精品解析：安徽省临泉田家炳实验中学（临泉县教师进修学校）2025-2026学年高一下学期4月阶段检测物理试题

高一物理 （75分钟　100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 生活中有大量的物体在做曲线运动，对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A. 速率一定变化 B. 速度一定变化 C. 所受合力一定变化 D. 所受合力与速度的夹角一定变化 2. 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，至此，北京成为全世界唯一一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。如图所示，某次训练中，短道速滑运动员在水平冰面上做匀速圆周运动，则运动员（　　） A. 受到冰面的作用力大小恒定，做匀加速运动 B. 受到冰面的作用力大小恒定，做变加速运动 C. 受到冰面的作用力大小变化，做匀加速运动 D. 受到冰面的作用力大小变化，做变加速运动 3. 抛体运动较为常见，结合所学知识，判断下列说法正确的是（　　） A. 以初速度水平抛出的物体，其运动一定是平抛运动 B. 做平抛运动的两物体，初速度较大的物体落地时的速度一定较大 C. 做平抛运动的物体，任意两时刻之间的速度变化量的方向一定竖直向下 D. 做平抛运动的两物体，初速度较小的物体在空中运动的时间一定较长 4. 生活中圆周运动的实例如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，汽车通过凹形桥的最低点时，处于失重状态 B. 图乙中，火车转弯的速度小于规定速度时，外轨对外轮边缘有侧向挤压作用 C. 图丙中，脱水筒的脱水原理是衣服受到离心力作用，把水从衣服中甩出 D. 图丁中，杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，水对桶底的压力可能为零 5. 在羽毛球比赛中，某同学利用手机拍摄了一段羽毛球运动的视频，经处理得到的羽毛球的运动轨迹如图所示，其中最高点b的切线水平，c点的切线竖直。下列说法正确的是（　　） A. 由a点运动到b点，羽毛球在水平方向做匀速运动 B. 由b点运动到c点，羽毛球做平抛运动 C. 位于b点时，羽毛球处于失重状态 D. 位于b点时，羽毛球的加速度竖直向下 6. 如图，竖直面内固定着一半圆槽，水平直径上的O点为半圆的圆心。将3个质量相等的小球从水平直径的左端分别向右平抛，小球分别落在半圆槽上的1、2、3处。下列说法正确的是（　　） A. 在做平抛运动的全过程中，落在1处的小球运动的时间最长 B. 落在3处的小球速度的反向延长线可能过圆心O点 C. 在做平抛运动的全过程中，落在3处的小球的速度变化量最大 D. 落在2处的小球做平抛运动的初速度最大 7. 如图，滑雪运动员在倾角为α的斜面上，从a点以不同的初速度水平飞出，均落到斜面上，运动员（可视为质点）在空中的运动可看成平抛运动。则（　　） A. 滑雪运动员的初速度越大，落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大 B. 滑雪运动员在空中运动的时间与初速度的平方成正比 C. 滑雪运动员落到斜面上时的速度与初速度成正比 D. 滑雪运动员做平抛运动的水平位移与初速度成正比 8. 随着车辆的增多，很多地方都安装有车牌自动识别的直杆道闸。如图所示为某直杆道闸OM，OM长度为3m，N点为OM中点，直杆可绕转轴O在竖直平面内匀速转动。一辆长度为4m的汽车以速度v＝2m/s垂直于自动识别线ab匀速运动，汽车前端从ab运动到直杆处a＇b＇的时间为3.3s。已知自动识别系统的反应时间为0.3s，直杆在汽车前端到达a＇b＇时，抬高了45°。关于直杆的转动下列说法正确的是（　　） A. 直杆转动的角速度为 B. N点的线速度为 C. 自动识别线ab到直杆处a＇b＇的距离为6m D. 汽车刚通过道闸时，直杆抬起的角度为75° 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 投壶是古代“六艺”之一。如图所示，投者将两支完全相同的箭从同一高度的不同位置，沿水平方向射出，箭都插入壶中。忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，则两支箭（　　） A. 在空中运动的时间相等 B. 射出时的初速度相等 C. 插入壶中的速度大小相等 D. 从射出到插入壶中的速度变化量相等 10. 如图所示，细线上端系在天花板上，下端悬挂小球在水平面内做匀速圆周运动，细线的悬点到圆心的距离为h，细线与竖直方向的夹角为θ，小球质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球运动时受到重力，细线拉力和向心力的作用 B. 小球做圆周运动的向心力大小为mgtanθ C. 小球做匀速圆周运动的角速度越大，h越大 D. 小球做匀速圆周运动的周期为 三、实验探究题：本题共2小题，共16分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上或按题目要求作答。 11. 炎热的夏天，水上娱乐成了人们喜欢的项目，玩具水枪几乎成了水上娱乐的必备玩具，而水枪的喷水速度是决定水枪性能好坏的重要因素。小明同学充分利用自己所学的平抛知识来研究水从枪口喷出时的初速度。他将固定有水平杆的支架放在桌面上，杆的右端用一细线悬挂一重物，然后将水枪架在水平杆上，并将喷嘴调为水平，用力挤压水枪扳机后，细水柱沿喷嘴喷出，用手机拍摄并将照片打印出来，如图甲所示。设该段细水柱可认为是均匀水平喷出的，不计空气阻力。 （1）水平杆的右端用一细线悬挂一重物的主要目的是___________。 A. 确定水平抛出的初位置 B. 增加支架的配重 C. 确定竖直方向 （2）用刻度尺量出照片中水平杆长为，平抛水平位移为x1，实际水平杆长为。由上可知，细水柱平抛的实际水平位移为___________（用表示）。 （3）为了求出水从枪口喷出时的初速度，小明将拍摄照片上的轨迹通过（2）问的比例换算得到如图乙所示的曲线，并在该曲线上选取了A、B、C三点，其中AB、AC沿细线方向的实际距离分别为、，垂直于细线方向的实际距离分别为x、2x。已知重力加速度为g，则可求出喷水时的初速度___________（用题中所给字母表示）。 12. 某物理兴趣小组做“验证向心力与线速度大小的关系”实验的装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①按照图甲安装仪器，轻质细线的上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球，小钢球静止时刚好位于光电门中央； ②小钢球静止时，力传感器的示数为F1，用刻度尺量出细线的长度为L； ③将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小钢球，光电计时器记录小钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2； ④改变小钢球的释放位置，重复上述过程。 已知小钢球的直径是d，当地的重力加速度为g。 （1）小钢球经过光电门的瞬时速度大小为____（用d、t表示）。 （2）小钢球经过光电门时，所受的合力为____（用F2、F1表示）。 （3）小钢球经过光电门时，所需的向心力为____（用F1、d、L、g、t表示）。 （4）根据多次测量的数据，绘制出的图像如图乙所示，若图线的斜率等于____，则可得到结论：其他条件一定时，向心力的大小与线速度的平方成正比。 四、计算题：本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动。已知杯内水的质量为m，稳定后杯内水的重心到转动中心的距离为L，重力加速度为g。 （1）求杯子在最高点时，水不流出的最小速率； （2）若杯子在最高点时，水的速率为（1）中速率的2倍，求水对杯底的压力大小。 14. 如图，水平放置的圆柱体圆心O的正上方有一点P，将一小球从P点以的速度水平抛出，其飞行一段时间后，恰从Q点沿切线飞过。已知OP与半径OQ的夹角，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求： （1）小球从P点运动到Q点所用的时间t。 （2）P点到圆柱体最高点的距离H。 15. 一个竖直放置的圆锥筒可绕其竖直中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，圆锥筒面与中心轴线的夹角为θ=45°。质量为m可视为质点的小物体初始位于筒内A点，A点距离O点的竖直高度为H，物体与圆锥筒面间的动摩擦因数为。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计。求： （1）若圆锥筒保持静止，小物体从A点静止下滑到O点，所需的时间为多少？ （2）若圆锥筒匀速转动，小物体始终相对A点静止，恰好不受摩擦力作用，圆锥筒转动的周期为多大？ （3）若缓慢改变圆锥筒匀速转动的角速度，小物体始终相对A点静止，圆锥筒匀速转动的最大角速度与最小角速度之比为多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理 （75分钟　100分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1. 生活中有大量的物体在做曲线运动，对于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　） A. 速率一定变化 B. 速度一定变化 C. 所受合力一定变化 D. 所受合力与速度的夹角一定变化 【答案】B 【解析】 【详解】A．速率不一定变化，例如匀速圆周运动是曲线运动，速率保持不变，故A错误； B．速度是矢量，包含大小和方向，曲线运动的速度方向始终沿轨迹的切线方向，时刻发生变化，因此速度一定变化，故B正确； C．合力不一定变化，例如平抛运动是曲线运动，合力恒为重力，大小方向都不变，故C错误； D．合力与速度的夹角不一定变化，例如匀速圆周运动中，合力始终与速度方向垂直，夹角一直为保持不变，故D错误。 故选B。 2. 2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，至此，北京成为全世界唯一一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。如图所示，某次训练中，短道速滑运动员在水平冰面上做匀速圆周运动，则运动员（　　） A. 受到冰面的作用力大小恒定，做匀加速运动 B. 受到冰面的作用力大小恒定，做变加速运动 C. 受到冰面的作用力大小变化，做匀加速运动 D. 受到冰面的作用力大小变化，做变加速运动 【答案】B 【解析】 【详解】速滑运动员在水平冰面上做匀速圆周运动，则合力全部提供向心力，所以运动员受到冰面的作用力大小不变，方向时刻发生变化，所以运动员做变加速运动，故B正确，ACD 错误。 故选B。 3. 抛体运动较为常见，结合所学知识，判断下列说法正确的是（　　） A. 以初速度水平抛出的物体，其运动一定是平抛运动 B. 做平抛运动的两物体，初速度较大的物体落地时的速度一定较大 C. 做平抛运动的物体，任意两时刻之间的速度变化量的方向一定竖直向下 D. 做平抛运动的两物体，初速度较小的物体在空中运动的时间一定较长 【答案】C 【解析】 【详解】A．平抛运动需要同时满足初速度水平和只受重力作用。若以初速度水平抛出的物体，受空气阻力等其他力作用，就不是平抛运动，故A错误； B．平抛运动竖直方向为自由落体运动，满足关系 平抛运动落地时的合速度 落地速度与初速度、下落高度两个因素有关，下落高度不确定时，初速度大的物体落地速度不一定更大，故B错误； C．平抛运动的加速度恒为竖直向下的重力加速度，根据加速度定义 速度变化量的方向与加速度方向一致，始终竖直向下，故C正确； D．平抛运动竖直方向为自由落体运动，运动时间 仅由下落高度决定，与水平初速度无关，故D错误。 故选C。 4. 生活中圆周运动的实例如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 图甲中，汽车通过凹形桥的最低点时，处于失重状态 B. 图乙中，火车转弯的速度小于规定速度时，外轨对外轮边缘有侧向挤压作用 C. 图丙中，脱水筒的脱水原理是衣服受到离心力作用，把水从衣服中甩出 D. 图丁中，杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，水对桶底的压力可能为零 【答案】D 【解析】 【详解】A．图甲中，汽车通过凹形桥的最低点时，具有竖直向上的加速度，因而处于超重状态，故A错误； B．图乙中，火车转弯的速度小于规定速度时，火车有近心运动的趋势，因而内轨对内轮边缘有侧向挤压作用，故B错误； C．图丙中，脱水筒的脱水原理是衣服中的水做圆周运动时，衣服提供的作用力小于水需要的向心力，因此衣服中的水做离心运动，水从衣服中被甩出，故C错误； D．图丁中，当“水流星”恰好通过最高点时，处于完全失重状态，水与桶底间没有作用力，故D正确。 故选D。 5. 在羽毛球比赛中，某同学利用手机拍摄了一段羽毛球运动的视频，经处理得到的羽毛球的运动轨迹如图所示，其中最高点b的切线水平，c点的切线竖直。下列说法正确的是（　　） A. 由a点运动到b点，羽毛球在水平方向做匀速运动 B. 由b点运动到c点，羽毛球做平抛运动 C. 位于b点时，羽毛球处于失重状态 D. 位于b点时，羽毛球的加速度竖直向下 【答案】C 【解析】 【详解】A．羽毛球做曲线运动，其速度沿运动轨迹的切线方向。由于羽毛球在c点时的水平速度为零，故羽毛球受到空气阻力作用，羽毛球在水平方向并非做匀速运动，A项错误； B．由于存在空气阻力，故羽毛球不是做平抛运动，B项错误； C．由于羽毛球在b点时有竖直向下的加速度，故羽毛球处于失重状态，C项正确； D．羽毛球在b点时受到空气阻力和重力，其加速度不是竖直向下的，D项错误。 故选C。 6. 如图，竖直面内固定着一半圆槽，水平直径上的O点为半圆的圆心。将3个质量相等的小球从水平直径的左端分别向右平抛，小球分别落在半圆槽上的1、2、3处。下列说法正确的是（　　） A. 在做平抛运动的全过程中，落在1处的小球运动的时间最长 B. 落在3处的小球速度的反向延长线可能过圆心O点 C. 在做平抛运动的全过程中，落在3处的小球的速度变化量最大 D. 落在2处的小球做平抛运动的初速度最大 【答案】A 【解析】 【详解】AC．小球做平抛运动的时间取决于在竖直方向下落的高度，根据，可知落在1处的小球运动的时间最长，根据，可知落在1处的小球的速度变化量最大，故A正确，C错误； B．小球做平抛运动时，速度的反向延长线过水平位移的中点，因而落在3处的小球速度的反向延长线不可能过圆心O点，故B错误； D．落在3处的小球运动的时间最短，水平位移最大，故其做平抛运动的初速度最大，故D错误。 故选A。 7. 如图，滑雪运动员在倾角为α的斜面上，从a点以不同的初速度水平飞出，均落到斜面上，运动员（可视为质点）在空中的运动可看成平抛运动。则（　　） A. 滑雪运动员的初速度越大，落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大 B. 滑雪运动员在空中运动的时间与初速度的平方成正比 C. 滑雪运动员落到斜面上时的速度与初速度成正比 D. 滑雪运动员做平抛运动的水平位移与初速度成正比 【答案】C 【解析】 【详解】A．设滑雪运动员落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则 可知运动员落在斜面上时的速度方向只与斜面的倾角有关，与平抛运动的初速度无关，故A错误； B．滑雪运动员在空中运动的过程有 解得 所以，滑雪运动员在空中运动的时间与初速度成正比，故B错误； C．滑雪运动员落到斜面上时的速度 因恒定，则滑雪运动员落到斜面上时的速度与初速度成正比，故C正确； D．滑雪运动员做平抛运动的水平位移 可知，滑雪运动员做平抛运动的水平位移与初速度的平方成正比，故D错误。 故选C。 8. 随着车辆的增多，很多地方都安装有车牌自动识别的直杆道闸。如图所示为某直杆道闸OM，OM长度为3m，N点为OM中点，直杆可绕转轴O在竖直平面内匀速转动。一辆长度为4m的汽车以速度v＝2m/s垂直于自动识别线ab匀速运动，汽车前端从ab运动到直杆处a＇b＇的时间为3.3s。已知自动识别系统的反应时间为0.3s，直杆在汽车前端到达a＇b＇时，抬高了45°。关于直杆的转动下列说法正确的是（　　） A. 直杆转动的角速度为 B. N点的线速度为 C. 自动识别线ab到直杆处a＇b＇的距离为6m D. 汽车刚通过道闸时，直杆抬起的角度为75° 【答案】D 【解析】 【详解】A．由角速度定义式 A错误； B．由角速度与线速度关系式 B错误； C．有匀速直线运动公式 C错误； D．由匀速直线运动公式，车通过道闸的时间为 由角速度定义式 求得 D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 投壶是古代“六艺”之一。如图所示，投者将两支完全相同的箭从同一高度的不同位置，沿水平方向射出，箭都插入壶中。忽略空气阻力、箭长、壶口大小等因素的影响，则两支箭（　　） A. 在空中运动的时间相等 B. 射出时的初速度相等 C. 插入壶中的速度大小相等 D. 从射出到插入壶中的速度变化量相等 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由于箭下落的高度相同，根据可知，两支箭在空中运动的时间相等，A正确； B．根据，运动时间相同而水平分位移不同，因此射出时的初速度不相等，B错误； C．根据,可知两支箭插入壶中的竖直分速度相等 箭插入壶中的速度大小，水平分速度不相等，故两支箭插入壶中的速度大小不相等，C项错误； D．根据，可知两支箭从射出到插入壶中的速度变化量相等，D项正确。 故选AD。 10. 如图所示，细线上端系在天花板上，下端悬挂小球在水平面内做匀速圆周运动，细线的悬点到圆心的距离为h，细线与竖直方向的夹角为θ，小球质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球运动时受到重力，细线拉力和向心力的作用 B. 小球做圆周运动的向心力大小为mgtanθ C. 小球做匀速圆周运动的角速度越大，h越大 D. 小球做匀速圆周运动的周期为 【答案】BD 【解析】 【详解】ABD．小球运动时受到重力，细线拉力作用，二者的合力提供向心力，则有 小球做匀速圆周运动的半径为 解得，故A错误，BD正确； C．角速度为 由此可知，ω越大，h越小，故C错误。 故选BD。 三、实验探究题：本题共2小题，共16分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上或按题目要求作答。 11. 炎热的夏天，水上娱乐成了人们喜欢的项目，玩具水枪几乎成了水上娱乐的必备玩具，而水枪的喷水速度是决定水枪性能好坏的重要因素。小明同学充分利用自己所学的平抛知识来研究水从枪口喷出时的初速度。他将固定有水平杆的支架放在桌面上，杆的右端用一细线悬挂一重物，然后将水枪架在水平杆上，并将喷嘴调为水平，用力挤压水枪扳机后，细水柱沿喷嘴喷出，用手机拍摄并将照片打印出来，如图甲所示。设该段细水柱可认为是均匀水平喷出的，不计空气阻力。 （1）水平杆的右端用一细线悬挂一重物的主要目的是___________。 A. 确定水平抛出的初位置 B. 增加支架的配重 C. 确定竖直方向 （2）用刻度尺量出照片中水平杆长为，平抛水平位移为x1，实际水平杆长为。由上可知，细水柱平抛的实际水平位移为___________（用表示）。 （3）为了求出水从枪口喷出时的初速度，小明将拍摄照片上的轨迹通过（2）问的比例换算得到如图乙所示的曲线，并在该曲线上选取了A、B、C三点，其中AB、AC沿细线方向的实际距离分别为、，垂直于细线方向的实际距离分别为x、2x。已知重力加速度为g，则可求出喷水时的初速度___________（用题中所给字母表示）。 【答案】（1）C （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 本实验是用平抛研究水枪喷出的初速度，需要确定水平或竖直方向，故用细线悬挂重物的主要目的是确定平抛的竖直方向。 故选C。 【小问2详解】 由题设易知 解得 【小问3详解】 由水平位移关系可知，由A运动到B、B运动到的时间相等，令为。在水平方向 在竖直方向 联立，解得 12. 某物理兴趣小组做“验证向心力与线速度大小的关系”实验的装置如图甲所示。 实验步骤如下： ①按照图甲安装仪器，轻质细线的上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球，小钢球静止时刚好位于光电门中央； ②小钢球静止时，力传感器的示数为F1，用刻度尺量出细线的长度为L； ③将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小钢球，光电计时器记录小钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2； ④改变小钢球的释放位置，重复上述过程。 已知小钢球的直径是d，当地的重力加速度为g。 （1）小钢球经过光电门的瞬时速度大小为____（用d、t表示）。 （2）小钢球经过光电门时，所受的合力为____（用F2、F1表示）。 （3）小钢球经过光电门时，所需的向心力为____（用F1、d、L、g、t表示）。 （4）根据多次测量的数据，绘制出的图像如图乙所示，若图线的斜率等于____，则可得到结论：其他条件一定时，向心力的大小与线速度的平方成正比。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 小钢球经过光电门时的瞬时速度 【小问2详解】 小钢球静止时，力传感器的示数为，则有 小钢球经过光电门时，力传感器的示数为，则小钢球经过光电门时，所受的合力 联立可得 【小问3详解】 小钢球经过光电门时，所需的向心力 又，， 联立可得 【小问4详解】 由上述分析可得 故图线的斜率 四、计算题：本题共3小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动。已知杯内水的质量为m，稳定后杯内水的重心到转动中心的距离为L，重力加速度为g。 （1）求杯子在最高点时，水不流出的最小速率； （2）若杯子在最高点时，水的速率为（1）中速率的2倍，求水对杯底的压力大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 杯子在最高点时，水不流出且速率最小，即水与杯底间无作用力，故有 mg=m　 解得v0= 【小问2详解】 杯子在最高点时，水的速率v=2v0，则有 N+mg=m　 根据牛顿第三定律，可得水对杯底的压力大小N'=N　 解得N'=3mg 14. 如图，水平放置的圆柱体圆心O的正上方有一点P，将一小球从P点以的速度水平抛出，其飞行一段时间后，恰从Q点沿切线飞过。已知OP与半径OQ的夹角，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。求： （1）小球从P点运动到Q点所用的时间t。 （2）P点到圆柱体最高点的距离H。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设小球在Q点时的速度为，在Q点时竖直方向上的速度为，如图所示 根据几何关系可知，小球在Q点时的速度方向与水平方向的夹角为θ，则　 小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，有　 解得小球从P点运动到Q点所用的时间 【小问2详解】 小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，有　 由几何关系可得　 竖直方向上的位移　 P点距圆柱体最高点的高度　 联立可得 15. 一个竖直放置的圆锥筒可绕其竖直中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，圆锥筒面与中心轴线的夹角为θ=45°。质量为m可视为质点的小物体初始位于筒内A点，A点距离O点的竖直高度为H，物体与圆锥筒面间的动摩擦因数为。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计。求： （1）若圆锥筒保持静止，小物体从A点静止下滑到O点，所需的时间为多少？ （2）若圆锥筒匀速转动，小物体始终相对A点静止，恰好不受摩擦力作用，圆锥筒转动的周期为多大？ （3）若缓慢改变圆锥筒匀速转动的角速度，小物体始终相对A点静止，圆锥筒匀速转动的最大角速度与最小角速度之比为多大？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小物体沿筒面下滑时，根据牛顿第二定律有 小物体由A点静止下滑到O点，根据运动学公式有 联立解得 【小问2详解】 小物体随圆锥筒匀速转动不受摩擦力时，受力如图所示 根据牛顿第二定律可得， 联立解得 【小问3详解】 若圆锥筒的角速度较小，则小物体受到的摩擦力沿圆锥面向上，则沿半径方向，有 垂直半径方向，有， 若圆锥筒的角速度较大，则小物体受到的摩擦力沿圆锥面向下，则沿半径方向，有 垂直半径方向，有， 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $