是(　　) A．绳子的拉力FT不断增大 B．绳子的拉力FT不变 C．船受的浮力减小 D．船受的浮力增大 解析　小船的受力情况如右图所示。 根据平衡条件得 F＋FTsin θ＝G， FTcos θ＝Ff，则拉力FT＝。小船向岸边运动时，角θ增大，FT增大，A对，B错；浮力F＝G－FTsin θ，因为FT增大，sin θ增大，所以浮力F减小，C对，D错。 答案　AC [能力提升] 8.如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接，当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，小球可视为质点，则A球、C球的质量之比为(　　) A．1∶2　　　　　　　 B．2∶1 C．1∶ D.∶1 解析　设A球、C球的质量分别为mA、mC。由几何知识可知，两细线相互垂直。由A、C两球平衡得T1＝mAg，T2＝mCg。以B球为研究对象， 分析受力情况：受重力G、两细线的拉力T1、T2。由平衡条件得T1＝T2tan θ得＝tan θ＝，则得＝＝。 答案　C 9.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是(　　) A．F＝ B．F＝mgtan θ C．FN＝ D．FN＝mgtan θ 解析　解法一　合成法，滑块受力情况如下图所示，由平衡条件知：F＝，FN＝。 解法二　正交分解法。将小滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如下图所示。 mg＝FN sin θ F＝FN cos θ 联立解得：F＝，FN＝。 答案　A 10．一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100 N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力。 解析　物体沿斜面向上运动时受力分析如图甲所示。 由共点力的平衡条件得 x轴：F1－Ff1－mgsin α＝0， y轴：mgcos α－FN1＝0 又Ff1＝μFN1 物体沿斜面向下运动时受力分析如图乙所示。由共点力的平衡条件得 x轴：Ff2－F2－mgsin α＝0， y轴：mgcos α－FN2＝0，又Ff2＝μFN2，Ff1＝Ff2＝Ff 以上各式联立得：Ff1＝Ff2＝Ff＝ 代入数据得：Ff＝ N＝60 N，mgsin α＝40 N 当不施加此力时，物体受重力沿斜面向下的分力mgsin α<Ff 故物体静止在斜面上， 受到的静摩擦力Ff′＝mgsin α＝40 N。 答案　40 N 11.如图所示，放在水平地面上的物体P的重量为GP＝10 N，与P相连的细线通过光滑轻质定滑轮挂了一个重物Q拉住物体P，重物Q的重量为GQ＝2 N，此时两物体保持静止状态，线与水平方向成30°角，则物体P受到地面对它的摩擦力Ff与地面对它的支持力FN各为多大？ 解析　选取Q为研究对象，受力如下图所示： 由平衡条件可知：FT＝GQ① 选取P为研究对象，受力如下图所示： 建立如图所示的直角坐标系， 在x轴上由平衡条件，有：Ff＝FTcos 30°② 在y轴上由平衡条件，有：FN＋FTsin 30°＝GP③ 联立①②③得： 答案　 N　9 N 12．开车出行常用手机导航，如图甲是一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸附。图乙是其侧视图。若手机质量m＝0.2 kg，支架斜面的倾角θ＝53°(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，手机与支架接触面间的动摩擦因数μ＝0.3，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10 m/s2，那么在汽车做匀速直线运动的过程中： (1)若没有磁吸力，请画出手机受力示意图并通过计算说明手机会不会滑下来； (2)若磁吸力F＝6 N，求支架对手机的弹力和摩擦力的大小。 解析　(1)手机受力示意图如图； 因为μ＝0.3<tan 53°＝，即μmgcos θ<mgsin θ，所以手机会下滑。 (2)若磁吸力F＝6 N，支架对手机的弹力N＝mgcos 53°＋F＝2×0.6＋6＝7.2 N，此时最大静摩擦力为fm＝μN＝0.3×7.2 N＝2.16 N，因为mgsin 53°＝1.6 N<fm，则手机静止，摩擦力的大小为f＝mgsin 53°＝1.6 N。 答案　(1)受力图见解析　会下滑 (2)7.2 N　1.6 N 学科网（北京）股份有限公司 $$