第3章 5 力的分解（Word练习）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版）

[基础训练] 1．(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2，以下说法可能正确的是(　　) A．F1、F2与F都在同一直线上 B．F1、F2都小于 C．F1或F2的大小等于F D．F1、F2的大小都与F相等 解析　根据三角形定则，合力与它的两个分力可以构成三角形或三力在同一直线上，知A、C、D正确。 答案　ACD 2．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是(　　) A．减小过桥车辆受到的最大静摩擦力 B．减小过桥车辆的重力 C．减小过桥车辆对引桥面的压力 D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力 答案　D 3.如图所示，质量为1 kg的物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F1和F2的作用，且F1＝10 N，F2＝10 N，g取10 N/kg，则物体的合力(　　) A．方向沿y轴正方向 B．方向沿y轴负方向 C．大小等于10 N D．大小等于10 N 解析　物体在x轴方向合力Fx＝F2 sin 45°＝10 N， 物体在y轴方向合力Fy＝F1－F2 cos 45°＝0 N， 则物体所受合力F合＝＝10 N， 方向为沿x轴正方向，故C正确，A、B、D错误。 答案　C 4．如图所示，用轻绳系住一小球静止在光滑斜面上。若要按力的实际作用效果来分解小球的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的(　　) A．1和4　　　　　 B．2和4 C．3和4 D．3和2 解析　小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，选项C正确。 答案　C 5．已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力(　　) A．3 N　3 N B．6 N　6 N C．100 N　100 N D．400 N　400 N 解析　3 N的两个力合成的最大值为3 N＋3 N＝6 N，小于10 N，选项A不可能；6 N与6 N合成最大为12 N，最小为0，可以合成为10 N，选项B可能；100 N与100 N合成最大为200 N，最小为0，可以合成为10 N，选项C可能；400 N与400 N合成最大为800 N，最小为0，可以合成为10 N，选项D可能。 答案　A 6．两根长度相同、材料相同的细绳悬挂一块小黑板，以下四种挂法中，最容易拉断细绳的挂法是(　　) 解析　由题意知，两绳子的拉力的合力相等，根据力的平行四边形定则，可知当两绳子的夹角越大时，其拉力也越大。因此，D图中细绳的拉力最大，选项D正确。 答案　D [能力提升] 7.假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是(　　) A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关 B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大 D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大 解析　把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图乙所示。 当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得F1＝F2＝。由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F1和F2越大。但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思，故D正确。 答案　D 8．如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 N/kg)(　　) A．50 N B．60 N C．120 N D．100 N 解析　轻绳跨过滑轮，BC段、BD段拉力F1＝F2＝mg＝100 N，夹角为120°，所以F1、F2的合力为100 N，即绳子对滑轮的作用力大小为100 N，D正确。 答案　D 9．如图所示，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°。如把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为(　　) A.G，G B.G，G C.G，G D.G，G 解析　对球所受重力进行分解，如下图所示。由几何关系得F1＝Gsin 60°＝G，F2＝Gsin 30°＝G，A正确。 答案　A 10．用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车，受力示意图如图所示，其中一辆拖拉机沿与卡车前进方向成45°，用大小为1000 N的力F1拉卡车，另一辆拖拉机沿与卡车前进方向成30°，用大小为2×103 N的力F2拉卡车，卡车开动后自身向前提供的动力为4×103 N，三车同时作用，刚好使卡车脱离泥坑，则卡车受到的阻力约为(　　) A．8.2×103 N B．6.0×103 N C．5.6×103 N D．6.7×103 N 解析　卡车受力如下图所示，根据力的平行四边形定则，运用正交分解， 有F阻＝F1cos 45°＋F2cos 30°＋F动， 代入数据，解得F阻≈6.7×103 N，故D正确。 答案　D 11．如图所示，重物G＝150 N，搁放在动摩擦因数μ＝0.1的水平桌面上，被一与水平面成37°角斜向上的拉力作用，沿水平面运动，若这一外力F＝150 N，求物体受到的合力。(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析　物体竖直方向合力为0，故FN＝G－Fsin 37°＝60 N，故摩擦力为f＝μFN＝6 N，故物体受到的合力为F合＝Fcos 37°－f＝114 N。 答案　114 N 12．如图所示，一条小船在河中心向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南60°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船。(忽略水对船的阻力) (1)假设绳子方向与河岸成60°(如图)，请求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小，必要时配上合适的图形说明问题； (2)假设岸上人拉绳的方向任意，请问人应该向哪个方向拉绳子，可以使得人的拉力最小？最小拉力是多少？必要时配上合适的图形说明问题。 解析　(1)如图所示，由于F1和F2与水平方向的夹角都是60°，由几何关系可知F1＝F2＝100 N，F合＝F1cos60°＋F2cos60°＝100 N。 (2)如图所示，由三角形定则可知，当F2的方向与河岸垂直时，F2取最小值，由几何关系可知，F2的最小值为F2min＝F1sin60°＝50 N。 答案　(1)F2＝100 N，F合＝100 N　(2)当F2的方向与河岸垂直时，F取最小值，F2min＝50 N 学科网（北京）股份有限公司 $$