第2章 2 匀变速直线运动速度与时间的关系（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版）

本讲义聚焦匀变速直线运动速度与时间的关系这一核心知识点，以“概念理解-规律推导-实例应用”为脉络，系统梳理匀变速直线运动的特点、v-t图像的物理意义（截距表初速度、斜率表加速度）及速度公式v=vₜ=v₀+at的推导与应用，搭建完整学习支架。 该资料突出核心素养培养，物理观念上强化v-t图像与公式的关联理解，科学思维上通过汽车刹车、电动汽车试车等实例（如“以0.6m/s²加速度刹车求10s后速度”）培养模型建构与科学推理能力。课中“交流讨论”“归纳总结”环节助力教师引导学生深化认知，课后练习题（如邯郸高一检测题）帮助学生巩固应用，有效查漏补缺。

2　匀变速直线运动速度与时间的关系 [学业要求与核心素养] 物理观念 1．知道匀变速直线运动的特点及分类 2．理解匀变速直线运动的v­t图像及特点 科学思维 理解匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决匀变速直线运动问题 一、匀变速直线运动的速度与时间的关系 阅读教材，并回答： 1．做匀变速直线运动的物体在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定，由加速度的定义式a＝，变形得vt＝v0＋at。 (1)根据公式vt＝v0＋at在如图所示坐标系中作出v­t图像？ 答： (2)试根据作出的图像说出纵轴上的截距和图线斜率的物理意义。 答：截距表示初速度大小，斜率表示加速度。 2．公式vt＝v0＋at对匀减速直线运动适用吗？ 答：适用，取初速度方向为正，则加速度取负值即可。 [概念·规律] 1．速度公式：vt＝__v0＋at__。 2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量__at__。 二、速度方程的深入讨论 对于直线运动，一般以v0的方向为正方向。 (1)如果a为正值，a、v0同向，物体做__匀加速运动__，v­t图像如图甲所示向上倾斜。 (2)如果a为负值，a、v0反向，物体做__匀减速运动__，v­t图像向下倾斜如图乙，当速度减为零后，速度变为负值，a、v同向，物体做加速运动。 (3)如果a＝0，物体做__匀速运动__，v­t图像是一条水平直线，如图丙。 探究点一　匀变速直线运动的特点 [交流讨论] 1．根据如图所示图像，回答： (1)图线①②③表示的运动情况如何？ 答：①初速度为0的匀加速直线运动。 ②匀速直线运动。 ③匀减速直线运动。 (2)图像中图线的交点表示什么含义？ 答：交点表示三个质点此时的速度相同。 2．本节教材《自我评价》第3题。 [归纳总结] 对v­t图像的理解 (1)图像上每一个点表示某一时刻的速度，正、负表示速度的方向(即物体运动的方向)。 (2)直线的斜率表示加速度，斜率的正、负表示加速度的方向。 (3)v­t图像只能描述直线运动，无法描述曲线运动。 (4)v­t图像描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹。 【注意】　不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。 　(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v­t图像如图所示，下列判断正确的是(　　) A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末 C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动 D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反 [解析]　由题图知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C正确；t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。 [答案]　BC ●规律总结 v­t图像中的五点信息 (1)横截距：开始运动时刻或速度为零时刻。 (2)纵截距：初速度。 (3)斜率：加速度。 (4)拐点：加速度改变时刻。 (5)两图像交点：两物体具有相同速度。 1．(2025·邯郸高一检测)《太原晚报》消息，为让电动汽车跑得更“欢”，太原未来五年将建5万个充电桩。如图所示为某新型电动汽车试车时的v­t图像，则下列说法中正确的是(　　) A．在0～6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动 B．在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态 C．在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动 D．在t＝12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2 解析　新型电动汽车在0～4 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在4～6 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，在6～10 s内以4 m/s的速度做匀速运动，在10～14 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，综上所述，只有D正确。 答案　D 探究点二　对公式vt＝v0＋at的理解与应用 对速度公式vt＝v0＋at的理解 公式意义 速度随时间变化的规律 各量意义 vt、v0、at分别为t时刻的速度、初速度、t时间内的速度变化量 公式特点 含有4个量，若知其中三个，能求另外一个 矢量性 vt、v0、a均为矢量，应用公式时，一般选v0的方向为正方向，若匀加速，a>0；若匀减速，a<0 适用条件 匀变速直线运动 　一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。求： (1)物体做匀速直线运动的速度大小； (2)物体做匀减速直线运动的加速度大小。 [思路引导]　解答本题应注意以下两点： (1)物体先做匀加速直线运动，再匀速运动，最后做匀减速直线运动，注意匀速运动的始末速度都是相同的。 (2)根据匀变速直线运动速度—时间的关系式vt＝v0＋at，分别应用于第一阶段和第三阶段，即可求出匀速运动的速度和减速运动的加速度。 [解析]　画出整个过程中物体的运动示意图如下： 图中A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，匀速运动段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度。 (1)由速度—时间的关系式得 vB＝a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s， 即做匀速直线运动的速度为10 m/s， vC＝vB＝10 m/s。 (2)由vt＝v0＋a2t2得 a2＝＝＝ m/s2＝－5 m/s2， 负号表示加速度方向与v0方向相反。 [答案]　(1)10 m/s　(2)5 m/s2 ●规律总结 在运用vt＝v0＋at分析问题时，要注意如下几点 (1)画出运动过程的示意图，分析不同阶段的运动情况。 (2)确定一个方向为正方向(一般以初速度方向为正方向)。 (3)根据规定的正方向确定已知矢量的正负，并用带有正负号的数值表示。 (4)根据不同阶段的已知量和未知量的关系，利用公式求未知量。 (5)根据计算结果说明所求量的大小及方向。 2．在某汽车4S店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能，汽车以36 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s2的加速度刹车，则10 s和20 s后速度各减为多少？ 解析　初速度v0＝36 km/h＝10 m/s， 加速度a1＝0.6 m/s2，a2＝－0.6 m/s2。 由速度公式得 v1＝v0＋a1t1＝(10＋0.6×10) m/s＝16 m/s。 开始刹车10 s后汽车的速度 v2＝v0＋a2t2＝(10－0.6×10) m/s＝4 m/s， 从开始刹车至汽车停下所需时间 t3＝＝ s≈16.7 s<20 s。 故刹车20 s后汽车早已停止运动，所以车速为0。 答案　16 m/s　4 m/s　0 1．(匀变速直线运动的理解)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　) A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 解析　匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，所以A错；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，所以B错；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C对；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，所以D错。 答案　C 2．(多选)质点做直线运动的v­t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．在前4 s内质点做匀变速直线运动 B．在1～3 s内质点做匀变速直线运动 C．2 s末质点的加速度大小为5 m/s2，方向与规定的正方向相反 D．2～3 s内与3～4 s内质点的速度方向相反 解析　由图像知，前4 s内质点做变加速运动，它的加速度发生变化，故A项错误；1～3 s内质点的加速度不变，故B项正确；2 s末质点的加速度为a＝＝－5 m/s2，方向与规定的正方向相反，故C项正确；2～4 s内质点的速度一直为负，故D项错误。 答案　BC 3．(刹车问题中速度的计算)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶。 (1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小； (2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小。 解析　初速度v0＝54 km/h＝15 m/s。 (1)由vt＝v0＋at， 得vt＝(15＋1.5×8)m/s＝27 m/s。 (2)刹车过程中汽车做匀减速运动， a′＝－1.5 m/s2。 减速到停止所用时间t′＝＝ s＝10 s。 所以刹车8 s时的速度v′＝v0＋a′t＝(15－1.5×8) m/s＝3 m/s。 刹车12 s时的速度为零。 答案　(1)27 m/s　(2)3 m/s　0 学科网（北京）股份有限公司 $$