2.2.1 第2课时 有理数的乘法运算律-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

第2课时　有理数的乘法运算律 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　有理数的乘法运算律 1. （邢台期末）[（-）×5] ×（-6）= （-） ×［5×（-6）］的原理是 （　　） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律 D. 分配律 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 3 【变式】　观察下图，它的计算过程可以解释的运算律是（　　） A. 加法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律 D. 分配律 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 2. 在每一步算式的后面填上这一步所使用的运算律： ［（8×4）×125-5］×25 =［（4×8）×125-5］×25（________________） =［4×（8×125）-5］×25（________________） =4 000×25-5×25（________________） =99 875. 乘法交换律 乘法结合律 分配律 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 3. 下列运算过程中正确的是 （　　） A. （3-） ×2=3-×2=- B. -4×（-0.29）×（-25）=-（4×25×0.29）=-29 C. 2.5×（-4+） ×10=2.5×（-4）+×10=-6 D. 8×（-） +12.5=8×12.5× （-） =-15 知识点2　有理数乘法运算律的应用 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 4. （邯郸二模）在简便运算时，把24× （-99）变形成最合适的形式是 （　　） A. 24×（-100+） B. 24×（-100） C. 24×（-99） D. 24×（-99+） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 5. （教材P49T15改编）逆用分配律可得-2×6+3×6=（-2+3）×6=6. 如果a表示任意一个有理数，那么逆用分配律可得-5a+13a=（________）a=________. -5+13 8a 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 6. 计算： （1）（-+-） ×（-48）； （2）- ×（-9）×7× （-）. 解：原式=( ) ×（-48）+ ×（-48）- ×（-48） =8-36+4 =-24.　 解：原式=-（×7）×（9×） =× =- . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 7. （教材P42探究改编）下列各式中，积为负数的是 （　　） A. 1×（-2）×3×（-4） B. 1×（-2）×（-3）×（-4） C. （-1）×0×（-2）×（-3） D. （-1）×（-2）×（-3）×（-4） B 知识点3　多个有理数相乘 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 8. （唐山古冶阶段练习）在-3，-2，-1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是________. 30 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 9. 计算： （1）2.25×（-3.5）×40； （2）（-2 025）×2 026×0×（-2 027）. 解：原式= 40 =-315.　 解：原式=0. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 10. （邯郸模拟）若967×85=p，则967×84的值可表示为 （　　） A. p-1 B. p-85 C. p-967 D. p C 练提升 【解析】因为967×85=p，所以967×84=967×（85-1）=967×85-967=p-967，故选C. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 11. 已知M=（-1）×（-2）×（-3）×a，N=（-23）×（-34）×（-45）. 若a为负数，则M-N的值 （　　） A. 大于0 B. 小于0 C. 等于0 D. 无法确定正负 【解析】因为a为负数，所以M>0. 因为N=（-23）×（-34）×（-45），所以N<0，所以M-N>0. A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 12. 对于算式2 0242-2 024的结果，下列说法不正确的是（　　） A. 能被2 024整除 B. 能被2 023整除 C. 不能被2 025整除 D. 能被2 026整除 【解析】原式=2 024×（2 024-1）=2 024×2 023，所以结果能被2 024，2 023整除. 故选D. D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 13. （新趋势　过程性学习）参考图中老师的讲解，用运算律简便计算999×（-15）. 解：999×（-15） =（1 000-1）×（-15） =1 000×（-15）-1×（-15） =-15 000+15 =-14 985. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 14. 计算： （1）（-56）×（-32）+51×（-32）； （2）-|-0.01|×（-2.5）× [-（-2）] × （- ）. 解：原式=（-32）×（-56+51） =-32×（-5） =160.　 原式=-0.01×（-2.5）× ×( - ) =- × × × =- . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. （新趋势　过程性学习)学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算49 ×（-5），看谁算得又快又对. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 （1）你认为谁的解法较好？你还有更好的方法吗？如果有，请写出来. 解：（1）小军的解法较好. 还可以把49变形为（50-），计算过程如下： 49×（-5）=（50-）×（-5）=50×（-5）- ×（-5）=-250+ =-249. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 （2）用你认为最合适的方法计算：9 ×（-3）. 解： （2）方法不唯一，以（1）中的方法为例计算如下： 9 ×（-3）= （10-） ×（-3）=10×（-3）- ×（-3）=-30+ =-29. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 16. （新定义　新运算问题）a，b是有理数，定义一种新运算“※”，规定a※b=（-2）×a×3×b，如2※3=（-2）×2×3×3=-36. （1）求（-3）※5的值； 解：（1）（-3）※5=（-2）×（-3）×3×5=90. 练素养 （2）求（1※2）※（-3）的值. 解：（2）1※2=（-2）×1×3×2=-12， （1※2）※（-3）=（-12）※（-3）=（-2）×（-12）×3×（-3）=-216. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 21 22 $$