2.3.1 第1课时 乘方-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

2.3　有理数的乘方 2.3.1　乘　方 第1课时　乘　方 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　乘方的意义 1. （保定高碑店期末）对（-3）×（-3）×（-3）×（-3）记法正确的是 （　　） A. -34 B. （-3）4 C. -（+3）4 D. -（-3）4 【变式】　（唐山路北期中）计算　　　　　 的结果是（　　） A. 7a B. a7 C. 7a7 D. 7a B D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3 2. （廊坊广阳期末）-25表示的意义是 （　　） A. 2和5相乘的相反数 B. 5个2相乘的相反数 C. 2个-5相乘 D. 2个5相乘的相反数 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4 3. （邯郸永年期中）下列说法正确的是 （　　） A. -27的底数是-2 B. 45表示5个4相加 C. （-3） 3与-3 3意义相同 D. （-）3的底数是- D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5 4. 根据乘方的概念，- × × × × × 可以表示为___________. - （）6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6 5. 在（-2）5中，底数是________，指数是________，它表示___________. -2 5 5个-2相乘 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7 6. （浙江温州中考）计算（-2）2的结果是 （　　） A. 4 B. -4 C. 1 D. -1 A 知识点2　乘方运算 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 8 7. 在有理数0，-32，-23，（-3）2中，最小的数是________. -32 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 9 8. 若|x+5|+（y-2）2=0，则xy=________. 25 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 9. （教材P51例1改编）计算： （1）（-3）5； （2）（-）3； （3）-72； （4）- . 解：（1）-243.　（2）- .　（3）-49.　（4）- . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11 10. 计算下列各式，其结果为负数的是 （　　） A. -（-8）3 B. |（-8）5 | C. （-8）6 D. （-8）9 D 知识点3　幂的性质 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12 11. （教材P52探究改编）计算： （1）（-1）4=________； （2）（-1）101=________； （3）（-1）2 026=________. 1 -1 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 13 12. （廊坊安次期中）用计算器求-53，按键的顺序正确的是 （　　） A 知识点4　用计算器计算有理数的乘方 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14 13. （教材P52T3改编）用计算器计算： （1）（-19）4=________；　 （2）（-3.4）3=________. 130 321 -39.304 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15 14. （张家口宣化期中）下列各组数中，运算结果相等的是 （　　） A. （-5）3与-5 3 B. 23与32 C. -22与（-2）2 D. （） 2与 A 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 16 15. （石家庄栾城期中）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次每个细菌分裂成2个，那么1个细菌经过2.5 h分裂成（　　） A. 8个 B. 16个 C. 32个 D. 64个 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17 16. 下列数或式子：23， ，-52，0，m2+1在数轴上所对应的点一定在原点右边的有________个. 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18 17. 若n 为正整数，则（-1）2n=________；（-1）2n+1=________. 【变式】　若n 为正整数，则的值为________. 1 -1 1或-1 【解析】因为n为正整数，所以2n为偶数，2n+1为奇数，所以（-1）2n=1，（-1）2n+1=-1. 【解析】当n为偶数时，n+1为奇数，则= 当n为奇数时，n+1为偶数，则= 综上，的值为1或-1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19 18. （新趋势　过程性学习）老师出了一道题，计算：（-2） 4. 立立的计算过程如下： 解：原式= （-）4…………………（第一步） =- ××× …………………（第二步） =- . …………………………（第三步） （1）立立的计算过程是从第________步开始出错的. （2）请写出正确的计算过程. 二 解：（2）原式= （-）4= （-） × （-） × （-） × （-） = . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19. （新定义　新概念问题）规定：求若干个相同有理数（均不等于0）的除法的运算叫作除方. 类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”. 一般地，把 记作 （a≠0），读作“a的圈n次方”. （1）计算：（-2）⑤与（）⑤. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 （2）关于除方，下列说法正确的有________（填序号）. ①任何非零数的圈2次方都等于1； ②对于任何正整数n， =1； ③3④=4③； ④负数的圈奇次方结果是负数，负数的圈偶次方结果是正数. ①②④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 22 （3）已知有理数减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，可以类比推出：有理数的除方运算可以转化为乘方运算. 试将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式（n≥3，n是正整数）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 23 24 $$