精品解析：2024-2025学年河北省唐山市遵化市六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期 期中学情分析督导评估 小学六年级数学【冀教版1－5单元】 特别提示：1.本套题共6页，计时50分钟完成。 2.答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。 一、填空。 1. 今天石家庄天气晴，气温﹣1℃～12℃，温差是（ ）℃。受冷空气南下的影响，明天华北等地有小到中雨或雨夹雪，气温将下降6℃，预计明天最低气温将会达到（ ）℃。 【答案】 ①. 13 ②. ﹣7 【解析】 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，石家庄今天的气温是﹣1℃～12℃，﹣1℃与0℃相差1℃，0℃与12℃相差12℃，所以﹣1～12℃相差（1＋12）℃； 负数的数字越大，数值反而就越小。已知气温将下降6℃，那么今天的最低气温﹣1℃要向左数6个数，第6个数即是明天的最低气温。 【详解】1＋12＝13（℃） ﹣1℃开始向左数：﹣2℃、﹣3℃、﹣4℃、﹣5℃、﹣6℃、﹣7℃。 今天石家庄天气晴、气温﹣1℃～12℃、温差是（13）℃。受冷空气南下的影响，明天华北等地有小到中雨或雨夹雪，气温将下降6℃，预计明天最低气温将会达到（﹣7）℃。 2. 一辆汽车从修理厂出发，向东行驶了2千米记作﹢2千米，那么﹣5千米表示（ ）。这辆汽车行驶的过程计作（单位：千米）：﹢2、﹣5、﹢20、﹢12、﹣50，这辆汽车一共行驶了（ ）千米，最终停在修理厂（ ）面（ ）千米处。 【答案】 ①. 向西行驶5千米 ②. 89 ③. 西 ④. 21 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定向东行驶记作正，那么向西行驶就记作负，据此得出﹣5千米表示的含义。 根据这辆汽车行驶的过程记作，分别求出这辆汽车从修理厂出发后向东、向西行驶的路程，再相加，求出行驶的总路程； 比较向东、向西行驶路程的多少，如果向东比向西行驶的路程多，那么最终停在修理厂的东面；如果向西比向东行驶的路程多，那么最终停在修理厂的西面；离修理厂的距离就是向东、向西行驶的路程差。 【详解】﹣5千米表示向西行驶5千米； 向东行驶了：2＋20＋12＝34（千米） 向西行驶了：5＋50＝55（千米） 一共行驶了：34＋55＝89（千米） 55＞34，55－34＝21（千米） 向西行驶的路程大于向东行驶的路程，所以最终停在修理厂的西面21千米处。 填空如下： 一辆汽车从修理厂出发，向东行驶了2千米记作﹢2千米，那么﹣5千米表示（向西行驶5千米）。这辆汽车行驶的过程记作（单位：千米）：﹢2、﹣5、﹢20、﹢12、﹣50，这辆汽车一共行驶了（89）千米，最终停在修理厂（西）面（21）千米处。 3. 中药柜上下左右七排斗，故又称七星平柜。若右图中药柜示意图中，可用数对（4，3）表示金银花的位置，请你分别用数对表示出其他中药的位置。柴胡（ ）、薄荷（ ）、菊花（ ）、薏苡仁（ ）。其中薄荷和菊花在同一（ ），如果地黄在（4，6），请在图中标出地黄所在的位置。 【答案】（1，7）；（3，5）；（5，5）；（6，4）；行 【解析】 【分析】用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此解答。 【详解】中药柜上下左右七排斗，故又称七星平柜。若右图中药柜示意图中，可用数对（4，3）表示金银花的位置，请你分别用数对表示出其他中药的位置。柴胡（1，7）、薄荷（3，5）、菊花（5，5）、薏苡仁（6，4）。 作图略。 4. 已知2m－5n＝0，（m、n均不为0）则m与n成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】根据比例关系的定义，若两个量的比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。将方程变形，得到m与n的关系式，判断其比值或乘积是否为定值。 【详解】已知，且m、n均不为0。 将方程变形： 两边同时除以2n（n≠0），得： 因为是定值，即m与n的比值一定，所以m与n成正比例。 5. 警号代表警察的个人编号。公安系统警员采用6位数字编码，每一位可以是0~9中任意一个数字，最多可以表示出（ ）名不同的警员。 【答案】1000000 【解析】 【分析】公安系统警员警号为6位数字，每一位均可从0~9这10个数字中任意选择，即每一位都有10种不同的取值可能。因此总的组合数为：10×10×10×10×10×10＝1000000（种）。 【详解】10×10×10×10×10×10＝1000000（种） 最多可以表示出1000000名不同的警员。 6. 杨老师的身份证号码是1301XX197605240028，从中我们可以知道杨老师的性别是（ ）。2025年时（ ）岁，还可以知道杨老师来自（ ）省。 【答案】 ①. 女 ②. 49 ③. 河北 【解析】 【分析】身份证号码第17位（倒数第二位）为性别码，奇数为男性，偶数为女性。杨老师身份证号码为1301XX197605240028，第17位数字是“2”，“2”为偶数，因此杨老师的性别是女性。 身份证号码第7－14位为出生日期码，格式为“YYYYMMDD”（年—月—日）：杨老师身份证第7－14位是“19760524”，即出生日期为1976年5月24日。当前年份为2025年，年龄为2025－1976＝49岁。 身份证号码前2位为省级行政区代码：杨老师身份证前2位是“13”，对应省级行政区代码中“13”代表河北省。因此杨老师来自河北省。 【详解】身份证号码第17位奇数为男性，偶数为女性。 1301XX197605240028：第17位数字是2，为偶数。 杨老师出生日期为1976年5月24日。 2025－1976＝49（岁） 身份证号码前2位为省级行政区代码：前2位是“13”，“13”代表河北省。 杨老师的身份证号码是1301XX197605240028，从中我们可以知道杨老师的性别是女。2025年时49岁，还可以知道杨老师来自河北省。 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大24dm3，圆柱的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 36 ②. 12 【解析】 【分析】等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份。所以圆柱体积比圆锥体积多的份数为：3－1＝2（份）。已知圆柱的体积比圆锥的体积大24dm3，且多的体积对应的是2份，所以1份的体积（圆锥体积）为：24÷2＝12（dm3）。因为圆柱体积是3份，所以圆柱体积为：12×3＝36（dm3）。 【详解】等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积就是3份。 3－1＝2（份） 24÷2＝12（dm3） 12×3＝36（dm3） 圆柱的体积是36dm3，圆锥的体积是12dm3。 8. 做10节长1米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管。至少需要铁皮（ ）平方厘米。 【答案】37680 【解析】 【分析】烟囱要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，已知底面半径可求底面周长，底面周长则是圆柱侧面展开后的长，进而乘圆柱的高可得一节烟囱要用多少铁皮，然后乘10节即可得10节烟囱要用多少铁皮。 【详解】1米＝100厘米 一节烟囱要用铁皮面积： 3.14×2×6×100 ＝37.68×100 ＝3768（平方厘米） 10节烟囱要用铁皮的面积：3768×10＝37680（平方厘米） 答：至少需要铁皮37680平方厘米。 【点睛】此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘10。 9. 把一个圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加100平方分米，若圆柱的高是10分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】785 【解析】 【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，拼成的长方体表面积比圆柱多了左右两个长方形的面积，这两个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径；已知圆柱的高是10分米，表面积增加了100平方分米，先用增加的表面积除以2计算出1个长方形的面积，再除以高就是圆柱的底面半径；最后根据圆柱的体积公式V＝πr2h计算出圆柱的体积。 【详解】100÷2÷10 ＝50÷10 ＝5（分米） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方分米） 那么圆柱的体积是785立方分米。 10. 笑笑要把高为10厘米，底面半径为2厘米的圆柱形橡皮泥捏成高为3厘米，底面半径为2厘米的圆锥，能捏（ ）个。 【答案】10 【解析】 【分析】先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出圆柱、圆锥的体积，再用圆柱的体积除以圆锥的体积，即可求出能捏的个数。 【详解】3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（立方厘米） ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝12.56（立方厘米） 125.6÷12.56＝10（个） 能捏10个。 二、判断题。 11. 课间列队做操时，小刚的位置是（8，3），小丽的位置是（8，7），那么这两名同学在同一列。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】在确定位置时，数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。小刚的位置是（8，3），即第8列第3行；小丽的位置是（8，7），即第8列第7行。两人列数相同，据此解答。 【详解】根据数对表示位置的方法，小刚的位置（8，3）在第8列第3行，小丽的位置（8，7）在第8列第7行。两人列数均为8，故在同一列。原题说法正确。 故答案为：√ 12. 如果a＝5b（a、b均不为0），那么a和b成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；如果比值一定就成正比例关系。 因为a＝5b（a、b均不为0），可得（定值），a和b是比值一定，不是乘积一定，所以a和b不成反比例。 【分析】判断两个量是否成反比例，需看它们的乘积是否一定。 a＝5b （定值） a与b的比值为定值5，即比值一定，不是乘积一定，不成反比例。原说法错误。 故答案为：× 13. 幼儿园小朋友每人分4块糖，小朋友的人数和需要糖的块数成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】糖的块数÷小朋友的人数＝每个小朋友发的块数 当幼儿园小朋友每人分4块糖，比值一定，所以小朋友的人数和需要糖的块数成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 圆柱的底面半径一定，它的体积和高成正比例（ ）。 【答案】√ 【解析】 【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量成反比例关系。 【详解】根据圆的面积公式S＝πr2可知，圆柱的底面半径一定，则圆柱的底面积一定； 再根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，＝S（一定），比值一定，则体积和高成正比例。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 15. 圆柱与圆锥体积的比是3∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在等底等高的圆柱和圆锥中，圆锥的体积是圆柱体积的，即圆柱与圆锥的体积比是3∶1。但题目中未明确说明圆柱和圆锥是等底等高。因此该说法不一定准确。 【详解】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱与圆锥的体积比是3∶1。题目未说明“等底等高”这一条件，因此体积比可能因底面积或高的不同而变化。例如：若圆柱底面积是圆锥的2倍且高相等，则圆柱与圆锥的体积比为。原说法错误。 故答案为：× 16. 如果圆锥的高扩大为原来的16倍，底面半径缩小为原来的，则圆锥的体积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥体积公式为（r为半径，h为高）。当高扩大为原来的16倍，半径缩小为原来的时，圆锥的体积为：，然后进行计算比较即可。 【详解】圆锥原体积： 变化后体积： ＝ ＝ 因此，体积缩小为原来的，原说法错误。 故答案为：× 三、选择。（请你将正确答案的序号填在括号里） 17. 在6、﹣5.7、14.2、﹣15、﹣27、0、8.5中，负数有（ ）个。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，比0小的是负数。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】在6、﹣5.7、14.2、﹣15、﹣27、0、8.5中，负数是﹣5.7、﹣15、﹣27，有3个。 故答案为：A 18. 由下图可知，下面选项正确的是（ ）。 A. c＜a＜0 B. b＜a＜0 C. b－a＜0 D. 0＜c＜b 【答案】A 【解析】 【分析】在直线上表示数，是从左往右，从小到大排列的，正数大于0，负数小于0，据此解答即可。 【详解】A．c＜a＜0，正确； B．a＜0＜b，错误； C．b－a＞0 ，错误； D．c＜0＜b，错误。 故答案为 ：A 【点睛】本题考查在直线上表示数，解答本题的关键是掌握正负数比较大小的方法。 19. 如果，（a、b均不为0），那么和b（ ）。 A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此把等式变形为，即可判断。 【详解】因为 所以（一定），比值一定，因此和成正比例。 故答案为：B 20. 下面各选项中，两种量成正比例的是（ ）。 A. 时间一定，每分钟打字个数和打字总个数 B. 互为倒数的两个数 C. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 D. 路程一定，速度和时间 【答案】A 【解析】 【详解】略 21. 压路机的滚筒滚动一周，压路的面积是多少平方米？是求（ ）。 A. 滚筒的表面积 B. 滚筒的侧面积 C. 滚筒的体积 D. 滚筒的底面积 【答案】B 【解析】 【分析】压路机的滚筒是圆柱体，滚动一周时，只有侧面与地面接触，因此压路面积是圆柱的侧面积。 【详解】据分析可知，压路机滚筒滚动一周，压路面积等于滚筒的侧面积。所以是求滚筒的侧面积。 故答案为：B 22. 一个圆锥和一个圆柱的底面半径之比是，高的比是，则圆柱和圆锥的体积比是（ ）。 A. 2∶3 B. 6∶1 C. 3∶2 D. 1∶6 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱体积公式：V＝πr2h（r是圆柱底面半径，h是圆柱的高）。圆锥体积公式：V＝πr2h（r是圆锥底面半径，h是圆锥的高）。 圆锥和圆柱的底面半径之比是，高的比是。把圆锥的底面半径和高分别看作2和1，圆柱的底面半径和高分别看作1和2，把数据代入圆锥和圆柱的体积公式计算后再相比即可。 【详解】把圆锥的底面半径和高分别看作2和1，圆柱的底面半径和高分别看作1和2。 圆柱体积： π×12×2 ＝π×1×2 ＝2π 圆锥体积： ×π×22×1 ＝×π×4×1 ＝×π×4 ＝π 2π∶π ＝（2π÷π）∶（π÷π） ＝（2×）∶（×） ＝3∶2 圆柱和圆锥的体积比是3∶2。 故答案为：C 23. 沿一个平面，将一个圆锥截成两部分，截面不可能是（ ）。 A. 圆形 B. 三角形 C. 正方形 D. 椭圆形 【答案】C 【解析】 【分析】圆锥是由一个底面（圆形）和一个侧面（曲面，展开为扇形）组成的立体图形，圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离。据此逐一分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．当平面平行于圆锥的底面去截圆锥时，截面是圆形，因为此时平面与圆锥底面平行，截取的图形和底面形状相同，为圆形。 B．当平面沿着圆锥的顶点和底面直径去截圆锥时，截面是三角形，因为平面经过圆锥的顶点和底面直径，与圆锥的侧面相交得到两条线，与底面相交得到一条直径，从而形成三角形。 C．圆锥的侧面是曲面，底面是圆形，无论怎样用平面去截圆锥，都无法得到正方形。 D．当平面既不平行于圆锥底面，也不经过圆锥顶点，而是以倾斜的方式去截圆锥时，截面是椭圆形，这是由于平面与圆锥的侧面和底面相交，形成的曲线图形符合椭圆形的特征。 所以截面不可能是正方形。 故答案为：C 24. 有一个圆柱，底面直径是4厘米，若高减少4厘米，则表面积减少（ ）平方厘米。 A. 12.56 B. 16 C. 32 D. 50.24 【答案】D 【解析】 【分析】当圆柱的高减少时，表面积减少的部分仅来自侧面积的减少。侧面积的计算公式为底面周长×高。底面周长为π×直径，即3.14×4＝12.56厘米，用底面周长乘高减少的4厘米，即可求出减少的表面积。 【详解】 （平方厘米） 表面积减少50.24平方厘米。 故答案为：D 四、按要求做题。 25. 求圆柱的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】164.85cm2；157cm3 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积；圆柱的体积＝底面积×高；代入数据计算即可。 【详解】表面积：（5÷2）2×3.14×2＋5×3.14×8 ＝2.52×3.14×2＋15.7×8 ＝6.25×3.14×2＋125.6 ＝19.625×2＋125.6 ＝39.25＋125.6 ＝164.85（cm2） 体积：（5÷2）2×3.14×8 ＝2.52×3.14×8 ＝6.25×3.14×8 ＝19.625×8 ＝157（cm3） 26. 计算圆锥的体积。（单位：cm） 【答案】47.1cm3 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×32×5× ＝3.14×9×5× ＝28.26×5× ＝141.3× ＝47.1（cm3） 圆锥的体积是47.1cm3。 五、动手操作。 27. （1）在方格纸上描出下面各点。 A（6，5） B（6，11） C（8，9） D（2，5） E（4，2） F（9，2） G（11，5） （2）顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A，所连成的图形是（ ）。 【答案】（1）（2）作图如下： （2）小船 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。点A（6，5）：找到第6列，第5行的位置描点；点B（6，11）：找到第6列，第11行的位置描点；点C（8，9）：找到第8列，第9行的位置描点；点D（2，5）：找到第2列，第5行的位置描点；点E（4，2）：找到第4列，第2行的位置描点；点F（9，2）：找到第9列，第2行的位置描点；点G（11，5）：找到第11列，第5行的位置描点。 （2）顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A，从形状上看，图形整体呈现出小船的形状。 【详解】（1）（2）作图略。 （2）顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A，所连成的图形是小船。 28. 李师傅每分钟打80个字，速度保持不变，单位时间打字数如下表所示。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 字数（个） 80 160 240 320 400 480 （1）把上表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。 （2）看图估计一下，李师傅2.5小时能打多少个字？5.5小时呢？ 【答案】（1） （2）200个；440个 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示字数，纵轴的范围应从80到480之间，据此可确定单位距离表示80个字，根据统计表找出对应的点，再连线。 （2）根据统计图可知，所描的点在同一条直线上，观察2.5小时在直线上对应的点在纵轴160到240的中点，即纵轴在200上，而5.5小时在直线上对应的点在纵轴400到480的中点，即纵轴在440上。 【详解】（1）作图略。 （2）答：根据统计图估计，李师傅2.5小时能打200个字；5.5小时能打440个字。 六、解决实际问题。 29. 有一个铁皮制成的礼品盒，用塑料绳捆扎，打结处用去的绳子长18厘米。 （1）一共需要塑料绳多少厘米？ （2）做这个礼品盒至少要用多少铁皮？ （3）这个盒子的体积是多少？ 【答案】（1）298厘米 （2）3768平方厘米 （3）15700立方厘米 【解析】 【分析】（1）观察可知，捆扎的塑料绳上下面是4条直径，侧面是4条高，所以用4条直径加4条高再加打结处的绳长即可得解。 （2）由题意可知，要求的是圆柱的表面积，根据，圆柱的侧面积公式，圆柱的底面积公式，代入数据计算即可。 （3）根据圆柱的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】（1） （厘米） 答：一共需要塑料绳298厘米。 （2）（厘米） （平方厘米） 答：做这个礼品盒至少要用3768平方厘米铁皮。 （3） （立方厘米） 答：这个盒子的体积是15700立方厘米。 30. 一个圆柱形储水池，底面直径10米，深5米，在池的四周及底面抹上水泥，抹水泥面积是多少平方米？ 【答案】235.5平方米 【解析】 【分析】根据题意，在圆柱形储水池的四周及底面抹上水泥，那么抹水泥部分的面积＝圆柱的侧面积＋底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，圆柱的底面积公式S底＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】抹水泥部分的面积： 3.14×10×5＋3.14×（10÷2）2 ＝3.14×10×5＋3.14×52 ＝3.14×10×5＋3.14×25 ＝157＋78.5 ＝235.5（平方米） 答：抹水泥面积是235.5平方米。 31. 一个圆柱形容器从里面量，底面半径是1分米，高是4.5分米，它的容积是多少立方分米？ 【答案】14.13立方分米 【解析】 【分析】已知圆柱形容器的底面半径和高，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的容积。 【详解】3.14×12×4.5 ＝3.14×1×4.5 ＝14.13（立方分米） 答：它的容积是14.13立方分米。 32. 一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高1.8米，每立方米的小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？ 【答案】5538.96千克 【解析】 【分析】已知一个圆锥形麦堆的底面周长是12.56米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆锥形麦堆的底面半径； 根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆小麦的体积，再乘每立方米小麦的重量，即可求出这堆小麦的总重量。 【详解】麦堆的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 小麦的体积： ×3.14×22×1.8 ＝×3.14×4×1.8 ＝7.536（立方米） 小麦的总重量： 735×7.536＝5538.96（千克） 答：这堆小麦大约有5538.96千克。 33. 在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形零件，水面上升了2厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 【答案】24厘米 【解析】 【分析】水面上升的体积等于圆锥形零件的体积，圆柱形水槽底面直径是20厘米，则半径为20÷2＝10厘米，水面上升了2厘米。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为水面上升的高度），把数据代入公式计算后得出水面上升的体积（即圆锥体积）。根据圆锥体积公式：V＝πr2h，则h＝V÷÷（πr2），圆锥底面直径10厘米，那么半径为10÷2＝5厘米。把圆锥体积和底面半径代入公式计算即可解答。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝628（立方厘米） 10÷2＝5（厘米） 628÷÷（3.14×52） ＝628÷÷（3.14×25） ＝628÷÷78.5 ＝628×3÷78.5 ＝1884÷78.5 ＝24（厘米） 答：这个圆锥形零件的高是24厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期 期中学情分析督导评估 小学六年级数学【冀教版1－5单元】 特别提示：1.本套题共6页，计时50分钟完成。 2.答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。 3.答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。 一、填空。 1. 今天石家庄天气晴，气温﹣1℃～12℃，温差是（ ）℃。受冷空气南下的影响，明天华北等地有小到中雨或雨夹雪，气温将下降6℃，预计明天最低气温将会达到（ ）℃。 2. 一辆汽车从修理厂出发，向东行驶了2千米记作﹢2千米，那么﹣5千米表示（ ）。这辆汽车行驶的过程计作（单位：千米）：﹢2、﹣5、﹢20、﹢12、﹣50，这辆汽车一共行驶了（ ）千米，最终停在修理厂（ ）面（ ）千米处。 3. 中药柜上下左右七排斗，故又称七星平柜。若右图中药柜示意图中，可用数对（4，3）表示金银花的位置，请你分别用数对表示出其他中药的位置。柴胡（ ）、薄荷（ ）、菊花（ ）、薏苡仁（ ）。其中薄荷和菊花在同一（ ），如果地黄在（4，6），请在图中标出地黄所在的位置。 4. 已知2m－5n＝0，（m、n均不为0）则m与n成（ ）比例。 5. 警号代表警察的个人编号。公安系统警员采用6位数字编码，每一位可以是0~9中任意一个数字，最多可以表示出（ ）名不同的警员。 6. 杨老师的身份证号码是1301XX197605240028，从中我们可以知道杨老师的性别是（ ）。2025年时（ ）岁，还可以知道杨老师来自（ ）省。 7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大24dm3，圆柱的体积是（ ）dm3，圆锥的体积是（ ）dm3。 8. 做10节长1米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管。至少需要铁皮（ ）平方厘米。 9. 把一个圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，表面积增加100平方分米，若圆柱的高是10分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米。 10. 笑笑要把高为10厘米，底面半径为2厘米的圆柱形橡皮泥捏成高为3厘米，底面半径为2厘米的圆锥，能捏（ ）个。 二、判断题。 11. 课间列队做操时，小刚的位置是（8，3），小丽的位置是（8，7），那么这两名同学在同一列。（ ） 12. 如果a＝5b（a、b均不为0），那么a和b成反比例。（ ） 13. 幼儿园小朋友每人分4块糖，小朋友的人数和需要糖的块数成正比例。（ ） 14. 圆柱的底面半径一定，它的体积和高成正比例（ ）。 15. 圆柱与圆锥体积的比是3∶1。（ ） 16. 如果圆锥的高扩大为原来的16倍，底面半径缩小为原来的，则圆锥的体积不变。（ ） 三、选择。（请你将正确答案的序号填在括号里） 17. 在6、﹣5.7、14.2、﹣15、﹣27、0、8.5中，负数有（ ）个。 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 18. 由下图可知，下面选项正确的是（ ）。 A. c＜a＜0 B. b＜a＜0 C. b－a＜0 D. 0＜c＜b 19. 如果，（a、b均不为0），那么和b（ ）。 A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 D. 无法判断 20. 下面各选项中，两种量成正比例的是（ ）。 A. 时间一定，每分钟打字个数和打字总个数 B. 互为倒数的两个数 C. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 D. 路程一定，速度和时间 21. 压路机的滚筒滚动一周，压路的面积是多少平方米？是求（ ）。 A. 滚筒的表面积 B. 滚筒的侧面积 C. 滚筒的体积 D. 滚筒的底面积 22. 一个圆锥和一个圆柱的底面半径之比是，高的比是，则圆柱和圆锥的体积比是（ ）。 A. 2∶3 B. 6∶1 C. 3∶2 D. 1∶6 23. 沿一个平面，将一个圆锥截成两部分，截面不可能是（ ）。 A. 圆形 B. 三角形 C. 正方形 D. 椭圆形 24. 有一个圆柱，底面直径是4厘米，若高减少4厘米，则表面积减少（ ）平方厘米。 A. 12.56 B. 16 C. 32 D. 50.24 四、按要求做题。 25. 求圆柱的表面积和体积。（单位：cm） 26. 计算圆锥的体积。（单位：cm） 五、动手操作。 27. （1）在方格纸上描出下面各点。 A（6，5） B（6，11） C（8，9） D（2，5） E（4，2） F（9，2） G（11，5） （2）顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A，所连成的图形是（ ）。 28. 李师傅每分钟打80个字，速度保持不变，单位时间打字数如下表所示。 时间（时） 1 2 3 4 5 6 字数（个） 80 160 240 320 400 480 （1）把上表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来。 （2）看图估计一下，李师傅2.5小时能打多少个字？5.5小时呢？ 六、解决实际问题。 29. 有一个铁皮制成的礼品盒，用塑料绳捆扎，打结处用去的绳子长18厘米。 （1）一共需要塑料绳多少厘米？ （2）做这个礼品盒至少要用多少铁皮？ （3）这个盒子的体积是多少？ 30. 一个圆柱形储水池，底面直径10米，深5米，在池的四周及底面抹上水泥，抹水泥面积是多少平方米？ 31. 一个圆柱形容器从里面量，底面半径是1分米，高是4.5分米，它的容积是多少立方分米？ 32. 一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高1.8米，每立方米的小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？ 33. 在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形零件，水面上升了2厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $