第2章 5 自由落体运动（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版）

本讲义聚焦自由落体运动核心知识点，从亚里士多德观点引入，通过纸片硬币、牛顿管等实验探究下落条件，梳理伽利略“逻辑归谬-猜想假说-数学推理-实验验证”研究过程，构建“只受重力、初速度为零的匀加速直线运动”模型，系统呈现速度、位移公式及重力加速度规律，形成完整知识脉络。 资料以科学探究为主线，通过“提出问题-实验验证-规律总结”环节培养科学思维，如伽利略研究体现科学推理与模型建构，屋檐滴水等例题强化物理观念应用。课中实验引导助教师高效授课，课后变式训练与测量实验题帮学生查漏补缺，提升解决实际问题能力。

5　自由落体运动 [学业要求与核心素养] 物理观念 1．知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 2．知道重力加速度的大小和方向，理解影响重力加速度的因素 科学思维 1．了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想 2．运用自由落体运动的规律解决有关问题 一、自由落体运动 阅读教材，并回答： 1．利用身边的器材，做下面的实验并认真观察。 ①将面积相同的纸片和硬币同时在同一高度由静止释放。 ②将纸片揉成团和硬币同时在同一高度由静止释放。 ③两张一样的纸，将其中一张搓成团，另一张铺平，从同一高度同时由静止释放。 ④一张大纸和一张小纸，将小纸搓成团，大纸铺平，从同一高度同时由静止释放。 (1)亚里士多德认为物体下落有什么规律？他的根据是什么？ 答：他认为物体下落的快慢与其重力有关，重的物体下落较快。他的根据是人们日常观察到的事实。 (2)物体下落快慢与物体的轻重无关。伽利略是怎样由“推理”方法推翻亚里士多德的错误观点的？ 答：见教材。 2．观察课本图2­5­2牛顿管实验 (1)牛顿管内有空气时，金属片和羽毛下落快慢是否相同？ 答：不同。 (2)牛顿管内的空气抽出一些，金属片和羽毛下落快慢与有空气时相比有何不同？ 答：下落快慢几乎相同。 (3)牛顿管内空气被全部抽出(近似真空)，金属片和羽毛下落快慢是否相同？ 答：相同。 (4)为什么物体在真空中下落的情况与在空气中下落的情况不同？ 答：空气阻力的影响。 [概念·规律] 1．定义：物体只在__重力__作用下从__静止__开始下落的运动。 2．运动性质：初速度为__0__的__匀加速直线__运动。 3．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用__比较小__，可以__忽略__。 二、伽利略对落体运动规律的探究 1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的__重量__决定的。 2．伽利略的研究 (1)逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“__重物比轻物落得快__”的论断。 (2)猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是__均匀变化__的。 (3)数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与__所用时间的二次方__成正比，即__x∝t2__。 (4)间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x和__所用时间t__。实验表明：小球沿斜面滚下的运动是__匀加速直线__运动；斜面倾角一定时，小球的加速度__相同__；小球的加速度随斜面倾角的增大而__增大__。 (5)合理外推：伽利略认为当斜面倾角为90°时，小球将自由下落，仍会做__匀加速直线__运动。 三、自由落体运动的规律 1．速度公式：vt＝__gt__。 2．位移公式：h＝　gt2　。 3．速度位移公式：v＝__2gh__。 四、自由落体加速度 观察教材中“一些地区的重力加速度值”表格，回答问题： (1)北京的重力加速度是多大？表示什么物理含义？ 答：9.801 m/s2每经过1 s速度增加9.801 m/s2 (2)哪个地点的重力加速度最小？哪个地点的重力加速度最大？ 答：赤道　北极 (3)从表中你发现了什么规律？课后查阅资料解释这个规律。 答：与纬度有关 [概念·规律] 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都__相同__，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作__重力加速度__，通常用g表示。 2．方向：__竖直向下__。 3．大小 (1)在地球上不同的地方，g的大小一般是__不同__的(选填“不同”或“相同”)。 (2)一般取值：g＝__9.8__ m/s2或g＝__10__ m/s2。 探究点一　对自由落体运动的理解 1．物体做自由落体运动的条件 (1)初速度为零。 (2)除重力之外不受其他力的作用。 2．自由落体运动是一种理想化的运动模型 在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落可以当作自由落体运动来处理。 3．自由落体加速度——重力加速度 (1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。 (2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关。 (3)方向：竖直向下，除地球的两极外，其他地方的重力加速度的方向并不指向地心。 　关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．质量大的物体自由下落时的加速度大 B．雨滴下落的过程是自由落体运动 C．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动 D．从二楼阳台由静止释放的石块，可近似看作自由落体运动 [解析]　自由下落的物体的加速度相同，都是重力加速度g，A错误；雨滴下落过程中的空气阻力不能忽略，B错误；从水平飞行着的飞机上释放的物体不是从静止开始下落即初速度不为零，C错误；从二楼阳台由静止释放的石块，重力远大于阻力，可近似看作自由落体运动，D正确。 [答案]　D 1．(多选)下列关于自由落体运动的说法，正确的是(　　) A．在真空条件下，石头将比纸片先落地 B．自由落体运动是初速度为0、加速度大小为g、方向竖直向下的匀加速直线运动 C．离地20 m的高度，物体在赤道落下所用的时间比在北极落下所用的时间长 D．随着高度的增加，重力加速度大小不变 解析　在真空条件下，石头与纸片都做自由落体运动，它们下落的速度一样快，A错。由自由落体运动的条件知，B对。由于赤道附近的重力加速度小于地球两极处的重力加速度，由h＝gt2得下落同样的高度，在赤道附近用时较长，C对。随着高度的增加，重力加速度减小，D错。 答案　BC 探究点二　自由落体运动的规律 1．由于自由落体运动是v0＝0、a＝g的匀加速直线运动，故初速度为零的匀加速直线运动的公式及匀变速直线运动的相关推论式对自由落体运动都适用。 2．基本公式 　一物体做自由落体运动，落地时速度是30 m/s(g取10 m/s2)。 (1)它下落到地面所需时间？ (2)它开始下落时的高度？ (3)它在最后1 s内下落的高度？ [解析]　(1)由v＝gt得t＝＝ s＝3 s。 (2)解法一　根据v2＝2gh，则下落的高度为 h＝＝ m＝45 m。 解法二　h＝·t＝×3 m＝45 m。 解法三　h＝gt2＝×10×32 m＝45 m。 解法四　利用v­t图像。 h＝×3×30 m＝45 m。 (3)物体在前2 s内的位移为 x＝ gt＝×10×4 m＝20 m， 所以最后1 s内的位移： x′＝h－x＝45 m－20 m＝25 m。 [答案]　(1)3 s　(2)45 m　(3)25 m [变式] 1．在例题中，若物体从某一高度自由下落，经3 s着地，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．落地速度大小为20 m/s B．最后1 s的位移为20 m C．物体初始位置的高度为30 m D．全程平均速度大小为15 m/s 答案　D 2．(多选)在例题中，若物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是(　　) A．物体运动3 s后落地 B．物体落地时的速度大小为30 m/s C．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s D．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m 答案　ABD ●解题通法 灵活运用自由落体运动规律解题 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀变速直线运动，处理自由落体运动问题时，要善于根据题意灵活运用公式，如基本规律、比例式、平均速度法公式等。 2.青青是一个善于思考的女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房屋屋檐下落的雨滴产生了兴趣。此屋檐离地面高度为3.2 m，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于窗户的上、下沿，如图所示。g取10 m/s2，求：窗户的上、下边沿高度差是多少？ 解析　根据h＝gt2得：t＝＝ s＝0.8 s；滴水的间隔为：T＝＝ s＝0.2 s；第2滴水的位移：h2＝g(3T)2＝×10×0.36 m＝1.8 m，第3滴水的位移：h3＝g(2T)2＝×10×0.16 m＝0.8 m；所以有：Δh＝h2－h3＝1.8 m－0.8 m＝1 m。 答案　1 m 探究点三　自由落体加速度的测量 测量重力加速度的方法 1．打点计时器法 (1)利用如图所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带； (2)对纸带上计数点间的距离x进行测量，利用g＝，求出重力加速度。 2．频闪照相法 频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据匀变速运动的推论Δx＝gT2可求出重力加速度g＝，也可以根据v＝＝，求出物体在某两个时刻的速度，由g＝，也可求出重力加速度g。 　如图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz。 (1)甲、乙两图相比较，图________所示的装置更合理。 (2)图丙是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重锤下落的速度大小为____________m/s，测出的重力加速度值为g＝____________m/s2。(要求保留三位有效数字) [思路引导]　解答本题应注意以下两点： (1)实验中要保证下落物体的初速度为零且尽可能减小物体所受的摩擦力。 (2)由“第15至第17点间的距离……”可求出第16个点的速度。 [解析]　(1)甲图用夹子固定纸带释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为零，而乙图中手的抖动影响纸带的运动，所以甲图更合理。 (2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v16＝≈2.93 m/s， 又根据2gH＝v2， 且H＝43.88 cm＝0.438 8 m， 可得g≈9.78 m/s2。 [答案]　(1)甲　(2)2.93　9.78 3. 登上月球的宇航员利用频闪仪(频率为每秒20次)给自由下落的小球拍照，所拍的闪光照片如图所示(图上所标数据为小球到达各位置时总的下落高度)，则月球表面的重力加速度为____________m/s2。(保留两位有效数字) 解析　由O到F，每两个相邻位置间的距离依次记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法有，小球的加速度为a＝，其中T＝0.05 s，x6＋x5＋x4＝7.20 cm－1.80 cm＝5.40 cm，x1＋ x2＋x3＝1.80 cm，代入数据得a＝1.6 m/s2。 答案　1.6 1．(多选)(自由落体加速度)关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是(　　) A．竖直向下的运动一定是自由落体运动 B．熟透的苹果从树枝开始下落的运动可被视为自由落体运动 C．同一地点，轻重物体的g值一样大 D．g值在赤道处大于在北极处 解析　物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C对；赤道处g值小于北极处，D错。 答案　BC 2．(多选)(伽利略对自由落体运动的研究)如图大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是(　　) A．其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论 B．其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论 C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显 D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显 答案　AC 3．(自由落体运动规律的应用)一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为(　　) A.　　　 B.　　　 C.　　　 D. 解析　解法一　根据h＝gt2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落时，下落高度为，离地高度为。 解法二　把下落的时间平均分成两段，则这两段内的位移之比是1∶3，所以当物体下落时，离地高度h＝H＝H。 答案　C 学科网（北京）股份有限公司 $$