2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(人教版2024)河北专版

2.2　有理数的乘法与除法 2.2.1　有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法法则 1 练基础 练提升 目 录 练素养 2 练基础 知识点1　有理数的乘法法则 1. （山东泰安中考）计算（-6）× （-）的结果是 （　　） A. -3 B. 3 C. -12 D. 12 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 3 2. 下列算式中，运算结果是负数的是 （　　） A. （-2）×0 B. （-2）×5 C. 3×|-2| D. （-4）×（-2） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 4 3. 若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则ab的结果 （　　） A. 小于0 B. 大于0 C. 等于0 D. 无法确定 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 5 4. （保定期中）对于（-4）×3，乘数3增加1后，积的变化是（　　） A. 增加3 B. 增加4 C. 减少3 D. 减少4 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 6 5. （教材P39例1改编）计算： （1）（-3）×0； （2）（-12）×5； （3）（-2.5）×（-6）； （4） ×（−21）； （5）×； （6）（−2.4）× . 解：（1）原式=0. （2）原式=-60.　 （3）原式=15.　 （4）原式=-36.　 （5）原式=. （6）原式=1.5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 7 6. -2 025的倒数是 （　　） A. 2 025 B. -2 025 C. D. − D 知识点2　倒数 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 8 7. （邯郸期末）下列各组数中互为倒数的是 （　　） A. -5和− B. -3和 C. 0.125和-8 D. ±3 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 9 8. （湖南株洲中考）如图，的倒数在数轴上对应的点位于 （　　） A. 点E和点F之间 B. 点F和点G之间 C. 点G和点H之间 D. 点H和点I之间 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 10 9. （教材P40T3改编）写出下列各数的倒数： -4，- ，0.25，1，-1.4. 解：−4的倒数是− . − 的倒数是− . 因为0.25=，所以0.25的倒数是4. 因为1 = ，所以1的倒数是. 因为−1.4=−，所以−1.4的倒数是− . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 11 10. 我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负. 如果该物体向左连续运动两次，每次运动3 m，那么下列算式中，可以表示这两次运动结果的是 （　　） A. （-3）×（-3） B. （-3）-（-3） C. 2×3 D. （-3）×2 知识点3　有理数乘法的应用 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 12 11. （教材P40例2改编）高度每增加1 km的气温变化量为-6 ℃，现在地面的气温是 25 ℃，某飞机在该地上空6 km处，则此时飞机所在高度的气温是________℃. -11 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 13 12. 下列说法正确的有（　　） ①若两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②若两个数的积为0，则至少有一个数为0；③倒数是本身的有理数是-1，0，1；④一个数乘-1就是它的相反数； ⑤任何一个有理数a 的倒数都是. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 14 13. （承德期中）两个有理数a和b，如果ab<0，a+b>0，则a与b可能是 （　　） A. 3和5 B. -3和5 C. -5和3 D. -3和-5 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 15 14. 如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①ab>0；②a+b<0；③（a-1）（b-1）>0. 其中正确式子的序号是 （　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【解析】①因为a>0，b<0，所以ab<0，故①不正确； ②因为a>0，b<0，且|a|＜|b|，所以a+b<0，故②正确； ③因为a<1，b<1，所以a-1<0，b-1<0，所以（a-1）（b-1）>0，故③正确. 综上，正确的是②③. B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 16 15. 已知有理数a，b，c，d 满足a<b<c<d，下列说法正确的是（　　） A. 若ab>0，则bd>0 B. 若ac>0，则bd>0 C. 若bc<0，则ad<0 D. 若cd<0，则ab<0 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 17 16. （廊坊广阳期中）若m，n互为倒数，则|mn-2 | =________. 1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 18 17. 计算： （1）|-| ×（−0.25）；　 （2）- ×2. 解: 原式= ×( ) =-( ×) =- .　 解: 原式= × =- . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 19 18. （新趋势　探究性问题）小强有5张写着不同数的卡片，如图，他从中取出两张卡片，卡片上数的积最小是多少？最大是多少？ 解：若想要卡片上数的积最小，则取出两张卡片上的数应异号，且两个数的绝对值的积应尽可能大，所以应抽取-8 和+4 两张卡片，此时积最小，为（-8）×4=-32；若想要卡片上数的积最大，则取出两张卡片的数应同号，且两个数的绝对值的积应尽可能大，所以应抽取-8 和-3.5两张卡片，此时积最大，为（-8）×（-3.5）=28. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 20 19. （新趋势　探究性问题）已知|x|=5， |y|=3. （1）当xy<0时，求x+y的值； （2）若x<y，求xy的值. 解：因为|x|=5，|y|=3，所以x=5或-5，y=3或-3. （1）因为xy<0，所以x=5，y=-3 或x=-5，y=3. 当x=5，y=-3 时，x+y=5-3=2. 当x=-5，y=3 时，x+y=-5+3=-2. 综上，x+y 的值为2 或-2. （2）因为x<y，所以x=-5，y=3 或x=-5，y=-3. 当x=-5，y=3 时，xy=-5×3=-15. 当x=-5，y=-3 时，xy=-5×（-3）=15. 综上，xy 的值为-15 或15. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 21 20. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数. 若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手伸出手指的个数分别是________. 练素养 2，4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 22 【解析】计算7×8时，左手伸出的手指数为7-5=2，右手伸出的手指数为8-5=3；计算8×9时，左手伸出的手指数为8-5=3，右手伸出的手指数为9-5=4，所以计算7×9时，左手应伸出的手指数为7-5=2，右手应伸出的手指数为9-5=4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 18 23 24 $$