精品解析：天津市四校联考2024-2025学年高一下学期7月期末物理试题

2024~2025学年度第二学期期末四校联考 高一物理 一、单选题（本题共8小题，每题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 物体在变力作用下一定做曲线运动 B. 在匀速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心 C. 平抛运动的速度变化率不变 D. 相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 2. 2月28日凌晨，小米SU7Ultra开启预售，迅速引爆市场。图中小米汽车正在水平路面减速向右转弯，假设车速为v，合力为F。下列描述此刻汽车速度和合力方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 机械手表中有大量精密齿轮，齿轮转动从而推动表针。某机械手表打开后盖如图甲所示，将其中两个齿轮简化，如图乙所示。已知大、小齿轮的半径之比为3：2，Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点，则Q、P两点的相关物理量关系正确的是（　　） A. 角速度大小之比为1：1 B. 线速度大小之比为3：2 C. 周期之比为2：3 D. 向心加速度之比为2：3 4. 一质量为m人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以0.1g的加速度加速上升h高度，在此过程中（　　） A. 磅秤的示数等于mg B. 人的重力势能增加了1.1mgh C. 人的动能增加了0.1mgh D. 人的机械能增加了mgh 5. 滑雪比赛 冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。简化的赛道如图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，g取10m/s2。M到Q的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列v-t图或a-t图正确的是（ ） A. B. C D. 6. 华为Mate60搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片，该手机最大的亮点就是可以连接天通一号01星实现卫星通信。天通一号01星是地球同步卫星，另外已知我国的“天宫”号空间站运行周期约为90分钟，“天宫”号空间站和天通一号01星的运动均可看作绕地球做匀速圆周运动，“天宫”号空间站和天通一号01星均可视为质点，忽略地球自转对重力大小的影响，则下列说法正确的是（　　） A. 天通一号01星运行的周期小于“天宫”号空间站运行的周期 B. 天通一号01星运行过程中可以经过天津上空 C. “天宫”号空间站运行的线速度小于地球的第一宇宙速度 D. 天通一号01星运行时的机械能一定大于“天宫”号空间站运行时的机械能 7. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动的实例分析说法正确的是（　　） A. 图甲中，汽车通过凹形桥的最低点时支持力小于重力 B. 图乙中，长为L的细绳与竖直方向夹角为θ，小球做圆锥摆运动的角速度为 C. 图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D. 图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 8. 复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，从静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内（　　） A. 做匀加速直线运动 B. 复兴号动车的功率 C. 牵引力做功 D. 复兴号动车通过的位移 二、多选题（本题共4小题，每题4分，共16分，每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） 9. 2024年8月22日，中星4A卫星顺利进入预定轨道，中星4A卫星发射变轨过程的简化示意图如图所示，其中轨道Ⅰ为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ分别相切于P点和Q点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A. 中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度小于经过Q点的速度 B. 中星4A卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过Q点时的加速度相等 C. 地球的第一宇宙速度为 D. 中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点时的速度等于第一宇宙速度 10. 如图所示，建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。打桩机先把重锤吊起一定的高度，然后由静止释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动直到停止。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 从静止释放到停止运动的过程中，重锤所受合外力冲量为零 B. 重锤随桩一起向下运动过程中，重锤所受的合外力冲量向下 C. 从静止释放到停止运动的过程中，重锤和桩组成的系统动量不守恒 D. 重锤与桩的撞击过程中，机械能守恒 11. 如图所示，一位滑雪运动员在练习滑雪板，人与滑板（可看作质点）的总质量m=50kg，以初速度沿斜面开始上滑，到达最高点后再次返回原出发点时速度大小为v0，假设人与滑板在斜面上运动时受到的摩擦力大小不变，不计空气阻力，则（　　） A. 人与滑板在整个过程中所受摩擦力做功为零 B. 人与滑板在上滑过程中克服重力做的功等于下滑过程中重力的功 C. 人与滑板在整个过程中所受合力的冲量大小为400N·s D. 人与滑板在上滑过程和下滑过程中支持力的冲量均为零 12. 如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B从同一高处以相同速率v0水平打出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆风中的球A落至地面上的P处，顺风中的球B落至地面上的Q处。则（　　） A. 两球飞行时间相等 B. 两球落地时速度相同 C. 两球飞行过程中受到的合力的冲量相同 D. 两球落地时重力的功率不同 三、实验题（每空2分，共14分） 13. 某物理兴趣小组利用如图1所示装置验证机械能金属杆守恒定律，该小组同学让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带如图2所示。 （1）下列关于该实验说法正确是_______。 A. 实验时重锤可以用木质小球替代 B. 打点计时器工作时的电压应选择直流6~8V C. 安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上 D. 实验时应先手掌托住重锤使其紧靠打点计时器，待接通电源后，再释放重锤 （2）在纸带上选取三个连续打出的，点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为m。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量_______，动能变化量_______。（用已知字母表示） （3）若通过计算发现，物体动能的增加量大于重力势能减少量，则原因可能是下列选项的_______。 A. 重物受到空气阻力的影响 B. 打点计时器的电压较低 C. 纸带和打点计时器间存在摩擦 D. 实验时先释放纸带再接通电源 14. 在做“研究平抛物体的运动”的实验时： （1）小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用_______来确定的。 （2）某同学通过实验得到的轨迹如图所示，判断O点是否是抛出点：_______（填“是”或“否”）。 （3）该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了图象，则此平抛物体的初速度______m/s（取） 四、解答题 15. “天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国著名爱国诗人屈原的长诗《天问》。2021年2月10日19时52分“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道距火星表面高度为h，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： （1）火星的质量M； （2）火星的密度； （3）火星表面的重力加速度g。 16. 如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的粗糙半圆轨道BC在B点相切，半圆轨道BC的半径r=0.9m，质量M=0.39kg的木块静置于水平轨道AB上，一颗质量m=0.01kg的子弹以的速度沿水平方向射入木块且并未穿出，之后子弹和木块（下称结合体）经B点进入半圆轨道，并恰好能通过最高点C。取重力加速度大小，子弹射入木块的时间极短，结合体可视为质点，不计空气阻力。求： （1）结合体到达B点时的速度大小； （2）结合体在AB上落点与B点间的距离x； （3）结合体沿BC运动的过程中克服摩擦力做的功。 17. 如图所示，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量M=3kg的小车，小车左边部分为半径R=1.8m的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一长度L=2m的水平粗糙面，粗糙面右端是一挡板。有一个质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点静止释放，小物块和小车在粗糙区域的动摩擦因数μ=0.12，小物块与挡板的碰撞无机械能损失，取。 （1）求小物块滑到圆弧轨道末端时小物块对轨道的压力大小； （2）若解除小车锁定，小物块滑到圆弧轨道末端时的速度大小； （3）在（2）问的初始条件下，小物块将与小车右端发生多次碰撞，求整个运动过程中车发生的位移大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期末四校联考 高一物理 一、单选题（本题共8小题，每题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 物体在变力作用下一定做曲线运动 B. 在匀速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心 C. 平抛运动的速度变化率不变 D. 相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 【答案】C 【解析】 【详解】A． 如果物体所受到变力与物体的运动方向在同一条直线上，物体做直线运动，A错误； B．在匀速圆周运动中，向心加速度的方向一定指向圆心，B错误； C． 平抛运动的加速度为重力加速度g，方向竖直向下且大小恒定。速度变化率即加速度，因此平抛运动的速度变化率不变，C正确； D． 根据开普勒第二定律，不同行星的掠面速度（单位时间内扫过的面积）不同，相同时间内地球与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，D错误。 故选C。 2. 2月28日凌晨，小米SU7Ultra开启预售，迅速引爆市场。图中小米汽车正在水平路面减速向右转弯，假设车速为v，合力为F。下列描述此刻汽车速度和合力方向可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】BC．速度方向一定沿着切线方向，BC错误； AD．做曲线运动的物体，所受的合外力的方向和速度方向一定不在一条直线上，D错误，A正确。 故选A。 3. 机械手表中有大量精密齿轮，齿轮转动从而推动表针。某机械手表打开后盖如图甲所示，将其中两个齿轮简化，如图乙所示。已知大、小齿轮的半径之比为3：2，Q、P分别是大、小齿轮边缘上的点，则Q、P两点的相关物理量关系正确的是（　　） A. 角速度大小之比1：1 B. 线速度大小之比为3：2 C. 周期之比为2：3 D. 向心加速度之比为2：3 【答案】D 【解析】 【详解】B．两轮是同缘转动，则P、Q两点的线速度相等，故B错误； A．根据可知，Q、P两点的角速度大小之比为，故A错误； C．根据可知，Q、P两点的周期之比为，故C错误； D．根据可知，Q、P两点的向心加速度之比为，故D正确。 故选D。 4. 一质量为m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以0.1g的加速度加速上升h高度，在此过程中（　　） A. 磅秤的示数等于mg B. 人的重力势能增加了1.1mgh C. 人的动能增加了0.1mgh D. 人的机械能增加了mgh 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律有 得 故磅秤的示数等于，故A错误； B．人的重力势能的增加量等于人克服重力做的功，即，故B错误； C．根据动能定理可知，人的动能增加量等于合外力做的功，即，故C正确； D．根据功能关系可知，人的机械能增加量等于磅秤对人的支持力做的功，即，故D错误。 故选C。 5. 滑雪比赛 冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。简化的赛道如图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，g取10m/s2。M到Q的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列v-t图或a-t图正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】运动员从M点由静止自由滑下，运动过程中，忽略摩擦和空气阻力，在斜面上运动，做加速度匀加速直线运动，水平部分加速度，故在水平部分做匀速直线运动。 平抛后加速度为 运动员做匀变速曲线运动，速度大小是水平匀速和竖直自由落体的合速度，与时间不成正比。 故选C。 6. 华为Mate60搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片，该手机最大的亮点就是可以连接天通一号01星实现卫星通信。天通一号01星是地球同步卫星，另外已知我国的“天宫”号空间站运行周期约为90分钟，“天宫”号空间站和天通一号01星的运动均可看作绕地球做匀速圆周运动，“天宫”号空间站和天通一号01星均可视为质点，忽略地球自转对重力大小的影响，则下列说法正确的是（　　） A. 天通一号01星运行的周期小于“天宫”号空间站运行的周期 B. 天通一号01星运行过程中可以经过天津上空 C. “天宫”号空间站运行的线速度小于地球的第一宇宙速度 D. 天通一号01星运行时的机械能一定大于“天宫”号空间站运行时的机械能 【答案】C 【解析】 【详解】A．天通一号01星是地球同步卫星，运行周期为24小时，而“天宫”号空间站周期为90分钟，故天通一号01星的周期更大，A错误； B．地球同步卫星轨道位于赤道平面，无法经过天津上空，B错误； C．根据牛顿第二定律得 解得 轨道半径越大，线速度越小。第一宇宙速度对应近地轨道（半径最小），而“天宫”号轨道半径大于地球半径，故其线速度小于第一宇宙速度，C正确； D．机械能包含动能和引力势能，但题目未给出两者质量关系，无法比较机械能大小，D错误。 故选C。 7. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动的实例分析说法正确的是（　　） A. 图甲中，汽车通过凹形桥的最低点时支持力小于重力 B. 图乙中，长为L的细绳与竖直方向夹角为θ，小球做圆锥摆运动的角速度为 C. 图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力 D. 图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压内轨 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律得 解得，A错误； B．根据牛顿第二定律得 解得，B正确； C．图丙中，脱水桶的脱水原理是水滴受到的衣服的作用力不足做离心运动，水滴不受离心力作用，C错误； D．图丁中，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨，D错误。 故选B。 8. 复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，从静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内（　　） A. 做匀加速直线运动 B. 复兴号动车的功率 C. 牵引力做功 D. 复兴号动车通过的位移 【答案】D 【解析】 【详解】A．动车从静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，根据 可知，速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，动车开始做加速度减小的变加速直线运动，当加速度减为0时，速度达到最大值，动车做匀速直线运动，故A错误； B．结合上述可知，速度达到最大值时，加速度为0，此时牵引力与阻力平衡，则有，故B错误； C．动车从静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，牵引力做功，故C错误； D．根据动能定理有 解得，故D正确。 故选D。 二、多选题（本题共4小题，每题4分，共16分，每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） 9. 2024年8月22日，中星4A卫星顺利进入预定轨道，中星4A卫星发射变轨过程的简化示意图如图所示，其中轨道Ⅰ为近地圆形轨道，轨道Ⅲ为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅱ与轨道Ⅰ和轨道Ⅲ分别相切于P点和Q点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，忽略地球自转的影响。下列说法正确的是（　　） A. 中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点的速度小于经过Q点的速度 B. 中星4A卫星在轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过Q点时的加速度相等 C. 地球的第一宇宙速度为 D. 中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点时的速度等于第一宇宙速度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，卫星在近地点（P点）的速度大于在远地点（Q点）的速度，故A错误； B．根据牛顿第二定律得 两次在Q点，离地心的距离不变，故加速度相等，故B正确； C．根据 解得地球的第一宇宙速度为 故C正确； D．由P点的圆轨道到轨道Ⅱ需要加速，故中星4A卫星在轨道Ⅱ上经过P点时的速度大于第一宇宙速度，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，建筑工地上常用打桩机把桩打入地下。打桩机先把重锤吊起一定的高度，然后由静止释放，重锤打在桩上，接着随桩一起向下运动直到停止。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 从静止释放到停止运动的过程中，重锤所受合外力冲量为零 B. 重锤随桩一起向下运动过程中，重锤所受的合外力冲量向下 C. 从静止释放到停止运动的过程中，重锤和桩组成的系统动量不守恒 D. 重锤与桩的撞击过程中，机械能守恒 【答案】AC 【解析】 【详解】A．整个运动过程，重锤初始动量为零，末动量为零，根据动量定理，重锤所受合外力冲量为零，A正确； B．重锤随桩一起向下运动过程，动量变化量方向向上，故合外力冲量向上，B错误； C．整个运动过程，重锤和桩组成的系统初始动量为零，末动量为零，但运动过程动量不为零，知系统在运动过程不满足动量守恒，C正确； D．重锤与桩撞击过程会产生内能，所以撞击过程中机械能不守恒，D错误。 故选AC。 11. 如图所示，一位滑雪运动员在练习滑雪板，人与滑板（可看作质点）的总质量m=50kg，以初速度沿斜面开始上滑，到达最高点后再次返回原出发点时速度大小为v0，假设人与滑板在斜面上运动时受到的摩擦力大小不变，不计空气阻力，则（　　） A. 人与滑板在整个过程中所受摩擦力做功为零 B. 人与滑板在上滑过程中克服重力做的功等于下滑过程中重力的功 C. 人与滑板在整个过程中所受合力的冲量大小为400N·s D. 人与滑板在上滑过程和下滑过程中支持力的冲量均为零 【答案】BC 【解析】 【详解】A．人与滑板沿斜面开始上滑和下滑的过程中，摩擦力都做负功，整个过程中摩擦力做负功，故A错误； B．根据重力做功的特点，人与滑板在上滑过程中克服重力做的功等于下滑过程中重力做的功，故B正确； C．根据动量定理，合外力的冲量等于物体动量变化量，物体动量变化大小为，故合力的冲量大小为400N·s，故C正确； D．人与滑板在上滑过程和下滑过程中支持力都不为0，根据冲量定义，支持力的冲量均不为0，故D错误。 故选BC。 12. 如图所示，某同学将两相同羽毛球A、B从同一高处以相同速率v0水平打出。运动过程中羽毛球仅受到重力及恒定的水平风力作用，逆风中的球A落至地面上的P处，顺风中的球B落至地面上的Q处。则（　　） A. 两球的飞行时间相等 B. 两球落地时速度相同 C. 两球飞行过程中受到的合力的冲量相同 D. 两球落地时重力的功率不同 【答案】AC 【解析】 【详解】A．两个羽毛球竖直方向均做自由落体运动，则有 由于下落高度相等，则两球的飞行时间相等，故A正确； B．A羽毛球水平方向做匀减速直线运动，B羽毛球水平方向做匀加速直线运动，可知，落地时A水平方向的分速度小于B水平方向的分速度，竖直分速度相等，根据矢量合成可知，落地时A的速度小于B的速度，故B错误； C．根据 结合上述可知，两球飞行过程中受到的合力的冲量相同，故C正确； D．根据 可知，两球落地时重力的功率相同，故D错误。 故选AC 三、实验题（每空2分，共14分） 13. 某物理兴趣小组利用如图1所示装置验证机械能金属杆守恒定律，该小组同学让重物带动纸带从静止开始自由下落，按正确操作得到了一条完整的纸带如图2所示。 （1）下列关于该实验说法正确的是_______。 A. 实验时重锤可以用木质小球替代 B. 打点计时器工作时的电压应选择直流6~8V C. 安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上 D. 实验时应先手掌托住重锤使其紧靠打点计时器，待接通电源后，再释放重锤 （2）在纸带上选取三个连续打出的，点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T。设重物质量为m。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量_______，动能变化量_______。（用已知字母表示） （3）若通过计算发现，物体动能的增加量大于重力势能减少量，则原因可能是下列选项的_______。 A. 重物受到空气阻力的影响 B. 打点计时器的电压较低 C. 纸带和打点计时器间存在摩擦 D. 实验时先释放纸带再接通电源 【答案】（1）C （2） ①. ②. （3）D 【解析】 【小问1详解】 A．为减小空气阻力的影响，实验时应该选择体积小，密度较大，下端有胶垫的重锤，不可以用木质小球替代。故A错误； B．打点计时器工作时的电压应选择交流6~8V。故B错误； C．安装实验器材时，必须使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，来减小纸带与限位孔之间的摩擦阻力。故C正确； D．实验时如果先手掌托住重锤使其紧靠打点计时器，会使纸带弯曲，下落时阻力过大，误差较大。故D错误。 故选C。 【小问2详解】 [1]从打O点到B点的过程中，重物的重力势能变化量 [2]动能变化量 又 解得 【小问3详解】 A．重物受到空气阻力的影响，会使物体动能的增加量小于重力势能减少量。故A错误； B．打点计时器的电压较低，不会影响实验中计算的结果。故B错误； C．纸带和打点计时器间存在摩擦，会使物体动能的增加量小于重力势能减少量。故C错误； D．实验时先释放纸带再接通电源，会有初速度，物体动能的增加量大于重力势能减少量。故D正确。 故选D。 14. 在做“研究平抛物体的运动”的实验时： （1）小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用_______来确定的。 （2）某同学通过实验得到轨迹如图所示，判断O点是否是抛出点：_______（填“是”或“否”）。 （3）该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了图象，则此平抛物体的初速度______m/s（取） 【答案】（1）重垂线 （2）是 （3）2 【解析】 【小问1详解】 小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用重垂线来确定的，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。 【小问2详解】 由轨迹可知，在相等的时间内，竖直方向的起始位移之比为1:3:5……，表明竖直方向是自由落体运动，O点就是抛出点。 【小问3详解】 平抛运动的轨迹方程为 其斜率 则初速度为v0=2m/s 四、解答题 15. “天问一号”是中国首个火星探测器，其名称来源于我国著名爱国诗人屈原的长诗《天问》。2021年2月10日19时52分“天问一号”探测器实施近火捕获制动成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道距火星表面高度为h，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： （1）火星的质量M； （2）火星的密度； （3）火星表面的重力加速度g。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 ＂天问一号＂环绕火星运动时由万有引力提供向心力，可得 解得火星的质量为 【小问2详解】 火星的体积 火星的密度 联立上述结论，解得火星的密度为 【小问3详解】 不考虑火星自转，在火星表面重力等于万有引力则有 解得 16. 如图所示，光滑水平轨道AB与竖直面内的粗糙半圆轨道BC在B点相切，半圆轨道BC的半径r=0.9m，质量M=0.39kg的木块静置于水平轨道AB上，一颗质量m=0.01kg的子弹以的速度沿水平方向射入木块且并未穿出，之后子弹和木块（下称结合体）经B点进入半圆轨道，并恰好能通过最高点C。取重力加速度大小，子弹射入木块的时间极短，结合体可视为质点，不计空气阻力。求： （1）结合体到达B点时的速度大小； （2）结合体在AB上的落点与B点间的距离x； （3）结合体沿BC运动的过程中克服摩擦力做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设子弹与木块的共同速度为，由动量守恒定律则有 【小问2详解】 结合体恰好能通过最高点C，此时重力提供向心力得 解得 结合体从C点做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动有 水平方向上做匀速直线运动有 联立可得 【小问3详解】 结合体由B运动到C点的过程中由动能定理 联立可得 17. 如图所示，在光滑水平面上通过锁定装置固定一辆质量M=3kg的小车，小车左边部分为半径R=1.8m的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端平滑连接一长度L=2m的水平粗糙面，粗糙面右端是一挡板。有一个质量为m=1kg的小物块（可视为质点）从小车左侧圆弧轨道顶端A点静止释放，小物块和小车在粗糙区域的动摩擦因数μ=0.12，小物块与挡板的碰撞无机械能损失，取。 （1）求小物块滑到圆弧轨道末端时小物块对轨道的压力大小； （2）若解除小车锁定，小物块滑到圆弧轨道末端时的速度大小； （3）在（2）问的初始条件下，小物块将与小车右端发生多次碰撞，求整个运动过程中车发生的位移大小。 【答案】（1）30N （2） （3）0.7m 【解析】 【小问1详解】 由机械能守恒得 在最低点，有 解得 根据牛顿第三定律，压力大小为30N。 【小问2详解】 小物块和小车组成的系统水平方向动量守恒，设小物块刚滑上右侧粗糙区域时速度大小为，小车速度大小为，则 解得 【小问3详解】 从小物块滑下到最终相对小车静止，物块在小车粗糙面上滑动的路程满足 解得 ，当时，． 即物块将停在离开右侧挡板1m处。 整个过程中，物块相对小车发生位移为． 选取m和M为系统，由于水平方向动量守恒，设m水平向右发生位移大小为，M水平向左发生位移大小为， 可推得 又 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $