第2章 1 匀变速直线运动的研究（Word教参）-【精讲精练】2025-2026学年高中物理必修第一册（教科版）

本高中物理讲义聚焦匀变速直线运动的研究，从定义（速度随时间均匀变化、加速度不变、v-t图像为倾斜直线）出发，通过实验（打点计时器使用、小车运动探究步骤）衔接数据分析（瞬时速度计算、v-t图像拟合）与误差分析，构建概念理解到实验操作再到数据处理的完整学习支架。 资料以科学探究为主线，实验设计规范（如先接通电源后释放小车、选取计数点减少误差），数据处理强调科学思维（v-t图像拟合验证匀变速运动）。例题与分层练习结合，课中辅助教师高效授课，课后帮助学生巩固实验技能与规律应用，提升科学态度与问题解决能力。

1　匀变速直线运动的研究 [学业要求与核心素养] 物理观念 匀变速直线运动 科学思维 1．进一步练习使用打点计时器 2．能从纸带上获取实验数据计算各点的瞬时速度 3．学会用图像法处理实验数据，并能根据v­t图像描述小车运动速度随时间的变化规律 一、匀变速直线运动 1．定义：速度随时间__均匀__变化的直线运动叫作匀变速直线运动。 2．特点 (1)加速度__不变__。 (2)v­t图像是一条倾斜的__直线__。 二、实验：研究小车的运动 1．实验器材：电磁打点计时器(或电火花计时器)、复写纸、导线、小车、纸带、细绳、槽码、__刻度尺__、__低压交流电源__、带有定滑轮的长铝板。 2．实验步骤 (1)如图所示，把一端附有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板__没有滑轮__的一端，连接好电路。 (2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端连在小车的后面。 (3)把小车停在__靠近__打点计时器的位置，先__接通电源__，后__释放小车__ (选填“接通电源”或“释放小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。 (4)换上新纸带，重复操作两次。 三、数据分析 1．取任意两个点，用a＝求得加速度。如果取不同的两个点，求得的加速度相等，则小车的运动是匀变速直线运动。 2．作出小车运动的v­t图像 (1)以速度v为纵轴，t为横轴。 (2)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致布满坐标纸。 (3)连线：用一条平滑的曲线或直线“拟合”这些点。 (4)如果画出的v­t图像是一条倾斜的直线，说明小车的运动是匀变速直线运动。 一、实验操作和误差分析 　(多选)在“探究速度随时间的变化规律”的实验中，下列方法有助于减小实验误差的是(　　) A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．适当增加挂在细绳下钩码的个数 [思路引导]　解答本题应注意以下关键点： 实验中小车的加速度应适当大些，从而使纸带上计数点间的距离较大，测量误差较小。 [解析]　选取的计数点间隔较大，在用直尺测量这些计数点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A项正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B错误，D正确；为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C项正确。 [答案]　ACD ●误差分析 (1)木板的粗糙程度不同会产生系统误差，实验中应尽量选用粗糙程度均匀的木板。 (2)根据纸带测量位移时会产生偶然误差，实验中应一次性测量各计数点到起始点的距离。 (3)作v­t图像时单位选择不合适或作图不准确会带来偶然误差，实验中应选取合适的坐标单位。 二、实验数据处理 　在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。 (1)根据_________________________计算各点的瞬时速度，则vD＝__________m/s，vC＝____________m/s，vB＝__________m/s。 (2)在如图所示坐标系中画出小车的v­t图线，并根据图线求出a＝____________。 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：____________________________ ____________________________________________。 [解析]　(1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度。 D点的瞬时速度 vD＝＝＝390 cm/s＝3.90 m/s， C点的瞬时速度 vC＝＝＝264 cm/s＝2.64 m/s， B点的瞬时速度 vB＝＝＝138 cm/s＝1.38 m/s。 (2)由(1)中数据画出小车的v­t图像如下图所示，由图线的斜率可求得小车的加速度 a＝＝12.6 m/s2。 (3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过A点的速度大小。 [答案]　(1)利用某段时间内的平均速度表示中间时刻的瞬时速度　3.90　2.64　1.38 (2)见解析图　12.6 m/s2 (3)表示零时刻小车经过A点的速度大小 ●方法总结 数据处理的注意事项 (1)处理纸带时，一定要分清计时点和计数点，搞清计数点之间的时间间隔T。 (2)利用极限思想将平均值过渡到瞬时值是物理学中常用的方法。纸带上某点的瞬时速度等于以此点为中间时刻的前、后相邻两点间的平均速度。 (3)标度的选择要结合数据及其分布特点制定，以使图像在坐标系中合理分布，大小适中。 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　) A．小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理 B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点 C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点 D．两相邻测量点间的时间间隔必须是0.1 s 解析　小车在钩码的牵引下运动时，采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时密集的点，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻测量点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误。 答案　C 2．(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列关于作出v­t图像的说法中，正确的是(　　) A．只要确定了v­t图像中的两点，就可以得出小车运动的v­t图像，因此，实验只需要测出两组数据 B．作出v­t图像时，所取的点越多，图线就越准确 C．作出的v­t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以 D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去 解析　作v­t图像时，选取的点越多，作出的图线越准确，但由于实验存在误差，同一次实验得到的各点不可能全部在同一直线上，因此，应使落不到直线上的点均匀分布在直线的两侧，以减小实验造成的误差。 答案　BD 3．用速度传感器“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，测得小车经过各时刻的瞬时速度如下： 时刻(s) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 瞬时速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 118.0 138.0 为了求出加速度，最合理的方法是(　　) A．根据任意两个计数点的速度，用公式a＝算出加速度 B．根据实验数据作出v­t图像，量出其倾角θ，用公式a＝tan θ算出加速度 C．根据实验数据画出v­t图像，由较远两点所对应的速度及时间，用公式a＝算出加速度 D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值即为小车的加速度 解析　方法A虽能求出其加速度，由于只利用了其中的两组数据，偶然误差较大，故A错误；作图法是求物体加速度的一个行之有效的方法，具有减小偶然误差的效果，但方法B也是不用的，因两坐标轴的分度大小往往是不相等的，也就是说同一组数据，可以画出许多倾角不同的图线，再加上测量角度时测量误差较大，故不能被采用，故B错误；根据实验数据画出v­t图像，由图线上较远两点所对应的速度及时间，用公式a＝算出加速度，选较远的两点可以减小误差，故C正确；方法D也具有与方法A相同的缺点，如a1＝，a2＝，…，a5＝，求平均值时，a＝，只用了v6和v1两组数据，偶然误差较大，故D错误。 答案　C 4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用打点计时器打出了如图所示的一条纸带，其中1、2、3、4、5、6、7均为计数点，且相邻的两个计数点之间都还有4个点没有画出来，已知电源的频率为50 Hz。现测得x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.40 cm，x4＝2.90 cm，x5＝3.40 cm，x6＝3.90 cm。 (1)在打点计时器打出点2、3、4、5、6时，小车的速度分别为：v2＝____________cm/s，v3＝____________cm/s，v4＝____________ cm/s，v5＝____________cm/s，v6＝____________cm/s。 (2)在如图所示的坐标纸上作出速度—时间图像。 (3)根据作出的速度—时间图像，求出小车的加速度为____________m/s2。(保留两位小数) 解析　(1)由题意知计数点的时间间隔T＝0.1 s， 据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得： v2＝＝＝16.50 cm/s v3＝＝＝21.50 cm/s v4＝＝＝26.50 cm/s v5＝＝＝31.50 cm/s v6＝＝＝36.50 cm/s (2)在图像中描点，用平滑的曲线连接，如图所示： (3)求出图像的斜率可得 a＝k＝＝＝0.50 m/s2。 答案　(1)16.50　21.50　26.50　31.50　36.50 (2)见解析图　(3)0.50 学科网（北京）股份有限公司 $$