精品解析：2025—2026学年湘教版七年级上册数学第一次月考仿真试卷

湘教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考仿真试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项∶ 1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效． 3．回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为，则该小行星与地球的最近距离约为（ ） A. B. C. D. 2. 乒乓球被誉为我国的 “国球 ”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.8克．质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.13克 的乒乓球记作，那么一个质量为2.4克的乒乓球记作（  ） A B. C. D. 3. 的值是（ ） A. B. 2025 C. D. 4. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是4，则输出的数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算结果相等为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 当时，等于（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 8 8. 若和是同类项，且它们的和为0，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 1 9. 下列结论中正确的是（ ） A. 的系数是4 B. 单项式的系数为，次数是4 C. 多项式是二次三项式 D. 在中，整式有4个 10. 找出图形变化规律，则第个图形中黑色正方形的数量是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11. 若与是同类项，则______. 12. 若+=，则的值是______． 13. 已知关于x的多项式是二次三项式，则______. 14. 比较大小：______（填“>”“=”或“<”）． 15. 已知：，，则______． 16. 已知，，则的值是_____． 第II卷 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 某检修小组乘汽车自地出发，检修东西走向的供电线路，向东记为正，向西记为负．一天所走路程（单位：千米）为：，，，，，， ， ．问： （1）最后他们是否回到出发地？若没有，则在地的什么方向？距离地多远？ （2）若每千米需耗油升，则这一天共耗油多少升？ 21. 已知，， （1）化简 （2）若值与无关，求的值． 22. 在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，． （1）确定符号：a______0，b______0，c_____0，_____0，______0； （2）化简：； （3）化简：． 23. （1）已知，． ①若，求的值； ②若，求值； （2）若与互为相反数，求值． 24. 如图，数轴上的单位长度为1，两点表示的数是互为相反数； （1）点表示的数是______，点表示的数______． （2）数轴上一个动点先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位到达点，若点表示的数是1，则点所表示的数是______． （3）在数轴上，点为坐标原点，若点点分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度向右运动，当两点同时运动时，设运动时间为秒． ①点表示的数为______；点表示的数为______．（用含的式子表示） ②当为何值时，点点点三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等？ 25. 【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则． 请仿照上面的解题方法，完成下列问题： 【尝试应用】 （1）把看成一个整体，合并的结果为______． （2）已知，求的值． 【拓广探索】 （3）已知，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湘教版2025—2026学年七年级上册数学第一次月考仿真试卷 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项∶ 1．本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效． 3．回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1. 2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为，则该小行星与地球的最近距离约为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法表示较大的数．根据题意，小行星与地球的最近距离为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离已知为，直接计算两者的乘积并用科学记数法表示即可． 【详解】解：月球远地点距离为，小行星的距离是该值的45倍，即： ． 故选：C 2. 乒乓球被誉为我国的 “国球 ”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.8克．质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.13克 的乒乓球记作，那么一个质量为2.4克的乒乓球记作（  ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用．超出标准质量用正数表示，不足则用负数表示．计算实际质量与标准质量的差值，即可确定对应的符号． 【详解】解：∵（克）， ∴该乒乓球比标准质量少0.4克，记作． 故选：D 3. 的值是（ ） A. B. 2025 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可得． 【详解】解：． 故选：B 4. 已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴与有理数． 根据数轴可得，据此即可求解． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，，，， ∴选项正确，错误， 故选：． 5. 若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是4，则输出的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则混合运算，程序流程图与有理数计算，解题关键是掌握运算的顺序． 根据程序列出算式计算，直接输出即可． 【详解】解：输入的数是4， 则，， 输入的数是， 则，， 则输出的数是， 故选：A． 6. 下列计算结果相等为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则和绝对值的意义，准确进行计算． 根据乘方运算法则和绝对值的意义逐项进行计算即可． 【详解】A： ，， ， 故该选项不符合题意； B：，， ， 故该选项不符合题意； C：，，， ， 故该选项符合题意； D：，，， ， 故该选项不符合题意； 故选：C． 7. 当时，等于（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用． 把化为，将已知条件代入，计算即得． 【详解】解：∵， ∴． 应选：D． 8. 若和是同类项，且它们的和为0，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项，由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再计算，可得答案． 【详解】解：和是同类项，且它们和为0， ∴， 解得，， ∴， 故选：D． 9. 下列结论中正确的是（ ） A. 的系数是4 B. 单项式的系数为，次数是4 C. 多项式是二次三项式 D. 在中，整式有4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式系数、次数，多项式次数、整式的定义等知识点，掌握相关定义成为解题的关键． 根据单项式系数、次数，多项式次数及整式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A．单项式的系数为，而非4，故错误； B．单项式的系数应包含，即；次数为和的指数之和3，而非4，故错误． C．多项式中，的次数为3，故最高次数为3，是三次三项式，而非二次，故错误． D．在中，分母含字母，不是整式；其余（多项式）、（单项式）、（为常数，视为多项式）、（单项式）均为整式，共4个，故正确． 故选D． 10. 找出图形变化的规律，则第个图形中黑色正方形的数量是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形的规律变化类，根据图形的变化规律归纳出第个图形中黑色正方形的数量即可求解，通过图形找到变化规律是解题的关键． 【详解】解：根据图形变化规律可知： 第个图形中黑色正方形的数量为， 第个图形中黑色正方形的数量为， 第个图形中黑色正方形的数量为， 第个图形中黑色正方形的数量为， ， ∴当为奇数时，黑色正方形的个数为， 当为偶数时，黑色正方形的个数为， ∴第个图形中黑色正方形的数量是， 故选：． 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 11. 若与是同类项，则______. 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项，熟练掌握所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式是同类项是解题的关键．根据同类项的定义可得，从而求出n的值，即可求解． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， 解得：， 故答案为：1． 12. 若+=，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性、平方的非负性解得a、b的值，再求和． 【详解】解：+=， 故答案为：-1． 【点睛】本题考查有理数的加法，涉及绝对值的非负性、平方的非负性等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 13. 已知关于x的多项式是二次三项式，则______. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查多项式次数问题，由多项式次数为，为此知没有次项，由此知，这时最高次项是，可知的值问题得以解决． 【详解】解：∵关于的多项式是二次多项式， ∴该多项式没有次项，由此知，， ， ∴， 故答案为：． 14. 比较大小：______（填“>”“=”或“<”）． 【答案】＜ 【解析】 【分析】比较两数的绝对值，两个负数，绝对值大的反而小． 【详解】解：两数都是负数，比较绝对值， ∵||＞||， ∴＜， 故答案为：＜ 【点睛】本题考查负数大小的比较，绝对值得定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|；掌握绝对值得定义是解题关键． 15. 已知：，，则______． 【答案】7 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法，是解题的关键．将，，整体代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴． 故答案为：7． 16. 已知，，则的值是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数的除法法则，由变形可得：，，，从而原式可化为：；再由和可知：在中必为两正一负或两负一正，分情况讨论就可求得原式的值． 【详解】∵， ∴，，， ∴原式， ∵和， ∴在中必为两正一负或两负一正， ∴当为两正一负时，原式， 当为两负一正时，原式， 故答案为：． 第II卷 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据含有乘方的混合运算计算即可． （2）根据绝对值，有理数的加减混合运算解答即可． 本题考查了含有乘方的混合运算，绝对值的化简，有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式化简求值，去括号，合并同类项，代值计算；即可求解；掌握化简法则及去括号时注意变号是解题的关键． 【详解】解：原式 ； 当，时， 原式 ． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）19 （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算． （1）先计算乘方，再计算乘法和除法，最后计算加减法即可； （2）利用有理数乘法的分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 某检修小组乘汽车自地出发，检修东西走向的供电线路，向东记为正，向西记为负．一天所走路程（单位：千米）为：，，，，，， ， ．问： （1）最后他们是否回到出发地？若没有，则在地的什么方向？距离地多远？ （2）若每千米需耗油升，则这一天共耗油多少升？ 【答案】（1）没回，在A地东边，距离10千米处 （2）4升 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用； （1）根据题意列出算式，进行有理数混合运算，即可求解； （2）根据题意列出算式，进行绝对值运算，再进行有理数混合运算，即可求解； 理解实际意义，列出算式，并能正确进行理数混合运算及绝对值的意义解决问题是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意得 （）， 答：他们没有回到出发地A，在A地的东边，距离A地处． 【小问2详解】 解：由题意得 （） （L） 答：这一天共耗油4L． 21 已知，， （1）化简 （2）若的值与无关，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将与代入，根据整式的加减运算法则化简即可求出答案； （2）将含项进行合并，然后令其系数为0即可求出答案． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ． 【小问2详解】 ， 根据题意可得：， ∴． 【点睛】本题考查整式的加减运算法则，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型． 22. 在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，． （1）确定符号：a______0，b______0，c_____0，_____0，______0； （2）化简：； （3）化简：． 【答案】（1）；；；； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴判断式子的正负，化简绝对值，关键是数形结合解题． （1）通过数轴直接判断出每个字母的正负，结合即可得出结果； （2）通过字母的正负化简绝对值即可； （3）通过字母以及式子的正负化简绝对值即可；． 【小问1详解】 解：（1）由数轴知，， 故答案为：；；；；； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 23. （1）已知，． ①若，求的值； ②若，求的值； （2）若与互为相反数，求的值． 【答案】（1）①的值为；②的值为或；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的定义，相反数和非负数的性质，代数式求值； （1）①首先利用绝对值的定义解得，，根据，确定，代入计算即可； ②根据，确定，代入计算即可； （2）利用相反数和非负数的性质求得，，再代入计算即可． 【详解】解：（1）①∵，， ∴，， ∵， ∴或； 当时，， 当时，； ∴的值为； ②∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∴当时，， 当时，， ∴的值为或； （2）由题意， ∴， ∴． 24. 如图，数轴上的单位长度为1，两点表示的数是互为相反数； （1）点表示的数是______，点表示的数______． （2）数轴上一个动点先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位到达点，若点表示的数是1，则点所表示的数是______． （3）在数轴上，点为坐标原点，若点点分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度向右运动，当两点同时运动时，设运动时间为秒． ①点表示的数为______；点表示的数为______．（用含的式子表示） ②当为何值时，点点点三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等？ 【答案】（1）； （2） （3）， ；或或或 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，熟练掌握两点间的距离公式是解题的感觉． （1）根据两点表示的数是互为相反数即可得到答案； （2）设点所表示的数为，根据题意列出方程即可得到答案； （3）①根据数轴上的点左加右减的运动规律得到答案； ②分三种情况依次进行讨论即可． 【小问1详解】 解：，两点表示的数是互为相反数， 点表示的数是，点表示的数为； 【小问2详解】 解：设点所表示的数为， 根据题意得：， 解得， 故答案为：； 【小问3详解】 解：①运动时间为秒， 点表示的数是，点表示的数为； ②当点为中点时，此时， 点表示的数是，点表示的数为， 解得， 当两点重合时，， ， 解得：， 当两点重合时，， ， 解得：， 当点为中点时，此时， ， 解得． 综上所述，或或或． 25. 【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如，类似地，我们把看成一个整体，则． 请仿照上面的解题方法，完成下列问题： 【尝试应用】 （1）把看成一个整体，合并的结果为______． （2）已知，求的值． 【拓广探索】 （3）已知，求的值． 【答案】（1） （2） （3）9 【解析】 【分析】（1）把看成一个整体，合并同类项即可； （2）把的前两项变形，然后整体代入求值； （3）把式子先去括号，再利用加法的交换结合律变形为和的形式，最后整体代入求值． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 因为， 所以 ． 【小问3详解】 因为， 所以 ． 【点睛】本题考查了整式的加减，掌握整体的思想是解决本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $