2.3.1 第2课时 有理数的混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

第2课时　有理数的混合运算 1 练基础 练提升 目 录 练素养 微专题2 2 练基础 知识点1　有理数的混合运算 1. 计算（-3）×（-1）3的结果等于 （　　） A. 3 B. -2 C. -3 D. 1 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 3 2. （张家口宣化期末）下列计算正确的是 （　　） A. （-3）2+9=0 B. （-4）×（-9）=-36 C. 23÷22=1 D. -23÷（-2）=4 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 4 3. 计算：（-5）2-3× （-）3= （　　） A. 24 B. 25 C. 25 D. 24 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 5 4. （教材P54练习改编）计算： （1）（−1）4−2×3÷2； （2）|-2|+（-1）×（-5）-23× ； 解：（1）原式=1-2×3×=1-3=-2. 　 （3）-12+ ÷ ×［-2+（-3）2］. （3）原式=-1+ ×3×（-2+9）=-1+ ×3×7=-1+ = . （2）原式=2+1×5-8×=2+5-2=5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 6 5. 已知按规律排列的一组数：1，，，，，…，其中第10个数为 （　　） A. B. C. D. D 知识点2　数字的规律探究 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 7 6. （新趋势　规律探究题）一个程序对数133的操作如下：第一次操作为13+33+33=55，第二次操作为53+53=250……如此反复操作，则第200次操作后得到的数是 （　　） A. 25 B. 55 C. 133 D. 250 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 8 7. = （　　） A. B. C. D. 练提升 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 9 8. 按照如图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是 （　　） A. 1 B. -1 C. -2 D. -5 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 10 9. 若［9-（12○3）2］×3的计算结果是-21，则在○中填入的运算符号是（　　） A. + B. - C. × D. ÷ D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 11 10. （新定义　新运算问题）（唐山路南期中）在有理数的原有运算法则中，我们定义一个新运算“★”如下：x≤y时，x★y=x2；x>y时，x★y=y. 则当z=-3时，（-2★z）（-4★z）的值为________. -48 【解析】当z=-3时，因为-2>-3，-4<-3，所以原式=-3×（-4）2=-48. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 12 11. 计算： （1）（−1）2 025+ （-1） ÷ （-） −|−4+1 | ；（2）[-24+（1-）×] ÷ （1--）. （2）原式=（-16+×）÷ =（-16+）× =- × =- . 解：（1）原式=-1+( -) ×（-36）-3 =-1+×（-36）- ×（-36）-3 =-1-27+66-3 =35.　 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 13 12. （教材P53例4改编）仔细观察下列两组数. 第一组：1，4，9，16，25，…； 第二组：0，-3，-8，-15，-24，…. （1）第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一组数有什么关系？ 解：（1）因为1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，…， 所以第一组数为从1开始按顺序排列的正整数的平方. 因为0=-1+1，-3=-4+1，-8=-9+1，-15=-16+1，-24=-25+1，…， 所以第二组数为第一组相应位置的数的相反数加1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 14 （2）取每组的第20个数，计算这两个数的和. 解：（2）第一组的第20个数为202，第二组的第20个数为-202+1. 因为202+（-202+1）=1，所以这两个数的和为1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 15 13. （新趋势　材料阅读题）先阅读下列材料，再解答后面的问题. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 16 请你根据上述方法计算：1+1.5+1.52+1.53+1.54+…+1.59. 解：令S=1+1.5+1.52+1.53+1.54+…+1.59， ① 则1.5S=1.5+1.52+1.53+1.54+…+1.510， ② ②-①，得0.5S=1.510-1， 所以2×0.5S=2×（1.510-1），即S=2×（1.510-1）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 17 微专题2　绝对值和偶次幂的非负性 【方法指导】有理数a的绝对值|a |和偶次幂a2n（n为正整数）是常见的两种非负数. 如果几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0. 常见形式： ①若| a | + | b | =0，则| a | = 0，| b | =0，即a,0，b=0； ②若a2n+ | b | =0，则a2n=0，| b | =0，即a=0，b=0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 18 【针对训练】 1. （沧州期中）若|x-2 | +（y+2）2=0，则（）2 026的值为 （　　） A. 1 B. -1 C. 2 026 D. -2 026 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 19 2. 已知|a-3 |与| b+5 |互为相反数，则| b | a=________. 125 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 20 3. 若|m-2|+|n-6|+（p-3）2 =0，则m-n+p 的值为________. -1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 21 4. 若（x+6）4+|y-2|=0，求x+y的值. 解：因为（x+6）4+|y-2|=0，所以x+6=0，y-2=0，所以x=-6，y=2， 所以x+y=-6+2=-4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 微专题 22 23 $$