2.2.2 有理数的除法 第二课时 课件　 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

第二章　有理数的运算 2.2　有理数的乘法与除法 人教版-数学-七年级上册 2.2.2　有理数的除法 第2课时　有理数的加减乘除混合运算 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 学习目标 1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.【重点、难点】 2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 1.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先算小括号，再算中括号，最后算大括号. 2.我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算. 一线课堂 指点之间，一线即达 典例讲解 例1 计算 (1) (-8)+4÷(-2) (2) (-7)×(-5)-90÷(-15) 解：原式=（-8)+(-2) =-10 解：原式=35-(-6) =35+6 =41 1.设问：有那些运算，按什么顺序运算。 2.加减分段进行运算，培养做题检测反的习惯。 混合运算的运算顺序 (教材P46) 先乘除，后加减；同级运算，从左到右，依次运算； 有括号，先算括号内 针对练习 1. 计算： （1）6-（-12）÷（-3） （2）3×（-4）+（-28）÷7 解：原式=6-4 =2 （3) (-48)÷8-（-25）×（-6） （4） 解：原式=-28+ 4 =-25 解：原式= -12-4 =-16 解：原式=-6-150 =-156 例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均盈利32万元，7～10月平均盈利21.7万元，11～12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年总的盈亏(单位：万元)为 (-1.5)×3+32×3+21.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+96+86.8-4.6 =173.7 学习笔记 新知探究 有理数的乘除混合运算 1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算） 新知探究 24点游戏 “从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或-24其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.例如： 7×(3÷7 + 3)＝24. +3 +7 +3 +7 新知探究 挑战1 7×[3÷7－(－3)]＝24. 新知探究 挑战2 (5-1)×[11+(-5)]=24 新知探究 挑战3 [13+(-10)+1]×6=24 【举一反三】 阅读下面解题过程： 计算： 解： 回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第____步，错因是____________________________，第二处是______，错因是________________________________． （2）正确结果应是_______． 有理数乘除加减混合运算 除以一个数相当于乘以这个数的倒数 同级运算应从左到右的顺序依次进行计算 ① ② 17 有理数乘除加减混合运算在生活中的应用 【思考交流】 成功属于我！成功属于我！ 某仓库在某天运进和运出一批货物，运进为“+”，运出为“-”，单位为“吨”．分别记为-15，+25，-10，-20，+40，-15． （1）原库存为10吨，则当天最终库存多少吨？ （2）若运进运出每车费用50元，一车装5吨，则当天总运费为多少元？ 【分析】（1）将记录的各数相加，再加上10即可得到结果；（2）将记录数的绝对值除以5，有余数就进位，再乘以50即可得到结果． 解：（1）依题意，得10-15+25-10-20+40-15=10+65-60=15（吨）， 则当天最终库存15吨； （2）依题意，得50×[（15+25+10+20+40+15）÷5]=1250（元）， 则当天总运费为1250元． 19 【迁移应用】 有理数乘除加减混合运算的实际应用 如图，煤矿井下A点的海拔为-164.5米，已知从A到B的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知B点在A点的上方． （1）求B点的海拔（B点的海拔比A点高）； （2）若C点海拔为-98.8米，每垂直升高10米用30秒，求从A点到C点所用的时间． 20 【分析】（1）根据经过水平距离10米，海拔上升（或下降）0.4米，由题意列出算式，计算即可； （2）根据每垂直升高10米用30秒，根据题意列出算式，计算即可． 解： （1）根据题意，得-164.5+（120÷10）×0.4=-159.7米； 即B的海拔为-159.7米； （2）[-98.8-（-164.5）]÷10×30=197.1秒， 即从A点到C点所用的时间为197.1秒． 21 课堂练习 计算： (1) (2) (3) 答案：(1)2；(2)-156；(3)-16；(4)-25. (4) 17 课堂练习 下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一步？ (2) 解：(1) 18 课堂练习 正确计算过程为： (2) 解：(1) 19 课堂练习 一天，与盼盼利用温差测量山峰的高度，丁丁在山顶测得温度是-1℃，盼盼此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (已知该山脚海拔高度为0米) 解: =6÷0.8×100 =750(米). 答: 这个山峰的高度为750米. [5-(-1)]÷0.8×100 20 $$