精品解析：2024-2025学年山东省潍坊市寒亭区青岛版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期学科素养调研 六年级数学试题 （时间：80分钟） 一、选择题。（将正确答案的字母涂在答题卡上，只有一个正确答案）16% 1. 东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（ ）。 A. 90％ B. 110％ C. 10％ 2. 计算一节烟囱需要多少铁皮，是求它的（　　） A. 侧面积+2个底面积 B. 侧面积+1个底面积 C. 侧面积 3. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来9倍 C. 扩大到原来的6倍 D. 也不变 4. 在下面各比中，能组成比例的是（ ）。 A. 4∶3和∶3 B. 3∶4和∶ C. 3∶4和∶3 D. 4∶3和∶ 5. 长方形纸绕不同的对称轴旋转，得到两个不同的圆柱体（如下图）。比较这两个圆柱体，下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积①＝②，体积①＞② B. 表面积①＞②，体积①＝② C. 侧面积①＞②，体积①＝② D. 侧面积①＝②，体积①＞② 6. 下列选项中的两种量，不成反比例关系的是（ ）。 A. 煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数 B. 长方形的面积一定，它的长与宽 C. 学校计划植90棵树，已植的棵数与未植的棵数 D. 飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间 7. 我们在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质时，都经历了怎样的探究过程？（ ） A. 举例验证——观察猜想——总结规律 B. 观察猜想——总结规律——举例验证 C. 观察猜想——举例验证——总结规律 D. 举例验证——总结规律——观察猜想 8. 图中有两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示（ ）mL。 A. 500 B. 550 C. 600 D. 700 二、填空题。（将正确答案填在答题卡相应位置）18% 9. （ ）∶20＝2÷（ ）＝20%＝＝（ ）（填成数）。 10. 60千克减少20%后是（ ）千克；（ ）千克增加25%是50千克；比千米多千米的是（ ）千米。 11. 一种机器零件成本原来是2.4元，现在是2元，成本大约降低了（ ）%。 12. 下面是李阿姨的一张储蓄存单的部分信息，到期时她可以取回（ ）元。 13. 春节期间，某公司组织去电影院看《哪吒2》，老板按照七折的价格买了30张电影票，一共花了840元。每张电影票原价是（ ）元。 14. 丽丽发现网上有两家文具店在打折出售钢笔。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打（ ）折；B店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的书包，现价是（ ）元。 15. 把下面的长方形纸剪成两个圆形和一个长方形，恰好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 16. 下图，将圆锥沿高竖切，分割成完全相同的两部分，表面积比原来多了30平方厘米。已知圆锥的高是5厘米，那么原来圆锥的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 17. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是______。 18. 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，那么这一天的白昼长（ ）小时，黑夜的时长比白昼少（ ）%。 三、计算题。 19. 直接写得数。 20. 怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 21. 解下列方程。 四、操作与解答。11% 22. 只列式不计算。 列式：__________________________ 23. 只列式不计算。 列式：______________________ 24. 王老师买了一辆车，下表是车辆行驶过程中的数据。 行驶路程/千米 0 15 30 45 … 耗油量/升 0 2 4 6 … （1）汽车行驶路程与耗油量成正比例吗？ 说明理由。 （2）在图中把汽车行驶路程与耗油量所对应的点描出来，并连线。 （3）当汽车行驶180千米时，耗油量是（ ）升。 五、解决问题。27% 25. 2025年3月，国家推出一系列新能源汽车补贴政策，如某款新能源汽车原价30万一台，补贴之后的价格为24万一台，补贴后比补贴前的价格降低了百分之几？ 26. 为了抢种一批蔬菜，王叔叔用塑料薄膜覆盖了一个蔬菜大棚（如下图所示），长30米，横截面是半径为2米的半圆。（π取3.14） （1）搭建这个蔬菜大棚需要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间有多大？ 27. 中国东风41洲际导弹飞行速度非常快，3分钟大约飞行1000千米，飞行10000千米大约需要多长时间？（用比例解） 28. 有一块圆柱形木料，底面直径是30厘米，长是1.2米。工厂要将这种圆木加工成最大的圆锥体，这种圆锥体的体积是多少？ 29. 小林一家五口去餐馆用餐，平均每人消费60元，爸爸去结账时，服务员告诉他有两种支付方式：方式一是美团，有58元抵100元的券，每桌限用两张，其余部分另外支付；方式二是享受八折优惠。两种支付方式相比较，哪种方式更划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期学科素养调研 六年级数学试题 （时间：80分钟） 一、选择题。（将正确答案的字母涂在答题卡上，只有一个正确答案）16% 1. 东门中心小学今年的学生数量比去年增加10％，今年的学生数量是去年的（ ）。 A. 90％ B. 110％ C. 10％ 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目可知，单位“1”是去年学生的数量，由于今年的学生数量比去年增加10％，今年学生数量是去年的（1＋10%），由此解答即可。 【详解】由分析可知： 1＋10%＝110% 故答案为：B 2. 计算一节烟囱需要多少铁皮，是求它的（　　） A. 侧面积+2个底面积 B. 侧面积+1个底面积 C. 侧面积 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据烟囱是圆筒状、无盖的特点可知：制作一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积． 解：烟囱是圆筒状的，所以制作一节烟囱需要多少铁皮，就是求它的侧面积． 故选C． 点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，要注意数学与生活实际的联系． 3. 一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来9倍 C. 扩大到原来的6倍 D. 也不变 【答案】B 【解析】 【分析】圆锥体积＝×底面积×高，圆锥底面积＝3.14×半径2，所以一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大的倍数为半径的平方。据此解题。 【详解】32＝9 所以，圆锥的体积扩大到原来的9倍。 故答案为：B 【点睛】本题考查了圆锥的体积，掌握体积公式、积的变化规律是解题的关键。 4. 在下面各比中，能组成比例的是（ ）。 A. 4∶3和∶3 B. 3∶4和∶ C. 3∶4和∶3 D. 4∶3和∶ 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个比能不能组成比例，可以分别求出比值，比值相等，能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。 【详解】A．4∶3 ＝4÷3 ＝ ∶3 ＝÷3 ＝× ＝ ≠，所以4∶3和∶3不能组成比例； B．3∶4 ＝3÷4 ＝ ∶ ＝÷ ＝×3 ＝ ＝，所以3∶4＝∶，能组成比例； C．3∶4 ＝3÷4 ＝ ∶3 ＝÷3 ＝× ＝ ≠，所以3∶4和∶3不能组成比例； D．4∶3 ＝4÷3 ＝ ∶ ＝÷ ＝×3 ＝ ≠，所以4∶3和∶不能组成比例； 故答案为：B 5. 长方形纸绕不同的对称轴旋转，得到两个不同的圆柱体（如下图）。比较这两个圆柱体，下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积①＝②，体积①＞② B. 表面积①＞②，体积①＝② C. 侧面积①＞②，体积①＝② D. 侧面积①＝②，体积①＞② 【答案】D 【解析】 【分析】因为这个长方形的纸绕成圆柱形就是这个圆柱的侧面积，所以这两个圆柱的侧面积相等，但是底面半径不同，所以表面积不相等。长方形的长是6cm，宽是3cm，根据圆柱的体积＝πr2h，求出①和②的体积，即可选择。 【详解】①的体积：3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（cm3） ②的体积：3.14×（3÷2）2×6 ＝3.14×2.25×6 ＝7.065×6 ＝42.39（cm3） 84.78cm3＞42.39cm3 ①比②的体积大。 由分析可得： A．表面积①≠②，所以选项说法错误； B．体积①≠②，所以选项说法错误； C．侧面积①＝②，所以选项说法错误； D．侧面积①＝②，体积①＞②，所以选项说法正确； 故答案为：D 6. 下列选项中的两种量，不成反比例关系的是（ ）。 A. 煤的总量一定，每天的烧煤量与烧的天数 B. 长方形的面积一定，它的长与宽 C. 学校计划植90棵树，已植的棵数与未植的棵数 D. 飞机从北京飞往上海，飞行的速度与需要的时间 【答案】C 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析。 【详解】A．每天的烧煤量×烧的天数＝煤的总量（一定），乘积一定，每天的烧煤量与烧的天数成反比例。 B．长方形的面积（一定）＝长×宽，当面积一定时，乘积一定，长方形的长与宽成反比例。 C．已植棵数＋未植棵数＝90（一定），和一定，已植的棵数与未植的棵数不成反比例。 D．飞机从北京飞往上海，速度×时间＝路程（一定），乘积一定，飞行的速度与需要的时间成反比例。 故答案为：C 7. 我们在探究商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质时，都经历了怎样的探究过程？（ ） A. 举例验证——观察猜想——总结规律 B. 观察猜想——总结规律——举例验证 C. 观察猜想——举例验证——总结规律 D. 举例验证——总结规律——观察猜想 【答案】C 【解析】 【分析】在探究商不变的性质和分数的基本性质时，通常的步骤是：先通过观察具体例子提出猜想，再通过举例验证猜想的正确性，最后总结出普遍规律。 【详解】探究过程中，首先观察算式或分数的变化（如被除数、除数同时乘/除以相同数，商不变；分子、分母同乘/除以相同数，分数值不变），由此形成猜想。接着通过不同例子验证猜想是否成立，确认无误后归纳总结规律。 选项C“观察猜想——举例验证——总结规律”符合这一过程。 其他选项中，A、B、D的顺序均不符合实际探究步骤。 故答案为：C 8. 图中有两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲水面的刻度如图所示，则乙水面的刻度应显示（ ）mL。 A. 500 B. 550 C. 600 D. 700 【答案】A 【解析】 【分析】原来甲、乙两个相同的量杯中有450mL的水，将圆柱形零件放入甲量杯中，水面上升到600mL，则水上升部分的体积等于圆柱形零件的体积； 根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，用圆柱的体积乘，求出圆锥形零件的体积； 最后用乙量杯中原有水的体积加上圆锥形零件的体积，即是乙量杯放入圆锥形零件后水面的刻度。 【详解】600－450＝150（mL） 150×＝50（mL） 450＋50＝500（mL） 乙水面的刻度应显示500mL。 故答案为：A 二、填空题。（将正确答案填在答题卡相应位置）18% 9. （ ）∶20＝2÷（ ）＝20%＝＝（ ）（填成数）。 【答案】4；10；19；二成 【解析】 【分析】把百分数、除法和比化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；然后根据百分数与成数的关系，把百分数化为成数即可。 【详解】20%＝＝＝＝4∶20，＝＝＝2÷10，＝＝，20%＝二成 4∶20＝2÷10＝20%＝＝二成（填成数） 【点睛】本题考查百分数、除法、比和分数，明确它们之间的关系是解题的关键。 10. 60千克减少20%后是（ ）千克；（ ）千克增加25%是50千克；比千米多千米的是（ ）千米。 【答案】 ①. 48 ②. 40 ③. 1 【解析】 【分析】计算60千克减少20%后的重量，将60千克看作单位“1”，减少20%即求60千克的（1−20%），用乘法计算。 计算多少千克增加25%是50千克，把原来的重量看作单位“1”，增加25%后为原数的（1＋25%），对应50千克，用除法求原数。 计算比千米多千米的长度，直接用加即可。 【详解】把60千克看作单位“1”。 60×（1−20%） ＝60×（1－0.2） ＝60×0.8 ＝48（千克） 60千克减少20%后是48千克。 把原来的重量看作“1”千克。 50÷（1＋25%） ＝50÷（1＋0.25） ＝50÷1.25 ＝40（千克） 40千克增加25%是50千克。 ＋＝1（千米） 比千米多千米的是1千米。 11. 一种机器零件成本原来是2.4元，现在是2元，成本大约降低了（ ）%。 【答案】16.67 【解析】 【分析】成本降低的百分比计算公式为：降低的金额÷原成本×100%。原成本为2.4元，现成本为2元，降低的金额为2.4－2＝0.4元。把数据代入计算即可。 【详解】（2.4－2）÷2.4×100% ＝0.4÷2.4×100% ＝×100% ≈16.67% 一种机器零件成本原来是2.4元，现在是2元，成本大约降低了16.67%。 12. 下面是李阿姨的一张储蓄存单的部分信息，到期时她可以取回（ ）元。 【答案】20900 【解析】 【分析】观察可知，李阿姨把20000元于2022年5月1日存入银行，到2024年5月1日取出，根据利息＝本金×利率×存期，代入数据求出利息再加本金即可。 【详解】2024年5月1日－2022年5月1日＝2年 （元） 下面是李阿姨的一张储蓄存单的部分信息，到期时她可以取回20900元。 13. 春节期间，某公司组织去电影院看《哪吒2》，老板按照七折的价格买了30张电影票，一共花了840元。每张电影票原价是（ ）元。 【答案】 40 【解析】 【分析】先求出每张电影票的七折的价格，用总价除以30，据此求出每张电影票七折的价格，七折就是70%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】 ＝840÷30÷0.7 ＝28÷0.7 ＝40（元） 春节期间，某公司组织去电影院看《哪吒2》，老板按照七折的价格买了30张电影票，一共花了840元。每张电影票原价是40元。 14. 丽丽发现网上有两家文具店在打折出售钢笔。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打（ ）折；B店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的书包，现价是（ ）元。 【答案】 ①. 八 ②. 96 【解析】 【分析】假设每支钢笔10元，“买四赠一”，相当于花4支钢笔的钱可得到5支钢笔，即现价是，原价是，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算可得到百分数，再根据百分之几十就是几折解答第一问；八折就是80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答第二问。 【详解】假设每支钢笔10元 ＝八折 （元） 丽丽发现网上有两家文具店在打折出售钢笔。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打八折；B店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的书包，现价是96元。 15. 把下面的长方形纸剪成两个圆形和一个长方形，恰好可以拼成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 75.36 ②. 50.24 【解析】 【分析】根据“圆柱的表面是由一个侧面和两个圆形底边组成，圆柱的侧面展开后是一个长方形”并结合图可知：该圆柱的高是4cm，圆柱的底面圆的直径是4cm，根据圆柱的表面积计算公式“S＝”圆柱的体积计算公式“V＝”解答即可。 【详解】3.14×4×4＋2×3.14×（4÷2）2 ＝50.24＋6.28×22 ＝50.24＋6.28×4 ＝50.24＋25.12 ＝75.36（cm2） 3.14×（4÷2）2×4 ＝3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝50.24（cm3） 【点睛】此题的解题关键是理解掌握圆柱展开图的特征，灵活运用圆柱的表面积、体积计算公式解决问题。 16. 下图，将圆锥沿高竖切，分割成完全相同的两部分，表面积比原来多了30平方厘米。已知圆锥的高是5厘米，那么原来圆锥的体积是（ ）立方厘米。（π取3.14） 【答案】47.1 【解析】 【分析】根据题意，将圆锥沿高竖切成两部分，表面积比原来多了30平方厘米，增加的表面积是2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积；先用增加的表面积除以2，求出一个三角形面积； 根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出圆锥的底面直径； 再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出原来圆锥的体积。 【详解】一个截面的面积：30÷2＝15（平方厘米） 圆锥的底面直径：15×2÷5＝6（厘米） 圆锥的体积： ×3.14×（6÷2）2×5 ＝×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝47.1（立方厘米） 那么原来圆锥的体积是47.1立方厘米。 17. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2.5，另一个外项是______。 【答案】0.4 【解析】 【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，据此解答。 【详解】1÷2.5＝0.4，另一个外项是0.4。 18. 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，那么这一天的白昼长（ ）小时，黑夜的时长比白昼少（ ）%。 【答案】 ①. 15 ②. 40 【解析】 【分析】某地的白昼时间和黑夜时间的比是5∶3，则相当于白昼是5份，黑夜是3份，由于一天是24小时，根据一份量＝总数÷总份数，即24÷（5＋3）＝3（小时），用一份量乘白昼和黑夜各自的份数即可求出白昼和黑夜的时长，再用白昼的时长减去黑夜的时间，求出黑夜比白昼少的时长，除以白昼的时长，即可求出黑夜的时长比白昼少百分之几。 【详解】24÷（5＋3） ＝24÷8 ＝3（小时） 3×5＝15（小时） 3×3＝9（小时） （15－9）÷15 ＝6÷15 ＝0.4 ＝40% 即这一天的白昼长15小时，黑夜的时长比白昼少40%。 【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。 三、计算题。 19. 直接写得数。 【答案】；64；；2.4；90 ；12；；；0.91 【解析】 【详解】略 20. 怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）6 （3）；（4）15 【解析】 【分析】（1）先算除法、乘法，再算减法； （2）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再根据加法交换律a＋b＝b＋a把变成进行简算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （4）先把75%、0.75化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21. 解下列方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、操作与解答。11% 22. 只列式不计算。 列式：__________________________ 【答案】385÷（1＋10%） 【解析】 【分析】从线段图中可知，母鸡有385只，比公鸡多10%，求公鸡有多少只？把公鸡的只数看作单位“1”，母鸡的只数比公鸡多10%，则母鸡的只数是公鸡的（1＋10%），单位“1”未知，用母鸡的只数除以（1＋10%），求出公鸡的只数。 【详解】385÷（1＋10%） ＝385÷（1＋0.1） ＝385÷1.1 ＝350（只） 公鸡有350只。 23. 只列式不计算。 列式：______________________ 【答案】（1－40%）＝420 【解析】 【分析】从线段图中可知，计划用水x吨，实际用水420吨，比计划节约40%，求计划用水多少吨？把计划用水量看作单位“1”，实际用水比计划节约40%，则实际用水量是计划的（1－40%），据此得出等量关系：计划用水量×（1－40%）＝实际用水量，根据等量关系列出方程，并求解。 【详解】（1－40%）＝420 解：（1－0.4）＝420 0.6＝420 ＝420÷0.6 ＝700 计划用水700吨；列式为：（1－40%）＝420。 24. 王老师买了一辆车，下表是车辆行驶过程中的数据。 行驶路程/千米 0 15 30 45 … 耗油量/升 0 2 4 6 … （1）汽车行驶路程与耗油量成正比例吗？ 说明理由。 （2）在图中把汽车行驶路程与耗油量所对应的点描出来，并连线。 （3）当汽车行驶180千米时，耗油量是（ ）升。 【答案】（1）成正比例；因为行驶路程与耗油量相对应的比值一定。 （2） （3）24 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。当行驶路程为15千米，耗油量为2升时，比值为15÷2＝7.5千米/升；当行驶路程为30千米，耗油量为4升时，比值为30÷4＝7.5千米/升；当行驶路程为45千米，耗油量为6升时，比值为45÷6＝7.5千米/升。因为行驶路程与耗油量相对应的比值始终是7.5（一定），所以汽车行驶路程与耗油量成正比例。 （2）横向表示行驶路程（千米），纵向表示耗油量（升）。根据表格数据，找到对应的点：（0，0）、（15，2）、（30，4）、（45，6）。用直尺将这些点依次连接起来，得到的是一条经过原点的直线，因为成正比例关系的两种量对应的点在平面直角坐标系中是在同一条直线上的。 （3）由（1）已知汽车每行驶7.5千米耗油1升，要计算汽车行驶180千米时耗油多少升，直接用180除以7.5即可。 【详解】（1）15÷2＝7.5（千米/升） 30÷4＝7.5（千米/升） 45÷6＝7.5（千米/升） 答：汽车行驶路程与耗油量成正比例，因为行驶路程与耗油量相对应的比值一定。 （2）略 （3）180÷7.5＝24（升） 当汽车行驶180千米时，耗油量是24升。 五、解决问题。27% 25. 2025年3月，国家推出一系列新能源汽车补贴政策，如某款新能源汽车原价30万一台，补贴之后的价格为24万一台，补贴后比补贴前的价格降低了百分之几？ 【答案】20% 【解析】 【分析】已知该新能源汽车原价30万，补贴后价格24万，降低了（30－24）万。求补贴后比补贴前价格降低的百分比，根据：降低的百分比＝降低的金额÷原价×100%。把数据代入计算即可。 【详解】（30－24）÷30×100% ＝6÷30×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：补贴后比补贴前的价格降低了20%。 26. 为了抢种一批蔬菜，王叔叔用塑料薄膜覆盖了一个蔬菜大棚（如下图所示），长30米，横截面是半径为2米的半圆。（π取3.14） （1）搭建这个蔬菜大棚需要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间有多大？ 【答案】（1）200.96平方米 （2）188.4立方米 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，这个蔬菜大棚用塑料薄膜覆盖的面包括两个半径为2米的半圆和圆柱侧面的一半，则需要塑料薄膜的面积＝圆的面积＋圆柱侧面积的一半，其中圆的面积公式S＝πr2，圆柱侧面积的公式S侧＝2πrh，代入数据计算求解。 （2）求大棚内的空间大小，就是求圆柱体积的一半；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出整个圆柱的体积，再除以2即可。 【详解】（1）3.14×22＋2×3.14×2×30÷2 ＝3.14×4＋2×3.14×2×30÷2 ＝12.56＋188.4 ＝200.96（平方米） 答：搭建这个蔬菜大棚需要用200.96平方米的塑料薄膜。 （2）3.14×22×30÷2 ＝3.14×4×30÷2 ＝188.4（立方米） 答：大棚内的空间有188.4立方米大。 27. 中国东风41洲际导弹飞行速度非常快，3分钟大约飞行1000千米，飞行10000千米大约需要多长时间？（用比例解） 【答案】 30分钟 【解析】 【分析】根据题意，导弹飞行速度一定，路程与时间成正比例关系。设飞行10000千米需要x分钟，根据等量关系式：10000∶x＝1000∶3，据此列比例式求解。 【详解】解：设飞行10000千米大约需要x分钟。 10000∶x＝1000∶3 答：飞行10000千米大约需要30分钟。 28. 有一块圆柱形木料，底面直径是30厘米，长是1.2米。工厂要将这种圆木加工成最大的圆锥体，这种圆锥体的体积是多少？ 【答案】28260立方厘米 【解析】 【分析】已知圆柱形木料的底面直径和高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出木料的体积； 要把这种圆木加工成最大的圆锥体，那么圆锥和圆柱等底等高；根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，用圆柱的体积乘，即可求出圆锥的体积。 【详解】1.2米＝120厘米 3.14×（30÷2）2×120 ＝3.14×152×120 ＝3.14×225×120 ＝84780（立方厘米） 84780×＝28260（立方厘米） 答：这种圆锥体的体积是28260立方厘米。 29. 小林一家五口去餐馆用餐，平均每人消费60元，爸爸去结账时，服务员告诉他有两种支付方式：方式一是美团，有58元抵100元的券，每桌限用两张，其余部分另外支付；方式二是享受八折优惠。两种支付方式相比较，哪种方式更划算？ 【答案】 方式一更划算 【解析】 【分析】分别计算两种支付方式的总费用，比较后选择费用较少的方式。方式一使用两张58元抵100元的券，剩余部分另外支付，即实际支付费用是用58的2倍再加上总价减去2个100元后剩下的价钱；方式二八折就是80%，按总价的80%支付，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】（元） 方式一： （元） 方式二：（元） 答：方式一更划算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $